Buchwertverfahren

Das Buchwertverfahren ist eine betriebswirtschaftliche Methode zur Erfassung der Wertminderung eines Gutes. Sie ist ein Sonderfall der geometrisch-degressiven Abschreibung. Bei dieser vermindert sich die Wertabnahme um einen gleichbleibenden Abschreibungsfaktor auf den Restbuchwert der Vorperiode.

Grafik zur Abschreibung des Buchwertverfahrens

Berechnung

Formel zur Berechnung des Abschreibungsbetrages $a_{t}$ einer Periode:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{t}={\big (}1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}{\big )}*R_{t-1}\quad \Leftrightarrow \quad a_{t}=p*R_{t-1}}

$p=1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$

Formel zur Berechnung des Buchwertes $R_{t}$ einer Periode:

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle R_{t}=({\dfrac {R_{t}}{R_{t-1}}})*R_{t-1}\quad \Leftrightarrow \quad R_{t}=\alpha *R_{t-1}}

$\alpha ={\dfrac {R_{t}}{R_{t-1}}}\quad \Leftrightarrow \quad {\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$

$A$ = Anschaffungskosten

$R_{T}$ = Restwert

$R_{t}$ = Buchwert zum Ende der Periode $t$

$a_{t}$ = Abschreibungsbetrag

$p$ = Jährliche Minderung des Abschreibungsbetrages

$\alpha$ = Jährliche Minderung des Restbuchwertes

$T$ = Zeitraum

$t$ = Periode

Beispiel

Eine Maschine mit dem Wert von 100.000 € soll über einen Zeitraum von 5 Jahren abgeschrieben werden. Der Restwert nach Ablauf der letzten Abschreibungsperiode beträgt 10.000 €

Der Degressionsbetrag von $p$ ergibt sich wie folgt:

Es gilt: $p=1-{\sqrt[{T}]{\dfrac {R_{T}}{A}}}$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle p = 1- \sqrt[5]{\dfrac{10.000}{100.000}} \approx 0{,}3690427 }

Daraus ergeben sich die Abschreibungsbeträge Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_t } jeweils wie folgt:

Es gilt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_t = p * R_{t-1} }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{1} = p * R_0 = 0{,}3690427 * 100.000 \approx 36.904{,}27 }

Fehler beim Parsen (Konvertierungsfehler. Der Server („https://wikimedia.org/api/rest_“) hat berichtet: „Cannot get mml. Server problem.“): {\displaystyle a_{2}=p*(R_{1}-R_{0})=0{,}3690427*63.095{,}7344480193\approx 23.285{,}02}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{3} \approx 14.691{,}85}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{4} \approx 9.269{,}93}

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_{5} \approx 5.848{,}93}

Der Degressionsbetrag von Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha} ergibt sich wie folgt:

Es gilt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = \dfrac{R_t}{R_{t-1}} }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \alpha = \dfrac{R_1}{R_0} \Leftrightarrow \dfrac{R_0 - a_1}{R_0} = \dfrac{100.000-36.904{,}27}{100.000} = 0{,}6309573 }

Es gilt: Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_t = \alpha * R_{t-1}}

$R_{1}=0{,}6309573*100.000=63.095{,}73$

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{2} \approx 39.810{,}72 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{3} \approx 25.118{,}86 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{4} \approx 15.848{,}93 }

Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_{5} \approx 10.000 }

Der Abschreibungsplan stellt sich dann folgendermaßen dar:

Periode	Abschreibungsbetrag Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a_t }	Buchwert Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle R_t }
t=0		100.000 €
t=1	36.904,27 €	63.095,73 €
t=2	23.285,02 €	39.810,72 €
t=3	14.691,85 €	25.118,86 €
t=4	9.269,93 €	15.848,93 €
t=5	5.848,93 €	10.000 €

Literatur

• Thomas Schildbach, Carsten Homburg: Kosten- und Leistungsrechnung. 10. Auflage. Lucius & Lucius, Stuttgart 2009, ISBN 978-3-8252-8312-4.
• Carl-Christian Freidank: Kostenrechnung. 9. Auflage. Oldenbourg Verlag, München 2012, ISBN 978-3-486-71645-0.