Benutzer:Parsimon
X (Mathematik)
Die Verwendung von Buchstaben als Variablen für Begriffswörter bzw. für geometrische Größen geht auf eine antike Tradition zurück. Aus der mittelalterlichen arabischen Mathematik gelangt das Zeichen x oder X (Anlaut und Abkürzung von sai' 'Ding, 'Sache) vermutlich über das Italienische zu R. DESCARTES.
Mathematischer Gebrauch: Bereits um 1600 verwendet F. VIÈTE in der Gleichungslehre systematisch die Buchstabenrechnung; der Gebrauch der Buchstaben ist jedoch uneinheitlich. R. DESCARTES benutzt in seiner Abhandlung La Géométrie (1637) ohne weitere Begründung die ersten Buchstaben des lateinischen Alphabets für bekannte, die letzten Buchstaben für unbekannte Größen, wobei er x den Vorzug vor y und z gibt. Seine Notation, an die er sich selbst noch nicht streng hält, setzt sich allgemein durch. Im 2. Buch von La Géométrie (De la nature des lignes courbes), in dem Descartes die Analytische Geometrie begründet, gebraucht er das Zeichen x auch für die eine Achse eines rechtwinkligen Koordinatensystems, deren andere er mit y bezeichnet. X und y fungieren hier als Zuordnungsgrößen, durch die geometrische Figuren in algebraische Gleichungen transformiert werden können, indem jedem Punkt einer geometrischen Figur ein Zahlenpaar zugeordnet wird. Darin war ihm im 14. Jh. NICOLAUS VON ORESME mit seiner «Mathematica de latitudinibus formarum» vorausgegangen, dem Konzept einander senkrecht zugeordneter «Formlatituden», die «mathematisch zu erfinden» («mathematice fingere») oder zu «imaginieren» («imaginari») seien. DESCARTES betrachtet die Punkte der (wohlbekannten) geometrischen Figuren dabei als «unbestimmte und unbekannte Größen» («quantités indéterminées et inconnues»), die, in Bestimmungsgleichungen eingesetzt, algebraisch berechenbar werden. Die Figuren lassen sich dadurch willkürlich variieren; aus bekannten algebraischen Größen können bisher unbekannte, nicht mit Zirkel und Lineal konstruierbare geometrische Figuren erzeugt werden. Das Verfahren der Transformation verschiedener Arten von Zeichen geht in den Discours de la méthode ein, den Descartes der Schrift La Géométrie und weiteren wissenschaftlichen Essais vorausschickt. Es setzt keinen Bezug der Zeichen auf einen externen Gegenstand voraus; damit wird der metaphysikkritische Gebrauch des Zeichens x eröffnet.
