Benutzer:Joachim Mohr

Joachim Mohr
Neque cutem neque nomen muto!
Seit 24. April 2007 bei Wikipedia. Aufgewachsen in Kilchberg
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Viele Beiträge sind entnommen: Lektionen zur reinen und gleichstufigen Stimmung auf meiner Homepage.

Die Frequenzberechnungen (in Hz und Cent), die Erstellung der Hörbeispiele und die Angabe der Noten in Eulerschreibweise werden von dem von mir programmierten Programm TTMusik und der Notensatz mit [MuseScore] erstellt. (Siehe [1] Commons).

Was mir bei Wikipedia gefällt? Das Korrekturlesen eines Artikels wird in kürzester Zeit erledigt.

Über mich

Meine liebste Beschäftigung: Programmieren (einzigartig: Programme zur reinen, mitteltönigen, wohltemperierten Stimmungen mit genauen Berechnungen von Frequenzen, Frequenzverhältnisse, Centangaben und Ermittlung der Eulerschen Schreibweise), Homepages gestalten (vor allem meine eigene https://kilchb.de mit vielen mathematischen Lehrgängen und musiktheoretischen Lektionen) usw.

Gerne übertrage ich meine Darstellungen der Homepage nach Wikipedia, wo sofort alle Fehler berichtigt werden.

Artikel, die ich überwache

Tonstruktur (mathematische Beschreibung)

Dabei ist mir wichtig: Der Intervallraum hat eine additive Struktur, wobei die Frequenzverhältnisse sich exponentiell verhalten. Das Frequenzverhältnis wächst exponentiell an.

Beispiel:

Intervall	Frequenzverhältnis	Intervall	Frequenzverhältnis
1 Oktave	2	1 Quinte	3/2
2 Oktaven	4	2 Quinten	9/4
3 Oktaven	8	3 Quinten	27/8
4 Oktaven	16	4 Quinten	81/16
5 Oktaven	32	5 Quinten	243/32
•••		•••

Zu Zeiten Zarlinos (1517–1590) lehrte man in Musikschulen, dass der große Ganzton 9 Teile, der kleine Ganzton 8 Teile, die große Terz 17 Teile, der diatonische Halbton 5 Teile und der chromatische Halbton 4 oder 3 Teile ausmacht. Damit kann man die Größenverhältnisse der Intervalle der reinen Stimmung ideal beschreiben, viel anschaulicher als mit der Größe Cent oder gar den Frequenzverhältnissen. ⇒ mehr ...

reine Stimmung ...

Und alles, was damit zusammenhängt:

• Reine Stimmung bei Tasteninstrumenten
• gleichstufige Stimmung
• mitteltönige Stimmung
• Intonation (Musik)
• Eulerschreibweise ( ,e ist ein syntonisches Komma tiefer als der Ton e usw.)
• Cent (Musik)
• Isointervallakkord Dieses Lemma wollte ich löschen, ging nicht, aber dann so umformuliert, dass klar ist: mit klassischer Musik hat das nichts zu tun.

Bei der gleichstufigen Stimmung werden die Quinten anpasst ... und damit ist die Geschichte für viele Schreiber und Musiker zu Ende - außer, dass dieses System der 12 gleichen Halbtöne auf schreckliche Weise die musikalische Harmonie vereinfacht (Zitiert nach Ross W.Duffin) Die reine Stimmung ist das Herzstück der reinen Intonation. Beim Wechseln in eine andere Tonart ändern sich nicht nur manche Töne um einen Halbton sondern mache Töne auch geringfügig - aber deutlich hörbar - um ein syntonische Komma, etwa ¹/₅ Halbton.

Viele Notenbeispiele und die dazugehörigen Tondateien in reiner Stimmung habe ich nach Wikipedia hochgeladen.

Hörbeispiel 1

Modulation C-Dur nach G-Dur	Nur Sopran
Datei:Mod c g dur rein.ogg	Datei:Mod c g dur rein sopran.ogg

Hörbeispiel 2

Datei:Modulation2017.ogg

Hörbeispiel 3

Die Picardische Terz:

rein Datei:Terz picard rein.ogg mitteltönig Datei:Terz picard mitteltoenig.ogg gleichstufigDatei:Terz picard gleichstufig.ogg

Löschkandidat: Isointervallakkord

Leider konnte ich mit meinem Vorschlag, dieses Lemma zu streichen nicht durchsetzen, da Reinhard Amon in seinem "Lexikon der Harmonielehre" diese Bezeichnung bespricht. (Schon beim kurzen Nachlesen fand ich in diesem Lexikon einen weiteren Fauxpas: Reinhard Amonn meint dort die Tonartencharakter sind bezeichnend für die mitteltönige Stimmung, dabei treten sie erst bei wohltemperierten Stimmungen auf.)

Es gibt keine Isointervallakkorde in der klassischen Musik.

• c-fis-c besteht nicht aus den gleichen Intervallen Tritonus sondern: Tritonus und verminderte Quinte
• c-e-gis-c besteht nicht aus großen Terzen, da gis-c eine verminderte Quarte ist.
• c-es-fis-a-c besteht nicht aus lauter kleinen Terzen, da es-fis eine übermäßige Sekunde ist
• c-d-e-fis-gis-b-c besteht nicht aus großen Sekunden, da gis-b eine verminderte Terz ist.

Bei gleichstufiger Stimmung klingen die einzelnen Akkorde eines "Isotonintervallakkordes" gleich, aber sonst werden sie unterschiedlich intoniert.

Mathematik

Quartische Gleichung

Eine von mir entdeckte Formel Zugegeben: KI (Maple) half mir dabei die Gleichung 6 Grades auf eine Gleichung 3. Grades zu reduzieren.

Hilfsmittel

Tabelle

Intervall	Frequenzverhältnis
1 Oktave	2
2 Oktaven	4
3 Oktaven	8

Noten

Hilfe:Notensatz

scorebeispiel 1

Die Version von LilyPond konnte nicht ermittelt werden:

sh: /usr/bin/lilypond: No such file or directory

scorebeispiel 2

LilyPond konnte nicht ausgeführt werden: /usr/bin/lilypond ist eine nicht ausführbare Datei. Es muss sichergestellt sein, dass $wgScoreLilyPond in der Konfigurationsdatei richtig eingestellt wurde.