Benutzer Diskussion:P. Birken/Archiv/2016/Mai

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Spline

Hallo P. Birken, ich habe versucht die Indizierung im Abschnitt Spline#B-Splines in Ordnung zu bringen. Ich hoffe, das ist mir gelungen. Es wäre trotzdem schön, wenn noch einmal jemand den Abschnitt prüfen könnte.

Bei der Korrektur habe ich mich an die Vorgaben in der Definition gehalten, die mein Vorgänger dort geschrieben hatte, also Start der Indizierung mit Null, auch wenn De Boor in seinen Artikeln mit Eins anfängt. Die Rekursionsformel für B-Splines von Cox-De Boor habe ich jetzt aus dem Definitionsabschnitt in den Abschnitt zur effizienten Berechnung verschoben. Ursprünglich hat Isaac J. Schoenberg die B-Splines als dividierte Differenzen $B_{i}(x):=(x_{i+d+1}-x_{i})[x_{i},\ldots ,x_{i+d+1}]_{\bar {x}}({\bar {x}}-x)_{+}^{d}$ eingeführt. Viele der schönen Eigenschaften der B-Splines, wie z.B. Grad der Differenzierbarkeit und Größe des Trägers, kann man sofort an dieser kompakten Definitionsgleichung erkennen und andere sind relativ leicht nachzuweisen. Deshalb habe ich jetzt diese Gleichung auch im Wikipedia-Artikel als Definitionsgleichung genutzt.

Beste Grüße, --TN (Diskussion) 13:21, 21. Mai 2016 (CEST)

Hallo TN. also versprechen tue ich nichts, aber vielleicht schaue ichs mir in den nächsten zwei Wochen mal an. Jetzt ist erstmal 11 Stunden fliegen angesagt. Viele Grüsse --P. Birken (Diskussion) 18:47, 21. Mai 2016 (CEST)