Benutzer Diskussion:Scollius

Relativistische Fundstücke

Schraubenlinie und Doppler-Effekt transversaler Wellen – wo liegt der Fehler? (von WP:Auskunft aus hierher kopiert)

Aus historischen Gründen wird der Doppler-Effekt transversaler Wellen in der Theoretischen Physik heute auf einem etwas umständlichen Weg hergeleitet, nämlich mit Hilfe der Lorentz-Transformation. Die Lorentz-Transformation wurde zuerst im 19. Jh. von Woldemar Voigt angegeben. Er leitete die Transformation aus der partiellen Differentialgleichung für die Wellenbewegung in einem inkompressiblen elastischen Medium ab. In einem derartigen Medium können sich nur Transversalwellen ausbreiten, aber keine Longitudinalwellen. Wie Voigt zu der Transformation gelangte, ist auf der Webseite "MathPages" skizziert, und zwar in dem Abschnitt "The Relativity of Light". Voigts Aufsatz wurde vor dem Aufkommen der modernen Physik zuletzt im Jahr 1903 zitiert, und zwar in den "Annalen der Physik" in einem Aufsatz von E. Kohl über den Doppler-Effekt. (Es ist also davon auszugehen, dass ausnahmslos allen Pionieren der modernen Physik Voigts Arbeit bekannt gewesen war, was später aber wohl manchmal – vielleicht aufgrund von Zerstreutheit – in Vergessenheit geriet. Jedenfalls gab Lorentz später in einem seiner Buchpublikationen an, Voigts Arbeit "übersehen" zu haben.) Dieselbe Transformation lässt sich auch aus den Maxwell-Gleichungen herleiten. Die Wellengleichung, die aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet wird, lässt nur Transversalwellen zu. Zusammenfassend kann man also sagen, dass die Lorentz-Transformation nur für Transversalwellen Gültigkeit besitzt, nicht jedoch für Longitudinalwellen.

Der Unterschied zwischen einer Longitudinalwelle und einer Transversalwelle besteht darin, dass bei einer Transversalwelle die Auslenkung der Wellenamplitude senkrecht zur Ausbreitungsrichtung der Welle erfolgt, bei einer Longitudinalwelle dagegen entlang der Ausbreitungsrichtung. Der Doppler-Effekt transversaler Wellen unterscheidet sich vom Doppler-Effekt longitudinaler Wellen lediglich durch den Lorentz-Faktor.

Ein brauchbares mechanisches Modell für das Studium des Doppler-Effekts transversaler Wellen ist eine Sinuswelle, die sich entlang eines Seils ausbreitet, das an einem Ende entsprechend geschwungen wird. Die Frage lautet: Lässt sich anhand dieses Modells der Doppler-Effekt transversaler Wellen auch mit Hilfe der Galilei-Transformation herleiten, wenn sich die Seilwelle entlang der z-Achse eines kartesischen Koordinatensystems ausbreitet also durch Einsetzen der Beziehung z = z' + ut, y = y', x = x' in den mathematischen Ausdruck für die Sinuswelle (u Relativgeschwindigkeit des galileischen Bezugssystems Σ' gegenüber dem Bezugssystem Σ, t Zeit) ?

Eine sinusförmige Seilwelle lässt sich darstellen durch die beiden Gleichungen x = A sin k(ct - z), y = A cos k(ct - z) mit k = 2π/λ (A Amplitude oder seitliche Auslenkung der Welle, k Wellenkonstante, c Phasengeschwindigkeit der Welle, λ Wellenlänge)).

Wird in diese Ausdrücke die Galilei-Transformation eingesetzt, dann erhält man für die dopplerverschobene Winkelgeschwindigkeit das für Transversalwellen offenbar falsche Resultat ω' = 2π(c - u)/λ, das nur für Longitudinalwellen richtig ist. Es fehlt der Lorentz-Faktor. Es hapert offenbar daran, dass durch Einsetzen der Galilei-Transformation in das Argument der Sinus- und der Kosinusfunktion nur die Longitudinalkomponente der Seilwelle transformiert wird, nicht aber die transversal rotierende Komponente derselben.

Man kann versuchen, sich aus der Affäre ziehen, indem man stattdessen eine erzwungene Rotation in der Transversalebene betrachtet, die von der Transversalwelle verursacht wird. Eine solche Rotation lässt sich darstellen durch den Vektor S(t) = (x, y, z) = (A sin k(ct - z), A cos k(ct - z), $z_{0}$), worin $z=z_{0}$ einen festen Punkt auf der z-Achse bedeutet.

Wird nun die Galilei-Transformation eingesetzt, dann folgt S' (t) = (x', y', z' ) = (A sin k(c't - z'), A cos k(c't - z'), $z'_{0}-ut$) mit c' = c - u. Es ergibt sich also eine Schraubenlinie. Das scheint immerhin ein Fortschritt zu sein. Für die Winkelgeschwindigkeit im bewegten Bezugssystem Σ' folgt aber leider weiterhin ω' = 2π(c - u)/λ, d.h., es fehlt nach wie vor der Lorentzfaktor, und es hat sich nichts geändert.

Offenbar enthält die Rechnung also einen Fehler. Liegt der Fehler darin, dass die Galilei-Transformation in Differentialform angesetzt und ein Zeitintegral über die Periodendauer gebildet werden muss. Wer weiß hier weiter? --Davido Keltenbeil (Diskussion) 16:02, 17. Jan. 2014 (CET)

Der Fehler liegt einfach daran, dass die Galileo-Transformation nicht mit der Relativitätstheorie kompatibel ist. Sie liefert gute Näherungen für kleine Geschwindigkeiten, ist aber nirgendwo (außer bei v=0) exakt. --mfb (Diskussion) 18:57, 17. Jan. 2014 (CET)

Das wird in Lehrbüchern so behauptet. Moderne Theoretische Physik ist aber bis zu einem gewissen Grad auch Religion. Führe doch bitte mit Hilfe der Galilei-Transformation auf dem von mir aufgezeigten Weg, d.h. durch Betrachtung der Kinematik einer sinusförmigen Seilwelle, den strengen mathematischen Beweis dafür, dass Du recht hast. Dann glaube ich es Dir gerne. Die mit Hilfe der Lorentz-Transformation erhaltenen Ergebnisse sind zwar korrekt (soweit ich das zu übersehen vermag), gelten jedoch nur für Medien, in denen sich ausschließlich Transversalwellen ausbreiten können, jedoch keine Longitudinalwellen. Deshalb ist die Galilei-Transformation fundamentaler als die Lorentz-Transformation. Die Lorentz-Transformation ist ja keineswegs aus dem Nichts hervorgezaubert worden, sondern wurde zuerst aus einer klassischen partiellen Differentialgleichung gewonnen, ist also vollständig auf dem Boden der klassischen Physik entstanden. Eine partielle Differentialgleichung berücksichtigt sowohl dynamische Effekte als auch kinematische. Da es sich beim Doppler-Effekt um ein rein kinematisches Phänomen handelt, ist die Herleitung des Doppler-Effekts transversaler Wellen über eine partielle Differentialgleichung und die daraus abgeleitete Lorentz-Transformation sehr, sehr umständlich. Die Herleitung des Doppler-Effekts transversaler Wellen muss auch auf direktem Weg mit Hilfe der Galilei-Transformation möglich sein, und zwar auf dem von mir aufgezeigten Weg. Deine Behauptung impliziert, dass die transversal rotierende Komponente einer Transversalwelle nicht zusätzlich der Galilei-Transformation unterworfen zu werden braucht, um den Doppler-Effekt transversaler Wellen herzuleiten Woher weißt Du das, wenn Du Dir noch nie Gedanken darüber gemacht hast? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 20:25, 17. Jan. 2014 (CET)

Wer sich ganz sicher ist, die Lösung gefunden zu haben, seine Herleitung aber ungern zuerst hier bei Wikipedia veröffentlichen möchte, sondern lieber in einer Fachzeitschrift, sollte eine eMail-Adresse hinterlassen, damit ich mich mit ihm oder ihr in Verbindung setzen kann. Wenn sich innerhalb eines gewissen Zeitrahmens mehrere mehr oder weniger gleichzeitig melden, die die Lösung unabhängig voneinander gefunden haben, können alle auf das Paper. Als Urheber des Gedankenexperiments möchte ich natürlich in der Erstveröffentlichung mit meinem wirklichen Namen als Koautor genannt werden. (Mit LaTeX weiß ich einigermaßen umzugehen; eine für einen wissenschaftlichen Text brauchbare Version von Word ist auf meinen PCs nicht installiert.) ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 11:48, 18. Jan. 2014 (CET)

Ich möchte noch hinzufügen, dass man den Doppler-Effekt transversaler Wellen natürlich auch an einem entsprechenden experimentellen mechanischen Aufbau studieren könnte, bei dem eine sinusförmige Seilwelle und ein von der Seilwelle in Drehungen versetzter Rotor zur Anwendung kommen. Der Rotor müsste im zylindrischen Innenraum der Seilwelle so gelagert sein, dass er nur quer zur Ausbreitungsrichtung der Seilwelle zu rotieren vermag. Um zu erreichen, dass der Rotor von dem rotierenden Seil reibungslos angetrieben wird, müsste man ein eisenhaltiges Seil verwenden (z.B. ein Drahtseil oder einen mit Stahlkugeln gefüllten Plastikschlauch) und an der Spitze des Rotors einen winzigen Magneten anbringen. Außerdem müsste eine Vorrichtung vorhanden sein, die es erlaubt, den auf seiner Achse befestigten Rotor im Innenraum der Seilwelle mit konstanter Geschwindigkeit u entlang der Ausbreitungsrichtung der Welle fortzubewegen. Benötigt wird weiterhin eine Messvorrichtung, die es gestattet, die Winkelgeschwindigkeit der Welle, ω, und die des Rotors, ω', genau zu messen. Der experimentelle Aufbau müsste so optimiert werden, dass sämtliche Sekundäreffekte, wie z.B. Schlupf des Rotors infolge des Luftwiderstands, vernachlässigbar sind.

Anstatt ein derartiges Experiment wirklich durchzuführen, könnte man aber auch einen Assistenten an einer Technischen Hochschule bitten, für diesen mechanischen Aufbau unter Vernachlässigung aller Sekundäreffekte die Funktion ω'(ω, c, u) zu berechen, worin c die Phasengeschwindigkeit der Seilwelle bedeutet. Sein Endresultat sollte den Lorentz-Faktor enthalten. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 12:10, 19. Jan. 2014 (CET)

Moderne Theoretische Physik ist aber bis zu einem gewissen Grad auch Religion. – Oje, offenbar hast du dich weder mit theoretischer Physik noch mit Religion (bzw. dem, was beide jeweils leisten) auseinandergesetzt.--† Alt ♂ 13:00, 19. Jan. 2014 (CET)

Keine Ahnung, warum und in welchem Zusammenhang Voigt die Transformation, welche heute „Lorentz-Transformation“ genannt wird, hergeleitet hat. Aus heutiger Sicht jedenfalls leitet man die Lorentztransformation (LT) völlig unabhängig von irgendeiner Wellengleichung ab. Die Gültigkeit der LT ist also völlig unabhängig von der Art wie Informationen bzw. Energie im Raum übertragen werden. Die einzige „Zutat“ bzgl. der Energieübertragung/Informationsübertragung, die bei der Herleitung der LT getroffen wird, ist die Konstanz der Lichtgeschwindigkeit. Die Lichtgeschwindigkeit hat für Beobachter in allen Inertialsystem den gleichen Wert. Zudem wird bei der Herleitung noch angenommen, dass die Transformation linear in den Orts- und Zeitkoordinaten sein soll.

Ich möchte damit nur sagen, dass deine Aussage: „Zusammenfassend kann man also sagen, dass die Lorentz-Transformation nur für Transversalwellen Gültigkeit besitzt, nicht jedoch für Longitudinalwellen“ mindestens unverständlich ist. Es ergibt keinen Sinn zusagen, dass die LT für bestimmte Wellen nicht gilt. Die LT gilt für die Umrechnung von Koordinaten relativ zueinander bewegter Inertialsysteme. Somit gilt die LT für alles was mit dem Koordinatensystem beschrieben wird.

Und die Rechnung liefert halt ein falsches Ergebnis, da du von der Galilei-Trafo (GT) ausgehst. Diese Trafo ist aber in unserer Welt nach heutigem Stand nicht implementiert. Zumindest nur bei kleinen Geschwindigkeiten, denn dann geht die LT in die GT über (Lorentzfaktor geht gegen 1, wie Mfb schon angemerkt hat). Unsere Welt hat die LT implementiert. Zumindest im Rahmen der SRT.--Svebert (Diskussion) 13:25, 19. Jan. 2014 (CET)

In der Literatur kursieren über zwei Dutzend unterschiedliche Herleitungen der Lorentz-Transformation. Die Vielzahl liegt daran, dass man, wenn man das Endergebnis im voraus schon kennt, sich brauchbare Postulate zurechtlegen kann, um dann auf deren Grundlage Berechnungen durchzuführen, mit deren Hilfe das bereits bekannte Endergebnis dann mehr oder weniger erzwungen wird. Voigts bahnbrechende Arbeit "Ueber das Doppler'sche Princip" [1] befindet sich online unter den Literaturangaben zu dem Artikel Woldemar Voigt. Mit dieser Arbeit hatte er einen Beitrag zur Theorie des Lichtäthers leisten wollen.

Ich möchte mich hier aber nicht auf Diskussionen allgemeiner Art einlassen, denn ich habe ja eine ganz konkrete Frage. Mit der Lichtgeschwindigkeit hat mein Gedankenexperiment mit der Seilwelle absolut nichts zu tun. Bei mir hat c die Bedeutung der Phasengeschwindigkeit der Seilwelle, nicht der Lichtgeschwindigkeit. Die Lorentz-Transformation gilt selbstverständlich nicht für Longitudinalwellen. Sonst müssten doch die Ausdrücke für den akustischen Doppler-Effekt und für den Doppler-Effekt transversaler Wellen formal identisch sein. In der Akustik hätte c dann nur die Bedeutung der Schallgeschwindigkeit statt der Lichtgeschwindigkeit.

Du unterstellst, dass meine obige Berechnung des Doppler-Effekts einer Seilwelle vollkommen richtig sei. Ich habe da jedoch sehr starke Zweifel und vermute, dass sie falsch ist. Herauskommen muss meines Erachtens die bekannte Formel für den relativistischen Doppler-Effekt, nur mit dem Unterschied, dass c nicht die Lichtgeschwindigkeit bedeutet, sondern die Fortpflanzungsgeschwindigkeit der Seilwelle.

