Benutzer:Uncopy/Prime Naturtöne
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Die folgende Übersicht wurde angeregt durch Grafiken in der Encyclopedia of Microtonal Music Theory[1], die etwas wie die Effizienz der Stimmungen 19-edo[2] und 24-edo[3] anhand der Treffsicherheit bezüglich grundlegender Naturtöne veranschaulichen sollten. Hier wird zusätzlich ein absolutes "Güte"-Kriterium in Form der absoluten Abweichung des bestgeeigneten Intervalls (in Cent) angezeigt.
| Nr.[4] | Okt.-Dist[5] | ~ in Cent[6] | Bemerkungen | d 8-EDO[7][8] | d 9-EDO[9] | d 12-EDO[10] | d 15-EDO[11] | d 17-EDO[12] | d 19-EDO[13] | d 24-EDO[14] |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 3 (:2) | 0,58496... | 701,955... | Quinte | 48,04 / 32,03 | 35,29 / 26,47 | 1,96 / 1,96 | 18,04 / 22,56 | ?/? | ?/? | 1,96 / 3,91 |
| 5 (:4) | 0,32192... | 386,313... | Große Terz NT | 63,69 / 42,46 | 13,69 / 10,26 | 13,69 / 13,69 | 26,31 / 32,89 | ?/? | ?/? | 13,69 / 27,37 |
| 7 (:4) | 0,80735... | 968,825... | Naturseptime | 68,83 / 45,88 | 35,49 / 26,62 | 31,17 / 31,17 | 8,83 / 11,03 | ?/? | ?/? | 18,83 / 37,65 |
| 11 (:8) | 0,45943... | 551,317... | - | ?/? | ?/? | 48,68 / 48,68 | ?/? | ?/? | ?/? | ?/? |
| 13 (:8) | 0,70043... | 840,527... | - | ?/? | ?/? | 40,53 / 40,53 | ?/? | ?/? | ?/? | ?/? |
- ↑ http://tonalsoft.com/enc/encyclopedia-index.aspx
- ↑ http://tonalsoft.com/enc/number/19edo.aspx
- ↑ http://tonalsoft.com/enc/q/quarter-tone.aspx
- ↑ Das Schwingungsverhältnis des Intervalls ergibt sich aus Nr. und der nächstkleineren 2er-Potenz, in Klammerm dahinter angegeben
- ↑ Distanz zur nächst-niedrigeren Oktave, dual-logarithmisch
- ↑ dieselbe Distanz in Cent
- ↑ Absolute Distanz zum nächsten Ton in Cent / relativ in "x-EDO-Cent"
- ↑ Intervallmaß IMZ8 in Cent: 150
- ↑ Intervallmaß IMZ9 in Cent: 133 1/3
- ↑ Intervallmaß IMZ12 in Cent: 100
- ↑ Intervallmaß IMZ15 in Cent: 80
- ↑ Intervallmaß IMZ17 in Cent: ca. 70,59
- ↑ Intervallmaß IMZ19 in Cent: ca. 63,16
- ↑ Intervallmaß IMZ24 in Cent: 50
