Diskussion:ARMA-Modell

Stationarität

Sind ARMA-Modelle aus der Sicht der Ökonometrie wirklich stationär?

   Natürlich nicht. (nicht signierter Beitrag von 130.83.118.98 (Diskussion) 09:18, 12. Jul. 2007‎ (CEST))

In der Regelungstechnik werden ARMA(X) Modelle eingesetzt, um abgetastete dynamische Systeme abzubilden.

Aus meiner Sicht ist ein rekursives Modell mit Eingängen immer dynamisch, da eine Veränderung des Eingangssignals (Störung oder Eingangsgröße) ein verzögertes Ausgangssignal ergibt, abgetastet, Zeitreihe oder kontinuierlich.

Besteht da ein Widerspruch? (nicht signierter Beitrag von 194.7.162.162 (Diskussion) 09:47, 11. Mai 2005‎ (CEST))

Das Modell an sich ist natürlich schon dynamisch. Hier ist gemeint, dass die Variablen des Modells stationär sein müssen. Das bedeutet, dass der Mittelwert und die Varianz, die den Prozessen zugrunde liegen, unabhängig vom Zeitverlauf sind.(nicht signierter Beitrag von 24.134.115.116 (Diskussion) 13:42, 13. Feb. 2013 (CET))

Die in den Formeln verwendeten Zeichen werden nicht vorher definiert. Das macht das ganze zum rätselraten für jeden, der nicht aus der Ecke kommt. Weiter unten werden dann einige Zeichen definiert, aber das ist trotzdem alles sehr schwammig. (nicht signierter Beitrag von 130.149.41.158 (Diskussion) 10:12, 19. Jan. 2007‎‎ (CEST))

Nicht vergessen:

Ist Arma nicht auch ein Spiel von Morphicon!?? (nicht signierter Beitrag von 84.150.177.173 (Diskussion) 01:46, 2. Jan. 2007‎‎ (CEST))

Relevanz?? (nicht signierter Beitrag von 213.102.99.149 (Diskussion) 08:30, 25. Feb. 2007‎‎‎ (CEST))

Wenn schon ARIMA-Modelle behandelt werden, hätte man die SARIMA-Modelle auch gleich ansprechen können. Die Seite ist auf jeden Fall noch ausbaufähig, leider fehlt mir noch das Fachwissen dazu.. --Muischakl 01:23, 5. Jun. 2007 (CEST)

SARIMA = Seasonal Autoregressive Integrated Moving Average biggerj1 (Diskussion) 00:12, 28. Aug. 2021 (CEST)

Unsaubere Formulierungen

"ARMA-Modelle (auch ARMAX, ARIMA) werden durch nichtlineare Regressionsverfahren geschätzt." Dieser Satz am Ende des Artikels ist absolut unsinning, man "schätzt" Modelle nicht, sondern benutzt sie, um Eingangs-oder Ausgangsvariablen des Modells zu schätzen. Davon abgesehen gibt es auch keinen Grund zu behaupten, dasss Schätzungen grundsätzlich durch nichtlineare Regressionsverfahren durchgeführt würden. (nicht signierter Beitrag von 130.83.118.98 (Diskussion) 09:18, 12. Jul. 2007‎ (CEST))

Schätzung eines Modells ist gemeinhin eine Kurzform für Schätzung der interessierenden Parameter des Modells, insofern kann man das stehen lassen. Das mit den Regressionsverfahren ist natürlich in dieser Absolutheit Quark und, eigentlich auch eine Nichtaussage. Besser wäre es einen Unterpunkt Typische Schätzverfahren einzubringen, oder?Sixstringsdown 16:09, 27. Jan. 2009 (CET)

Haben MA-Modelle keinen Rauschterm?

Ich vermute, dass bei MA-Modellen auch ein Rauschterm zu berücksichtigen ist. --Ostrowsk 11:10, 14. Jul. 2007 (CEST)

Zusammenhang ARMA und Faltung

Ich fände es nett den Zusammenhang mit Faltungen heruas zu arbeiten. --Ostrowsk 11:10, 14. Jul. 2007 (CEST)

Impulsantwort

Und wenn ich weiter denke ist das ARMA-Modell also die $a_{i}$ und $b_{j}$ nichts anderes als die Impulsantwort?! --Ostrowsk 11:10, 14. Jul. 2007 (CEST)

Ja. Sixstringsdown 16:12, 27. Jan. 2009 (CET)

Prognosemodelle

"Die Prognosemodelle der Wirtschaftsinstitute und Banken sind in der Regel aus ARMA-Modellen zusammengesetzt."

