Diskussion:Abgeleiteter Funktor

Es würde vielleicht gut tun, die Moduln Ext und Tor explizit zu erwähnen und zu erläutern, da diese insbesondere für die Anwendungen in der algebraischen Topologie recht wichtig sind. Außerdem sind sie auch sonst wichtige Beispiele. Das würde vielleicht den ganzen Artikel auch etwas angenehmer zu lesen machen. --Cardano 18:40, 23. Sep 2006 (CEST)

Definition oder Berechnung?

Ich bin nicht ganz glücklich mit dem Artikel in der gegenwärtigen Form. So würde ich die unter Eigenschaften genannte Universalität oder etwas ähnliches zur Definition erheben und das, was unter Definition steht als Berechnungsverfahren bzw. Existenzaussage ("Hat eine Kategorie genügend injektive, so gibt es...") formulieren - in dieser Reihenfolge würde sich auch die leidige Wohldefiniertheit von selbst erschlagen. So etwas wie der Artikel im en:wikipedia würde mir da eher vorschweben, allerdings ist der wiederum vielleicht ein wenig langatmig... --Hagman 15:45, 12. Feb. 2007 (CET)

Ich habe den Artikel mal versuchsweise(?) dem entsprechend umgestellt und hoffe, dass er genügend Zustimmung findet, um nicht reverted zu werden :) --Hagman 12:32, 17. Feb. 2007 (CET)

Universalität oder gar Eindeutigkeit?

Hmm, ich habe gerade einen Satz bewiesen (d.h. den Beweis aus meiner Vorlesungsmitschrift abgeschrieben, und auch verstanden, denke ich), dass es in den Kategorien mit genügend vielen injektiven Objekten die (wie im Existenzbeweis definierten R⁺F zu jedem δ-Funktor G⁺ mit G⁰ ≅ F nicht nur einen Funktormorphismus R⁺F → G⁺ gibt, sondern dieser sogar ein Funktorisomorphismus ist. Das heißt doch, jeder δ-Funktor ist ein rechtsabgeleiteter Funktor, und die Universalitätsbedingung ist etwas irreführend, oder? -- Paul E. 22:51, 19. Feb. 2008 (CET)

OK, Fehler gefunden ... der Unterschied liegt in G⁰ ≅ F im Vergleich zur einfachen Existenz eines Funktormorphismus F → G⁰. -- Paul E. 23:51, 19. Feb. 2008 (CET)