Benutzer:Norbert Dragon/Yukawa-Potential

Das Yukawa-Potential (auch abgeschirmtes Coulomb-Potential genannt) ist das Potential

$V(\mathbf {r} )=A{\frac {\mathrm {e} ^{-m\,c\,|\mathbf {r} |/\hbar }}{|\mathbf {r} |}}\quad {\text{mit}}\quad m>0\,,$

das zu einem Austauschteilchen der Masse $m$ gehört. Hierbei ist $c$ die Lichtgeschwindigkeit und $\hbar$ die Plancksche Konstante. Das Yukawa-Potential geht mit wachsendem Abstand exponentiell gegen Null. Seine Reichweite ist daher von der Größenordnung der Compton-Wellenlänge $h/(m\,c)$ des Austauschteilchens. Im Grenzfall $m=0$ geht das Yukawa-Potential in das Coulomb-Potential über, wie es von masselosen Photonen erzeugt wird.

Hideki Yukawa zeigte in den dreißiger Jahren, dass zwischen Protonen und Neutronen durch Austausch von Pionen der Masse $m$ ein solches Potential erzeugt wird.

Photonmasse

Hätte das Photon, also das Austauschteilchen der elektromagnetischen Wechselwirkung, eine Masse, so wäre das elektrostatische Potential ein Yukawa-Potential und kein Coulomb-Potential. Bei allen bisherigen Messungen erwies sich die Photonmasse als unterhalb der Nachweisgrenze.

Dies betrifft Photonen im Vakuum. In Supraleitern tritt spontane Symmetriebrechung auf. Ein Supraleiter in einem Magnetfeld verdrängt das Magnetfeld (Meißner-Effekt), die Dämpfung des Magnetfeldes ist exponentiell. Dies lässt sich so interpretieren, dass das Photon im Supraleiter nicht mehr masselos ist. Beim Übergang zwischen Vakuum und Supraleiter wird die Invarianz, an jedem Ort die Phase der Wellenfunktion beliebig wählen zu können, dadurch gebrochen, daß die makroskopisch Wellenfunktion der Cooper-Paare im Supraleiter eine Phase auszeichnet.