Benutzer:Jensel/CGS

Basierend auf Benutzer_Diskussion:Pewa#Tabelle2

Original

• Ausgangspunkt: Allgemeines Dimensionsprodukt für em-Einheiten:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dim G = M^\alpha L^\beta T^\gamma (\dim\alpha_1)^{\delta/2} (\dim\alpha_2/\alpha_1)^\varepsilon\,}

Die Wahl von Wurzel α1 und α2/α1 ist äquivalent zu obigen Konstanten und macht die folgenden Ausdrücke etwas einfacher.

• Wie sehen die Dimensionen der beiden neuen Konstanten aus?

dim	ESU	EMU	G/HL	MKSA
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_1^{1/2}}	1	$L^{1}T^{-1}$	1	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle M^{1/2} L^{3/2} T^{-2} I^{-1}}
Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_2/\alpha_1}	1	1	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle L^1 T^{-1}}	1

• Die eigentliche Tabelle

	α	β	γ	δ	ε
dim	M	L	T
Q	1/2	3/2	-1	-1	0
I	1/2	3/2	-2	-1	0
U	1/2	1/2	-1	1	0
μ	1/2	7/2	-2	-1	-1
Φ	1/2	1/2	0	1	1
Um, Θ	1/2	3/2	-2	-1	-1
E	1/2	-1/2	-1	1	0
D	1/2	-1/2	-1	-1	0
B	1/2	-3/2	0	1	1
H	1/2	1/2	-2	-1	-1
R	0	-1	1	2	0
C	0	1	0	-2	0
L	0	-1	2	2	0

• Anmerkungen: Man erhält wie gesagt die Dimensionen in einem beliebigen Einheitensystem, wenn man die Ausdrücke in der ersten Tabelle in die zweite einsetzt. Kannst du gern mal ausprobieren, am einfachsten ist es fürs ESU: Dort fallen schlicht die letzten beiden Spalten weg. Auf die Schnelle erlaubt die Tabelle übrigens ein paar nette Folgerungen:

• Die Abhängigkeit von allen em-Einheiten von der Masse ist recht nett. ;-)
• Man kann klar zwischen elektrostatischen und magnetostatischen Einheiten unterscheiden.
• ESU und Gauss haben die gleichen elektrostatischen Einheiten
• EMU und Gauss haben die gleichen magnetostatischen Einheiten

Im SI wird außerdem häufig unterschlagen, dass es nicht ausreicht, einfach nur _eine_ Basiseinheit zu wählen. Man muss die auch die andere Konstante festlegen. Passiert so, dass Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha_2/\alpha_1=1} ist. Ist recht nett, da man dann einfach die letzte Spalte streichen kann. Dadurch sieht man, dass dann Durchflutung und elektrische Stromstärke die gleiche Dimension bekommen – obwohl sie offensichtlich unterschiedlicher Natur sind.

• Tabelle2 von Pewa

		α	β	γ	δ	ε		ESU				EMU				Gauß				SI
elektromagnetische Größe	dim	M	L	T				M	L	T		M	L	T		M	L	T		M	L	T	I
Ladung	Q	1/2	3/2	−1	−1	0		1/2	3/2	−1		1/2	1/2	0		1/2	3/2	−1		0	0	1	1
Strom	I	1/2	3/2	−2	−1	0		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1/2	3/2	−2		0	0	0	1
Spannung	U	1/2	1/2	−1	1	0		1/2	1/2	−1		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1	2	−3	−1
magnetisches Dipolmoment	µ	1/2	7/2	−2	−1	−1		1/2	7/2	−2		1/2	5/2	−1		1/2	5/2	−1		0	2	0	1
magnetischer Fluss	Φ	1/2	1/2	0	1	1		1/2	1/2	0		1/2	3/2	−1		1/2	3/2	−1		1	2	−2	−1
magnetische Durchflutung	Θ	1/2	3/2	−2	−1	−1		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1/2	1/2	−1		0	0	0	1
elektrische Feldstärke	E	1/2	−1/2	−1	1	0		1/2	−1/2	−1		1/2	1/2	−2		1/2	−1/2	−1		1	1	−3	−1
elektrische Flussdichte	D	1/2	−1/2	−1	−1	0		1/2	−1/2	−1		1/2	−3/2	0		1/2	−1/2	−1		0	−2	1	1
magnetische Flussdichte	B	1/2	−3/2	0	1	1		1/2	−3/2	0		1/2	−1/2	−1		1/2	−1/2	−1		1	0	−2	−1
magnetische Feldstärke	H	1/2	1/2	−2	−1	−1		1/2	1/2	−2		1/2	−1/2	−1		1/2	−1/2	−1		0	−1	0	1
Widerstand	R	0	−1	1	2	0		0	−1	1		0	1	−1		0	−1	1		1	2	−3	−2
Kapazität	C	0	1	0	−2	0		0	1	0		0	−1	2		0	1	0		−1	−2	4	2
Induktivität	L	0	−1	2	2	0		0	−1	2		0	1	0		0	−1	2		1	2	−2	−2
elektrisches Dipolmoment	p	1/2	5/2	−1	−1	0		1/2	5/2	−1		1/2	3/2	0		1/2	5/2	−1		0	1	1	1
elektrische Leistung	P	1	2	−3	0	0		1	2	−3		1	2	−3		1	2	−3		1	2	−3	0