Eine verbindliche Auskunft könnte ein wissenschaftlicher Assistent an einem Institut für Theoretische Mechanik einer Universität oder Technischen Hochschule erteilen. Befindet sich ein solcher Wissenschaftler in Reichweite von Wikipedia? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 16:48, 19. Jan. 2014 (CET)

Ja sicher, ich kenne allein mehrere solche Personen. Doch keiner von ihnen scheint Lust zu haben, sich mit Deinem Ansatz abzumühen - er sieht auch zu abwegig aus: Ein Phänomen in einem Medium, das ein ausgezeichnetes Ruhesystem besitzt, wird sich nicht mit derselben (aus dem Zusammenhang gelösten) Gleichung beschreiben lassen, wie ein Phänomen im Medium ohne solches Ruhesystem.--jbn (Diskussion) 16:15, 20. Jan. 2014 (CET)

Freue Dich, dass Du solche Personen persönlich kennst. Du bist zu beneiden. Diese Personen sollen sich auch nicht unbedingt mit meinem Ansatz abmühen, der durchaus falsch sein kann, sondern sie sollen den Doppler-Effekt einer idealen sinusförmigen Seilwelle berechnen – entweder mit meinem oder mit einem eigenen Ansatz. Eine solche Untersuchung ist wissenschaftliches Neuland, und das Resultat wäre es auf jeden Fall wert, in einer ordentlichen Fachzeitschrift publiziert zu werden. Nach meinem besten Wissen hat bisher noch niemand den Doppler-Effekt auf einer Seilwelle berechnt. Sei klug und versuche, diese Personen zu dieser Untersuchung zu überreden. Wenn Du das schaffst, dann darfst Du mit auf das Paper. Ich verspreche es Dir - Ehrenwort! Ich wäre außerdem bereit, dafür ein paar Runden Bier zu spendieren. Das sichere ich hiermit fest zu. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 17:43, 20. Jan. 2014 (CET)

Hab ich da was von Freibier gelesen? Ok zugegeben, meine letzte Physik-Vorlesung ist schon eine Zeitlang her und ich habe die Diskussion hier auch gar nicht mehr verfolgt, aber Doppler-Effekt bei einer harmonischen Seilwelle traue ich mir noch zu: Die Welle breite sich in x-Richtung aus und sei in z-Richtung polarisiert. Dann lautet die Wellengleichung $z=A\sin(kx-\omega t)$, Amplitude A, Wellenzahl k, Kreisfrequenz $\omega$. Ein weiteres Bezugssystem bewege sich mit konstanter Geschwindigkeit $v$ in x-Richtung, dann gilt $x'=x-vt$. Wir setzen $x=x'+vt$ in die Wellengleichung ein, gibt $z=A\sin(k(x'+vt)-\omega t)=A\sin(kx'-(\omega -kv)t)$, also $\omega '=\omega -kv$. Mit $k=\omega /c$ (Phasengeschwindigkeit c) ergibt sich $\omega '=\omega (1-{\tfrac {v}{c}})$. Und? Und? Reicht das schon für eine Maß? -- HilberTraum (Diskussion) 18:34, 20. Jan. 2014 (CET)

Ich hab gerade oben noch gesehen, dass die Seilwelle wohl zirkular polarisiert sein soll. Das ändert aber nichts, denn dann kommt einfach noch eine y-Auslenkung $y=A\cos(kx-\omega t)$ hinzu und man kann in dieser Komponente genauso rechnen wie oben. Im '-Bezugssystem ergibt sich also wieder eine zirkular polarisierte Welle mit $\omega '=\omega -kv$. -- HilberTraum (Diskussion) 08:11, 21. Jan. 2014 (CET)

Davido, Dein Gedankenfehler liegt in der Annahme, die Schwingungsrichtung sei ausschlaggebend. Das ist nicht der Fall. Schau Dir die Herleitungen genauer an. Der relativistische Effekt ergibt sich stets als Folge der Tatsache, dass jene Wellen kein Medium haben, in dem sie eine Ausbreitungsgeschwindigkeit haben. Licht trifft immer gerade mit Lichtgeschwindigkeit bei einem Empfänger ein. Auch wenn sich der Empfänger selber mit halber Lichtgeschwindigkeit auf die Quelle hin bewegt, oder von ihr weg bewegt. Sinngemäß gleich gilt das auch für den Sender. Auch kann sich keine Lichtquelle gleich schnell (oder gar noch schneller) als das Licht bewegen. Für Schallwellen und andere "mechanische" Wellen gelten diese Aussagen nicht, genau deshalb unterliegen sie anderen Gesetzen. Mit der Richtung der Auslenkung hat die Frage Lorentz/Galileo nichts zu tun, sondern nur mit der (nicht-)Existenz eines stofflichen Mediums, auf dem sich sich Welle ausbreitet. --Pyrometer (Diskussion) 16:55, 21. Jan. 2014 (CET)

Pyrometer, ein Gedankenexperiment kann nie schaden. Wenn Du Dich nicht selbst damit beschäftigen willst, dann warte doch bitte zunächst einmal einfach ab, was dabei herauskommt. Selbstverständlich handelt es sich beim Vakuum nicht um ein "Medium" im üblichen Sinn. Wenn die Schwingungsrichtung Deiner Meinung nach nicht ausschlaggebend sein soll, wieso war Woldemar Voigt denn dann überhaupt in der Lage, als Erster die Lorentz-Transformation durch Betrachtung der Wellenbewegung in einem inkompressiblen elastischen Medium herzuleiten? In einem derartigen Medium können sich nur Transversalwellen ausbilden. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:16, 21. Jan. 2014 (CET)

HilberTraum, das mit dem Freibier hast Du richtig gelesen. Es geht hier um die Frage, ob es möglich ist, mit Hilfe eines klassischen Gedankenexperiments unter Anwendung der Galilei-Transformation dieselbe Formel für den longitudinalen Doppler-Effekt transversaler Wellen herzuleiten, die auch mit Hilfe der Lorentz-Transformation hergeleitet werden kann (d.h. die Formel für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt). Ich bin felsenfest davon überzeugt, dass dies möglich ist. Es reicht leider noch nicht für die Maß, weil es sich bei Deinem Endresultat offenbar um skalare Größen handelt. Dein ω' entspricht der relativen Phasengeschwindigkeit c' = c - v. Das ist einfach nur die Doppler-Formel für den longitudinalen Doppler-Effekt longitudinaler Wellen. Ich habe das Gedankenexperiment in dem nächsten Abschnitt, den ich von der Disku-Seite "Spezielle Relativitätstheorie" aus hierher kopiert habe, noch einmal näher beschrieben. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 17:22, 21. Jan. 2014 (CET)

Schade :( Und da ich deine Einwände gegen meine Rechnung nicht verstehe (natürlich schwingt mein Seil transversal, wie auch sonst, und wieso sollte eine Kreisfrequenz kein Skalar sein?) werde ich mir wohl mein Bier selber kaufen müssen ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 18:22, 21. Jan. 2014 (CET)

Da Du als Mathematiker offenbar vollkommen unvoreingenommen an das Problem herangehst, schätze ich Deine Chancen auf Erfolg viel höher ein als bei anderen. Gib also nicht auf, lasse nicht locker.

Eine Kreisfrequenz ω kannst Du in der Gaußschen Zahlenebene durch einen rotierenden komplexen Zeiger darstellen, der mit der Winkelgeschwindigkeit ω umläuft. Prinzipiell hättest Du aber auch die Möglichkeit, diese Winkelgeschwindigkeit durch einen Pseudovektor ω mit dem Betrag ω darzustellen, der auf der Rotationsebene senkrecht steht, denn die Winkelgeschwindigkeit hat Vektorcharakter. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 20:38, 21. Jan. 2014 (CET)

Fehlende Erörterung des Doppler-Effekts auf einer Seilwelle (von der Disku-Seite zu Doppler-Effekt aus hierher kopiert)

Lichtwellen sind bekanntlich Transversalwellen. Gott sei Dank hat uns die Natur noch eine weitere Transversalwelle beschert: die Seilwelle. Welche Formel für den longitudinalen Doppler-Effekt soll denn nach Ansicht der Experten für eine sinusförmige Transversalwelle gelten, die sich mit Schrittgeschwindigkeit entlang eines Seils fortpflanzt, das an einem seiner beiden Enden entsprechend geschleudert wird, die Formel für den optischen Doppler-Effekt (die mit Hilfe der Lorentz-Transformation hergeleitet werden kann) oder diejenige für den akustischen Doppler-Effekt mit einer im akustischen Übertragungsmedium stationären Schallquelle? Ich meine, dass für die Seilwelle, die doch ebenfalls eine Transversalwelle ist, dieselbe Formel gelten müsste wie für den optischen Doppler-Effekt, wenn man nur unter c nicht die Lichtgeschwindigkeit versteht, sondern stattdessen die Phasengeschwindigkeit der Seilwelle, die bekanntlich nur wenige Meter pro Sekunde beträgt. Ich meine außerdem, dass es möglich sein muss, anhand der Kinematik der Seilwelle dieselbe Formel für den Doppler-Effekt herzuleiten, die für die Lichtwelle gilt, wenn man nur zusätzlich auch die transversal rotierende Komponente der Seilwelle der Galilei-Transformation unterzieht. Ich habe die Frage bereits hier [2] andiskutiert, bisher jedoch keine befriedigende Auskunft erhalten. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 00:46, 20. Jan. 2014 (CET)

Für das Seil gelten die gleichen Formeln wie für die Akustik. Die Unterscheidung transversal/longitudinal spielt keine Rolle, wichtig ist hier, dass die Welle sich nicht mit Lichtgeschwindigkeit (und damit für jeden Beobachter gleich schnell) ausbreitet, sondern an ein Medium (Seil bzw. was auch immer den Schall leitet) gebunden ist Nebenbei bemerkt können Schallwellen in festen Medien auch Transversalwellen sein. --mfb (Diskussion) 17:23, 20. Jan. 2014 (CET)

Das kann man nicht einfach behaupten, sondern man muss es anhand einer seriösen Berechnung schlüssig beweisen. Du müsstest beweisen, dass die transversal rotierende Komponente der Seilwelle, wenn sie der Galilei-Transformation unterworfen wird, keinen zusätzlichen Doppler-Effekt zweiter Ordnung erzeugt. --Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:31, 20. Jan. 2014 (CET)

Es gibt in der Naturwissenschaft keine Beweise. Und ich muss auch gar nichts nachrechnen. Das ist eine Diskussionsseite zur Verbesserung des Artikels, keine Nachhilfestunde in Physik. --mfb (Diskussion) 00:45, 21. Jan. 2014 (CET)

Davido, Wikipedia ist ein Enzyklopädie, und als solche sammelt sie das bekannte Wissen und stellt es dem Rest der Welt hier zur Verfügung. Artikel-Diskussionsseiten - wie diese hier - dienen nur der Verbesserung der Darstellung solcher etablierten Theorien, nicht der Entwicklung neuer Theorien und auch nicht dem wissenschaftlichen Diskurs über solche Theorien.

Hier hat Dir niemand etwas zu beweisen. Wenn, wie Du das zu glauben scheinst, der aktuelle Stand der Wissenschaft weitere Arbeiten und Untersuchungen zwingend benötigt, so musst Du an anderer Stelle darauf drängen. Der wissenschaftliche Diskurs findet hier nicht statt, in der W. werden nur dessen Ergebnisse wiedergegeben.

Insbesondere ist diese Artikelseite keine zweite Instanz zur WP:Auskunft. Ich möchte Dich deshalb bitten, von weiteren Beiträgen an dieser Stelle abzusehen. Vielen Dank im voraus. --Pyrometer (Diskussion) 10:20, 21. Jan. 2014 (CET)

Ich erwarte keineswegs, dass Wikipedia mir irgend etwas "beweisen" müsse, sondern meine Aufforderung war unmittelbar an Benutzer mfb gerichtet, der hier mit der überraschenden Feststellung aufwartet: "Es gibt in der Naturwissenschaft keine Beweise" und der meine Frage nach dem Doppler-Effekt auf einer Seilwelle mit dem Machtspruch beantworten möchte: "Für das Seil gelten die gleichen Formeln wie für die Akustik". Er scheint also nicht aus dem Bereich der exakten Naturwissenschaften zu kommen. Hätte er geschwiegen, wäre er ein Philosoph geblieben. Da es sich bei einer Seilwelle um eine Transversalwelle handelt, gelten für sie natürlich die gleichen Formeln wie für den Doppler-Effekt anderer Transversalwellen, also die gleichen Doppler-Formeln wie für die elektromagnetischen Wellen oder wie für die Scherwellen in einem elastischen inkompressiblen Medium. Diese Schlussfolgerung lässt der in der Physik anwendbare erkenntnistheoretische Induktionsschluss ohne weiteres zu, oder er legt sie zumindest nahe.

Pyrometer hat die Lunte gerochen und erahnt, welche Expolsivkraft in meiner unbequemen Frage steckt, und er versucht deshalb, eine Vogel-Strauß-Politik zu betreiben und die Frage durch Totschweigen oder Archivieren unter den Tisch zu kehren. Einerseits ist Wikipedia natürlich kein Forum für die Erörterung und Erledigung offener natuwisseschaftlicher Fragen. Andererseits tragen die Autoren einer Enzyklopädie aber auch eine gewissen kulturelle Mitverantwortung, da ihre Darstellungen das Denken junger Menschen beeinflussen und in die falsche Richtung lenken können. Ein gebetsmühlenartiges Wiederkäuen von Unwahrheiten in Lehrbüchern und Enzyklopädien, wie es beispielsweise im Fall der SRT zu beobachten ist, kann die kulturelle Fortentwicklung ganz massiv behindern. In einem Teilbereich der Physik dauert diese durch die SRT bewirkte Stagnation nun schon seit einem Jahrhundert an. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 10:20, 19. Feb. 2014 (CET)

Gilt für den Doppler-Effekt auf einer Seilwelle eigentlich dieselbe Formel wie für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt, wenn unter c nicht die Lichtgeschwindigkeit verstanden wird, sondern die Phasengeschwindigkeit der Seilwelle? (von der Disku-Seite zu Spezielle Relativitätstheorie aus hierher kopiert)

Der Artikel könnte dadurch verbessert werden, dass man dem Leser erklärt, was denn nun für den Doppler-Effekt auf einer Seilwelle gelten soll, denn schließlich ist nicht nur eine Lichtwelle eine Transversalwelle, sondern auch eine ordinäre Seilwelle. Zwar hat der Doppler-Effekt auf einer Seilwelle keine technische Bedeutung, doch ein entsprechendes Gedankenexperiment könnte in Hörsälen sowie auch hier bei Wikipedia didaktisch sehr hilfreich sein. Da die Lorentz-Transformation nur für Transversalwellen gültig ist, müsste für den Doppler-Effekt auf einer Seilwelle dieselbe Formel herauskommen wie für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt, wenn unter c nicht die Lichtgeschwindigkeit verstanden wird, sondern die Phasengeschwindigkeit der Seilwelle.

Ich meine auch, dass es möglich sein muss, die Formel für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt mit Hilfe der Galilei-Transformation herzuleiten, wenn zusätzlich auch die transversal rotierende Komponente der Seilwelle der Galilei-Transformation unterzogen wird. Ich habe das Thema bereits bei WP:Auskunft [3] andiskutiert, bisher jedoch keine befriedigende Antwort erhalten. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 12:06, 20. Jan. 2014 (CET)

Die Lorentztransformation (mit der universellen Geschwindigkeitskonstanten c, rund 300.000km/s) ist universell gültig - völlig unabhängig von Wellen und ihren Ausbreitungs- oder Auslenkungsrichtungen. --mfb (Diskussion) 15:22, 20. Jan. 2014 (CET)

Mit Deiner im übrigen falschen Behauptung wird meine Frage nicht beantwortet, sondern sie geht am Thema vorbei. Ich hatte gefragt, welche Formel für den Doppler-Effekt auf einer Seilwelle gilt - dieselbe wie für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt, nur mit dem Unterschied, dass c statt der Lichtgeschwindigkeit nun die Phasengeschwindigkeit der Seilwelle bedeutet, oder welche Formel?

