Diskussion:Algebra

Stichwort: Alte Literatur Ich weiß nicht, ob ich hier beim richtigen Redakteur bin, auf meiner HomePage

 hgrass@mathematik.hu-berlin.de 

sind Links zu "Kronecker" und "Dimensionszeichen", da habe ich alte Bücher eingescannt und (wenig) kommentiert. Ich würde mich über Ihr Interesse freuen. hubert@grassmann.info

Im Artikel steht:

Das Wort leitet sich vom indischen Aryabhattiya, einem mathematischen Lehrbuch des Mathematikers Aryabhatta aus dem 5. Jahrhundert ab,

Wie genau leitet sich das Wort "Algebra" vom Wort "Aryabhattiya" ab? Im nächsten Satz steht, dass es ein paar Jahrhunderte später schon al-jabr hieß, und das ist von der englischen Aussprache von Algebra wirklich nicht mehr weit weg.--Gunther 18:02, 23. Mär 2005 (CET)

Sollte es sich vom Namen des indischen Mathematikers ableiten, dann wurde es eben arabisiert. So wie vergleichbar das arabische al-Magest vom griechischen Werk Megiste Syntaxis (von Ptolemaeus) abgeleitet wurde, oder Alexander (der Große) wurde als Name zu arabisch al-Iskander etc. pp. Man sollte diese Möglichkeit im Artikel zumindest erwähnen, denn das arabische al-gabr (einrenken gebrochener Teile) könnte ebenso gut eine falsche Etymologie darstellen.--89.144.237.219 16:46, 21. Okt. 2015 (CEST)

Die Nähe zwischen al-jabr und Algebra vermag ich wohl zu sehen, aber das war nicht die Frage.

Du hast recht, der Absatz ist verwirrend. Auch "die Muslime" klingt merkwürdig.--Gunther 14:26, 26. Apr 2005 (CEST)

"die Muslime" klingt nicht nur merkwürdig, sondern ist in meinen Augen schlichtweg falsch plaziert. Nicht, dass Al-Khwarizmi kein Moslem war, aber ich bin der Meinung, dass das nichts damit zu tun hat, dass er (oder andere Muslime) sich mit Mathematik beschäftigt hat. Und damit gehört es nicht in den Artikel. Üblicherweise heißt es "die Araber". Hoffentlich steigen einem dafür dann die Perser nicht aufs Haupt. Ich ändere das mal. Wem was Besseres einfällt, möge es verbessern. -- Erlanger 4. Jul 2005 13:43 (CEST)

Je nachdem, ob Araber maßgebend an der Forschung beteiligt waren oder nicht, spricht man von "den Arabern" - oder eben nicht. Wieso sollte man diese Bezeichnung "üblicherweise" verwenden? Das ist schlichtweg falsch. Da Araber mit Algebra weder in der Entstehungs-, noch Entwicklungsphase, etwas zutun hatten, habe ich den Artikel mal korrigiert. Grüße, Avestanian 03:42, 14. Mär. 2011 (CET)

Wenn wir anfangen würden Merkwürdigkeiten systematisch ausfindig zu machen dann kämen wir wahrscheinlich überhaupt nicht weiter. Hier aber geht es um mehr als Verwirrungen oder Merkwürdigkeiten. Wenn es keine Antwort auf die eingangs gestellte Frage gibt, dann ist die Aussage des zitierten Satzes im besten Fall schlicht eine unbegründete Behauptung.

Ok, ich war mal mutig und habe den Absatz geändert, so dass er mir etwas einleuchtender erscheint.--Gunther 12:59, 2. Mai 2005 (CEST)

Entwicklung

Chronologisch geordnetes Brainstorming für einen neuen Abschnitt "Entwicklung":

• Algebra ursprünglich Gleichungslösen
• kompliziertere Gleichungen erfordern das Rechnen mit Buchstaben = elementare Algebra
• quadratische Gleichungen und komplexe Zahlen
• kubische Gleichungen und Cardano
• allgemeine Polynomgleichungen und Galois
• ganze Gaußsche Zahlen, ideale Zahlen (Kummer) und Ideale (Dedekind)
• abstrakte Algebra (Noether, van der Waerden?)

Neuere Entwicklungen sollten in die jeweiligen spezielleren Artikel.-- Gunther 13:22, 7. Apr 2005 (CEST)

Eine Anmerkung zur Historie: In einem Buch, das ich diese Tage überflogen habe (Didaktik für den Matheunterricht) berichtet der Autor, dass das Buch von Al-Khwarizmi 800 AD erschien und die lateinische Übersetzung im 13. Jahrhundert. Das Wort algebra soll dem langatmigen Buchtitel entstammen, das Wort Arithmetik sei eine Verballhornung des Autorennamens Al Khwarizimi - das bedeutete dann, dass das Wort keinen Zusammenhang mit der indischen Bezeichnung hat. Gruß Martin Reti

BKS

Es scheint mir sinnvoll, den Abschnitt "Algebra als mathematische Struktur" in eine BKS auszulagern. Ich sehe zwei Möglichkeiten:

• Mengenalgebren und Algebren über Ringen unter Algebra (Struktur) behandeln
• Mengenalgebren und Algebren über Ringen separat behandeln

Die erste Möglichkeit hat den Nachteil, dass man unter Algebra (Struktur) gleich nochmal aufteilen muss. Die zweite hat den Nachteil, dass man in der BKS irgendwelche Hinweise geben muss, wo welche Algebra zu finden ist, d.h. mehr oder weniger die Liste, die sich derzeit im o.g. Abschnitt befindet, auf die BKS verschieben. Meinungen?--Gunther 17:46, 20. Jun 2005 (CEST)

und was ist jetzt Algebra ?