Version für CGS-Einheitensystem

Allgemeine Formulierung der Elektrodynamik

→ Hauptartikel: Elektromagnetische Einheiten

Elektrodynamische Größen sind über mehrere Naturgesetze mit mechanischen Größen verknüpft. Die Elektrodynamik selbst wird vollständig durch die maxwellsche Gleichungen beschrieben, die sich unabhängig vom Einheitensystem mit Hilfe zweier Proportionalitätskonstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}} und $a_{\text{M}}$ formulieren lassen:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} a_\text{E}\cdot\mbox{div}\,\boldsymbol E &= \frac{4\pi}{a_\text{E}}\,\rho\;, & a_\text{M}\cdot\mbox{div}\,\boldsymbol B &= 0\;, \\ a_\text{E}\cdot\mbox{rot}\,\boldsymbol E &= -\frac{a_\text{M}}{c}\,\frac{\partial\boldsymbol B}{\partial t}\;, & a_\text{M}\cdot\mbox{rot}\,\boldsymbol B &= \frac{4\pi}{a_\text{E}c}\,\boldsymbol j + \frac{a_\text{E}}{c}\,\frac{\partial\boldsymbol E}{\partial t}\;. \end{align} }

In die Gleichungen geht die elektrische Feldstärke Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \boldsymbol E} mit der Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}} und die magnetische Flussdichte mit der Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}} ein. Die externen Erregungen für elektromagnetische Felder, die elektrische Ladungsdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \rho} und die elektrische Stromdichte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \boldsymbol j} , koppeln mit der Konstanten $4\pi /a_{\text{E}}$ . Die Vakuum-Lichtgeschwindigkeit Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c} vermittelt zwischen zeitlichen und räumlichen Änderungen .

Wie aus Umstellungen der obigen Gleichungen ersichtlich, treten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}} nicht alleinstehend, sondern nur als Produkte Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}{}^2} und Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{\text{E}}a_{\text{M}}} , sowie als Quotient Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}/a_\text{E}} auf . In der Literatur findet man daher unterschiedliche, äquivalente Definitionen für die nötigen Proportionalitätskonstanten. Der Jackson nutzt beispielsweise die Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_1} , Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_2} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle k_3} :

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \begin{align} k_1 &= \frac{4\pi}{a_\text{E}^2}\;,& k_2 &= \frac{1}{c^2}\frac{4\pi}{a_\text{E}a_\text{M}}\frac{a_\text{M}}{a_\text{E}}=\frac{k_1}{c^2}\;,& k_3 &= \frac{1}{c}\frac{a_\text{M}}{a_\text{E}}\;. \end{align} }

Jedes Einheitensystem der Mechanik kann zur Beschreibung der Elektrodynamik erweitert werden, indem die Größenwerte der Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}} – oder die ihrer Produkte und Quotienten – festgelegt werden. Prinzipiell stehen dazu drei Wege offen:

• Einführung von einer elektrischen und einer magnetischen Basiseinheit, beispielsweise für die elektrische Ladung Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle Q} und für das magnetische Dipolmoment Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \mu} . Hierdurch werden obige Konstanten zu Messgrößen, die mit einer Messunsicherheit behaftet sind.
• Wahl von einer neuen Basiseinheit entweder eine elektrische oder eine magnetische Größe und der expliziten Definition der jeweilig anderen Konstanten oder eines der Produkte/Quotienten. Die verbleibenden Konstanten sind dann eine fehlerbehaftete Messgrößen.
• Verzicht auf neue Basiseinheiten durch explizite Definition beider Konstanten. Keine Konstante ist dadurch fehlerbehaftet.

Einheitensystem	Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{\text{E}}}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}}
Elektrostatisches CGS-System	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle c}
Elektromagnetisches CGS-System	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1/c}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1}
Gaußsche CGS-System	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1}
Heaviside-Lorentz-Einheitensystem	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4\pi}}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4\pi}}
MKSA-System, SI	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4\pi\varepsilon_0}}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \sqrt{4\pi/\mu_0}}

Im MKSA wurde der zweite Weg mit der Einführung des Amperes als Einheit von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle I} und der Definition Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}/a_\text{E}=c} (bzw. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 1/\sqrt{\epsilon_0\mu_0}=c} ) beschritten. Alle Erweiterungen des CGS Systems setzen hingegen auf den dritten Weg. Nebenstehende Tabelle fast die Definitionen in den unterschiedlichen Einheitensysteme zusammen.

