Benutzer:Gerold Broser/Wie und warum digitales Signieren so funktioniert wie es funktioniert

Aus Diskussion:Digitale Signatur.

1. Wir gehen von asymmetrischer Verschlüsselung aus, d.h. einem Schlüsselpaar mit einem Secret-Key sk plus einem Public-Key pk.
2. Der Witz am Signieren ist, dass ein Empfänger E damit die Unversehrtheit eines übertragenen Klartexts k verifizieren können soll.

3. Dabei kann man folgendermaßen vorgehen:
3.1. Der Sender S erstellt einen (möglichst kollisionsfreien) Hashwert h aus k
3.2. k + h werden zu E übertragen
3.3. E erstellt aus k (mit der selben Methode wie S) einen Hashwert h'
3.4. Sind h und h' identisch ist die Wahrscheinlichkeit sehr hoch (nicht 100 %, wegen möglicher Kollisionen), dass k nicht verändert wurde

4. Blöd ist nur, dass es da einen Man-in-the-Middle (MITM) M geben kann, der:
4.1. k + h abfängt
4.2. k zu k_m verändert
4.3. aus k_m h_m erstellt
4.4. k_m + h_m an den vorgesehenen E sendet
4.5. E erstellt aus k_m (mit der – zufällig – selben Methode wie M) einen Hashwert h_m' (wie 3.3)
4.6. und kommt wie bei 3.4, nun mit h_m und h_m', zum Ergebnis, dass (vermeintlich) alles passt

5. Daher macht man besser Folgendes:
5.1. wie 3.1
5.2. S verschlüsselt h mit seinem sk zu s
5.3. k + s wird übertragen
5.4. wie 3.3
5.5. E entschlüsselt s mit pk von S, erhält dadurch h
5.6. wie 3.4

6. Der MITM hat jetzt schlechte Karten, da
6.1. er den sk von S nicht kennt
6.2. um damit aus k_m ein zum sk von S passendes s_m (gem. 5.1 + 4.2) zu erstellen

6.3.1. verändert er trotzdem hoffnungsvoll k zu k_m
6.3.2. und sendet k_m + s an E
6.3.3. erhält E bei 4.5 + 4.6 natürlich keine Gleichheit von h_m und h'
6.3.4. da h_m aus k_m nicht mit h' übereinstimmt

6.4.1. ändert er noch hoffnungsvoller k zu k_m
6.4.2. erstellt h_m aus k_m
6.4.3. verschlüsselt h_m mit einem eigenen MITM-Key mk und erhält daraus s_m
6.4.4. sendet k_m + s_m an E
6.4.5. erhält E bei 4.5 + 4.6 natürlich ebenfalls keine Gleichheit von h_m und h_m'
6.4.6. da h_m aus k_m nicht mit h_m' aus s_m übereinstimmt
6.4.7. weil zum verschlüsseln von h_m und zum entschlüsseln von s_m zwei überhaupt nicht zusammengehörige Schlüssel pk und mk, d.h. kein Schlüsselpaar verwendet wurde

Pretty easy, isn't it?