Diskussion:Algebraische Struktur/Archiv

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Koniologie

Warum wurde der simple, nicht weh tuende Verweis "Koniologie" völlig ohne Diskussion entfernt??? ClausGausE 15:18, 22. Sep. 2004 (CEST)

Tut mir leid aber Koniologie in der Mathematik gibts nicht. Das ist deine (sicher interessante) Privattheorie, aber laut Wikipedia:Was Wikipedia nicht ist dient WP nicht der Theoriefindung. Es sei denn du kannst eine paar vernünftige Veröffentlichungen nennen, bzw. Beispiel warum das wichtig ist. Unyxos 21:34, 22. Sep 2004 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:48, 26. Aug. 2012 (CEST)

Operatorenbereich

Was ist ein "Operatorenbereich" / "Operatorbereich" / Ω?

Danke, --Abdull 14:01, 20. Okt 2004 (CEST)

Falls es nicht schon zu spät für eine Antwort ist: Ein Operatorenbereich, manchmal auch Operatorenmenge, ist erstmal nur die Menge, die die Operatoren enthält – analog zu einem Definitionsbereich, der die Urbilder enthält. Was die Operatoren sind und welche besonderen Eigenschaften sie noch haben müssen, geht aus den weiteren Definitionen hervor. Im vorliegenden Fall ist etwa $\Omega$ die Menge, deren Elemente für die äußeren Verknüpfungen mit den Elementen von $A$ dienen. Der Operatorenbereich ist somit der eine Teil des Definitionsbereiches der äußeren Verknüpfungen $\bullet _{i}:\Omega \times A\rightarrow A\ (1\leq i\leq n).$ In allgemeineren Definitionen gibt es dann sogar für jede äußere Verknüpfung einen eigenen Operatorenbereich $\Omega _{i}$. Meist nennt man den Operatorenbereich $\Omega$, in speziellen Anwendungen aber auch anders. Zum Beispiel ist bei Operationen von Gruppen auf Mengen der OP-Bereich meist ein $G$, weil's eben eine Gruppe ist. Auch ist der Operatorenbereich eines $\mathbb {R}$-Vektorraumes $V$ bzgl. der Multiplikation $\cdot :\mathbb {R} \times V\rightarrow V$ von Vektoren mit Skalaren der Körper $\mathbb {R}$ der reellen Zahlen.

– Markus Prokott 00:33, 14. Aug. 2007 (CEST)

Die Frage wurde beantwortet und 5 Jahre lang ist keine Rückfrage gekommen, also wird die Antwort wohl gepasst haben oder zu spät gekommen sein. Egal wie, das ist wohl erledigt. --Martin Thoma 08:59, 26. Aug. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:59, 26. Aug. 2012 (CEST)

=== Grossraumbaustelle ===

Die Baggerarbeiten habe ich erkledigt. Die Artikel allgemeine Allgebra, universelle Algebra, abatrakte Algebra, und algebraische Struktur habe ich zusammenfuehrt. Das Ergebnis ist eine Artikel Algebraische Struktur und der Artikel abstrakte Algebra. Jetzt muss der Kleinkram gemacht werden. --Matthy 23:46, 10. Dez 2004 (CET)

Zéruselem

Please, would you tell me how do you call in German a z element of a (G,*) grupoid if for every a in G, az=za=z ? Thx: Gubb. Gubbubu 01:32, 23. Jan 2005 (CET)

Perhaps: „neutrales Element“. That would be the right name within a group. But maybe there is a special name for groupoids. – Markus Prokott 00:37, 14. Aug. 2007 (CEST)

In every Groupoid it's called „neutrales Element“ --RP 10:36, 5. Nov. 2007

Ihr lest nicht richtig. Da stand nicht $za=a$, sondern $za=z$. Das Element verhält sich also nicht wie die 1 in der Multiplikation von reellen Zahlen, sondern wie die Null. Deshalb wohl auch die Bezeichnung mit z. --Digamma 13:25, 7. Nov. 2007 (CET)

Stimmt! Sorry, that was a mistake! It's called „absorbierendes Element“, „Nullelement“ or simple „Null“ (engl.: „zero“) --RP 17:13, 26. Nov. 2007

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 09:01, 26. Aug. 2012 (CEST)