Es tut mir leid, aber die Bedeutung von Algebra habe ich aus dem Artikel nicht verstanden. Im Artikel steht, dass sich die Inhalte und Methoden der Algebra im Laufe der Geschichte so stark erweitert haben, dass es schwer geworden ist, in einer knappen Definition anzugeben, was Algebra eigentlich ist. Ist es denn dann vielleicht möglich, eine "geschichtliche" Definition zu erstellen?

Ja, bitte. Und keine despektierliche so wie "im Volksmund...". Falls diese im Wesentlichen zutrifft, bitte "im allgemeinen Sprachgebrauch" oder "im Schulwissen begegnet man der Algebra in der Form". Das Volk hat keinen Mund, und wenn, dann steckt in diesem eher ein Burger als Algebra. (nicht signierter Beitrag von 188.102.163.80 (Diskussion) 10:35, 13. Jun. 2014 (CEST))

Von welcher Algebra ist normalerweise die Rede, wenn im Alltagsgebrauch das Wort verwendet wird? Ist dann die elementare Algebra gemeint? Wenn dem so ist, finde ich es wenig hilfreich, dass in dem Abschnitt zur Erklärung der elementaren Algebra zwei mal das Wort Algebra verwendet wird.

Ich hoffe, jemand kann den Artikel so umgestalten, dass zumindest das Grundprinzip der Algebra von jedem verstanden werden kann.

--Grumpi 16:23, 18. Mär. 2007 (CET)

Nun, wenn ein Schüler sagt 'Wir machen jetzt Algebra', dann meint er damit, dass man im Unterricht von der reinem Arithmetik (5*3=15) zum 'Buchstabenrechnen (z.B. a+10=20 ) übergegangen ist (Elementare Algebra). Wenn ein Student sagt 'Ich höre dieses Semester Algebra', dann meint er damit eine Vorlesung in der eine Vielzahl von abstrakten mathematischen Strukturen untersucht wird (Abstrakte Algebra), doch auch hier ist Ausgangspunkt folgende Definition, mit der man es meiner Meinung nach auf den Punkt bringen kann (im Artikel als Klassische Algebra bezeichnet):

Algebra ist die Lehre von der Auflösung algebraischen Gleichungen, also Gleichungen die nur aus natürlichen bzw. rationalen Zahlen, einer oder mehreren Unbekannten und den vier Grundrechenarten gebildet werden.--Atwik 18:18, 23. Mär. 2007 (CET)

Ich habe mal einen Satz oben dran gehängt, da ich den Artikel sehr schlecht zugänglich fand. Die Anregung habe ich aus der engl. Wiki entnommen. Könnte man oben nicht noch dazuschreiben (ein Vorschlag): "Algebra wird im Volksmund häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet z.B. x+10=20." Jemand der sich mit dem Gebiet auskennt, könnte mal dazu etwas schreiben und/oder editieren. — MetaSeven 2:50, 18. Jan. 2008

Hier eine Frage zum Text:

'Im 13. Jahrhundert übernahmen und verfeinerten die Iraner diese Methode, wie es der persische Mathematiker al-Chwarizmi'

Ich glaube hier stimmt die Jahreszahl nicht. Folgt man dem Link zu 'al-Chwarizmi' findet man heraus, dass dieser im 8.Jhd. lebte ??

Iraner

Im Artikel steht, dass die Iraner im 13. Jahrhundert diese Methode übernahmen und verfeinerten. Sollte man statt "Iraner" nicht lieber "Perser" schreiben? --Askalan 18:25, 7. Mai 2009 (CEST)

Literatur

Liebe Hauptautoren,

ich würde gern dieses Buch in die Literaturliste aufnehmen, das sehr verständlich geschrieben ist und vermutlich in der ein oder anderen Auflage auch in vielen Stadt-Bibliotheken zu finden ist:

Gert Böhme: "Algebra. Anwendungsorientierte Mathematik", Springer, Berlin; 7. Auflage 1992. ISBN 354055016X, ISBN 978-3540550167

Gibt es dazu gegensätzliche Meinungen?