Universelle Gültigkeit hat die Lorentz-Transformation nur in demjenigen Bereich der Physik, in dem Transversalwellen im Spiel sind. Uneingeschränkt universelle Gültigkeit hat ansonsten überall nur die Galilei-Transformation. Beispielsweise ist die zeitunabhängige Schrödinger-Gleichung nicht lorentzinvariant, sondern galileiinvariant. Die Lorentz-Transformation gilt auch nicht für Longitudinalwellen. Sonst müsste sie ja ebenfalls in der Akustik anwendbar sein, wenn c als Schallgeschwindigkeit im akustischen Übertragungsmedium aufgefasst wird. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 16:31, 20. Jan. 2014 (CET)

Mit meiner im Übrigen richtigen Aussage wird ermöglicht, die Frage zu beantworten - sobald du erklärst, was beim Seil sich wie bewegen soll und wie die Frequenz im bewegten Bezugssystem definiert ist (nach Seilposition oder nach Raumposition?), lässt sich das transformieren und man erhält das Ergebnis. Aufgrund der Relativität der Gleichzeitigkeit erwarte ich ggf. ein ganz neues Ergebnis.

Die Galilei-Transformation ist die nichtrelativistische Näherung einer Lorentztransformation. Sie ist nicht exakt - genauso wie die nichtrelativistische Schrödingergleichung eine gute Näherung, aber eben nicht exakt ist. Die relativistische Quantenmechanik behebt dieses Problem, und ist lorentzinvariant. Die Lorentztransformation hat in der Akustik keine Relevanz (weil Schallwellen außer in Neutronensternen immer nichtrelativistisch sind), wäre aber prinzipiell anwendbar. Steht aber auch alles in den Artikeln sowie in jedem Buch zur Relativitätstheorie. --mfb (Diskussion) 17:20, 20. Jan. 2014 (CET)

Du wirst ja wissen, wie die Frequenz f einer gezupften Klaviersaite definiert ist: durch die Anzahl der transversalen Auslenkungen oder Schwingungen pro Sekunde; die Winkelgeschwindigkeit der Transversalwelle auf der Saite ist dann gegeben durch ω = 2πf. Die Rede ist von zwei galileischen Bezugssystemen, die sich mit konstanter rektilinearer Geschwindigkeit u gegeneinander bewegen. Die Winkelgeschwindigkeit im bewegten Bezugssystem, ω' = 2ωf' , ist auf gleiche Weise definiert. Du kannst die Frequenz der Saite z.B. mit Hilfe eines Laserstrahls feststellen, indem Du diesen in der Transversalebene der Welle ausrichtest und misst, wie oft er pro Sekunde von der schwingenden Saite unterbrochen wird.

Du könntest Dir eine sehr lange Klaviersaite vorstellen, die zwischen den Kirchtürmen zweier Nachbardörfer aufgespannt ist und die an einem der Kirchtürme mittels eines kleinen Erregers fortwährend zu Schwingungen angeregt wird, die sich dann kontinuierlich als Transversalwellen in Richtung des anderen Kirchturms fortpflanzen. Als bewegtes Bezugssystem kannst Du einen Hubschrauber benutzen, der an der aufgespannten Saite entlang fliegt. Mit Hilfe des Laser-Messgeräts, das Du auf dem Flug mitnimmst, kannst Du die Frequenz f' im bewegten Bezugssystem messen.

Es handelt sich um ein reines Gedankenexperiment. Probleme der technischen Realisierung interessieren im vorliegenden Zusammenhang nicht, auch nicht irgend welche technischen oder physikalischen Nebeneffekte. Ich pflichte Dir darin bei, dass es sich bei dieser Untersuchung um wissenschaftliches Neuland handelt. Du solltest von vornherein von einer Welle ausgehen, die in der Transversalebene kreisförmige Auslenkungen durchführt (also von einer sogenannten zirkular polarisierten Wellen). Das Resultat ist dann allgemeingültig, weil sich linear oder elliptisch polarisierte Wellen durch die Überlagerung von zirkular polarisierten Wellen darstellen lassen.

Im Gegensatz zu Dir erwarte ich jedoch nicht, dass eine neuartige Doppler-Formel dabei herauskommt. Ich erwarte vielmehr, dass sich eine altbekannte Doppler-Formel ergibt, nämlich dieselbe, die auch für den longitudinalen optischen Doppler-Effekt gilt, mit dem einzigen Unterschied, dass c nicht die Lichtgeschwindigkeit bedeutet, sondern die Phasengeschwindigkeit der Transversalwelle auf der Klaviersaite. Das muss meines Erachtens so sein, wenn Theoretische Physik in sich logisch bleiben soll. Andernfalls hätte man es meines Erachtens mit einem Paradoxon zu tun. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:09, 20. Jan. 2014 (CET)

Eine stehende Welle reduziert es auf zwei Fälle:

So wie sie für einen anderen Beobachter aussieht? Dann kommt in der Tat das gleiche wie bei Licht heraus - kann man sich schön so vorstellen, dass der Seilschwinger gleichzeitig eine Welle mit der gleichen Frequenz aussendet (denn so wird der andere Beobachter es auch sehen).

So wie der andere Beobachter es (abzüglich der Lichtlaufzeiten) berechnet? Dann erhält man die ganz normale Zeitdilatation - die stehende Welle ist quasi wie eine Uhr.

Die bewegte Welle bekommt den aus der Akustik gewohnten Dopplereffekt (da wir ein Medium haben relativ zu dem sich die Schwingung ausbreitet) und falls der Hubschrauber sehr schnell fliegen kann wird er auch Zeitdilatation und Längenkontraktion bemerken.

Das ist kein wissenschaftliches Neuland. Das ist nur nicht eines der Standard-Gedankenexperimente. --mfb (Diskussion) 00:53, 21. Jan. 2014 (CET)

Auf die stehende Welle will ich nicht hinaus. Diese tritt im übrigen nur dann auf, wenn die fortschreitende Welle am anderen Kirchturm reflektiert wird. Du könntest das jedoch verhindern, indem Du dafür sorgst, dass die Energie der Welle am anderen Kirchturm vollständig absorbiert wird. Dann hast Du es nur noch mit einer in Richtung des anderen Kirchturms fortschreitenden Transversalwelle zu tun. Diese Welle, die mit der Phasengeschwindigkeit c (sehr, sehr weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit) fortschreitet, wollen wir uns vorstellen.

Wenn Du die Kinematik dieser Welle experimentell untersuchen willst, benötigst Du unbedingt einen geeigneten Sensor. (Bei einer elektromagnetischen Welle könnte es sich bei dem Sensor z.B. um eine Dipolantenne handeln. Die beiden Dipolelemente dieser Dipolantenne müssen dann quer zur Fortpflanzungsrichtung der Welle ausgerichtet sein, da es sich bei elektromagnetischen Wellen bekanntlich um Transversalwellen handelt.) Hier liegt der Haken, denn bei der Detektion der Welle findet in der Transversalebene ein zusätzlicher kinematischer Prozess statt, den Du bei der Berechnung des Doppler-Effekts transversaler Wellen mit berücksichtigen musst, wenn Deine Rechnung genau sein soll. Wenn Du diesen zusätzlichen kinematischen Prozess einfach ignorierst, kommt aus Deiner Rechnung einfach nur die Formel für den Doppler-Effekt einer Longitudinalwelle heraus.

Basteln wir uns also einen geeigneten Sensor. Wenn die Schwingungsamplitude der Transversalwelle kleiner ist als der Radius eines Bierdeckels, dann genügt als Sensor ein Bierdeckel, in den wir am Rand ein Loch hinein bohren. Durch dieses Loch fädeln wir die zwischen den beiden Kirchtürmen aufgespannte Klaviersaite. Wenn wir nun auf der Klaviersaite fortschreitende Wellen der Kreisfrequenz ω erzeugen, dann dreht sich der Bierdeckel in der Transversalebene mit der Winkelgeschwindigkeit ω. Prima, denn nun können wir den Doppler-Effekt transversaler Wellen messen, indem wir nämlich die Winkelgeschwindigkeit ω' beobachten, während wir uns mit unserem Sensor mit der Geschwindigkeit u an der Transversalwelle entlang bewegen.

Was wir beobachten, kann aber unmöglich dasselbe sein wie das, was wir beobachten würden, wenn die zwischen den beiden Kirchtürmen fortschreitende Welle eine Schallwelle wäre, also eine Longitudinalwelle. Für die Beobachtung einer Longitudinalwelle genügt uns ein punktförmiger Sensor, den wir an der Verbindungslinie zwischen Sender und Empfänger entlang führen. Mit einem punktförmigen Sensor können wir im Fall einer Transversalwelle aber nichts anfangen, sondern wir benötigen hierfür einen räumlich ausgedehnten Sensor, der die seitlichen Auslenkungen der Welle vollständig erfasst. Deshalb ist selbst im Rahmen der Galileischen Physik zwischen dem Doppler-Effekt transversaler Wellen und dem Doppler-Effekt longitudinaler Wellen zu unterscheiden. Das wurde bisher nur übersehen.

Der Umstand, dass die Lorentz-Transformation bei niedrigen Geschwindigkeiten beginnt, der Galilei-Transformation zu ähneln, wird von Dir falsch interpretiert. Die beiden Transformationen haben unterschiedliche Anwendungsbereiche: Die Galilei-Transformation ist universell gültig, die Lorentz-Transformation dagegen lediglich für Transversalwellen.

Bei der Anwendung der Lorentz-Transformation handelt es sich um einen mathematischen Trick, der nur dann gelingt und nur dann gerechtfertigt ist, wenn man es mit Transversalwellen zu tun hat. Bei der Anwendung der Lorentz-Transformation auf eine Sinuswelle bei der Berechnung des Doppler-Effekts transversaler Wellen muss Dir ja auffallen, dass Du Dir dabei keinerlei Rechenschaft über die oben erörterte, in der Transversalebene ablaufende zusätzliche Kinematik des Detektors oder Bierdeckels abzulegen brauchst. Hokuspokus: Du erhältst trotzdem das richtige Endergebnis. Dass dieser Zaubertrick überhaupt möglich ist, liegt einzig und allein daran, dass die Lorentz-Transformation ursprünglich aus der partiellen Wellengleichung für Transversalwellen hergeleitet wurde. Alle anderen "Herleitungen" der Lorentz-Transformation sind, physikalisch gesehen, Blendwerk.

Wenn Du zur Berechnung des Doppler-Effekts transversaler Wellen stattdessen die Galilei-Transformation heranziehen möchtest, dann musst Du Dir, wenn Du das korrekte Endergebnis erhalten willst, genauestens Rechenschaft ablegen über die vollständige Kinematik der Welle und des Detektionsprozesses.

Dass mit dem Doppler-Effekt transversaler Wellen eine besondere Problematik verbunden ist, kannst Du Dir auch auf folgende Weise klarmachen: Bekanntlich hatte sich Doppler die Aufgabe gestellt, eine optische Theorie zu entwickeln, die das Bradleysche Theorem für die Addition der Lichtgeschwindigkeit, c' = c - u, in sich einschließt. Hier bedeutet u eine lineare Geschwindigkeit, nämlich die des Beobachters. Bei der Detektion einer Transversalwelle tritt aber zusätzlich noch, wie oben beschrieben, eine Winkelgeschwindigkeit in der Transversalebene des Detektors auf (die Winkelgeschwindigkeit des rotierenden Bierdeckels). Eine Winkelgeschwindigkeit ist aber ebenfalls eine Geschwindigkeit. Um eine rigorose optische Theorie zu erhalten, hätte Doppler also zusätzlich noch ein Phänomen berücksichtigen müssen, das als "Winkelgeschwindigkeitsaberration" bezeichnet werden könnte und das beim Detektionsprozess einer Transversalwelle zusätzlich auftritt. Mit diesem zusätzlichen Phänomen haben wir es hier zu tun. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 13:25, 21. Jan. 2014 (CET)

Das mit dem Bierdeckel verstehe ich zwar nicht (wieso sollte der denn rotieren?), aber wegen deines konkrete Gedankenexperiments (Kirchtürme, Klaviersaite, Hubschrauber) möchte ich noch mal „Werbung“ für meine Rechnung weiter oben machen. Ich bin zwar „nur“ Mathematiker und kein Physiker, aber das war haargenau die Situation, die ich bei der Rechnung im Kopf hatte: Vom Hubschrauber aus wird die Welle „gefilmt“, man sieht wieder eine Transversalwelle, aber mit einer anderen Kreisfrequenz. -- HilberTraum (Diskussion) 18:32, 21. Jan. 2014 (CET)

Mit Bierdeckeln macht man nicht nur Steuererklärungen, sondern auch Physik. Gerade, wer sich um das ausgelobte Freibier bewirbt, sollte das doch einleuchtend finden? Ich verstehe das so: Das Seil ist nicht so straff gespannt, dass es zu Stehwellen kommt. An einem Ende ist es am Rand eines (koxialen) Bierdeckels befestigt, dieser wird zwecks Erregung der spiralförmigen Schwingung rotiert. (Am anderen Ende noch so eine Konstruktion, aber dort läuft der Bierdeckel nur reibungsfrei mit (also keine Reflexion). Dazwischen pflanzt sich die Schwingung fort, das Seil hat also die Form einer Schraubenlinie. Barber Shop Pole

So weit, so gut, der Rest der Überlegungen bleibt für mich im Dunkeln. So, als seien die Gedanken irgendwo mit einem Fleischwolf in Kontakt gekommen. --Pyrometer (Diskussion) 20:15, 21. Jan. 2014 (CET)

Durch den Bierdeckel kannst du ja in der Mitte ein Loch bohren, um dann eine Achse hindurchzustecken, damit er auf dieser mit der Winkelgeschwindigkeit ω rotieren kann wie ein Rad. Wenn Du dann am Rand des Bierdeckels ein weiteres Loch anbringst, in das Du die Saite einfädelst, dann wird der Bierdeckel, wenn die Saite beginnt zu schwingen, von dieser angetrieben wie von einer Kurbel. Er rotiert dann in der Transversalebene. Diese besondere Kinematik des Detektionsprozesses ist bei der Messung des Doppler-Effekts transversaler Wellen von elementarer Bedeutung. Da der Bierdeckel nämlich in der Transversalebene rotiert, dreht er sich, wenn Du Dich mit ihm mit der Geschwindigkeit u an der Welle entlang bewegst, andauernd aus der zeitlichen Phase, die Du eigentlich messen willst, heraus. Derselbe unangenehme, weil alles leicht komplizierende Effekt tritt bei der Messung des Doppler-Effekts einer Longitudinalwelle nicht auf (dort genügt eine skalare Theorie). Deshalb ist im Rahmen der Galileischen Physik grundsätzlich zwischen dem Doppler-Effekt transversaler Wellen und demjenigen longitudinaler Wellen zu unterscheiden. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 20:02, 21. Jan. 2014 (CET)

