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Mechanismus-Design (Spieltheorie)

Das Mechanismus-Design ist ein Teilgebiet von Spieltheorie. Die Kernfrage des Mechanismusdesigns ist, wie müssen die Regeln bei einen nicht kooperativen Spiel gestaltet sein, damit Ergebnisse entsprechend einer bestimmten kooperativen Lösung resultieren. Die gestalteten Regeln des Spiels heißen in der Spieltheorie dann Mechanismus. Ein bekanntes Anwendungsgebiet ist die Gestaltung von Marktregeln.

Theorie

Im Grunde des Mechanismus-Designs geht es darum, wie soll die Regeln gestaltet werden, damit am Ende beiden Seiten froh über das Ergebnis sind. Die ökonomische Theorie weist nach, dass unter bestimmten Bedingungen (vollständiger Wettbewerb, keine externen Effekte, keine einzelnen Spieler besitzen Marktmacht, usw.) die Regel ohne staatliche Eingriffe durch den Marktmechanismus implementiert werden kann. Der Marktmechanismus lässt sich in diesem Sinn als eine Form der Implementierung der Regel auffassen. Implementierung deckt sich in diesem Fall mit dem Wirken der „unsichtbaren Hand“. Praktische Anwendung findet Mechanismus-Design nicht nur in Geschäftsebene sonder auch in jedes gesellschaftliche Ergebnis. Die drei Wissenschaftler Leonid Hurwicz, Eric Maskin und Roger Myerson sind für das Mechanismus-Design im Jahr 2007 mit dem Wirtschafts-Nobelpreis ausgezeichnet worden.

Direkter Mechanismen

Unter einem direkten Mechanismus wird also jedes beteiligte Individuum nach seiner privaten Information gefragt. Den Ankündigungen hierüber wird dann das Ergebnis einer sozialen Auswahlfunktion zugeordnet. Ein zentrales Ergebnis der Theorie des Mechanismus-Design ist, dass jede Soziale Auswahlfunktionen, die implementierbar ist, immer auch durch einen direkten Mechanismus erreicht werden kann. Dieses Ergebnis wird als Revelationsprinzip bezeichnet. Der direkte Mechanismus übernimmt sozusagen das spielen der zum Typ des Spielers gehörenden gleichgewichtigen Strategie. Ist es unter dem indirekten Mechanismus optimal für einen Typ eine bestimmte Strategie zu spielen, so ist es unter dem direkten Mechanismus optimal den Typ wahrheitsgemäß zu annoncieren. Ein Konkretes Beispiel ist die Messung von Zahlungsbereitschaften. Zur Bemessung der Zahlungsbereitschaften kann man direkte Befragung durchführen. Aber dieser direkte Mechanismus hat seine Grenzen. Die direkte Befragung ist mit Validitäts- und Reliabilitätmängeln behaftet. In der Realität vergleicht der Käufer immer seinen Nutzen mit dem Preis, hier jedoch wird der Preis isoliert betrachtet.

Anreizkompatibler Mechanismen

Anreizkompatibler Mechanismen untersucht, welche Regeln gesetzt werden müssen, damit beiden Seiten in einer bestimmten Situation ein bestimmtes Verhalten zeigen. Im Kern steht der Zusammenhang zwischen dem Verhandlungsergebnis und den Angaben der Akteure über ihre jeweilige private Information. Gleiches Beispiel wie bei den direkten Mechanismen. Zur Bemessung der Zahlungsbereitschaften kann man mit neuen Methoden die anreizkompartiblen Mechanismen beschäftigen. Der Käufer gibt zunächst seinen bereits zuzahlenden Preis für ein Produkt an. Anschließend wird dann zufällig einen Preis gezogen. Liegt der Preis unterhalb der angegeben Zahlungsbereitschaft, so müssen die Auskunftspersonen das Produkt zu dem Preis kaufen, ansonst besteht keine Kaufpflicht. In diesem Fall ist ein Mechanismus dann anreizkompatible, wenn es im eigenen Interesse des Entscheides liegt, seinen Preis preiszugeben.

