Benutzer:WonderBlood/Studium/GNSS/Einführung

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Was ist GPS

Vorteile und Nachteile

  • Empfänger beliebig und von Jedermann einsetzbar
  • militärische Einschränkungen möglich (absichtliche Verschlechterung der Nutzsignale, Verschlüsselung der Codes)

Aufbau

  • Raumsegment (Satelliten)
  • Kontrollsegment (Bodenstation)
  • Nutzersegment (GPS-Empfänger)

Erläuterungen siehe GPS Systemkomponenten

Funktionsweise GNSS

GNSS-Positionsbestimmung

  • Mittels Distanzmessung (Laufzeitmessung) zu >= 4 Satelliten, siehe Entfernungsmesstechnik
  • Berechnung der 3D-Position X,Y,Z und der Zeit T (Uhrkorrektur des Empfängers)

GNSS-Navigation

  • Kontinuierliche Messung der Position im Sekunden-Takt
  • 1 (Mess-) Epoche = 1 (Mess-) Zeitpunkt
  • Differenz = Ist-Kurs und Geschwindikeit
  • Aus Standpunktkoordinaten + Zielpunktkoorinaten → Soll-Kurs und Kurskorrektur

GPS Systemkomponenten

Raumsegment


Vergleich Satellitenkonstellationen
Parameter GPS GLONASS
Anz. Satelliten 24 + Reserve 24 (geplant)
Bahnebenen 6 à 4 Satelliten 3 à 8 Satelliten
Versatz um Längengrade 60° 120°
Inklination 55° (ohne Pole) 64.8° (mit Pole)
Höhe über Grund 20'200 km 19'130 km
Bahnellipse ca. 26'560 km 24'510 km
Umlaufzeit 11h 58m 11h 16m
Umlaufzeit in Sternentagen 1/2 8/17

Kontrollsegment

  • Beobachtungsstationen
  • Überwachung des Satellitenzustands
  • Synchronisation der Uhren
  • Ephemeriden (Bahndaten) voraus berechnen und hochsenden (S-Band)

Für militärische Monitorstationen siehe Kontrollsegment, zivile Kontrollsegmente (passiv) stellen die Integrität und Güte des Systems (permanente Genauigkeitsüberwachungen) unabhängig sicher. Die dabei vernetzten Tracker-Stationen stellen hochgenaue Bahndaten für Postprocessing-Anwendung zur Verfügung, solche Institutionen sind z.B.

  • IGS (Internation GPS Service)
  • CODE (Center of Orbit Determination in Europe) - eine Interessensgemeinschaft zwischen Astronomischem Institut Uni Bern, swisstopo, Bundesamt für Kartographie und Geodäsie (Deutschland) und Institut Geographique National (Frankreich)

Nutzersegment

  • (passiver) Empfang extrem schwachen Signale
  • Empfang von Korrektursignalen von zusätzlichen Sendern möglich
  • Entschlüsseln von zivilen Codes und Messung der Signallaufzeit
  • Statusangaben (Satellit, System) empfangen, Vorhersagen
  • Phasen- und Dopplerverschiebung des Trägersignals messen
  • hochgenau aktuelle Zeit bestimmen
  • 3D-Koordinaten (im Sekunden-Takt) mit Genauigkeit berechnen
  • 3D-Geschwindigkeit berechnen
  • Übertragung der Daten für Postprocessing-Anwendungen, Online-Postprocessing

GPS-Satellit

Ausstattung

Sender (L-Band)

  • L1, C/A-Code, f = 1575.42 MHz, λ = 19.0 cm, 480 W
  • L1, P-Code, f = 1575.42 MHz, λ = 19.0 cm, 240 W
  • L2, P-Code, f = 1227.60 MHz, λ = 24.4 cm, 81 W

Empfänger (Uplink, S-Band)

  • 1783.74 MHz (up), 2227.5 MHz (down)

Stromversorgung

  • 7.25m² Solargeneratoren
  • NiCd Akku

Frequenzstandard

Gewicht

  • 1660 - 2032 kg

Sonstige Ausstattung

  • Empfänger für Daten von Bodenstationen
  • Code-Generatoren für P- und C/A Code
  • Antriebe für Lage- und Bahnkorrekturen
  • Speicher für Bahndaten
  • 4 Atomuhren (2 Rb, 2 Cs)
  • Sender für L1 und L2

