Benutzer:Ekhcsub/Produktionsfunktion

• die foldenden Ausführungen beziehen sich, soweit nicht anders angegeben, auf neoklassische Produktionsfunktionen mit substituierbaren Faktoren

partielle Faktorvariation

Produktivität (Durchschnittsproduktivität)

• Quotient aus Output und Faktoreinsatz
• Grafisch: Steigung der Sekante im Produktionspunkt

Grenzproduktivität

• 1. partielle Ableitung der Produktionsfunktion nach Faktor
• Grenzproduktivität ist positiv, da 1. Ableitung positiv
• Grenzproduktivität ist aber abnehmend, da 2. Ableitung negativ
• $\rightarrow$ Produktionsfunktion steigend und konkav
• Grenzproduktivität grafisch: Steigung der Tangente im Produktionspunkt

Produktionselastizität

• bei Cobb-Douglas-Produksionsfunktion ist Produktionselastizität = Exponent des Faktors

isoquante Faktorvariation

Grenzrate der Substitution

• Ableitung der nach K aufgelösten Produktionsfunktion nach N
• negativ umgekehrtes Verhältnis der Grenzproduktivitäten
• Grafisch: Steigung der Tangente an Isoquante
  • Kurve fallend, konvex
  • $\rightarrow$ Grenzrate der Substitution nimmt ab

Kapitalintensität

• Steigung der Sekante an Isoquante
• wieviel Kapitaleinheiten pro Arbeitseinheit bei konstantem Output Y sind nötig

${\frac {K}{N}}$

proportionale Faktorvariation

• Wie verändert sich der Output, wenn beide Produktionsfaktoren proportional variiert werden?
• Proportionalitätsfaktor $\lambda$

Niveau-Grenzproduktivität

• Homogenitätsgrad $\mu$
  • $\mu$ > 1: steigende Skalenerträge
  • $\mu$ = 1: konstante Skalenerträge
  • $\mu$ < 1: fallende Skalenerträge

Niveauelastizität

• Skalenelastizität ist Summe der Produktionselastitzitäten
• speziell bei Cobb-Douglas ist dies 1

Linear-limitationale Produktionsfunktion

• Hauptfall: Leontief

Produktivität

• Arbeitsproduktivität:

${\frac {Y}{N}}={\frac {1}{a_{N}}}$

• Kapitalproduktivität:

${\frac {Y}{K}}={\frac {1}{a_{K}}}$

Grenzproduktivität

• gleich Produktivität
• konstant, solange betrachteter Faktor Engpassfaktor ist

Isoquante

• eigentlich Unsinn, da keine Substituierbarkeit

Skalenelastizität

• stets Wert 1

--Ekhcsub 19:14, 25. Mär. 2007 (CEST)