Äquivalentbreite

Die Äquivalentbreite $W$ (von engl. width) ist eine Messgröße der Astrospektroskopie für die Stärke der Linien in einem Absorptionsspektrum. Sie stellt eine Größe dar, die nicht von den Eigenschaften der verwendeten Apparatur abhängt, und eignet sich deshalb gut zum Vergleich verschiedener Messungen.

Berechnung

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Geometrische Interpretation mit gleichen Flächen (rote Fläche und schraffiertes Rechteck;
das Rechteck endet oben bei I₀)

Man geht von einer Hintergrundquelle konstanter Intensität $I_{0}$ aus, die durch Vordergrundmaterial um eine bestimmte Frequenz Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \nu_0} herum geschwächt wird.

Im Intensitäts-Frequenz-Diagramm ist die Stärke der Absorption gegeben als gesamte Fläche zwischen der Intensität der Hintergrundquelle und dem tatsächlichen Intensitätsverlauf Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I(\nu)} :

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_{tot} = \int d\nu \, (I_0 - I(\nu))}

Die Äquivalentbreite entspricht dann der Breite eines Rechtecks mit äquivalenter Fläche wie die absorbierte Intensität Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_{tot}} , wobei die Höhe des Rechtecks gegeben ist durch Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I_0} :

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle W={\frac {I_{tot}}{I_{0}}}={\frac {\int d\nu \,(I_{0}-I(\nu ))}{I_{0}}}}

Einheiten

Aus der Berechnung lässt sich ableiten, dass die Äquivalentbreite angegeben wird in Einheiten der Frequenz (z. B. Hertz) bzw. in Einheiten der Wellenlänge, die über die Lichtgeschwindigkeit direkt mit der Frequenz verknüpft ist (z. B. Nanometer oder Ångström).

Quellen

• David F. Gray, The Observation and Analysis of Stellar Photospheres, Third Edition, Cambridge 2005, ISBN 0-521-85186-6