Also wenn du von einer Saite sprichst, auf der eine transversale Welle läuft, dann stelle ich mir erst mal vor, dass die Saite an einer festen Stelle „auf und ab“ schwingt, und sehe nicht, wie das den Bierdeckel in Rotation versetzen sollte. Mit einer zirkular polarisierten Welle, die du ja anscheinend immer im Sinn hast, wäre das schon möglich, aber ich denke, das verkompliziert die Fragestellung einfach nur unnötig. Eine zirkular polarisierte Welle ist einfach nur eine Überlagerung von linear polarisierten, wenn man das Problem für Letztere löst, dann hat man auch die Lösung für Erstere. Ich bin mir relativ sicher, dass (natürlich nichtrelativistisch, so schnell sind Hubschauber ja nicht ;) die Formel für das Ergebnis

$\omega '=\omega \left(1-{\frac {v}{c}}\right)$

lautet (v Geschwindigkeit des Hubschraubers, c Phasengeschwindigkeit der Seilwelle im Ruhesystem), und zwar egal ob du die Frequenzen „durch Beobachtung mit einer Kamera“ oder mit dem „Bierdeckel“ misst. Wenn die Lösung noch jemand bestätigt, wäre es vielleicht vernünftig, wenn du das erst mal als „Lösung“ deines Problems akzeptierst. -- HilberTraum (Diskussion) 20:32, 21. Jan. 2014 (CET)

Um den Bierdeckel zum Rotieren zu bringen, benötigst du natürlich eine schwingende Saite, die in der Transversalebene Kreisbewegungen durchführt, also eine zirkular polarisierte Welle. Von einer solchen war aber von Anfang an die Rede. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:49, 21. Jan. 2014 (CET)

Eine zirkular polarisierte Welle besteht aus zwei um $\textstyle {\frac {\pi }{2}}$ phasenverschobenen in der Transversalebene orthogonalen Wellen. Du kannst also beide Teilwellen als ebene Transversalwellen rechnen und dann superponieren. --Rôtkæppchen68 22:00, 21. Jan. 2014 (CET)

Eine linear polarisierte Welle interessiert im Zusammenhang dieses Gedankenexperiments nicht. Sie kann dargestellt werden durch die Überlagerung zweier gegenläufig drehender zirkular polarisierter Wellen. Für das Gedankenexperiment ist es gleichgültig, ob eine linksdrehende oder eine rechtsdrehende zirkular polarisierte Welle angenommen wird. Es ist jedoch von einer zirkular polarisierten Welle auszugehen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 22:13, 21. Jan. 2014 (CET)

Ok, danke für die Präzisierung der Aufgabenstellung, dann schlage ich definitiv $\omega '=\omega \left(1-{\frac {v}{c}}\right)$ als endgültige Lösung der Aufgabenstellung vor. Meinungen? -- HilberTraum (Diskussion) 22:28, 21. Jan. 2014 (CET)

In Deiner Rechnung wurde nur die Longitudinalkomponente der Galilei-Transformation unterzogen. Für eine Longitudinalwelle genügt dies vollständig, da diese ja keine rotierende Transversalkomponente hat. Wenn Du Dich entlang der Ausbreitungsrichtung einer Longitudinalwelle mit der Geschwindigkeit u bewegst, dann bleibt alles hübsch in Phase, und nur die Periodendauer T' ändert sich entsprechend Deiner Relativgeschwindigkeit zur Welle. Du hast es also nicht mit einem dreidimensionalen Problem zu tun.

Bei einer Transversalwelle erfolgt die Messung der Phasengeschwindigkeit jedoch in der Transversalebene. Um hervorzuheben, dass es sich dabei um eine starre Ebene handelt, hatte ich den in der Transversalebene synchron mitrotierenden "Bierdeckel" eingeführt. (Du kannst Dir stattdessen aber auch eine in der Transversalebene vorhandene Gaußsche Zahlenebene vorstellen, in der ein komplexer Zeiger rotiert.)

Das Problem besteht nun darin, dass bei der Messung der zeitlichen Phase einer Transversalwelle diese Messung nicht in Ausbreitungsrichtung der Welle erfolgt, sondern quer dazu. Im Gegensatz zu den kinematischen Verhältnissen bei der entsprechenden Vermessung einer Longitudinalwelle bleibt also nicht mehr alles hübsch in Phase, sondern die quer ausgerichtete Phasenebene, die der Beobachter beobachtet, wird während des Umlaufs einer einzelnen vom Beobachter gemessenen Periode um die Wegstrecke uT' in Fortpflanzungsrichtung der Welle versetzt.

Es geht darum, diesen letzteren besonderen kinematischen Effekt, der bei der Messung des Doppler-Effekts transversaler Wellen zusätzlich auftritt, in den Griff zu bekommen. Sehr schwer kann das nicht sein.

Herauskommen muss nach meinem Dafürhalten die vom longitudinalen optischen Doppler-Effekt her bekannte Formel

$f_{\rm {B}}={\frac {f_{\rm {S}}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{1-{\frac {v}{c}}}}=f_{\rm {S}}{\sqrt {\frac {c+v}{c-v}}}\,$

(v > 0 bei Verringerung des Abstandes zwischen Quelle und Beobachter), die ich hier mal für diesen Zweck in unveränderter Form aus dem WP-Artikel Doppler-Effekt abgekupfert habe.

In dem Problem tritt eine Schraubenlinie auf. Die Herleitung Deines Endergebnisses muss niet- und nagelfest sein. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 12:57, 22. Jan. 2014 (CET)

Tja, was ist schon „niet- und nagelfest“? Ich habe die Frequenz in der Bierdeckelebene hergeleitet und ausgerechnet. Dein einziges Argument ist „Herauskommen muss nach meinem Dafürhalten“, das kann man zwar mal in der Wissenschaft so sagen, aber wenn’s dann nicht so herauskommt, dann kommt halt was anderes raus. Meist ist es doch sowieso viel spannender, wenn eine Überlegung ein anderes Ergebnis hat, als ursprünglich gedacht, so wird was Neues entdeckt.

Ein kleiner Hinweis, dass mit „deiner“ Formel was nicht stimmen kann, ist auch, dass sie überhaupt nicht funktioniert, wenn der Hubschrauber schneller fliegt als sich die Welle ausbreitet. Es ist klar, dass es dann vom Hubschrauber aus so aussieht, als ob die Welle rückwärts läuft und mit „meiner“ Formel kommt das auch „brav“ heraus: Eine negative Frequenz eingesetzt in die Seilgleichung ergibt eine rückwärts laufende Welle. -- HilberTraum (Diskussion) 13:39, 22. Jan. 2014 (CET)

Möglich, dass etwas anderes herauskommt, als ich erwarte. Auf jeden Fall muss aber etwas anderes herauskommen als bei einer Longitudinalwelle (was in Deiner Rechnung nicht der Fall ist), denn dort ist die Phasenebene stets parallel zur Fortpflanzungsrichtung ausgerichtet, was die Sache einfach macht, während bei einer Transversalwelle in der dazu vertikal ausgerichteten Phasenebene beobachtet wird, wodurch Du mit einem dreidimensionalem Problem konfrontiert wirst. Sieh Dir doch bitte noch einmal meinen Ansatz in dem vorherigen Abschnitt mit dem Titel "Schraubenlinie und Doppler-Effekt transversaler Wellen ... " an. In dem Problem ist eine Schraubenlinie involviert. Wenn Du die Schraubenlinie vom Zylindermantel abwickelst, erhältst Du ein rechtwinkliges Dreieck und Gleichungen, aus denen die Wellenamplitude A eliminiert werden muss. Letzteres ist mir bisher leider noch nicht gelungen, doch bin ich nicht ununterbrochen damit beschäftigt. Vielleicht hast Du schneller damit Erfolg als ich. Auch wenn etwas anderes herauskommt, als ich erwarte, wäre das Endresultat sehr wichtig. Es wäre auf jeden Fall publizierbar, denn dieses klassische Gedankenexperiment hat sich bisher wohl noch niemand gründlich überlegt. So schnell, wie Du Dir das anscheinend vorstellst, hatte ich ein Ergebnis ohnehin nicht erwartet. Zeit ist genug da; zu beeilen brauchst Du Dich nur, wenn Du der Erste sein möchtest, der das herausfindet. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 14:46, 22. Jan. 2014 (CET)

Also von mir wird da wohl nichts mehr anderes kommen: Ich habe alle deine Voraussetzungen (zirkular polarisierte Transversalwelle, vertikale Beobachtungsebene usw.) nach besten Wissen und Gewissen berücksichtigt, und dafür ein Ergebnis angegeben. Das ist natürlich keine Garantie, dass ich nichts übersehen habe oder wir uns nicht missverstanden haben, aber eine andere Lösung kann ich nicht geben. (Und falls du noch Referenzen von mir brauchst: Ich habe erst neulich Portal 2 durchgezockt, ohne auch nur eine einzige Lösung nachschauen zu müssen. Ich denke mal, das ist ungefähr gleichwertig mit einem heutigen Bachelor-Abschluss in Physik. ;-) -- HilberTraum (Diskussion) 18:05, 22. Jan. 2014 (CET)

Ich möchte mich aufrichtig und herzlich bei Dir dafür bedanken, dass Du Dich nach besten Kräften und aufrichtig bemüht hast, mir zu assistieren. Während ich meine Erklärung an Dich vom 22. Januar, kurz vor 13 Uhr, verfasste, fiel mir eine Gleichung ein, die des Rätsels Lösung sein dürfte. Ich kenne jetzt den Rechengang und benötige im Zusammenhang mit dem Gedankenexperiment keine Assistenz mehr. Vielen Dank für Deine Bemühungen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 14:31, 23. Jan. 2014 (CET)

Das freut mich, dann noch viel Spaß mit deiner Lösung! Grüße -- HilberTraum (Diskussion) 17:16, 23. Jan. 2014 (CET)

Nach Multi-BK (und eigentlich zunächst für eine andere Position im "Faden" der beiden Fragen geschrieben):

Davido, ein Gedankenexperiment kann dann schaden, wenn es nicht ergebnisoffen stattfindet. Du gehst leider von falschen Voraussetzungen aus, und versuchst, ein bestimmtes Ergebnis zu erzwingen. Einwände wischt Du beiseite, weil sie Dir nicht in Dein Konzept passen. Schade um die verschwendete Zeit der gutwilligen Menschen, die Dir vergeblich den richtigen Weg zeigen möchten. Deine Frage erweist sich als rein rhetorisch, da Du die Antworten nicht würdigst, sondern ignorierst. So wird aus der Frage eine Farce und die Arbeit für Antworten sind vergeudete Lebenszeit.

Inzwischen hast Du genügend geschrieben, um mir einen Eindruck davon zu vermitteln, wo es in Deinen Gedankengängen hakelt. Ich hatte Dir schon den Barber Shop Pole gezeigt. Er vermittelt die Illusion, dass die Rotation einer Schraube mit einer Längsbewegung verbunden ist. Genau diese Illusion ist es wohl, die Dir den Blick trübt. (Nachträglicher Einschub: Einer der Punkte, da ist noch mehr.) Falls Du die Idee, dass Du hier einen völlig neuen Effekt gefunden hast, an den in 100 Jahren (außer Dir) noch keiner gedacht hat, aufgeben könntest, wäre für Dich der Weg frei. Der Weg aus Deinem Gedankenexperiment etwas zu lernen.

Hier ein paar Fakten, um die Du Dich kümmern solltest. (Nebenwirkung ist natürlich, dass Deine Theorie, an die Du fest glauben willst, den Bach runter geht)

• Weder Voigt noch Lorentz brauchen für die Herleitung ihrer Formeln die Transversalität einer Welle. Beide operieren nur mit Elongationen, ohne dabei zur Richtung der Elongation (oder auch nur zu deren physischer Implementierung, es könnten auch Druckwellen sein, die sind skalar) Angaben zu machen. Siehe z. B. die Quelle, die Du selber hier eingeführt hast ("MathPages" , "The Relativity of Light").
• Bei Maxwell ergeben sich tatsächlich Transversalwellen, weil er nicht mit abstrakten Wellen, sondern mit realen (elektromagnetischen) Wellen rechnet. Die sind "zufällig" tatsächlich transversal.
• Eine zirkuläre Welle hat nichts an sich, das sie grundlegend von einer transversalen oder einer longitudinalen Welle unterscheidet. (Zumindest nicht bei der Berechnung des Doppler-Effektes. Projeziere eine Linie des Barber-Shop-Poles auf eine Ebene, dann hast Du eine ganz gewöhnliche Transversalwelle. Betrachte die Auslenkung nicht als physische Auslenkung, sondern als Visualisierung der Teilchendichte in einem Medium, dann stellt sich eine longitudinale (Schall-)Welle dar. Bedenke auch: Zwei transversale Willen ergeben (in der geeigneten Überlagerung) eine zirkulare Welle)
• Mathematische Formeln sind die Kurzschrift für physikalische Modelle. Wenn Du (in Deiner ersten Frage) die Galilei-Formel verwendest, dann benutzt Du implizit dessen Modell für die einfache arithmetische Addition von Geschwindigkeiten. Deine Erwartung, im Ergebnis solle sich ein anderes Modell (nämlich die Lorentz-Transformation) zeigen, ist - gelinde gesagt - erstaunlich. Wo das Modell von Voigt/Lorentz (nach dem die Summe von zwei Geschwindigkeiten kleiner als die arithmetische Summe der Zahlenwerte bzw. der Vektoren ist) nicht "reingeht", kann es auch nicht als Ergebnis rauskommen.
• Die Ausbreitungsgeschwindigkeit $c_{m}$ im einem materiellen Medium ist eine Sache. Die Vakuumlichtgeschindigkeit $c_{0}$ in der Formeln von Lorentz und Voigt (bei letzterem nicht explizit sichtbar, sondern "in den Einheiten versteckt") ist ein völlig anderes paar Schuhe. Das $c_{0}$ ist eine universelle Naturkonstante, $c_{m}$ ist nur eine Materialeigenschaft. Wenn Du einen Doppler-Effekt in einem materiellen Medium relativistisch berechnen willst (keiner will Dich hindern), musst Du beide Geschwindigkeiten sauber verarbeiten. Das ist leider nicht damit erschlagen, dass Du den Unterschied durch Gleichsetzung "wegzauberst".

Wenn Du in einer Kombination von Irrtümern und Spekulationen zu der Meinung gekommen bist, Du habest etwas Neues gefunden, liegst Du leider falsch. Das haben Dir nun schon mehrere kompetente Menschen mitgeteilt. Bitte unterziehe Deine Überlegungen einer Neubewertung, Anhaltspunkte dazu hast Du inzwischen mehr als genug erhalten.

