Benutzer:Infinity ive/Groves-Schema

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Das Groves-Schema ist ein Anreizschema, das die Manipulation von Informationen verhindern soll[1]. Die Problemstellung kann lauten: Es gibt eine Zentrale und mehrere Bereiche im Unternehmen. Bereichsleiter haben Anreize, die Erfolgsaussichten ihres Bereichs zu gut darzustellen (falls z. B. eine individuelle Entlohnung von den Erfolgsaussichten abhängt) oder zu schlecht darzustellen (falls z. B. falls schlechte Erfolgssaussichten Fördermittel bedeuten, siehe Bereichsegoismen). Das Ziel der Zentrale besteht jedoch darin wahrheitsgemäße Informationen zu bekommen.

Ziel des Schemas nach Groves ist es effiziente Verteilung der Finanzmittel auf Bereiche in einem Unternehmen. Die Entlohnung der Bereichsleiter erfolgt nach Realisierung bestimmter Ziele. Hierbei ist zentral, dass die Entlohnung eines Bereichsleiters nicht nur von seinem Bericht, sondern auch von den Berichten der anderen Bereiche abhängt, es handelt sich hierbei also um eine dominante Strategie.

Annahmen

Das Schema geht von folgenden Annahmen aus:

  • Zwischen Zentrale und Bereichsleitern gibt es eine Asymmetrische Informationsverteilung (sogenannte „hidden information“).
  • Die Zentrale hat nur begrenzte finanzielle Mittel für Investitionen in die Geschäftsbereiche zur Verfügung.
  • Die Zuteilung der Investitionsbeträge erfolgt in Tranchen auf Basis der berichteten Umweltzustände (z. B. Ertragsaussichten) der einzelnen Bereiche.
  • Die Bereichserträge sind nach der Realisierung (ex post) beobachtbar.
  • Die Vergütung eines Bereichsleiters basiert auf
    • dem tatsächlich erzielten Gewinn seines Bereichs und
    • den Gewinnen, die die anderen Bereiche laut ihrer Berichte mit den ihnen zugeteilten Mitteln erreicht hätten.

Beispiel

Das folgende Beispiel[2][3] soll das Groves-Schema illustrieren.

Ausgangssituation

Ein Unternehmen mit zwei Bereichen 1 und 2 verfügt über Finanzmittel für Investitionen in Höhe von 3 × 400,- €. Über die Verteilung dieser Mittel auf die beiden Bereiche entscheidet die Zentrale. Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die möglichen Gewinne auf das eingesetzte Kapital in den Bereichen 1 und 2, wenn jeweils ein guter bereichsspezifischer Zustand in Bereich 1 vorliegt bzw. oder schlechter bereichsspezifischer Zustand vorliegt. Ob in einem Bereich ein guter oder schlechter Zustand vorliegt weiß nur der Bereichsleiter. Die Folge eines guten Zustandes ist eine höhere Investition in den jeweiligen Bereich.

Guter Zustand in 1 Schlechter Zustand in 1 Guter Zustand in 2 Schlechter Zustand in 2
Möglicher Gewinn #1 90 30 80 40
Möglicher Gewinn #2 80 20 70 30
Möglicher Gewinn #3 50 10 50 10

Die Zentrale entscheidet aufgrund der berichteten Zustände über die Zuteilung der Finanzmittel. Die Zuteilung soll in drei Tranchen zu je 400,- € erfolgen. Die Zentrale will korrekte Entscheidungen treffen. Dies kann nur geschehen, wenn die Bereiche wahrheitsgemäß ihren Zustand berichten. Ein Bereichsleiter hingegen hat z. B. Interesse daran den Zustand seines Bereiches als „zu gut“ anzugeben, um an eine höhere Investitionszahlung und unter Umständen an eine daran gekoppelte Vergütung zu kommen oder er könnte Interesse daran haben den Zustand seines Bereiches als zu „schlecht“ anzugeben, damit finanzielle Hilfe folgt.

Im Beispiel wird zunächst folgende Frage geklärt: Wie würde die Zentrale drei Tranchen a 400,- € auf die Bereiche verteilen, falls sie die eingetretenen Zustände selbst beobachten könnte? Wie hoch wäre dann der Unternehmensgewinn?