Danke fürs Lesen! Grüße --Uncopy 13:55, 28. Nov. 2010 (CET)

Wortgeschichte

Wann genau erschien das "Ludus algebrae almucgrabalaeque"? - im 12. oder im 13. Jhd.? Im englischen WP heißt es: "The book was translated into Latin in the mid 12th century under the title Liber Algebrae et Almucabola." (bei http://www.math.ufl.edu/~squash/course.alg.2008g.html heißt es genauer: "In 1140 Robert of Chester translated the Arabic title into Latin as Liber algebrae et almucabala.") Wer weiß bescheid? :-) --Ernsts 19:07, 6. Mär. 2011 (CET)

Ob Sie diese Frage heute noch interessiert? Im englischen Wikip. findet man unter "Robert of Chester" die Zahl 1145 mit der Quelle: Robert of Chester (1905), Albebra of al-Khowarizmi, macmillan.ernst-josef.spindler@web.de

Algebra um 150 v. Chr. erstmals erwähnt?

Der Platzhalter „x" wurde hermetische „Lehre der Lose", auch „planetarische Lose", „hermetische Lose", „Kleroi, Kleros" (griech.), „loci", „partes" (lat.) genannt. Sie sollen von Critodemus (Kritodemos), um 150 v. Chr.?, Praxidikos, um 150 v. Chr.? und Nechepso (vielleicht nur Namensgeber?) und Petosiris um 150 v. Chr.? erstmals entwickelt worden sein. Auf die Formel nehmen spätere Autoren Bezug, u. a.:

Vettius Valens, um 120 bis 185 n. Chr.: „Von den Längen des Horoscopos (Anmerk.: mit „Horoscopos", Stundenanfang, ist hier die Position des Aszendenten gemeint), Sonne, Mond und Planeten werden neue Punkte auf der Ekliptik berechnet, die für den Geborenen ohne Frage wichtig sind. Die Position des Daimon (Glückslos) wird aufgrund der Positionen des Aszendenten, der Sonne und des Mondes wie folgt gefunden:"

x = AS + Mond - Sonne (Tag)

x = AS - Mond + Sonne (Nacht)

Quelle: Otto Neugebauer, H. Bartlett van Hoesen: Greek Horoscopes. Philadelphia 1959, 1987, S. 8-9, 185 (Critodemus)

--Alsterblick (Diskussion) 16:22, 16. Nov. 2012 (CET)

„Mit diesem Werk löste er die Arithmetik und die Algebra vollständig von der Geometrie ab.“

Ich bin mir nicht hundert-prozentig sicher, aber so, wie ich es im Kopf habe, sollte man klarstellen, dass Dinge, die Euklid durchaus behandelt hat (nämlich gerade inkommensurable Verhältnisse), noch keine Analoga in Diophants Arithmetik hatten. Also er hat wohl eine Loslösung von der Geometrie vorgenommen, aber dabei noch nicht alles übertragen, was man in heutiger Zeit algebraisch zu behandeln weiß. So weit kam dann wohl erst die arabische Mathematik. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 17:41, 11. Feb. 2014 (CET)

In dem Buch von Carl B. Boyer fand ich die Aussage, dass Diophantus nur rationale Lösungen für Gleichungen zuließ und keine approximativen Lösungen für irrationale Lösungen akzeptierte. Das belegt wohl deine Erinnerung.--Christian1985 (Disk) 19:10, 11. Feb. 2014 (CET)

Ungenauigkeit der Definition: "Rechnen mit Buchstaben"

In der Definition ist zunächst die Rede vom Rechnen mit "Unbekannten"; später benutzt man aber den Begriff "Rechnen mit Buchstaben". Das halte ich für grob fahrlässig, da es in der Algebra auch darum geht, dass man über Gruppen/Ringen/Körpern etc. mit beliebigen Grundmengen, auch solchen, die Buchstaben enthalten, rechnen kann. In dem Moment aber wären diese Buchstaben keine Variablen mehr, sondern feste Werte der Grundmenge. Entsprechend sollte die Formulierung "Rechnen mit Buchstaben" - so sehr das in den Augen des Otto-Normalverbrauchers auch stimmen mag - zu "Rechnen in Unbekannten" oder "Rechnen mit Variablen" angepasst werden, um die Korrektheit der Definition gewährleisten zu können. (nicht signierter Beitrag von Larsbergerproductions (Diskussion | Beiträge) 13:38, 16. Feb. 2020 (CET))

Im Artikel "Algebra" gibt es praktisch nichts über den Einfluß arabisch/persicher Mathematiker!??

Im englischen Wikipedia etwa wird der Einfluss arabischer, persicher Mathematiker in der Zeit von etwa 750 an beschrieben, hier finde ich nichts darüber. Namen wie Al-Khwarizmi, Sharaf al-Din al-Tusi, Abu Kamil Shuja ibn Aslam, Omar Khayyam, Ala-El-Din Muhammed El Ferjumedhi, al-Karaji. Sie haben auf Übersetzungen der Griechischen Mathematiker aufgebaut, diese oft deutlich weitergeführt. Europäische Mathematiker profitierten von diesen Werken, dem Indo-arabischen Zahlen- und Zehnersystem, auch von den griechischen Übersetzungen. Kann jemand diese Lücke im Artikel über Algebra schließen? ernst-josef.spindler@web.de (nicht signierter Beitrag von Ernst-Josef Spindler (Diskussion | Beiträge) 21:43, 10. Feb. 2021 (CET))