Benutzer:Roderich Kahn/Größenlehre (Physik)

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Größenlehre

Größenlehre ist die formale Methode zur Beschreibung der mathematischen Beziehungen zwischen abstrakten physikalischen Größen. (Hier sollte der Begriff Lehre (Kalkül) eher als ein „Berechnungssystem“ verstanden werden als im Sinne von Differentialrechnung oder Integralrechnung) Seine Wurzeln sind auf Fouriers Konzept der Dimensionsanalyse von 1822 zurückzuführen.[1] Das grundlegende Axiom der Größenlehre ist Maxwells Beschreibung einer physikalischen Größe als Produkt aus einem „numerischen Wert“ und einer „Bezugsgröße“ (d. h. einer "Einheitsgröße" oder einer "Maßeinheit").[2] De Boer fasste die Multiplikations-, Division-, Additions-, Assoziations- und Kommutierungsregeln der Größenlehre zusammen und wies darauf hin vor, dass eine vollständige Axiomatisierung noch nicht abgeschlossen ist.[3]

Messungen werden als Produkte eines numerischen Wertes mit einem Einheitensymbol ausgedrückt, zum Beispiel "12,7 m". Im Gegensatz zur Algebra repräsentiert das Einheitensymbol eine messbare Größe wie beispielsweise einen Zähler und keine algebraische Variable.

Es muss sorgfältig zwischen abstrakten und messbaren Größen unterschieden werden. Die Multiplikations- und Divisionsregeln der Größenlehre werden auf SI-Basiseinheiten (die messbare Größen sind) angewendet, um von SI abgeleitete Einheiten zu definieren, einschließlich dimensionsloser abgeleiteter Einheiten wie Radiant (rad) und Steradian (sr), die der Klarheit halber nützlich sind beide sind algebraisch gleich 1. Daher gibt es einige Meinungsverschiedenheiten darüber, ob es sinnvoll ist, Einheiten zu multiplizieren oder zu teilen. Emerson schlägt vor, wenn die Einheiten einer Menge algebraisch vereinfacht sind, dann sind sie keine Einheiten dieser Größe mehr.[4] Johansson schlägt vor, dass es logische Mängel bei der Anwendung der Größenlehre gibt und dass die so genannten dimensionslosen Größen als „einheitslose Größen“ verstanden werden sollten.[5]

Wie die Größenlehre für die Umrechnung von Einheiten und das Verfolgen von Einheiten in algebraischen Manipulationen verwendet wird, wird im Handbuch zu Mengen, Einheiten und Symbolen in der physikalischen Chemie erläutert.

Abgrenzung zu Metrologie

Die Metrologie ist die Wissenschaft des Messens. Die dritte Ausgabe des International Vocabulary of Metrology von 2007 definiert die Metrologie als „Wissenschaft vom Messen und ihre Anwendung“.

Acht internationale Institutionen sind auf auf dem Gebiet der Metrologie tätig (BIMP, IEC, IFCC, ILAC, ISO, IUAPC, IUPAP, OIML).

Messen setzt voraus, dass ...

Begriffe der Größenlehre

Literatur

  • J. de Boer: On the History of Quantity Calculus and the International System. In: Metrologia. Band 31, Nr. 6, 1995, S. 405–429, doi:10.1088/0026-1394/31/6/001 (online).
  • Ingvar Johansson: Metrological thinking needs the notions of parametric quantities, units and dimensions. In: Metrologia. Band 47, Nr. 3, 2010, S. 219–230, doi:10.1088/0026-1394/47/3/012 (online).
  • The international system of units (SI). 8. Auflage. Bureau International des Poids et Mesures, Sèvres 2006, ISBN 978-92-822-2213-3, S. 130–135 (180 S., online [PDF]).
  • Ian M. Mills (Hrsg.): Quantities, units and symbols in physical chemistry. 2. Auflage. Blackwell Scientific Publ, Oxford, Berlin 1993, ISBN 0-632-03583-8, S. 3 (166 S., online [PDF] „Green Book“).
  • Klaus-Heinrich Homann: Größen, Einheiten und Symbole in der physikalischen Chemie. Deutsche Ausgabe der Empfehlungen 1993 Auflage. VCH, Weinheim 1996, ISBN 3-527-29326-4 (IX, 170, „Green Book“, deutsche Ausgabe).

Einzelnachweise

  1. ↑ Fourier, Joseph (1822) Théorie analytique de la chaleur
  2. ↑ Maxwell, J. C. (1873) A Treatise on Electricity and Magnetism[1], Oxford: Oxford University Press
  3. ↑ de Boer, J. (1995), “On the History of Quantity Calculus and the International System”, in Metrologia, volume 31, issue 6, Bibcode: 1995Metro..31..405D, DOI:10.1088/0026-1394/31/6/001, pages 405–429
  4. ↑ Emerson, W.H. (2008), “On quantity calculus and units of measurement”, in Metrologia[2], volume 45, issue 2, Bibcode: 2008Metro..45..134E, DOI:10.1088/0026-1394/45/2/002, pages 134–138
  5. ↑ Johansson, I. (2010), “Metrological thinking needs the notions of parametric quantities, units and dimensions”, in Metrologia[3], volume 47, issue 3, Bibcode: 2010Metro..47..219J, DOI:10.1088/0026-1394/47/3/012, pages 219–230


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