Dimensionsbetrachtung

Die Dimension einer elektromagnetische Größe lässt sich allgemein unter Zuhilfenahme zweier zusätzlichen Dimensionen $A_{\text{E}}=\dim(a_{\text{E}})$ und Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle A_{\text{M}}={\mbox{dim}}(a_{\text{M}})} formulieren:

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \dim G = M^\alpha\,L^\beta\,T^\gamma\,A_\text{E}^\delta\,A_\text{M}^\epsilon}

Wie oben sind M, L und T die Dimensionszeichen der mechanischen Basisgrößen Masse, Länge und Zeit. Allerdings treten in dieser allgemeinen Form für die Exponenten α, β, γ, δ und ε neben ganzen auch gebrochen rationale Zahlen auf.

Es ist zu beachten, dass nur die Einheiten eines Systems 5ten Grades 5 unabhängige Basiseinheiten aufweist. Im Dimensionsprodukt tritt anstelle von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{E}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{M}} die gewählte elektrische und magnetische Basisgröße auf. Falls man hingegen durch Definition von einer oder beiden der Konstanten Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}} und Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}} ein System 4ten oder 3ten Grades konstruiert, reduziert sich die Anzahl entsprechend. Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{E}} und/oder Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{M}} sind dann durch Konstruktion abhängig von den verbleibenden Dimensionen. Konkret gilt für die Dimension einer Größe im CGS und im MKSA:

${\begin{aligned}\dim _{\text{CGS}}G&=M^{\alpha '}\,L^{\beta '}\,T^{\gamma '}\;,&\dim _{\text{MKSA}}G&=M^{\alpha ''}\,L^{\beta ''}\,T^{\gamma ''}\,I^{\delta ''}\;.\end{aligned}}$

Die Striche an der Exponenten der Größe sollen verdeutlichen, dass sich die Dimension einer Größe zwischen MKSA und CGS unterscheiden. Die folgende Tabelle listet die Exponenten der wichtigsten elektromagnetischen Größen im Detail auf.

		α	β	γ	δ	ε		ESU				EMU				Gauß/HL				MKSA/SI
Größe	dim	M	L	T	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{E}}	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle A_\text{M}}		M	L	T		M	L	T		M	L	T		M	L	T	I
Konstanten
	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{E}}	0	0	0	1	0		0	0	0		0	−1	1		0	0	0		−1/2	−3/2	2	1
	Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_\text{M}}	0	0	0	0	1		0	1	−1		0	0	0		0	0	0		−1/2	−1/2	1	1
elektrische Feldgrößen
Ladung	Q	1/2	3/2	−1	1	0		1/2	3/2	−1		1/2	1/2	0		1/2	3/2	−1		0	0	1	1
Strom	I	1/2	3/2	−2	1	0		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1/2	3/2	−2		0	0	0	1
Spannung	U	1/2	1/2	−1	−1	0		1/2	1/2	−1		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1	2	−3	−1
elektrisches Dipolmoment	p	1/2	5/2	−1	1	0		1/2	5/2	−1		1/2	3/2	0		1/2	5/2	−1		0	1	1	1
elektrischer Fluss	Ψ	1/2	3/2	−1	−1	0		1/2	3/2	−1		1/2	5/2	−2		1/2	3/2	−1		1	3	−3	−1
elektrische Feldstärke	E	1/2	−1/2	−1	−1	0		1/2	−1/2	−1		1/2	1/2	−2		1/2	−1/2	−1		1	1	−3	−1
elektrische Flussdichte	D	1/2	−1/2	−1	1	0		1/2	−1/2	−1		1/2	−3/2	0		1/2	−1/2	−1		0	−2	1	1
magnetische Feldgrößen
magnetische Ladung		hypothetisch
magnetischer Strom		hypothetisch
magnetische Durchflutung	Θ	1/2	1/2	−1	0	1		1/2	3/2	−2		1/2	1/2	−1		1/2	1/2	−1		0	0	0	1
magnetisches Dipolmoment	µ	1/2	5/2	−1	0	1		1/2	7/2	−2		1/2	5/2	−1		1/2	5/2	−1		0	2	0	1
magnetischer Fluss	Φ	1/2	3/2	−1	0	−1		1/2	1/2	0		1/2	3/2	−1		1/2	3/2	−1		1	2	−2	−1
magnetische Flussdichte	B	1/2	−1/2	−1	0	−1		1/2	−3/2	0		1/2	−1/2	−1		1/2	−1/2	−1		1	0	−2	−1
magnetische Feldstärke	H	1/2	−1/2	−1	0	1		1/2	1/2	−2		1/2	−1/2	−1		1/2	−1/2	−1		0	−1	0	1
Sonstige
Widerstand	R	0	−1	1	−2	0		0	−1	1		0	1	−1		0	−1	1		1	2	−3	−2
Kapazität	C	0	1	0	2	0		0	1	0		0	−1	2		0	1	0		−1	−2	4	2
Induktivität	L	0	−1	2	−2	0		0	−1	2		0	1	0		0	−1	2		1	2	−2	−2
elektrische Leistung	P	1	2	−3	0	0		1	2	−3		1	2	−3		1	2	−3		1	2	−3	0