Benutzer:Maxelmann/Spielwiese

Quetschoperator

In der Quantenoptik ist der Quetschoperator definiert als

${\hat {S}}(\zeta )=\exp({\frac {1}{2}}(\zeta {\hat {a}}-\zeta ^{*}{\hat {a}}^{\dagger }))$ mit $\zeta =re^{i\phi }\in \mathbb {C}$

Er ist ein unitärer Operator, insbesondere gilt auch ${\hat {S}}^{\dagger }(\zeta )={\hat {S}}(-\zeta )$. Durch seine Wirkung auf kohärente Zustände $|\alpha \rangle$ können kohärent gequetschte Zustände erzeugt werden. Diese sind ideale gequetschte Zustände und erfüllen somit $\Delta {\hat {X}}_{1}\Delta {\hat {X}}_{2}={\frac {1}{4}}$, wobei $\Delta {\hat {X}}_{1},\Delta {\hat {X}}_{2}$ die Quadraturoperatoren sind . Durch die unitäre Transformation des Vernichtungsoperators ${\hat {S}}^{\dagger }(\zeta ){\hat {a}}{\hat {S}}(\zeta )={\hat {A}}$ kann ein Verallgemeinerter Vernichtungsoperator ${\hat {A}}$ definiert werden. Eine Anwendung auf Fock-Zustände erzeugt kohärente Zweiphotonenzustände.