Satellitenbahn

Datei:Bahnkurve.png
Bahnkurve des Satelliten
  • Die Bahnkuve ist eine Ellipse mit a = 26'560 km und e < 0.01.
  • vgl. Inertialsystem, Perigäum (Erdnähe), Apogäum (Erdferne)
  • Geschwindigkeit des Satellits: ca. 4 km/s
  • e = lineare Exzentrizität
  • λ = Position des Satelliten auf auf der Ellipse (wahre Anomalie)
  • Geschwindigkeit ca. 4 km/s

Siehe Inertialsystem, Keplerbahn, Satellitenbahnelement, Bahnelement, Argument des Knotens und Exzentrizität (Mathematik).

Störkräfte

Störkräfte verursachen zeitliche Änderungen der Bahnlemente, siehe Bahnstörungen eines Satelliten.

Tabelle Störkräfte
Störung in [m]
Kraftkomponponente 3-Stunden-Bogen 2-Tage-Bogen
Erdabplattung () ca. 2'000 14'000
Andere Gravitationsanteile 5 - 10 100 - 1'500
Anordnung des Mondes 5 - 150 4'000
Anziehung der Sonne 5 - 150 1'500
Anziehung des Planeten Venus - 0.1
Gezeiteneffekte
- Erdgezeiten - 0.5 - 1.0
- Meeresgezeiten - 0.0 - 2.0
Atmosphärische Reibung
Strahlungsdruck
- direkt 5 - 10 100 - 800
- Erdalbedo (Oskulation) - 1.0 - 1.5
- Infrarotstrahlung ≈ 0.5 30 - 50
Relativistische Effekte - ≈ 0.3

GPS - Satellitenüberdeckung

  • Wirkungsbereich und Sichtbarkeit von Satelliten
  • Globale Verteilung der Satelliten
  • Sky-Plots (Wo war welcher Satellit wann)
  • Verfügbarkeit (Generell ≥ 5 Satelliten)

Bezugssysteme (WGS84)

Satellitenposition im WGS

Hauptartikel siehe WGS84.

Kartesisches System

  • Position der Erde wird als fest angenommen
  • Nullpunkt = Massenmittelpunkt der Erde
  • Z-Achse = (mittlere) Polachse
  • X-Achse = Meridian von Greenwich (L = 0)
  • Y-Achse = Senkrechte zu X (Rechtssystem)
  • X/Y-Ebene = Äquatorebene


  • GPS-Berechnungen erfolgen im kartesischen WGS-System
    • Satellitenposition durch 6 Bahnelemente + Zeit
    • räumlichen Bogenschnitt aus ≥ 4 Satellitenpositionen ergeben Position des GNSS-Empfängers (X, Y, Z)WGS84

WGS Ellipsoid, ellipsoidische Koordinaten L, B, h

  • Positionsangabe mit ellipsoidischen Koordinaten L, B, h
  • WGS-Ellipsoid-Parameter:
    • a = 6'378'137.0000 m
    • b = 6'356'752.3142 m
    • e2 = 0.006694379990

Umrechnung ellipsoidisch (L, B, h) → kartesisch (X, Y, Z)




= Querkrümmungsradius in Breite B

Beispiel Umrechnung
Kartesisch WGS Ellipsoidisch (Geodätisch) WGS
X = 4'276'050.3588
Y = 573'479.6294
Z = 4'682'326.5895
L = 7° 38' 18.97822"
B = 47° 32' 02.35723"
h = 375.1354 m

Umrechnung WGS → Landeskoordinaten

Datei:Wgs-landeskoordinaten.png
Schema Umrechnung WGS in Landeskoordinaten

Die Koordinatenumwandlung Projektion i ↔ Kartesisch erfolgt mit gegebenen Transformationsparametern.

Höhen

  • GNSS-Höhen (=h) beziehen sich auf das Ellipsoid
  • H = Orthometrische Höhe (offizielle Gebrauchshöhen)
  • N = Geoiderhebung, Geoidundulation (gerechnet aus Massenmodell)
  • Es gilt:
    • Berücksichtigung von Lotabweichungen