Die Vickrey - Auktion

Die Vickrey – Auktion wird auch als Second Price Seald Bid Auctions genannt. Der Verkäufer möchte bestimmtes Objekt verkaufen, kennt aber die Zahlungsbereitschaft der einzelnen Käufer nicht. Bei dieser Situation werden von allem Käufer gleichzeitig verdeckte Gebote abgegeben. Der Käufer mit dem höchsten Gebot erhält das Objekt, bezahlt das zweithöchste Gebot als Preis für das Gut. Durch die Nähe zu realen Kaufdaten weist die Vickrey – Auktion eine hohe Validität und Reliabilität auf, sofern die Gebote wirklich in Höhe der wahren Zahlungsbereitschaften abgegeben werden. Ein Beispiel dafür ist das online-Auktionhaus eBay.

Beispiel

Basketball

Ein Beispiel für das Mechanismus-Design ist die Festlegung der Spielregeln für eine Sportart. Bei dem Basketballspiel muss die ballführende Mannschaft innerhalb von 30 Sekunden (in NBA wird auf 24 Sekunden gekürzt) ihren Angriff abgeschlossen haben, ansonsten wechselt der Ballbesitz. Ein Unentschieden gibt es beim Basketball nicht. Ist der Punktestand nach Ablauf der regulären Spielzeit ausgeglichen, schließt sich eine Verlängerung von jeweils fünf Minuten an, bis ein Team mit mindestens einem Punkt Vorsprung gewonnen hat. Dieser Mechanismen führt die beiden Mannschaften beim Basketballspiel zu einem schnell und offensiveren Spiel.

Gestaltung einer Wahlregel

Die Gestaltung einer Wahlregel für eine bestimmte Organisation ist auch ein praktisches Beispiel für das Mechanismus-Design. Die Mechanismen sind hier die Abstimmungsregel mit Mehrheitsentscheidung. Die Regel lautet, die von einer Mehrheit der Spieler präferierte Person sollte ausgewählt werden. Wenn die einzelnen Spieler immer wahrheitsgemäß entsprechend ihren Präferenzen abstimmen würden, könnte diese Mechanismen die Regel tatsächlich durchgesetzt werden.

Aufteilung des Kuchens

Ein weiteres Beispiel: Es gibt nur ein Stück Kuchen für zwei Kinder. Wie kann dieser Kuchen für die zwei Kinder aufgeteilt werden, damit die beiden Kinder zufrieden sind. Die Zufriedenheit der beiden Kinder gilt hier als das beabsichtigte Ergebnis, und der Verteilungsregel entspricht der Mechanismus, der in diesem Aufteilungsspiel durchgeführt werden soll. Ein guter Mechanismus lautet hier: Kind A soll das Kuchenstück in zwei Teile aufteilen, dann wird Kind B zunächst ein Teil davon auswählen, das andere Teil erhält Kind A. Somit kann man die Ungleichgewichte Verteilung des Kuchens von Kind A vermeiden.

Weblinks

• ipoint - das Informationsportal der Universität Innsbruck
• Professor Rick`s Spieltheorie – Seite
• Wissenschaft für die Praxis; Burkhard Hehenkamp; Die Grundlagen der Mechanismus-Design-Theorie zum Nobelpreis an L.Hurwicz, E.S.Maskin und R.B.Myerson
• Wissenschaftsmagazin für Betriebs- und Volkswirtschaftslehre
• Begriffe von Spieltheorie

Literatur

• Hans Peter Grüner; Wirtschaftspolitik Allokationstheoretische Grundlagen und politisch-ökonomische Analyse; S. 24–30; 3. Auflagen; 2007; Springer.
• Manfred J. Holler; Gerhard Illing; Einführung in die Spieltheorie; S. 340-356; 5.Auflagen; 2003; Springer.
• Bezalel Peleg; Peter Sudhöller; Introduction to the Theory of cooperative games; 2. Edition; 2007; Springer.
• Steven J. Brams; Alan D. Taylor; The WIN/WIN Solution: Guaranteeing Fair Shares to Everybody; 1. Edition; 1999; New York.
• Sebastian Pickerodt; Informationsgüterhandel mit Hilfe autonomer Agenten Gewinnmaximierung durch Preisdifferenzierung; S.156-159; 1.Auflagen; 2006; Wiesbaden.