Bitte nehme auch dies noch mit: Wir sind hier wirklich sehr geduldig und versuchen jedem Menschen, der einen Rat annehmen will und kann, zu helfen. Zumindest für mich ist es aber unabdingbar, dass der Ratsuchende wirklich bereit und in der Lage ist, die gegebenen Antworten ernsthaft zu überdenken. Meinem derzeitigen Eindruck nach schreiben wir hier in den Wind. --Pyrometer (Diskussion) 19:29, 22. Jan. 2014 (CET)

Pyrometer, Deine altväterlichen, antifaktischen, fragwürdigen und das Thema verfehlenden langatmigen Belehrungen strotzen dermaßen vor Erhabenheit und Überlegenheit, dass ich vor lauter Ehrfurcht fast erstarrte, als ich sie zu Gesicht bekam. Mann, Mann, daran solltest Du arbeiten. Vielleicht beginnst Du damit, dass Du Dich einmal bequemst, Voigts Originalarbeit "Ueber das Doppler'sche Princip" zur Kenntnis zu nehmen, die mit den Worten beginnt "Die Differentialgleichungen für die Oscillationen eines elastischen incompressibeln Mediums sind bekanntlich:" Folglich ging er von Transversalwellen aus, oder benötigst Du dafür einen Literaturnachweis? Deine sonderbare Erkenntnis, derzufolge Gedankenexperimente auch "schaden" können, erschließt sich mir nicht: Ich hatte bisher immer geglaubt, Gedankenexperimente dienten der wissenschaftlichen Wahrheit und Aufklärung. Mit besten Wünschen ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 14:31, 23. Jan. 2014 (CET)

Vielen Dank für dieses Gespräch. --Pyrometer (Diskussion) 16:06, 23. Jan. 2014 (CET)

Bitte. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 19:52, 23. Jan. 2014 (CET)

Inwiefern verletzt die Voigt-Transformation das Relativitätsprinzip? (von der Disku-Seite zu Geschichte der Lorentz-Transformation aus hierher kopiert)

Im ersten Abschnitt des Artikels, "Voigt (1887)", wird gleich im ersten Satz der Eindruck erweckt, Voigts primäres Ziel sei es gewesen, unter Zugrundelegung galileischer Bezugssysteme eine Transformation aufzustellen, unter der die von ihm an den Anfang gestellte Wellengleichung für Transversalwellen (dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium) ihre mathematische Form beibehält. Das war jedoch bestimmt nicht sein primäres Ziel gewesen. Vielmehr hatte er sich die Aufgabe gestellt, eine Transformation aufzustellen, die es erlaubt, Korrekturen am Dopplerschen Prinzip vorzunehmen, die notwendig sind, wenn nicht der Doppler-Effekt longitudinaler Wellen berechnet werden soll, sondern stattdessen der Doppler-Effekt transversaler Wellen.

Die Voigt-Transformation ist also nur ein Hilfsmittel, mit dem der Doppler-Effekt transversaler Wellen berechnet werden kann, ohne dass man dabei explizit über die Wirkung der Transversalität auf die dem Doppler-Effekt zugrunde liegende Kinematik Rechenschaft abzulegen braucht, d.h., wenn man die Voigt-Transformation anwendet, dann kommt schon am Ende das richtige – für Transversalwellen korrigierte und gültige – Resultat für den Doppler-Effekt dabei heraus. (Um eine solche Rechnung zu ermöglichen, hat er eine Zeit-Variable eingeführt, die die mit der Transversalität verknüpfte zusätzliche Kinematik vollständig berücksichtigt, d.h., er hat gleichsam die mit Transversalwellen einhergehende zusätzliche Transversalitätskinematik in diese Zeit-Variable hineingezwängt.)

Das Verfahren, das man anwenden muss, um mit Hilfe der Voigt-Transformation den Doppler-Effekt transversaler Wellen zu berechnen, ist genau dasselbe wie dasjenige, das in Lehrbüchern – wie zum Beispiel in dem Buch von Joos – vorexerziert wird, um mit Hilfe der Lorentz-Transformation den optischen (oder so genannten "relativistischen") Doppler-Effekt zu berechnen. Für derartige Berechnungen sind Lorentz-Transformation und Voigt-Transformation beliebig austauschbar. Jeder kann für sich selbst ausprobieren, dass er, wenn er statt der Lorentz-Transformation die Voigt-Transformation anwendet, als Endergebnis ebenfalls die Formel für den optischen Doppler-Effekt erhält.

In dem Abschnitt über die Voigt-Transformation steht aber nun der folgende, augenscheinlich abwertend gemeinte Satz: "Die Voigt-Transformation ist also nicht symmetrisch und verletzt das Relativitätsprinzip."

Muss eine physikalische Formel, die das richtige Endergebnis hervorbringt, eigentlich zusätzlich noch irgendwelchen Schönheitskriterien genügen, damit sie allgemein anerkannt wird, oder was soll dieser Kommentar? Und wieso verletzt die Voigt-Transformation das Relativitätsprinzip, kommt am Ende der Rechnung doch dasselbe relativistische Endergebnis heraus wie bei der Anwendung der Lorentz-Transformation? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 13:36, 5. Feb. 2014 (CET)

Dieser Artikel handelt nicht von optischen Phänomenen, sondern wann, warum, und von wem die Lorentz-Transformationen (im modernen Sinne im Zusammenhang mit dem Relativitätsprinzip und der Relativität von Raum und Zeit) aufgestellt wurde. Insofern war die Voigt-Transformation ein interessanter Zwischenschritt, aber nicht mehr.

Bei der Voigt-Transformation und der Lorentz-Transformation kommt bei diversen optischen Phänomenen dasselbe raus, weil sie beide Spezialfälle einer allgemeineren Transformation mit einem unbestimmten Skalenfaktor $l$ sind, welche die Wellengleichung invariant lässt. Und zwar in der Form wie sie von Lorentz, Poincaré und Einstein angegeben wurde, und welche das Michelson-Morley-Experiment erklären können (siehe Pais, Subtle is the lord, p. 126: "As for all optical phenomena in free space, one may allow not only for Lorentz invariance but also for scale invariance, in fact, for conformal invariance.":

$x^{\prime }=\gamma l\left(x-vt\right),\quad y^{\prime }=ly,\quad z^{\prime }=lz,\quad t^{\prime }=\gamma l\left(t-x{\frac {v}{c^{2}}}\right).$

Das reicht aber noch nicht, man suchte nämlich nach der Transformation und dem Wert von $l$, welche alle Naturgesetze und Phänomene (außer Gravitation) einschließt, und nicht nur Optik etc.. Oder wie Einstein zeigte, es handelt sich um Transformationen welche Raum und Zeit selbst betreffen, und direkt auf gewöhnliche Maßstäbe und Uhren angewendet werden können. Sie müssen dem Relativitätsprinzip genügen, wonach die Naturgesetze in allen IS dieselbe Form haben, was wiederum nur möglich ist wenn die Transformationsformeln (wie die Galilei-Transformation) symmetrisch durch Vorzeichenaustausch ineinander überführbar sind - sie müssen eine Gruppe bilden.

Poincaré und Einstein haben nun gezeigt, dass dies nur bei $l=1$ der Fall ist (Lorentz-Gruppe). Das ist bei der Voigt-Transformation mit $l=1/\gamma$ nicht der Fall, sie ist nicht symmetrisch oder reziprok (auf die Asymmetrie der Voigt-Transformation und dem Unterschied zur voll relativistischen Lorentz-Transformation wird auch im Mathpages-Artikel hingewiesen, der dort benutzte Faktor $A$ ist nur etwas anders definiert als Poincarés Faktor $l$).

Wie gesagt, der Beweis von Poincaré und Einstein der Gruppeneigenschaft ist wohl unwiderlegbar, und wird so im Wesentlichen bis heute in Lehrbüchern angewendet. In WP stellen wir schließlich nur etabliertes Wissen dar. --D.H (Diskussion) 14:41, 5. Feb. 2014 (CET)

Die Voigt- oder Lorentz-Transformation lässt sich grundsätzlich nicht seriös ohne Bezugnahme auf Transversalwellen oder deren Wechselwirkung mit Materie herleiten. Das Argument mit der Lichtkugel, die wegen des Michelson-Morley Experiments von allen galileischen Bezugssystemen aus gesehen Kugelgestalt bewahren soll, zaubert die Voigt-Transformation zwar ebenfalls hervor – wie kann es aber sein, dass es mit Hilfe einer auf diese dubiose Weise ‚hergeleiteten‘ Transformation möglich ist, den Doppler-Effekt transversaler Wellen zu berechnen? Lachen da nicht die Hühner? Eine solche Transformation auf diese abenteuerliche Weise ‚herzuleiten‘, kann nur gelingen, wenn man das Endergebnis, das man ‚herleiten‘ möchte, nämlich die Voigt-Transformation, schon im voraus kennt. Die Voigt-Transformation wird dann noch ein wenig umgeschrieben, und schon wird die ‚Lorentz-Transformation‘ daraus. Wäre Voigt statt von einer Differentialgleichung für Transversalwellen von einer Differentialgleichung für Longituidinalwellen ausgegangen, dann hätte er seine Transformation zweifelsfrei nicht herleiten können. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 22:44, 5. Feb. 2014 (CET)

Zur allgemeinen Information: In D.H.'s Diskussionsbeitrag ist von der Webseite "MathPages" die Rede, und zwar vom Abschnitt "1.4 The Relativity of Light" des Kapitels "Reflections on Relativity".---Davido Keltenbeil (Diskussion) 18:16, 6. Feb. 2014 (CET)

Unbefriedigende und bedenkliche ‚Herleitungen‘ der Voigt- oder Lorentz-Transformation (von der Disku-Seite zu Lorentz-Transformation aus hierher kopiert)

Die Pioniere der SRT, allen voran Lorentz, Poincaré und Einstein, hatten die Voigt-Transformation natürlich gekannt, zumal Voigts Arbeit von 1887 noch 1903 in den Annalen der Physik in einem Aufsatz von Emil Kohl über den Doppler-Effekt zitiert worden war. Obwohl sie sich offenbar Mühe gegeben hatten, den Eindruck zu erwecken, die vor ihnen seit langem bekannte Voigt-Transformation sei die Quintessenz ihrer eigenen tiefschürfenden Überlegungen, fällt doch auf, dass alle drei die physikalische Aussage der Voigt-Transformation offenbar nicht ganz verstanden hatten: Die Voigt-Transformation ist einfach nur ein mathematisches Hilfsmittel, zu dem man Zuflucht nehmen kann oder muss, wenn man mit Transversalwellen konfrontiert ist und nicht weiß, wie man diese der Galilei-Transformation unterziehen soll. Die Voigt-Transformation bietet für solche Fälle eine Art Notlösung an. Mit ihr gelingt es, zwei Fliegen gleichsam mit einer Klappe zu erschlagen und mit einem einzigen Anlauf sowohl die Longitudinalkomponente der Transversalwelle als auch ihre transversal rotierende Komponente der Galilei-Transformation zu unterziehen. Viel mehr verbirgt sich nicht dahinter. Eine gewisse Blauäugigkeit der drei genannten Theoretiker äußert sich unter anderem auch darin, dass sie die angeblich ‚nicht-klassischen‘ Ergebnisse ihrer Theorien nicht etwa analogen Ergebnissen der klassischen Physik gegenüberstellen, sondern typischerweise Resultaten der Akustik, in der bekanntlich nicht Transversalwellen vorherrschen, sondern Longitudinalwellen. So wird beispielsweise der mit Hilfe der Voigt-Transformation berechenbare Doppler-Effekt transversaler Wellen nicht etwa, wie es sein sollte, dem Doppler-Effekt auf einer Seilwelle gegenübergestellt (der Doppler-Effekt wäre dann voraussichtlich formal derselbe), sondern dem akustischen Doppler-Effekt, dem die unpassende Rolle zugewiesen wird, die klassische Physik zu repräsentieren.

Den ‚Herleitungen‘ der Voigt-Transformation von der Art, wie sie von Lorentz, Poincaré und Einstein in Umlauf gebracht wurden und wie sie auch in diesem Artikel hier vorgestellt werden, haftet ein fundamentaler und schwerwiegenden Mangel an, nämlich der, dass es für die innere Logik solcher Betrachtungen keine Rolle spielt, welcher Wellentyp zugrundegelegt wird. Zwar besteht Licht bekanntlich aus Transversalwellen, doch genau dieselben Argumente könnten auch angewandt werden, wenn Licht aus Longitudinalwellen oder aus einer Mischform von Transversalwellen und Longitudinalwellen bestünde.

Angenommen zum Beispiel, es wäre im 19. Jahrhundert festgestellt worden, dass Licht aus Longitudinalwellen besteht (was wohl niemanden sonderlich verwundert hätte), und einige Jahre später wäre ein dem Michelson-Morley-Versuch äquivalentes Experiment durchgeführt worden, bei dem sich ebenfalls herausgestellt hätte, dass sich die Erde nicht gegenüber dem hypothetischen Lichtäther bewegt. Dann hätten Lorentz, Poincaré und Einstein mit genau denselben Argumenten auftreten können, um das Null-Resultat des Michelson-Morley-Experiments zu erklären. Als Ergebnis ihrer ‚Theorie‘ wäre wiederum die Voigt-Transformation herausgekommen, die jedoch auf Longitudinalwellen garnicht anwendbar ist. Zweifelsfrei wären ihre angeblich so ‚bahnbrechenden Theorien‘ dann sehr schnell experimentell widerlegt worden.

