Benutzer:MoHo1/Backup Türme von Hanoi
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Türme von Hanoi
Um einen guten Kompromiss bei der Anzahl der vorgehaltenen Datensicherungen und der zur Verfügung zu stellenden Hardware zu erreichen, benutzt man auch die Sicherungsart "Türme von Hanoi". Diese Sicherungsstrategie basiert auf dem gleichnamigen Knobelspiel. Jedes verwendete Sicherungsmedium entspricht einer Scheibe der Türme und bei jeder Bewegung der Scheibe wird ein Backup auf das entsprechende Medium gespielt. Somit wird das erste Medium jeden zweiten Tag benutzt (1, 3, 5, 7, 9, ...), das zweite jeden vierten (2, 6, 10, ...) und das dritte jeden achten (4, 12, 20, ...).[1]
Mit n Medien kann man somit 2 n-1 Tage auskommen, bis das letzte Medium überschrieben wird. Somit hat man bei drei Medien noch Backups von vor vier Tagen, am fünften Tag wird das Backup C überschrieben. Bei vier Medien hat man acht Tage bis am neunten Tag Medium D überschrieben wird und bei fünf Medien hat man 16 Tage bis am 17 das Medium E überschrieben wird usw.. Dateien können jeweils, anhängig von der Menge der Medien, von vor 1, 2, 4, 8, 16, ..., 2 n-1 Tagen wiederhergestellt werden.[2] Mathematisch betrachtet wird das zu verwendende Medium durch die Anzahl der Nullen auf der rechten Seite der Binärdarstellung der Tage seit Beginn des Backups bestimmt.
Die folgenden Tabellen zeigen, welche Medien an welchen Tagen verwendet werden bei verschiedener Anzahl an Medien. Dabei muss beachtet werden, dass bei dieser Methode das erste Backup bereits nach zwei Tagen überschrieben wird. Dies kann aber umgangen werden, indem man am Ende des Zyklus (in den Tabellen rot markiert) anfängt.
Türme von Hanoi für drei Medien
| Tag des Zyklus | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | |
| Medium | A | A | A | A | ||||
| B | B | |||||||
| C | C | |||||||
Türme von Hanoi für vier Medien
| Tag des Zyklus | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
| Medium | A | A | A | A | A | A | A | A | ||||||||
| B | B | B | B | |||||||||||||
| C | C | |||||||||||||||
| D | D | |||||||||||||||
Türme von Hanoi für fünf Medien
| Tag des Zyklus | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | |
| Medium | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | ||||||||||||||||
| B | B | B | B | B | B | B | B | |||||||||||||||||||||||||
| C | C | C | C | |||||||||||||||||||||||||||||
| D | D | |||||||||||||||||||||||||||||||
| E | E | |||||||||||||||||||||||||||||||
Englisch
Tower of Hanoi
The Tower of Hanoi rotation method is more complex. It is based on the mathematics of the Tower of Hanoi puzzle, with what is essentially a recursive method. It is a 'smart' way of archiving an effective number of backups as well as the ability to go back over time, but it is more complex to understand. Basically, every tape is associated with a disk in the puzzle, and every disk movement to a different peg corresponds with a backup to that tape. So the first tape is used every other day (1, 3, 5, 7, 9,...), the second tape is used every fourth day (2, 6, 10, ...), the third tape is used every eighth day (4, 12, 20, ...).[3]
A set of n tapes (or tapes sets) will allow backups for 2 n-1 days before the last set is recycled. So, three tapes will give four days worth of backups and on the fifth day Set C will be overwritten; four tapes will give eight days, and Set D is overwritten on the ninth day; five tapes will give 16 days, etc. Files can be restored from 1, 2, 4, 8, 16, ..., 2 n - 1 days ago.[4] Mathematically, you can look at the sequence of the binary notation of the day number. In each step, the number of zeros on the (right) end of the number determines the tape number to use.
The following tables show which tapes are used on which days of various cycles. Note that the Towers of Hanoi rotation method has the drawback of overwriting the very first backup (day 1 of the cycle) after only two days. However, this can easily be overcome by starting on the last day of a cycle (marked in red in the tables).
Three-tape Hanoi schedule
| Day of the Cycle | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | |
| Set | A | A | A | A | ||||
| B | B | |||||||
| C | C | |||||||
Four-tape Hanoi schedule
| Day of the Cycle | ||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
| Set | A | A | A | A | A | A | A | A | ||||||||
| B | B | B | B | |||||||||||||
| C | C | |||||||||||||||
| D | D | |||||||||||||||
Five-tape Hanoi schedule
| Day of the Cycle | ||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 | 32 | |
| Set | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | A | ||||||||||||||||
| B | B | B | B | B | B | B | B | |||||||||||||||||||||||||
| C | C | C | C | |||||||||||||||||||||||||||||
| D | D | |||||||||||||||||||||||||||||||
| E | E | |||||||||||||||||||||||||||||||
Quellen
- ↑ San Francisco Computer Repair: Backup Methods. 13. Januar 2008. Abgerufen am 21. Februar 2008.
- ↑ Alvechurch Data Ltd: Tower of Hanoi pattern for backup. 27. November 2007. Abgerufen am 12. März 2008.
- ↑ San Francisco Computer Repair: Backup Methods. 13. Januar 2008. Abgerufen am 21. Februar 2008.
- ↑ Alvechurch Data Ltd: Tower of Hanoi pattern for backup. 27. November 2007. Abgerufen am 12. März 2008.
