Benutzer:Uncopy/Prime Naturtöne

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Die folgende Übersicht wurde angeregt durch Grafiken in der Encyclopedia of Microtonal Music Theory[1], die etwas wie die Effizienz der Stimmungen 19-edo[2] und 24-edo[3] anhand der Treffsicherheit bezüglich grundlegender Naturtöne veranschaulichen sollten. Hier wird zusätzlich ein absolutes "Güte"-Kriterium in Form der absoluten Abweichung des bestgeeigneten Intervalls (in Cent) angezeigt.

Nr.[4] Okt.-Dist[5] ~ in Cent[6] Bemerkungen d 8-EDO[7][8] d 9-EDO[9] d 12-EDO[10] d 15-EDO[11] d 17-EDO[12] d 19-EDO[13] d 24-EDO[14]
3 (:2) 0,58496... 701,955... Quinte 48,04 / 32,03 35,29 / 26,47 1,96 / 1,96 18,04 / 22,56 ?/? ?/? 1,96 / 3,91
5 (:4) 0,32192... 386,313... Große Terz NT 63,69 / 42,46 13,69 / 10,26 13,69 / 13,69 26,31 / 32,89 ?/? ?/? 13,69 / 27,37
7 (:4) 0,80735... 968,825... Naturseptime 68,83 / 45,88 35,49 / 26,62 31,17 / 31,17 8,83 / 11,03 ?/? ?/? 18,83 / 37,65
11 (:8) 0,45943... 551,317... - ?/? ?/? 48,68 / 48,68 ?/? ?/? ?/? ?/?
13 (:8) 0,70043... 840,527... - ?/? ?/? 40,53 / 40,53 ?/? ?/? ?/? ?/?
  1. ↑ http://tonalsoft.com/enc/encyclopedia-index.aspx
  2. ↑ http://tonalsoft.com/enc/number/19edo.aspx
  3. ↑ http://tonalsoft.com/enc/q/quarter-tone.aspx
  4. ↑ Das Schwingungsverhältnis des Intervalls ergibt sich aus Nr. und der nächstkleineren 2er-Potenz, in Klammerm dahinter angegeben
  5. ↑ Distanz zur nächst-niedrigeren Oktave, dual-logarithmisch
  6. ↑ dieselbe Distanz in Cent
  7. ↑ Absolute Distanz zum nächsten Ton in Cent / relativ in "x-EDO-Cent"
  8. ↑ Intervallmaß IMZ8 in Cent: 150
  9. ↑ Intervallmaß IMZ9 in Cent: 133 1/3
  10. ↑ Intervallmaß IMZ12 in Cent: 100
  11. ↑ Intervallmaß IMZ15 in Cent: 80
  12. ↑ Intervallmaß IMZ17 in Cent: ca. 70,59
  13. ↑ Intervallmaß IMZ19 in Cent: ca. 63,16
  14. ↑ Intervallmaß IMZ24 in Cent: 50
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