Der Artikel könnte also dadurch verbessert werden, dass man die Voigt- oder Lorentz-Transformation, wie es sich gehört, zunächst einmal aus einer Differentialgleichung für Transversalwellen herleitet, also nicht einseitig aus Sicht der SRT und damit unter Zuhilfenahme hoch spekulativer Hypothesen. Voigt war von der Differentialgleichung für dilatationsfreie Wellen in einem inkompressiblen elastischen Medium ausgegangen. Die gleiche Herleitungsprozedur könnte aber auch auf die elektromagnetische Wellengleiohung oder auf jede andere Differentialgleichung für Transversalwellen angewandt werden. In der Natur gilt selbstverständlich die Galilei-Transformation, und bei der Behauptung, die Galilei-Transformation sei eine bei niedrigen Geschwindigkeiten gültige Annäherung an die Voigt- oder Lorentz-Transformation, handelt es sich um reines Wunschdenken.---Davido Keltenbeil (Diskussion) 15:52, 10. Feb. 2014 (CET)

Der Artikel handelt von der Lorentz-Transformation im Sinne der SRT und der modernen Physik, nicht der historischen Voigt-Transformation, auch wenn du den Unterschied nicht akzeptieren willst. Und es gibt in der etablierten Literatur (und nur auf die stützen wir uns, siehe WP:Belege) auch keine Zweifel, dass die modernen Herleitungen der LT korrekt sind. Die LT sind Transformationen von Raum und Zeit, die überdies eine Gruppe bilden - im Gegensatz zur Voigt-Transformation. Übrigens genau der von dir zitierte Text von Laue zeigt, dass der dort benutzte Skalenfaktor $\lambda$ bei y und z gleich 1 sein muss (siehe S. 40), um die Forderung nach Linearität und Reziprozität zu erfüllen --D.H (Diskussion) 17:59, 14. Feb. 2014 (CET)

Ich akzeptiere alles, was der Wahrheit entspricht. Die Herleitungen der Voigt- oder Lorentz-Transformation, die nicht von einer Differentialgleichung für Transversalwellen ausgehen und die deshalb keinerlei Rücksicht auf die Transversalität der zugrundegelegten Wellen nehmen, sondern stattdessen auf Gedankenexperimenten mit Lichtimpulsen beruhen (bei denen es keine Rolle spielt, ob es sich bei Licht um Longitudinal- oder um Transversalwellen handelt), bewegen sich in einem Circulus vitiosus: Mit Lichtimpulsen sollen - hopplahopp - Uhren in unterschiedlichen galileischen Bezugssystemen synchronisiert werden. Das geht zwar auf dem Ppaier, doch in der rauhen Wirklichkeit ist dafür a priori die Kenntnis der Lorentz-Transformation vonnöten. Wenn Du es nicht glaubst, dann frage bitte bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig nach, wo täglich Atomuhren mit anderen Atomuhren auf dem Erdball synchronisiert werden. Dabei berücksichtigt man den Lorentz-Faktor. Dieser muss also im voraus bekannt sein, wenn man Uhren korrekt synchronisieren will. Du dagegen glaubst an Gedankenexperimente, bei denen völlig losgelöst von den realen Notwendigkeiten Uhren ganz ohne den Lorentz-Faktor synchronisiert werden. Du gehst also mit falschen Prämissen in das Gedankenexperiment hinein, und, oh Wunder, am Schluss kommt als korrekte Antwort die Lorentz-Transformation dabei heraus. Genau dieselben Argumnte, die bei solchen Gedankenexperimenten vorgetragen werden, würden doch auch gelten, wenn Lichtwellen aus Longitudianlwellen bestünden, so schön die gruppentheoretischen Beweihräucherungen auch klingen. Mit deratigen "Gedankenexperimenten" kann man zwar gutgläubige Studenten der ersten Semester vergackeiern, doch mehr nicht. Das stört den "modernen Physiker" wohl garnicht, oder? Mich schon.

Physikalische Formeln müssen zwar mathematisch korrekt sein und den physikalischen Zusammenhang richtig beschreiben, brauchen jedoch keineswegs über die korrekte Widergabe des physikalischen Zusammenhangs hinausgehend zusätzlich noch "mathematisch stimmig" zu sein, wie es in dem Artikel heißt. Physikalische Gesetze haben sich nicht der Mathematik zu beugen, sondern genau das Umgekehrte ist der Fall. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 20:03, 14. Feb. 2014 (CET)

Der Hinweis zu Herleitungen aus der Wellengleichung (Laue etc.) findet sich jetzt am Beginn der Abschnitts Herleitung. --D.H (Diskussion) 18:55, 14. Feb. 2014 (CET)

Das ist sehr, sehr vernünftig. Ich weiß wohl, dass es einem Theoretischen Physiker schwerfällt, hier nicht Partei zu ergreifen. Doch in einem enzyklopädischen Artikel sollte man möglicht neutral bleiben und sich nicht voreilig auf irgendetwas festlegen. Das könnte nämlich langfristig gesehen ins Auge gehen. Ich habe ja nicht gesagt, dass man die betreffenden "Herleitungen" hier besser nicht vorstellen sollte. Das wäre ebenfalls unenzyklopädisch. Ich meine nur, dass man dafür einen passenden Vorspann finden müsste, aus dem hervorgeht, dass hier keine endgültigen Wahrheiten verkündet werden können. Es wäre ja nicht schlecht, wenn Du die Herleitungen nach Laue und Stiegler in den Artikel einbauen und dadurch die beiden verwegeneren und unorthodoxen "Herleitungen" etwas zurückdrängen würdest. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 20:03, 14. Feb. 2014 (CET)

Eine Bemerkung zu der Bezeichnung "Lorentz-Transformation". Diese Bezeichnung ist unhistorisch, da das Verfahren für die rigorose Herleitung der betreffenden Transformation aus einer Differentialgleichung für Transversalwellen zuerst von Voigt (1887) angegeben wurde und Lorentz dazu so gut wie nichts beigetragen hatte. Diese Ansicht wird auch in der angloamerikanischen Literatur von Wissenschaftshistorikern vertreten. Die Tatsache, dass die Voigt-Transformation heute etwas anders hingeschrieben wird, ändert an der Priorität Voigts nichts, zumal die beiden Schreibweisen bei praktischen Anwendungen, zum Beispiel beim wichtigen Doppler-Effekt transversaler Wellen, zum selben Endergebnis führen. Ähnlich albern und unhistorisch wäre es, die Voigt- oder Lorentz-Transformation heute als "Stiegler-Transformation" zu bezeichnen, weil Karl Drago Stiegler dieselbe Transformation später rigoros aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet hat. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 23:50, 14. Feb. 2014 (CET)

Eine Bemerkung zu der Bezeichnung "Lorentz-Transformation". Diese Bezeichnung ist unhistorisch, da das Verfahren für die rigorose Herleitung der betreffenden Transformation aus einer Differentialgleichung für Transversalwellen zuerst von Voigt (1887) angegeben wurde und Lorentz dazu so gut wie nichts beigetragen hatte. Diese Ansicht wird auch in der angloamerikanischen Literatur von Wissenschaftshistorikern vertreten. Die Tatsache, dass die Voigt-Transformation heute etwas anders hingeschrieben wird, ändert an der Priorität Voigts nichts, zumal die beiden Schreibweisen bei praktischen Anwendungen, zum Beispiel beim wichtigen Doppler-Effekt transversaler Wellen, zum selben Endergebnis führen. Ähnlich albern und unhistorisch wäre es, die Voigt- oder Lorentz-Transformation heute als "Stiegler-Transformation" zu bezeichnen, weil Karl Drago Stiegler dieselbe Transformation später rigoros aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet hat. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 23:50, 14. Feb. 2014 (CET)

Die Voigt-Transformation ist nicht symmetrisch. Punkt. Linearität und Reziprozität, unumgänglich nötig für die Erfüllung des Relativitätsprinzips, ergibt die symmetrische Lorentz-Transformation alleine. Das ist der gegenwärtige Erkenntnisstand gemäß den Herleitungen in den einschlägigen Lehrbüchern der SRT, und diesen Erkenntnisstand bilden wir in Wikipedia ab. Für Darstellungen oder Diskussionen deiner eigenen Meinung zu diesem Thema, gehe bitte zu WP:Auskunft oder zu deiner eigenen Diskussionsseite. --D.H (Diskussion) 10:29, 15. Feb. 2014 (CET)

In seiner in niederländischer Sprache verfassten Arbeit von 1904 hatte Lorentz die Voigt-Transformation ja einfach nur hingeschrieben, ohne zu sagen, wo er sie her hatte. Die Voigt-Transformation war dann 1905 von Henri Poincaré einfach in "Lorentz-Transformation" umgetauft worden. Ich meine, in dieser Missachtung der Priorität Voigts ein intellektuelles Nachbeben des Kriegs von 1870/71 erblicken zu müssen, zumal ein Verwandter Poincarés ein hochrangiger französischer Politiker war. Henri Poincaré, der die deutsche Sprache beherrschte, hatte die Voigt-Transformation auf jeden Fall ebenfalls gekannt, denn Voigts Arbeit war doch noch 1903 in den Annalen der Physik zitiert worden (in einem Aufsatz von Emil Kohl über den Doppler-Effekt). 1909 versuchte Lorentz noch, in einer Fußnote auf S. 198 seines Buchs The Theory of Electrons den Eindruck zu erwecken, Voigts Arbeit "all die Jahre übersehen" zu haben. Als sein Aufsatz dann 1912 in deutscher Übersetzung in den Sammelband "Das Relativitätsprinzip" von Lorentz, Einstein und Minkowski aufgenommen wurde, sah er sich dann doch gezwungen, von der offensichtlichen Notlüge abzusehen und durch Hinzufügung einer Fußnote Farbe zu bekennen. Seine Beichte dort beginnt mit dem Satz: "Man wird bemerken, dass ich in dieser Abhandlung die Transformationsgleichungen der Einsteinschen Relativitätstheorie nicht ganz erreicht habe." Die von den Maxwell-Gleichungen nahegelegten Symmetrieforderungen hatte Lorentz also selber nicht erfüllt. Also schon deshalb ist es abwegig, die Transformationsgleichungen der Elektrodynamik mit Lorentz' Namen zu verknüpfen. Am Ende der Fußnote beichtet er weiter: "Ich füge noch die Bemerkung hinzu, dass Voigt bereits im Jahre 1887 ... eine Transformation angewandt hat, welche der in den Gleichungen (4) und (5) meiner Arbeit enthaltenen äquivalent ist." Seine ursprüngliche Beteuerung von 1909, Voigts Arbeit "nicht gekannt" zu haben, kommt in der aufrichtigeren Fußnote von 1912 nicht mehr vor.

Meinetwegen kann der unhistorische Begriff "Lorentz-Transformation" in dem Artikel stehen bleiben, doch wirst Du mir hoffentlich nicht verübeln, dass ich bezüglich Deines "Punkts" anders urteile: Das Verfahren der Voigt-Transformation ist allgemeingültig für Differentialgleichungen, die reine Transversalwellen beschreiben. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 12:23, 15. Feb. 2014 (CET)

Lorentz-Tranformation außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig? (von der Diskussionsseite zu Geschichte der Lorentz-Transformation aus hierher kopiert)

Im Abschnitt über die Voigt-Transformation wird folgender frappierende und weltbewegende Kausalzusammenhang hergestellt (es ist allerdings Karnevalszeit): "Die Voigt-Transformation ist also nicht symmetrisch und verletzt das Relativitätsprinzip. Deshalb ist nur die Lorentz-Transformation auch außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig."

Junge, Junge, ist das eine Logik. Dass die Voigt-Transformation "außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig" sei, hat bisher wohl noch nie jemand behauptet. Im Artikel klingt es aber so, als habe sich damit schon einmal jemand aus dem Fenster gelehnt. Wer denn und wo?

Im übrigen ist die Behauptung, die Lorentz-Transformation sei auch außerhalb der Elektrodynamik für alle Naturgesetze gültig, vollkommen unbewiesen und deshalb lächerlich, unwissenschaftlich und unenzyklopädisch. Es handelt sich bisher nur um eine Annahme, um reines Wunschdenken, um mehr nicht. In der Natur ist allein die Galilei-Transformation universell gültig, und die Lorentz-Transformation ist nur für einen begrenzten Bereich anwendbar, in dem reine Transversalwellen eine dominierende Rolle spielen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 18:53, 16. Feb. 2014 (CET)

Der Ausdruck "deshalb" war tatsächlich unglücklich, und wird geändert - es geht ja nur um die Abgrenzung zur symmetrischen Lorentz-Transformation. Wie dem auch sei: Die Aussage der SRT, dass die Lorentz-Transformation (und Lorentzinvarianz) als Transformation von Raum und Zeit überall gültig ist, ist eine der Grundlagen der modernen Physik. Beispielsweise dem Standardmodell der Teilchenphysik, das im Einklang mit zahlreichen, beispielsweise allein im Januar 2014 durchgeführten Hochenergiepräzisionsexperimenten in Teilchenbeschleunigern bestätigt wurde und wird. Aber wer weiß, vielleicht schaffst du es ja, irgendwann die Fachwelt von deiner Ablehnung der derzeit gültigen Modelle zu überzeugen - erst dann könnten wir deine Kritik in WP aufnehmen, denn wir sind nun mal daran gebunden das derzeitige Standardwissen abzubilden. --D.H (Diskussion) 19:26, 16. Feb. 2014 (CET)

Unser "Standardwissen" besteht ja bisher leider größtenteils aus Unwissen; sonst wäre die Konstitution der Elementarteilchen, von denen Du redest, doch wohl längst geklärt. Könnte sein, dass die massebehafteten Teilchen durch Überlagerung stehender Transversalwellen dargestellt werden können. Dann wäre es nicht weiter verwunderlich, dass die Lorentz-Transformation auch bei den Elementarteilchen gilt. Möglich wäre aber auch, dass die Gültigkeit der Lorentz-Transformation bei den Hochenergieexperimenten mit den elektromagnetischen Wellen zu tun hat, mit denen die Teilchen beschleunigt werden. Wie dem auch sei, in beiden Fällen wäre weiterhin die Galilei-Transformation gültig, denn die Voigt- oder Lorentz-Einstein-Transformation ist nichts anderes als eine zweifache oder biorthogonale Galilei-Transformation: Mit ihrer Hilfe werden auf einen Schlag sowohl die Longitudinal- als auch die transversal rotierende Komponente einer Transversalwelle der Galilei-Transformation unterworfen. Nimm doch bitte endlich mal zur Kenntnis, dass eine Transversalwelle auch eine transversal rotierende Komponente hat.

Entgegen der Implikation eines von Einstein irrtümlich vorgeschlagenen Doppler-Experiments ist der transverale Doppler-Effekt der vorrelativistischen Optik der bewegten Körper (Teleskop ist senkrecht zur Bewegungslinie des Beobachters ausgerichtet) genau derselbe wie der mittels der Lorentz-Transformation vorhersagbare. (In den Lehrbüchern wird in diesem Zusammenang nach allen Regeln der didaktischen Kunst genarrt und geschummelt.) Einen Unterschied sagt die Lorentz-Transformation nur vorher für die beiden Sonderfälle kollinearer Bewegungsgeometrie von Lichtquelle und Beobachter. Letzterer Unterschied rührt von der Winkelgeschwindigkeitsaberration her, die beim Doppler-Effekt transversaler Wellen zusätzlich zu der gewöhnlichen Geschwindigkeitsaberration zum Tragen kommt. Ansonsten stimmt die SRT gänzlich mit der Optik der bewegten Körper überein. Das lässt sich alles schön mittels der Galilei-Tranformation erfassen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 21:44, 16. Feb. 2014 (CET)

Um Missverständnissen vorzubeugen: wenn ich sage, dass die Galilei-Transformation gilt, dann verbinde ich damit nicht etwa den Wunsch, die Vorstellung vom absoluten Raum zu reaktivieren, wie zum Beispiel Cahill dies im Schilde zu führen scheint. Der absolute Raum wird nicht beobachtet. Auf die von ihren aberwitzigen Interpretationen befreite Lorentz-Transformation ist zweifelsfrei Verlass, da sie ja rigoros aus den Maxwell-Gleichungen hergeleitet werden kann, siehe Laue und Stiegler. Der mit der Lorentz-Transformation heute noch einhergehende erkenntnistheoretische Kuddelmuddel, mit dem Du Dich herumschlägst, ist ein Relikt aus der Dunkelkammer irrlichternder Finsterlinge, die sich am Anfang des 20. Jahrhunderts ein Stelldichein gaben, als man versuchte, das Null-Resultat des Michelson-Morley-Experiments zu verstehen. Man zäumte damals das Pferd von seinem Schwanze her auf, mopste die Voigt-Transformation - verschwieg die wahre Quelle und gab stattdessen die Transformationn als eigenes Gedankengut aus - und bastelte eine neue „Theorie“ daraus, die SRT, die das Null-Resulatt scheinbar erklärte. Man tat dann so, als folge die neue Theorie zwingend aus dem Null-Resultat des Michelson-Morley-Experiments. Dass man Voigts Transformation vorher nicht gekannt habe, ist eine glatte Unwahrheit, denn Voigts Aufsatz von 1887 war noch 1903 in den Annalen der Physik in einer Arbeit von Emil Kohl über den Doppler-Effekt zitiert worden. Voigts Herleitung der Transformation hatte absolut nichts mit dem Michelson-Morley-Experiment zu tun gehabt, sondern nur etwas mit Transversalwellen. Mit derselben Transformation kann man auch den auf einer Seilwelle beobachtbaren Doppler-Effekt vorhersagen. Was soll letzterer Umstand mit dem Michelson-Morley-Experiment zu tun haben? Ach du meine Güte! Das Michelsom-Morley-Resulat erklärt sich von selbst, wenn in der Natur „Quellenkonstanz der Lichtgeschwindigkeit“ gilt, wenn die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum also immer bezüglich der jeweiligen Lichtquelle konstant ist, im Fall des Michelson-Morley-Experiments also bezüglich der Interferometer-Lampe. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 10:47, 17. Feb. 2014 (CET)

Konnte Einstein ... (von der Disku-Seite zu Spezielle Relativitätstheorie aus hierher kopiert)

Konnte Einstein in unterschiedlichen galileischen Bezugssystemen installierte Uhren mit Lichtblitzen synchronisieren, ohne vorher den Lorentz-Faktor zu kennen? Wie hat er das nur gemacht?

