Benutzer:Hfst/Störgrößenbeobachter

Ein Störgrößenbeobachter ist ein Beobachter, der neben den Zustandsgrößen auch Störgrößen rekonstruiert. Diese Störgrößen können dann als Störgrößenaufschaltung in dem Regelungsentwurf berücksichtigt werden und damit das Störverhalten verbessern.

Entwurf eines Störgrößenbeobachters

Im weiteren wird der Entwurf eines linearen Störgrößenbeobachters dargestellt.

Voraussetzung ist, dass eine allgemeine Vorstellung der Gestalt der Störgröße in Form einer homogenen Differentialgleichung vorliegt. Die folgende Tabelle gibt einige Beispiele:

Beschreibung	Dgl.	${\dot {x}}_{s}=A_{s}\cdot x_{s}$	$z=C_{s}\cdot x_{s}$
Stückweise konstante Störgröße	${\dot {z}}=0$	$A_{s}=0$	$C_{s}=1$
Abklingende Störgröße	$T\cdot {\dot {z}}+z=0$	$A_{s}=-{\frac {1}{T}}$	$C_{s}=1$
Periodische Störgröße	${\ddot {z}}+\omega _{0}^{2}\cdot z=0$	$A_{s}={\begin{bmatrix}0&1\\-\omega _{0}&0\end{bmatrix}}$	$C_{s}={\begin{bmatrix}1&0\end{bmatrix}}$

Damit kann das Störgrößenmodell durch die Zustandsgleichungen

$${\dot {x}}_{s}=A_{s}\cdot x_{s}$$

$$z=C_{s}\cdot x_{s}$$

beschrieben werden.