Baby-Monstergruppe
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In der Gruppentheorie ist die Baby-Monstergruppe (Abkürzung: B)[1] eine Gruppe der Ordnung
- 241 · 313 · 56 · 72 · 11 · 13 · 17 · 19 · 23 · 31 · 47
- = 4154781481226426191177580544000000
- ≈ 4 · 1033.
Es ist eine endliche einfache Gruppe. Sie ist eine der sporadischen Gruppen, und zwar nach der Monstergruppe diejenige mit der zweithöchsten Ordnung. Ihr Entdecker war Bernd Fischer.[2] Danach wurde sie von Charles Sims erstmals konstruiert.
Die kleinste Matrix-Darstellung der Baby-Monstergruppe hat die Größe 4370 über dem endlichen Körper der Ordnung 2. Mittlerweile können auch Permutationsdarstellungen dieser Gruppe berechnet werden.[3]
Literatur
- Robert A. Wilson: Conjugacy Class Representatives in Fischer's Baby Monster. In: LMS Journal of Computation and Mathematics. Band 5, 2002, S. 175–180 (englisch, Online [PDF; 163 kB]).
- Jürgen Müller: On the action of the sporadic simple Baby Monster group on its conjugacy class 2B (PDF-Datei; 224 kB)
- Robert A. Wilson: More on maximal subgroups of the Baby Monster, 1993
Einzelnachweise
- ↑ Mark Ronan: Symmetry and the Monster: One of the Greatest Quests of Mathematics. Oxford University Press, 2006, ISBN 0-19-280722-6, S. 246 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
- ↑ L. Corwin,I.M. Gelfand,James Lepowsky: The Gelfand Mathematical Seminars, 1990-1992, 1993, S. 141
- ↑ Eric Robinson, Gene Cooperman: A parallel architecture for disk-based computing over the Baby Monster and other large finite simple groups, 2006
Weblinks
- Eric W. Weisstein: Baby Monster Group. In: Wolfram MathWorld. Abgerufen am 21. Januar 2018.