Guter Zustand in 2 Schlechter Zustand in 2
Guter Zustand in 1 (800 an 1, 400 an 2) (1200 an 1)
Schlechter Zustand in 1 (1200 an 2) (400 an 1, 800 an 2)

Der resultierende Unternehmensgewinn ist im Fall von "Guter Zustand in 1" und "Guter Zustand in 2": 90(1) + 80(1) + 80(2) = 250. Die gesamte Tabelle ist folglich:

Guter Zustand in 2 Schlechter Zustand in 2
Guter Zustand in 1 250 220
Schlechter Zustand in 1 200 100

Anwendung des Grove-Schemas

In der Praxis kann die Zentrale kann die eingetretenen Zustände, im Gegensatz zu dem jeweiligen Bereichsmanager, meistens nicht mehr beobachten. Hier findet das Groove-Schema Anwendung:

Da unbekannt ist, welcher Zustand in den beiden Bereichen vorliegt, wird angenomme, es liegt G1 (guter Zustand in Bereich 1) und S2 (schlechter Zustand in Bereich 2) vor. Mit Hilfe des Groove-Schemas lässt sich zeigenn, dass die Bereichsleiter keinen Grund haben anzugeben, dass S1 (schlechter Zustand in Bereich 1) bzw. G2 (guter Zustand in Bereich 2) vorliegt oder ähnliche falsche Berichte abzugeben.

Dabei soll gelten: Entlohnungsparameter a = 10 %.

Tranchenverteilung Interner Gewinn Bereich 1 Interner Gewinn Bereich 2
G1/G2 2/1 0,1 × (90 + 80 + 80) = 25 0,1 × (90 + 80 + 40) = 21
G1/S2 3/0 0,1 × (90 + 80 + 50) = 22 0,1 × (90 + 80 + 50) = 22
S1/G2 0/3 0,1 × (80 + 70 + 50) = 20 0,1 × (40 + 30 + 10) = 8
S1/S2 1/2 0,1 × (90 + 40 + 30) = 16 0,1 × (30 + 40 + 30) = 10

Die folgende Matrix ergibt die möglichen Gewinne für die Bereiche, je nach dem was von wem berichtet wird. Dabei bedeutet das Tupel (x,y), dass Bereich 1 einen internen Gewinn von x und Bereich 2 einen internen Gewinn von y erreicht.

G2 S2
G1 (25,21) (22,22)
S1 (20,8) (16,10)

Wenn, wie in diesem Fall, beide Bereiche die Wahrheit berichten, ist deren interner Gewinn mit 22 maximal. Damit haben die Bereichsleiter keinen rationalen Grund, die Unwahrheit zu berichten.

Das Grovesche Schema darf nur dann angewandt werden, wenn sich die Bereiche nicht absprechen. Falls wie im Beispiel G1/S2 vorliegt, dann würde es sich für die beiden Bereichsleiter lohnen sich abzusprechen, den Gewinn zu teilen und falsch zu berichten: Wenn G1/S2 vorliegt, aber beide sich einigen G1/G2 zu berichten, bekommen sie eine Entlohnung von 25 + 21 = 46. Wenn beide die Wahrheit sagen, beträgt die Entlohnung nur 22 + 22 = 44.

Kritik

  • Das schema verletzt das Controllability-Prinzip, da es davon ausgeht, dass andere Bereiche außerhalb des Einflussbereichs des jeweiligen Bereichsleiters sind.
  • Das Verhalten und der Arbeitseinsatz der Manager wird in diesem Modell gar nicht berücksichtigt.
  • Die optimale Allokation ist bei Zulassung von Seitenzahlungen und Absprachen zwischen den Bereichsleitern nicht in jedem Fall gewährleistet.

Siehe auch

Literatur

  • Ralf Ewert, Alfred Wagenhofer: Interne Unternehmensrechnung, Berlin 2005, S. 501–506, ISBN 3-540-23617-1

Fußnoten

  1. ↑ Prof. Dr. Gunther Friedl, TU München, Controlling Skript WS 2010, S.132 [1]
  2. ↑ Prof. Dr. Gunther Friedl, TU München, Controlling Vorlesung WS 2010, Tutorium 4 [2]
  3. ↑ Prof. Dr. Gunther Friedl, TU München, Controlling Vorlesung WS 2010, Tutorium 4 - Musterlösung [3]


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