Benutzer:Gunther/Tauber-Theoreme
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Als Tauber-Theoreme (nach A. Tauber) werden gewisse Aussagen der Analysis bezeichnet, die insbesondere in der analytischen Zahlentheorie eine wichtige Rolle spielen. Sie erlauben es, aus Konvergenzaussagen für Mittelwerte
Der ursprünglich von Tauber bewiesene Satz lautet: Ist eine Folge, so dass
- existiert und
- gilt,
dann ist die Reihe konvergent.
Wieners Taubersatz
N. Wiener zeigte die folgende Aussage: Ist ein abgeschlossenes Ideal, so dass es zu jedem ein Element gibt, so dass gilt, dann ist .