Benutzer:Thuringius/Spielwiese

Rohrlänge (mm)
länge des gezogenen Teils(mm)	xxxx
Hubraum (cm³)	14.860
Leistung / Nenndrehzahl	158 / 1700
Anzahl der Gänge	16 / 8
Fahrgeschwindigkeit	2,9 - 31,8 / 5,1 - 27,7
Bereifung	23.1/ 28-26 AS
Masse	11.550
Länge	7010 / 2530 / 3450
Radstand / Spurweite	3050 / 1910

$p_{det}=2\left(k-1\right)\rho U_{1}g$

${\frac {p_{1}}{p_{2}}}=\left({\frac {V_{2}}{V_{1}}}\right)^{k}$

$t_{F}={\sqrt {\frac {2\cdot h}{g}}}$

$s_{D}=v_{0}\cdot {\sqrt {\frac {2\cdot h}{g}}}$

$W_{p}=m\cdot g\cdot h$

$W_{k}={\frac {m\cdot v^{2}}{2}}$

$par={\frac {W_{p}}{W_{k}}}$

$\tan \vartheta _{Z}={\sqrt {par}}$

$\tan {\varphi }={\frac {s_{D}}{h}}={\frac {v_{0}}{h}}\cdot {\sqrt {\frac {2h}{g}}}={\frac {2}{\sqrt {par}}}$

$t_{G}={\frac {v_{0}\cdot \sin {\vartheta _{0}}}{g}}$

$t_{F}=t_{g}\cdot \left(1+{\sqrt {1+{\frac {par}{\sin ^{2}\vartheta _{0}}}}}\right)$

$s_{G}={\frac {{v_{0}}^{2}}{2g}}\cdot \sin 2\vartheta _{0}$

$s_{D}=s_{G}\left(1+{\sqrt {1+{\frac {par}{\sin ^{2}\vartheta _{0}}}}}\right)$

$g_{y}=g_{0}\left({\frac {R_{E}}{R_{E}+y}}\right)^{2}$

$s_{2}={\frac {2\cdot {v_{0}}^{2}}{g}}\cdot {\frac {\cos \theta \cdot \sin \left(\theta -\gamma \right)}{\cos \left(\gamma \right)^{2}}}$

$l_{m}={\sqrt {\frac {\sum l^{2}}{n-1}}}$

Die Schallgeschwindigkeit in Gasen kann man mit dieser Formel berechnen:

$c={\sqrt {\frac {p\cdot \kappa }{\rho }}}$

• c ist die Schallgeschindigkeit
• p ist der Druck
• klein Kappa κ ist das Verhältnis der spezifischen Wärmekapazitäten, was man heutzutage laut Schallgeschwindigkeit Adiabatenexponent nennt (für Luft 1,402).
• klein Rho ρ ist die Luftdichte

Diese Formel erweckt den Eindruck, als würde eine Druckänderung allein schon eine Änderung der Schallgeschwindigkeit bewirken. Rein rechnerisch geht das, aber es widerspricht einem Naturgesetz, das mit der Allgemeinen Zustandsgleichung idealer Gase beschrieben wird:

${\frac {p_{1}\cdot V_{1}}{T_{1}}}={\frac {p_{2}\cdot V_{2}}{T_{2}}}$

T ist die Thermodynamische Temperatur (in Kelvin)

Dieses Gesetz besagt, daß eine Druckänderung eine Volumenänderung (und damit eine Dichteänderung) nach sich zieht. Ein Abnahme des Druckes bewirkt also immer eine Abnahme der Dichte, und dadurch wird die theoretische Verringerung der Schallgeschwindigkeit durch die Druckabnahme durch eine unvermeidliche Verringerung der Dichte genau kompensiert. Die einzige Möglichkeit, die Schallgeschwindigkeit zu beeinflussen, ist eine Dichteänderung ohne gleichzeitige Druckänderung. Das ist nur durch eine Temperaturänderung möglich, deswegen hat nur die Temperatur Einfluß auf die Schallgeschwindigkeit, aber nicht der Druck.

Wenn man nach V umstellt, kann man die Volumenänderung des Gases abhängig von Druck und Temperatur errechnen:

$V={\frac {p_{0}\cdot T}{p\cdot T_{0}}}$

Aus einer bekannten Dichte bei einer bekannten Temperatur ($p_{0}undT_{0}$) läßt sich damit die Dichte für einen bestimmten Druck- und Temperaturwert errechnen. Für Luft gilt 1,2928 kg/m³ bei 0°C und 101325 Pa.

Schlaue Leute haben Gleichungen ausgeknobelt, mit denen man (sehr sehr theoretisch) aus der Temperatur am Boden ($T_{0}$) und in Höhe h ($T_{h}$) den Luftdruck und die Luftdichte für bestimmte Höhen überschlagen kann. Als Temperaturverlauf nimmt man eine Abnahme von 6,5 Grad pro Kilometer Höhe an (gültig bis 11km):

Luftdichte für die Höhe h: $\rho _{h}=\rho _{0}\cdot \left({\frac {T_{h}}{T_{0}}}\right)^{4{,}255}$

Luftdruck für die Höhe h: $p_{h}=p_{0}\cdot \left({\frac {T_{h}}{T_{0}}}\right)^{5{,}255}$

Ausgehend von 15°C in Null Meter Höhe habe ich mal eine Tabelle zusammengestellt:

Höhe m	Temperatur °C	Druck Pa	Dichte kg/m³	c m/s
0	15	101325	1,2255	340,5
1000	8,5	89871	1,1121	336,6
2000	2	79488	1,0068	332,7
3000	-4,5	70099	0,9094	328,7
4000	-11	61629	0,8194	324,7
5000	-17,5	54007	0,7363	320,7
6000	-24	47167	0,6598	316,6
7000	-30,5	41046	0,5896	312,4
8000	-37	35585	0,5252	308,2
9000	-43,5	30727	0,4664	303,9
10000	-50	26421	0,4127	299,6
11000	-56,5	22617	0,3634	295,2