In dem Abschnitt "Einsteins Gedankenexperiment" (solche Gedankenexperimente sind wohl ursprünglich auf Henri Poincaré zurückzuführen) wird dem Leser ein vermeintlich geniales "Gedankenexperiment" verklickert, bei dem Eisenbahnen und Uhren eine Rolle spielen, und eine hübsche und ansehnliche Graphik ist auch dabei. Mit Besprechungen derartiger "Gedankenexperimente" in populärwissenschaftlichen Publikationen hat Einstein sehr, sehr viel Geld verdient. Das sollte ihm auch niemand neiden.

Nur hat Einsteins "Gedankenexperiment" einen widerwärtigen logischen Haken: Um es seriös durchführen zu können, müsste man im voraus die Voigt-Lorentz-Transformation kennen, denn beim Synchronisieren von Uhren in relativ zueinander bewegten Bezugssystem mit Hilfe von elektromagnetischen Wellen, die bekanntlich Transversalwellen sind, ist der Lorentz-Faktor zu berücksichtigen. Auf die Voigt-Lorentz-Transformation ist Verlass, denn sie lässt sich systematisch und rigoroas aus der elektromagnetischen Wellengleichung oder aus den Maxwell-Gleichungen herleiten, man vergleiche z.B. das Buch von Laue. Wegen der Erdumdrehung wird der Lorentz-Faktor in der Praxis zum Beispiel tatsächlich bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt berücksichtigt, wenn dort hochgenaue Atomuhren mit anderen Uhren auf dem Globus synchronisiert werden. Der Zweck des "Einsteinschen Gedankenexperiments" ist es aber gerade, die Voigt-Lorentz-Transformation "herzuleiten". In dem durch und durch unsinnigen und abwegigen "Gedankenexperiment" steckt also ein Circulus vitiosus. Was soll man tun? Soll man dem Leser die Wahrheit sagen, oder soll man ihn weiter mit solchen "Gedankenexperimenten" vergackeiern und im Unwissen lassen? ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 12:27, 19. Feb. 2014 (CET)

Was du sagst, ergibt keinen Sinn. Keiner will dieses Gedankenexperiment "durchführen", es ist ja kein Experiment, sondern ein Gedankenexperiment, das nur in Gedanken stattfindet. Bei einem Gedankenexperiment geht es darum, mit Hilfe eines gedachten Experiments Schlussfolgerungen aus Annahmen zu ziehen. Die Annahme ist das Relativitätsprinzip, und die Schlussfolgerung ist die Lorentz-Transformation.

Dass du das nicht verstehst, ist kein zulässiger Einwand gegen die Darstellung im Artikel. --Hob (Diskussion) 13:15, 19. Feb. 2014 (CET)

Hob, die Darstellung in dem Artikel wäre dann und nur dann richtig, wenn Licht aus Longitudinalwellen bestünde. Bei elektromagnetischen Wellen handelt es sich nun aber mal um Transversalwellen. Ich kann aber unter Zugrundelegung von Longitudinalwellen von einem Gedankenexperiment kein Endergebnis herleiten, die Voigt-Lorentz-Transformation, das dann für elektromagnetische Wellen gelten soll. Selbstverständlich muss ein Gedankenexperiment, wenn von ihm eine gültige Aussage abgeleitet werden soll, die dann anschließend in Lehrbüchern steht, prinzipiell auch in der Praxis durchführbar sein. Über die Wirkung der Transversalität muss man sich in einem Gedankenexperiment, wenn dieses Sinn machen soll, auf jeden Fall Rechenschaft ablegen, ob Dir das nun gefällt oder nicht. Falls Du das noch nicht einzusehen vermagst, solltest Du deswegen noch einmal bei Deinen Physiklehrern vorstellig werden. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 14:51, 19. Feb. 2014 (CET)

"wäre dann und nur dann richtig" Unfug. Da steht nichts von Longitudinal- oder Transversalwellen.

"prinzipiell auch in der Praxis durchführbar sein" Wenn das dein Anspruch an ein Gedankenexperiment ist, meinetwegen. Aber eventuelle Schwierigkeiten, die sich erst bei der Ausführung ergeben, haben keinen Einfluss auf die Logik des Gedankenexperiments. Insbesondere ist es irrelevant, ob bei den Messungen das Prinzip benutzt werden muss, das man zuvor mit dem Gedankenexperiment herausgefunden hat. Das ist kein Zirkelschluss.

Abgesehen davon ist all das Theoriefindung und hat nichts im Artikel zu suchen. Wenn du zulässige Quellen findest, in denen das steht, was du behauptest, kann das eventuell in den Artikel. Wenn nicht, dann verschwinde. Diese Seite dient nicht dazu, die Theorie totzulabern, sondern den Artikel zu verbessern. --Hob (Diskussion) 16:21, 19. Feb. 2014 (CET)

(Nach BK) Einstein begründet die Synchronisation von Uhren in seinem Paper Zur Elektrodynamik bewegter Körper (Zitat:) "... indem man durch Defintion festlegt, daß die 'Zeit', die das Signal braucht, um von A nach B zu gelangen, gleich ist der 'Zeit', welche es braucht um von B nach zu gelangen." Für diese Definition braucht man keine Transformation. Im folgenden zeigt Einstein dann, dass zwei Uhren nur dann synchron zueinander gehen können, wenn sie relativ zueinander ruhen, usw. Von einem Zirkelschluss kann nicht die Rede sein. --Pyrrhocorax (Diskussion) 13:24, 19. Feb. 2014 (CET)

Pyrometer, wenn sich alles durch "Definitionen" festlegen ließe, wie Du zu glauben scheinst, dann bräuchte man nicht nur keine Transformationen, sondern darüber hinaus könnte man auch auf sämtliche Gedankenexperimente verzichten. Der Widerspruch kommt in "Einsteins Gedankenexperiment" dadurch zustande, dass zunächst stillschweigend von Longitudinalwellen ausgegangen wird, und am Ende ein Ergebnis herauskommt, das dann ausschließlich für Transversalwellen gilt. Das Endergebnis ist zwar richtig, doch die "Herleitung" ist durch und durch faul. Das ist reiner Bluff. Dafür gibt es historische Gründe, wie z.B. das anfängliche vorsätzliche Verschweigen der Voigt-Transformation in den Publikationen von Lorentz, Poincaré und Einstein. Sofern das Endergebnis auf Transversalwellen angewandt wird, ist es richtig. Da man aber von Longitudinalwellen ausgeht, müsste die in der Elektrodynamik zuständige Wellengleichung doch ebenfalls eine sein, die nur für Longitudinalwellen gilt. Dann wäre es aber garnicht notwendig, die Voigt-Lorentz-Transformation auf diese makabere Weise "herzuleiten", denn diese ist auf Longitudianlwellen nicht anwendbar und würde dort nur zu falschen Ergebnissen führen. Elektromagnetische Wellen sind keine Longitudinalwellen, sondern in der Elektrodynamik gelten die Maxwell-Gleichungen, deren Lösungen nur reine Transversalwellen zulassen. Folglich beinhaltet "Einsteins Gedankenexperiment" nicht nur einen Zirkelschluss, sondern es ist darüber hinaus von vornherein von A bis Z grober Unfug und reiner Schwachsinn. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 14:51, 19. Feb. 2014 (CET)

Erstens bin ich nicht Pyrometer sondern Pyrrhocorax. Zweitens bin ich keineswegs der Ansicht, dass man "alles" per Definition festlegen könne. Synchronizität jedoch schon. Drittens könnte ich Dir vielleicht folgen, wenn Du mal erklären könntest, warum es Deiner Meinung nach einen Unterschied macht, ob Licht eine Transversal- oder eine Longitudinalwelle ist. Einstein benötigt für seine Argumentation lediglich eine vom Bewegungszustand des Senders unabhängige Lichtgeschwindigkeit. (Das ist eine Eigenschaft aller Wellen, egal ob Schallwellen, Lichtwellen oder Schwerewellen. Die Annahme, dass dies auch in dem Gedankenexperiment gilt, ist also durchaus plausibel. Es gibt keinen Grund, etwas anderes anzunehmen.--Pyrrhocorax (Diskussion) 15:41, 19. Feb. 2014 (CET)

Pardon Pyrrhocorax, früher hatte schon einmal Pyrometer mit mir gehadert, und ich hatte mir Deinen Benutzernamen hier nur flüchtig angesehen. Also eine Verwechslung. Synchronizität kann man zwar definieren, doch muss man sie in der Praxis letztendlich durch ein brauchbares praktisches Synchronisierungsverfahrem herstellen, das gewöhnlich über den Doppler-Effekt funktioniert. Du wirst wissen, dass der Doppler-Effekt longitudinaler Wellen nicht derselbe ist wie der Doppler-Effekt transversaler Wellen (auch optischer oder relativistischer Doppler-Effekt genannt). Wenn Du also beispielsweise mit den beiden Wellenarten Laufzeitmessungen zwischen zwei galileischen Bezugssystemen vornimmst und die beiden Ergebnisse miteinander vergleichst, dann kommt in den beiden Fällen nur dann dasselbe Ergebnis heraus, wenn Du das mit der Transversalwelle erzielte Ergebnis nachträglich um den Lorentz-Faktor korrigierst. Mit anderen Worten, wenn Du in einem derartigen Gedankenexperiment von Longitudinalwellen ausgehst, dann impliziert dies, dass Du die Gültigkeit der Galilei-Transformation voraussetzt. In seinem unsinnigen "Gedankenexperiment" leitete Einstein also stillschweigend die Voigt-Lorentz-Transformation mit Hilfe der Galilei-Transformation ab.

Bei Longitudinalwellem benötigst Du keine Korrektur um den Lorentz-Faktor, sondern nur bei Transversalwellen. Daher ging Einstein die "Herleitung" unter Zugrundelegung von Longitudinalwellen so schön flott von der Hand. Der vorrelativistische optische Doppler-Effekt basierte voll und ganz auf dem Bradleyschen Aberrationsgesetz, c' = c - v, auch ‚Bradleys Theorem für die Addition der Lichtgeschwindigkeit‘ genannt. Dopplers Prinzip in dieser Form gilt strenggenommen ebenfalls nur für Longitudinalwellen. Voigt hat als Erster erkannt, dass im Fall von Transversalwellen das Dopplersche Prinzip in dieser Form nicht alles sein kann. Eine Transversalwelle hat nämlich auch eine transversal rotierende Komponente. Das Phänomen, das bei Doppler-Messungen an Transversalwellen zusätzlich auftritt, kannst Du Dir intuitiv folgendermaße klarmachen: Die transversal rotierende Komponente hat eine Kreisfrequenz oder Winkelgeschwindigkeit. Die Winkelgeschwindigkeit ist aber ebenfalls eine Geschwindigkeit. Wenn es also stimmt, dass der Doppler-Effekt auf der Geschwindigkeitsaberration beruht, dann muss es ein zum Bradleyschen Aberrationstheorem analoges Gesetz auch für die Winkelgeschwindigkeitsaberration geben. Angenommen, ω' ist die für Longitudinalwellen gültige dopplerverschobene Winkelgeschwindigkeit. Dann ist zu erwarten, dass für den Vektor der dopplerverschobenen Winkelgeschwindigkeit der Transversalwelle gilt: ω* = ω' - ώ, worin ώ einen Vektor bedeutet, der die bei der Beobachter-Geschwindigkeit v zusätlich auftretende Winkelgeschwindigkeitsaberration berücksichtigt. Für die Winkelgeschwindigkeitsaberration sollte also ein ganz ähnliches Gesetz gelten wie bei der Geschwindigkeitsaberration. Dieses Winkelgeschwindigkeitsaberrationsphänomen (wer Pyrrhocorax heißt, kann ein solches Wort locker ertragem) tritt ausschließlich beim Doppler-Effekt transversaler Wellen auf und erfordert in der Praxis eine Korrektur um den Lorentz-Faktor. Es ist dies der galileische Effekt, der sich hinter dem Lorentz-Faktor verbirgt. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 18:20, 19. Feb. 2014 (CET)

Oje. Der Doppler-Effekt spielt hier überhaupt keinerlei Rolle, weil er erstens die Frequenz betrifft, aber nicht die Signallaufzeit. Einsteins "Lichtsignal" ist quasi ein "Delta-Blitz" und besitzt keine Frequenz. Folglich kann er auch nicht durch den Dopplereffekt beeinflusst werden. Zweitens werden hier Uhren synchronisiert, die sich relativ zueinander gar nicht bewegen. Ohne Bewegung gibt es auch keinen Dopplereffekt. Drittens ist es grober Unfug, dass der Dopplereffekt sich auf Transversalwellen anders auswirkt als auf Longitudinalwellen. Zwar gibt es einen Unterschied zwischen Schall- und Lichtwellen, doch dieser Unterschied beruht nicht auf der Orientierung der Schwingung, sondern auf dem Vorhandensein bzw. Fehlen eines ruhenden Mediums. Ich empfehle dringend, dass Du Dich mal mit den Grundlagen der Physik auseinandersetzt. (Mit "Auseinandersetzen" meine ich nicht "Anlesen"). Hier ist nicht der richtige Ort dafür. --Pyrrhocorax (Diskussion) 18:34, 19. Feb. 2014 (CET)

