Digitale Geometrie

Die digitale Geometrie bzw. digitale Bildverarbeitung ist ein sehr neuer Teilbereich der Geometrie und der diskreten Mathematik, der die Eigenschaften geometrischer Kurven wie etwa Linien, Kreise oder Ellipsen in einem Raster aus diskreten Punkten untersucht. Sie findet vor allem in der Informatik Anwendung.

Aufgaben und Anwendungen

Die digitale Geometrie ist ein relativ neues Forschungsgebiet, das sich mit dem Aufkommen von Rasterbildschirmen in der Computertechnologie entwickelte. Zu ihren möglichen Anwendungen zählt die Analyse und Entwicklung von Rasterungsverfahren in der Computergrafik. Weitaus bedeutender sind jedoch die Anwendungen in der Bildverarbeitung und dem maschinellen Sehen, die die umgekehrte Aufgabe der Computergrafik zu lösen versuchen, nämlich geometrische Formen in einer Rastergrafik zu erkennen und die Parameter, die sie definieren, auszuwerten.

Literatur

• Jayanta Mukhopadhyay et al.: Digital geometry in image processing. (IIT Kharagpur Research Monograph Series; 5) CRC Press, Boca Raton 2016, ISBN 978-1-4665-0567-4.
• Valentin E. Brimkov, Reneta P. Barneva (Hrsg.): Digital geometry algorithms: theoretical foundations and applications to computational imaging. (Lecture Notes in Computational Vision and Biomechanics; 2) Springer Netherlands, Dodrecht 2012, ISBN 978-94-007-4175-1.
• Reinhard Klette, Azriel Rosenfeld: Digital geometry: geometric methods for digital picture analysis. Morgan Kaufmann Publishers, San Francisco 2004, ISBN 978-1-55860-861-0.
• Larry S. Davis (Hrsg.): Foundations of image understanding (= The International Series in Engineering and Computer Science). 1. Aufl. Springer 2001, ISBN 0-792-37457-6.
• Ta Yung Kong, Azriel Rosenfeld: Topological algorithms for digital image processing. 1. Aufl. Elsevier, Amsterdam 1996, ISBN 0-444-89754-2.
• Klaus Voss: Discrete images, objects, and functions in Zⁿ. Springer, Berlin 1993, ISBN 3-540-55943-4.
• Avinash C. Kak, Azriel Rosenfeld: Digital picture processing. 2. Aufl. Academic Press, New York 1976, ISBN 0-125-97360-8.

Weblinks

• DGCI: Conference on Discrete Geometry for Computer Imagery (International Association for Pattern Recognition)
• Scott Schaefer, Travis McPhail, Joe Warren: Image deformation Using Moving Least Squares, 2006 (PDF-Datei; 786 kB)
• Diskrete Geometrie und Visualisierung, Institut für Mathematik (und ihre Didaktik), Humboldt-Universität zu Berlin, 2008 (PDF-Datei; 988 kB)