Ich halte diesen Satz für falsch. In den mir bekannten Anwendungsbereichen kommen vor allem multivariate Modelle zum Einsatz (auch wenn die in Bezug auf die Prognosequalität nicht unbedingt besser sind). Es lässt sich sicher ein Bezug zu ARMA-Modellen herstellen, aber in der aktuellen Fassung ist der Satz irreführend. Die Aussage sollte präzisiert oder gestrichen werden. --Freispiel 16:09, 23. Aug. 2008 (CEST)

Invertierbarkeit

Die aus der (verteilungs)-stationarität folgende Invertierbarkeit und entsprechende Darstellung von Arma-Prozessen sollte zumindestens angesprochen werden. Vielleicht mache ich mich ja mal auf. Sixstringsdown 16:12, 27. Jan. 2009 (CET)

Summenindex des MA-Teils

Bei der Vorstellung des MA-Prozesses steht der Index bei j=0, im ARMA-Modell dann aber j=1, wobei auch hier j=0 sein sollte. (nicht signierter Beitrag von 83.22.55.48 (Diskussion | Beiträge) 12:03, 8. Mai 2009 (CEST))

Das sollte kein Problem sein, da der Summand mit Index 0 ja separat auftaucht. Bleibt die Frage, ob der Koeffizient passt. Aber hier vermute ich, dass es Standardtricks gibt, wie man diesen normiert. FabianHH 21:49, 4. Nov. 2010 (CET)

Verbessern

In die lange Reihe der Meckerköppemöcht ich mich auch kurz einreihen. [ARMA-Modell#Auto-Regression der Satz]: Anders beim Auto-Regressionsteil: Hier ist Y_t deterministisch von der Vergangenheit abhängig. dürfte falsch sein, steht da doch ein ε drinne,oder nicht!?
Leider bin (auch) ich nicht fit genug, um da was zu ändern. --Pinoccio 22:10, 12. Jun. 2010 (CEST)

Hallo, ich habe vor ein paar Jahren Mathematik studiert. Bisher war es (fast) immer so, dass ich mich mit Hilfe der Wikipedia-Artikel in neue Themengebiete einarbeiten konnte. Es ist nicht immer alles richtig. Wenn man allerdings über die Dinge etwas nachdenkt, weiß man, wie es gemeint ist. Und nachdenken ist ja das, was ich im Studium gelernt habe. Im Studium habe ich mich vor Stochastik immer gut drücken können. Das Fach interessierte mich nicht. Beruflich ist es jetzt notwendig. Die Wikipedia ist kein Lehrbuch - das ist mir klar. Aber ich denke, wenn ein Diplom-Mathematiker nach der Lektüre eines mathematischen Artikels zu einem zentralen Begriff des Fachgebiets fast planlos ist, so ist das kein gutes Zeichen für den Artikel. Leider verstehe ich von Stochastik noch zu wenig, habe zu wenig Erfahrung, als dass ich den Artikel wesentlich verbessern könnte. Ich bitte die hier anwesenden Stochastiker eindringlich, sich dieses Artikels anzunehmen - oder mich darüber aufzuklären, dass ARMA-Modelle in der Stochastik unwichtig sind. FabianHH 22:03, 4. Nov. 2010 (CET)

Variablen definieren/erklären ein Luxus

Gleich im ersten Abschnitt MA -Modell werden mehrere Variablen verwendet ohne deren Bedeutung zu erklären, nur m wird erklärt. Was ist b, epsilon? Könnte wer, der das versteht, ausbessern/hinzufügen. Danke (nicht signierter Beitrag von Autefix (Diskussion | Beiträge) 13:03, 22. Okt. 2011 (CEST))

Zumindest im ersten Abschnitt stehen nun Erklärungen biggerj1 (Diskussion) 20:43, 24. Aug. 2021 (CEST)

Zur "Reinen MA-Darstellung"

Wenn die Nullstellen des Polynoms a() wie angegeben größer als 1 sind, dann ist die Lösung nicht stabil, das heißt, die unendliche Summe auf der rechten Seite konvergiert nicht. Es muss also heißen: |z|<1. --GeorgQuaas (Diskussion) 18:49, 2. Mai 2022 (CEST)