Du hattest doch um Auskunft gebeten. Ein "Delta-Blitz" besitzt keine Frequenz? Wo bist Du denn zur Schule gegangen? Solltest Du den Rat, den Du mir hier erteilen möchtest, nicht zunächst einmal selbst befolgen? Ein Delta-Blitz hat ein sehr breites Frequenzspektrum. Wenn Du den "Delta-Blitz" auf ein einzelnes Photon der Energie E = hν reduzierst, wobei h die Plancksche Konstante und ν die Frequenz bedeuten, dann werden der genauen Zeitmessung durch die Heisenbergsche Ungenauigkeitsrelation Grenzen gesetzt. Da es sich bei Licht um Transversalwellen handelt, müsste auch bei der Messung mit einem einzelnen Photon der Lorentz-Faktor berücksichtigt werden. Dieser müsste in "Einsteins Gedankenexperiment" also im voraus bekannt sein. Da die Voigt-Lorentz-Transformation aber mit Hilfe des Gedankenexperiments erst berechnet werden soll, kann der Lorentz-Faktor doch nicht im voraus bekannt sein. Deshalb handelt es sich bei "Einsteins Gedankenexperiment" um einen Circulus vitiosus, man könnte auch sagen: um vollendeten Schwachsinn. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 19:15, 19. Feb. 2014 (CET)

Der Delta-Blitz hat in dem Sinne keine Frequenz, dass es sich nicht um eine periodische Funktion handelt. Das Fourier-Spektrum ist vollkommen irrelevant. Es geht hier nicht um die Dispersion des Blitzes, sondern allein um die Tatsache, dass die Ausbreitung eines Signals für eine bestimmte Strecke eine bestimmte Zeit braucht. Daran ändert auch der Dopplereffekt nichts. Da Du dieses Argument nur verzerrt hast und die auf die anderen Argumente gar nicht eingegangen bist, können wir die Diskussion an dieser Stelle auch abbrechen. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:26, 19. Feb. 2014 (CET)

Wenn Dein Delta-Blitz "in dem Sinne keine Frequenz" hat, dann lege Dich bitte ins Bett und schlafe zuerst mal richtig aus, denn Du scheinst von einer Karnevalssitzung zu kommen. ---Davido Keltenbeil (Diskussion) 19:32, 19. Feb. 2014 (CET)

Nebelkerzen. Der Dopplereffekt hängt nicht davon ab, ob es Longitudinal-Wellen oder Transversalwellen sind. Der Dopplereffekt betrifft die Frequenz, aber nicht die Gruppengeschwindigkeit eines Signals. Der Dopplereffekt tritt nicht auf, wenn Sender und Empfänger relativ zueinander ruhen. Wenn Du diese drei Argumente nicht entkräften kannst, hat sich Dein Einwand erledigt. --Pyrrhocorax (Diskussion) 19:41, 19. Feb. 2014 (CET)

Nein, das sind keineswegs "Nebelkerzen", denn dann müsste Woldemar Voigt doch gesponnen haben, als er 1887 mit seinem Aufsatz "Ueber das Doppler'sche Princip" das Dopplersche Prinzip für Transversalwellen korrigierte. Bolduan (Diskussion) 08:01, 20. Feb. 2014 (CET)

Doch Nebelkerzen. Die Frequenz ist in diesem Zusammenhang völlig irrelevant, und der Dopplereffekt ist irrelevant. Es geht um die Laufzeit des Signals, und die ist unabhängig von der Frequenz.

Und solche Bemerkungen wie "Wo bist Du denn zur Schule gegangen?" und "Du scheinst von einer Karnevalssitzung zu kommen" sind erst recht irrelevant. So argumentiert nur, wer keine echten Argumente hat: Astrologie-Gläubige wehren auf diese Weise Skeptiker ab, und der Haupteinwand von Gläubigen gegen das, was Richard Dawkins schreibt, lautet "Dawkins hat keine Ahnung". Darum ist diese Diskussion erledigt. --Hob (Diskussion) 10:45, 20. Feb. 2014 (CET)

Ein elektromagnetisches Signal hat immer eine Frequenz, es sei denn, Du möchtest die Uhren mit Hilfe eines elektrostatischen oder magnetostatischen Gleichfeldes synchronisieren. Die Frequenz wäre dann gleich Null, und Du hättest Aussicht, den Nobel-Preis für Physik verliehen zu bekommen, denn diese Synchronisierungsmethode wäre vollkommen neu. Bolduan (Diskussion) 14:10, 20. Feb. 2014 (CET)

Nur ebene Wellen haben eine Frequenz, andere Signale haben ein ganzes Frequenzspektrum. Siehe Fourier-Transformation. Das ist kein Nobelpreismaterial, sondern das lernt jeder Physikstudent. Aber ich glaube, du redest gar nicht mit mir, obwohl du deinen Beitrag so formatiert hast, als ob. Und natürlich hat das alles nichts mehr mit dem Artikel zu tun, oder? --Hob (Diskussion) 16:06, 20. Feb. 2014 (CET)

Ich hatte nicht „eine Frequenz“ gesagt, sondern „eine Frequenz“ und mit dieser allgemeinen Ausdrucksweise Signale mit einem Frequenzspekrum mit eingeschlossen. Immerhin hat bei Dir jetzt ein Signal auch eine Frequenz oder ein Frequenzspekrum. Wenn man Uhren mit elektromagnetischen Signalen synchronisiert, kommt man immer mit der Transversalität der elektromagnetischen Wellen ins Gehege. Die damit einhergehende Winkelgeschwindigkeitsaberration, die quantitativ durch den Lorentz-Faktor erfasst wird, bewirkt, dass das empfangene Doppler-Signal im Vergleich zu Longitudinalwellen eine zusätzliche oder parasitäre Rotverschiebung erleidet. Beim Synchronisieren von Frequenznormalen oder Uhren ist deshalb das Doppler-Signal um den Lorentz-Faktor zu korrigieren, was bei Longitudinalwellen nicht der Fall wäre. Man kann kein Gedankenexperiment durchführen, in dem diese notwendige Korrektur einfach ignoriert wird. Da kann dann nur Unsinn herauskommen. Kommt jedoch das Richtige heraus, dann steckt zweifelsftrei Bluff dahinter, d.h., die richtige Antwort wird durch Scheinargumente erzwungen. Die richtige Antwort war ja durch die Arbeit von Voigt (1887) bekannt. Deshalb kann ein derartiges "Gedankenexperiment" auf dem Papier bei naiven oder gutgläubigen Lesern enorm viel Überzeugunghskraft entfalten. Ich teile das noch einmal mit, weil Du schreibst: „Aber ich glaube, Du redest gar nicht mit mir ...“ Am besten wendest Du Dich an Experten, die täglich mit Frequenznormalen umgehen und die diese synchronisieren und Dir alles erklären können. Solche Fachleute findest Du zum Beispiel bei der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig. Bolduan (Diskussion) 17:48, 20. Feb. 2014 (CET)

An die beiden Sockenpuppen Davido Keltenbeil und Bolduan: Es geht hier nicht um den Dopplereffekt, weil sich die beiden Uhren nicht relativ zueinander bewegen. Und selbst wenn es um ihn ginge, würde er die Frequenz des Signals beeinflussen, aber nicht dessen Gruppengeschwindigkeit. Wir interessieren uns aber nicht für die Frequenz sondern lediglich für die Signallaufzeit (also die Gruppengeschwindikgeit). Nun ist aber auch gut. --Pyrrhocorax (Diskussion) 21:35, 20. Feb. 2014 (CET)

Du hast das "Einsteinsche Gedankenexperiment" noch nicht verstandesgemäß erfasst. Der Satz „Auf dem Bahnsteig und im Zug befinden sich verschiedene Beobachter, deren Beobachtungen und Messungen verglichen werden sollen“ bedeutet, dass sich auf dem Bahnsteig und in dem Zug Uhren befinden. Diese Uhren sind also relativ zueinander in Bewegung. Synchronisiert werden sollen sie mit Hilfe von Lichblitzen. Lichtblitze sind aber elektromagentische Wellen, und elektromagnetische Wellen sind Transversalwellen. Wenn man die Uhren mit Hilfe von Lichtblitzen synchronisiert, tritt ein unvermeidbarer systematischer Messfehler auf, der vom Doppler-Effekt transversaler Wellen herrührt, zuerst von Woldemar Voigt (1887) erkannt wurde, von der Winkelgeschwindigkeitsaberration verursacht und bei Laufzeitmessungen durch nachträgliches Korrigieren des Messergebnisses um den Lorenz-Faktor numerisch kompensiert wird. Diesen Korrekturfaktor, den Lorentz-Faktor, müssen die Experimentatoren im voraus kennen, wenn ihre Zeitmessungen korrekt sein sollen. Mit seinem "Gedankenexperiment" will Einstein aber die Voigt-Lorentz-Transformation from first principles erst herleiten, der Lorentz-Faktor kann also noch garnicht bekannt sein. Deshalb befindet sich in "Einsteins Gedankenexperiment" ein logischer Trugschluss, ein Circulus vitiosus. Ich bin ebenfalls der Meinung, dass "es nun aber gut ist" und schlage Euch vor, dass Ihr Euch für weitere Diskussionen an eine Institution wendet, deren wissenschaftliche Mitarbeiter sich mit dem Synchronisieren von Zeit- und Frequenznormalen auskennen. Zu dem Thema gibr es aber auch Fachliteratur, und womöglich könnt Ihr sogar im Internet fündig werden. Bolduan (Diskussion) 08:32, 21. Feb. 2014 (CET)

Kein Circulus vitiosus, weil es in dem Gedankenexperiment nicht darum geht, wie der Effekt gemessen wird: es geht einfach davon aus, dass die Messung korrekt ist. Dass man, um eine korrekte Messung zu erreichen, sich in der Praxis an den bekannten Effekten und an der am besten geeigneten Theorie orientiert, und dass es sich heutzutage bei dieser am besten geeigneten Theorie um genau die Theorie handelt, die mit dem Gedankenexperiment begründet wird, hat nichts mit dem Gedankenexperiment selbst zu tun.

Sonst könntest du ja in, sagen wir, fünfzig Jahren, wenn die Physik weiter ist als heute und solche Messungen noch raffinierter werden und auf weiter entwickelten Theorien beruhen, behaupten, dass das Gedankenexperiment diese weiter entwickelten Theorien voraussetzt, weil man die ja bei Messung benutzt. Du hast einfach nicht verstanden, wie Gedankenexperimente funktionieren.

Davon abgesehen gehört das nicht auf diese Diskussionsseite. Lass dir das woanders erklären. --Hob (Diskussion) 09:37, 21. Feb. 2014 (CET)

Die Voigt-Lorentz-Transformation lässt sich systematisch und rigoros aus der elektromagnetischen Wellengleichung und außerdem auch aus den Maxwell-Gleichungen herleiten, so dass man weder die SRT noch überhaupt ein "Gedankenexperiment" benötigt, um die bei der Uhrensynchronisierung anzuwendende Korrekturformel, den Lorentz-Faktor, herzuleiten. Bolduan (Diskussion) 14:44, 21. Feb. 2014 (CET)

"Immerhin hat bei Dir jetzt ein Signal" - Ich habe nie behauptet, dass das Signal keine Frequenz hat. Lies erst mal genau nach, wer was schreibt, bevor du Unfug redest. --Hob (Diskussion) 09:37, 21. Feb. 2014 (CET)

Du solltest Dich dann eben von Anfang an unmissverständlicher ausdrücken. Durch Deine Mitarbeit bei Wikipedia solltest Du das eigentlich inzwischen schon gelernt haben. Da Du dazu neigst, in Diskussionen einen rüden Ton anzuschlagen, wie etwa: „verschwinde“, ist es keine helle Freude, mit Dir zu diskutieren. Wir beide sollten deshalb eine Pause einlegen, bis Du gelernt hast, Dich wieder zu benehmen, meine ich. Bolduan (Diskussion) 14:44, 21. Feb. 2014 (CET)

@Davido/Bolduan: Zu Deiner Bemerkung: "... und schlage Euch vor, dass Ihr Euch für weitere Diskussionen an eine Institution wendet, deren wissenschaftliche Mitarbeiter sich mit dem Synchronisieren von Zeit- und Frequenznormalen auskennen." Du hast immer noch nicht verstanden, dass es hier nicht um das Abgleichen von Frequenzen oder Zeitnormalen geht, sondern um das Synchronisieren eines Zeitpunktes. --Pyrrhocorax (Diskussion) 09:56, 21. Feb. 2014 (CET)

Einen "Zeitpunkt" in Deinem Sinne kann man nur mittels einer genau gehenden Uhr festlegen, und wenn zwei zueinander in Bewegung befindliche Uhren benutzt werden, müssen sie synchronisiert werden. Daran führt kein Weg vorbei.

Keine Korrektur um den Lorentz-Faktor wäre erforderlich, wenn es sich bei Lichtwellen nicht um Transversal-, sondern um Longitudinalwellen handeln würde. Dann dürfte "Einsteins Gedankenexperiment" aber nicht in der "Vorhersage" der Voigt-Lorentz-Transformation münden, sondern am Ende des Gedankenexperiments müsste die Galilei-Transformation herauskommen.

Wer möchte, dass die Diskussion hier beendet wird, sollte sich selbst daran halten und nicht immer wieder von neuem beginnen, der Welt seine Weisheiten mitzuteilen, die letztendlich ja doch kein sind. Bolduan (Diskussion) 14:44, 21. Feb. 2014 (CET)

Problem mit Deiner Datei (05.02.2015)

Hallo Scollius,

bei der folgenden von dir hochgeladenen Datei gibt es noch ein Problem:

1. Datei:Schmitz Norbert 02.jpg - Problem: Freigabe

• Freigabe: Du brauchst eine Erlaubnis, wenn du eine urheberrechtlich geschützte Datei hochlädst. Um eine solche Erlaubnis zu formulieren, bieten wir einen Online-Assistenten unter http://dabpunkt.eu/freigabe3/intro. Er hilft Dir, die passende Formulierung zu finden, egal ob Du selbst der Urheber bist oder die Datei von einer anderen Person geschaffen wurde.

Durch Klicken auf „Bearbeiten“ oben auf der Dateibeschreibungsseite kannst du die fehlenden Angaben nachtragen. Wenn das Problem nicht innerhalb von 14 Tagen behoben wird, muss die Datei leider gelöscht werden.

Fragen beantwortet dir möglicherweise die Bilder-FAQ. Du kannst aber auch gern hier antworten, damit dir individuell geholfen wird.

Vielen Dank für deine Unterstützung, Xqbot (Diskussion) 00:59, 5. Feb. 2015 (CET)

Hallo Xqbot, das Bild hatte ich von einer Homepage der Technischen Universität München kopiert (siehe "Quelle"). Der Abgebildete, Prof. Norbert Schmitz, ist unmittelbar über die eMail-Adresse erreichbar, die ich in dem Fragebogen zu der Bild-Datei angegeben habe. Am besten erkundigst Du Dich unmittelbar bei Prof. Schmitz per eMail, ob er das Bild für Wikipedia freigibt. Das tut er ganz bestimmt, denke ich. Du könntest ihn bei dieser Gelegenheit gleich fragen, in welchem Jahr das Bild aufgenommen wurde (ich hatte das Jahr nur geschätzt). Für Deine freundliche Mühe im voraus besten Dank. Gruß, Scollius (Diskussion) 12:30, 6. Feb. 2015 (CET)12:23, 6. Feb. 2015 (CET)