Benutzer:Meier99/Altland-und-Zirnbauer

Korrespondenz vom CPT-Theorem in der Nichtrelativistischen Physik

In der nichtrelativistischen Physik, bei den sog. Topologischen Isolatoren, gibt es als analoges Theorem nach Altland und Zirnbauer die Klassifizierung aller Symmetrien, Antisymmetrien und „trivialen Transformationen“ („Id.“), die aus Zeitumkehr- $(Z-),$ Teilchen-Loch- $(TL-),$ bzw. Chiralen Symmetrien $(H-),$ zusammengesetzt werden können, einschließlich des nichtrelativistischen Operatorprodukts ${\mathcal {Z}}\cdot {\mathcal {TL}}\cdot {\mathcal {H}}\,.$. Dies sind im nichtrelativistischen Problem genau zehn Symmetrieklasssen, „10=3x3+1“. Dieselbe Zahl 10 ergibt sich beim CPT-Theorem anders, aber auf analoge Weise: „10=6+4“, weil das relativistische Operatorprodukt ${\mathcal {C}}{\mathcal {P}}{\mathcal {T}}$ in 6 antisymmetrische Zweierkomponenten und 4 Vektorkomponenten (-> Minkowski-Vektor) zerfällt.

(Kommentar: Das ist explizit falsch - ab "Dieselbe Zahl ..." - , denn das Operatorprodukt CPT muss einfach "Id." sein. Das ist ja gerade die Aussage des CPT-Theorems)