Benutzer:UKoch/Spielwiese

Aktuelle Umfragenlage in Deutschland

Daten: Forsa, 2. Februar 2021

 %

40

30

20

10

0

37 %

19 %

15 %

8 %

8 %

6 %

7 %

Union

Grüne

SPD

AfD

Linke

FDP

Sonst.

Gewinne und Verluste

im Vergleich zu 2017

 %p

 12

 10

   8

   6

   4

   2

   0

  -2

  -4

  -6

+4,1 %p

+10,1 %p

−5,5 %p

−4,6 %p

−1,2 %p

−4,7 %p

+2 %p

Union

Grüne

SPD

AfD

Linke

FDP

Sonst.

Wahl_zum_20._Deutschen_Bundestag/Umfragen_und_Prognosen#Aktuelle_Umfragen

Mathematik

Die Kosten betragen $180\ \mathrm {\euro}$. (Geht nicht? Unter Windows schon!)

Der Winkel beträgt $180^{\circ }$.

Mehr Geometrie:

${\overrightarrow {AB}},g\parallel h,\,g\nparallel h,\,g\perp h$

$x\lesssim y$

Mit \left und \right:

$\left(x_{1},\dotsc ,x_{n}\right)$

Ohne \left und \right:

$(x_{1},\dotsc ,x_{n})$

Norm mit \left und \right:

$\left\|x-\varrho \right\|\leq \left\|y-\varrho \right\|$

Ohne \left und \right genau so:

$\|x-\varrho \|\leq \|y-\varrho \|$

Und in einer Klasse (Menge):

$B_{r}=\{y\mid \left\|y\right\|\leq r\}$

Klasse (Menge) mit großen Klammern mit \left und \right:

$|f|_{[a,b]}:=\sup \left\{\left.\sum _{k=0}^{n-1}\left|f\left(t_{k+1}^{(n)}\right)-f\left(t_{k}^{(n)}\right)\right|\ \right|n\in \mathbb {N} ,a\leq t_{0}^{(n)}<t_{1}^{(n)}\dotsb <t_{n}^{(n)}\leq b\right\}$

Und mit \Biggl, \Bigg und \Biggr:

$|f|_{[a,b]}:=\sup {\Biggl \{}\sum _{k=0}^{n-1}\left|f\left(t_{k+1}^{(n)}\right)-f\left(t_{k}^{(n)}\right)\right|{\Bigg |}n\in \mathbb {N} ,a\leq t_{0}^{(n)}<t_{1}^{(n)}\dotsb <t_{n}^{(n)}\leq b{\Biggr \}}$

Doppelbrüche:

${\dfrac {1}{\sqrt {1-{\dfrac {2\cdot G\cdot M}{r\cdot c^{2}}}}}}$

Summe:

$\sum _{i\in M, \atop i>5}i$

Mehr Mathematik

Griechische Buchstaben: $\epsilon \varepsilon \theta \vartheta \sigma \varsigma$

Vordefinierte "Funktionen": u.a. $\dim \det \ker$, nicht $\operatorname {grad} \operatorname {div} \operatorname {rot}$

OK: $a{\bmod {b}}$ und $a\equiv c{\pmod {b}}$

Mit Strich OK: $w'$ Mit "hoch prime" auch: $w^{\prime }$ Mit prime nicht: $w\prime$

Doof mit MathJAX: bla Fließtext bla $\sum _{i=k}^{n}B(i|{\tfrac {1}{4}},n)$ bla Fließtext bla bla.

Hoffentlich gut mit beidem: bla Fließtext bla $\sum _{i=k}^{n}B\left(i|{\tfrac {1}{4}},n\right)$ bla Fließtext bla bla.

$x^{2}$ oder x²? Beides geht, aber im 1. Fall ist der Link nicht erkennbar.

Geht mit \mathrm und \ddot (obwohl semantisch falsch, da \ddot nur für doppelte Zeitableitungen verwendet werden soll):

$\mathrm {Annuit{\ddot {a}}t} ={\text{Kreditsumme}}\cdot {\frac {{\text{Zinssatz}}\cdot (1+{\text{Zinssatz}})^{\text{Laufzeit}}}{(1+{\text{Zinssatz}})^{\text{Laufzeit}}-1}}$

Geht nicht mit \text und ä:

${\text{Annuität}}=\cdots$

\ss geht auch nicht – weder in \text noch in \mathrm.

Besser:

$x_{\text{min}}=\arg \min _{x}k_{\text{v}}(x)$

Schlechter:

$x_{\text{min}}=\arg _{x}\min k_{\text{v}}(x)$

Die in Grenzkosten (Datei:Kostenfunktion.png) verwendete Kostenfunktion ist wohl $K(x)=0{,}5x^{2}+2$.

Pfeile mit Text drüber:

$B{\xrightarrow[{T}]{n\pm i-1}}C$

Schöne Herleitung:

${\begin{aligned}A&=-{\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}\qquad {\text{mit }}A=\lambda \cdot N\\-\lambda \cdot N&={\frac {\mathrm {d} N}{\mathrm {d} t}}\\-\lambda \cdot \mathrm {d} t&={\frac {1}{N}}\cdot \mathrm {d} N\\\int _{0}^{t}-\lambda \cdot \mathrm {d} t'&=\int _{N_{0}}^{N}{\frac {1}{N'}}\cdot \mathrm {d} N'\\-\lambda t-(-\lambda \cdot 0)&=\ln(N)-\ln(N_{0})\\-\lambda t&=\ln \left({\frac {N}{N_{0}}}\right)\\\mathrm {e} ^{-\lambda t}&={\frac {N}{N_{0}}}\\N(t)&=N_{0}\cdot \mathrm {e} ^{-\lambda t}\end{aligned}}$

Bunte Matrizen:

${\begin{pmatrix}\color {OliveGreen}3&\color {OliveGreen}2&\color {OliveGreen}1\\1&0&2\end{pmatrix}}\cdot {\begin{pmatrix}1&\color {BrickRed}2\\0&\color {BrickRed}1\\4&\color {BrickRed}0\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}7&{\color {OliveGreen}3}\cdot {\color {BrickRed}2}+{\color {OliveGreen}2}\cdot {\color {BrickRed}1}+{\color {OliveGreen}1}\cdot {\color {BrickRed}0}\\\ast &\ast \end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}7&{\color {Blue}8}\\\ast &\ast \end{pmatrix}}$

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Listen und so

1. durchgestrichen
2. unterstrichen

   a) und

   b)