"es gibt zBHomomorphismen abelschen Gruppen in nichtabelsche, oder umgekehrt"

behaupte mal, dass genau das nicht sein kann

sei G abelsche Gruppe mit 2 stelliger Operation *

a,b beliebige Elemente in G

f Homomorphismus von G nach H

Dann gilt: $f(a)*f(b)=f(a*b)=f(b*a)=f(b)*f(a)$ und damit ist auch H abelsch. mfg Wdvorak 13:23, 11. Jun 2006 (CEST)

Halbwegs nichttriviales Beispiel: $\mathbb {Z} \to H,n\mapsto h^{n}$ für ein festes $h\in H$.--Gunther 13:26, 11. Jun 2006 (CEST)

@Wdvorak: Wenn $f$ nicht surjektiv ist, stimmt deine Argumentation nicht. Denn dann gibt es Elemente $h\in H$, die nicht als $h=f(a)$ mit $a\in G$ geschrieben werden können.--MKI 11:11, 14. Jun 2006 (CEST)

Da jetzt 6 Jahre nichts erwieder wurde, gehe ich davon aus, dass die Frage hinreichend genau beantwortet wurde. --Martin Thoma 08:55, 26. Aug. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:55, 26. Aug. 2012 (CEST)

Ganzer Abschnitt direkt aus Buch zitiert

Ich wollte eine Variante 3 der Definitionen einfügen und zwar als reines Zitat aus einem Buch. Nämlich so:

Variante 3

„Es seien $X$ und $Y$ Mengen...eine algebraische Struktur.“

– Kurz Meyberg: Algebra – Teil 1

Geht das zitatrechtlich? – Markus Prokott 00:42, 14. Aug. 2007 (CEST)

Nein, habe es daher gelöscht. --Alexandar.R. 06:32, 14. Aug. 2007 (CEST)

Danke. – Markus Prokott 22:41, 14. Aug. 2007 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:49, 26. Aug. 2012 (CEST)

Struktur (Modelltheorie)

Frage: Welcher Zusammenhang besteht zwischen diesem Lemma und Struktur (Modelltheorie)? --Digamma 16:30, 8. Nov. 2007 (CET)

Sieht prinzipiell erstmal aus, wie eine Verallgemeinerung der algebraischen Struktur. Die Konstanten sind die nullstelligen Verknüpfungen (hier ja auch Konstanten genannt) und die Relationen sind Verallgemeinerungen der Verknüpfungen in der algebraischen Struktur. Ansonsten ist alles im Wesentlichen gleich. Habe allerdings auf den ersten Blick nicht kapiert, was die Schreibweise mit den hochgestellten A's zu bedeuten hat.

Die Unterschiede werden aber wahrscheinlich im Anwendungsbereich sehr deutlich sein.

Gruß —Markus Prokott 20:24, 8. Nov. 2007 (CET)

Nachdem ich diesen Artikel genauer angeschaut habe, gebe ich mal selbst eine Antwort: Struktur (Modelltheorie) ist im wesentlichen dasselbe wie Version 1 der algebraischen Struktur. Mann sollte deshalb hier unter Version 1 darauf verweisen. (Ich machs auch selber, aber erst wenn ich den Eindruck habe, dass IP mit der Überarbeitung des Artikels erst einmal fertig ist.) --Digamma 20:20, 9. Nov. 2007 (CET)

Die hochgestellten A's dienen nur zur Unterscheidung der Relationen von den zugehörigen Relationssymbolen. Die jeweilige Definition habe ich in den entsprechenden Artikeln etwas (hoffentlich verständlicher) umformuliert. Ich denke, ihr liegt mit eurer Einschätzung richtig. Gruss--RP 19:20, 21. Nov. 2007

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:52, 26. Aug. 2012 (CEST)

Formelsatz

Der TeX-Befehl \operatorname ist eigentlich nicht für beliebige Funktionsvariablen gedacht, sondern für solche aus mehreren Buchstaben, die ohne folgende Klammern gesetzt werden, wie \sin, \cos, \log, \sup, \max etc. Ich plädiere deshalb dafür, aus $\operatorname {f}$ ein einfaches $f\,$ zu machen etc. --Digamma 20:46, 9. Nov. 2007 (CET)

Ja selbstverständlich, diese Formatierung muss rückgängig gemacht werden. Gruß, Wasseralm 20:30, 20. Dez. 2007 (CET)

Es wurde anscheinend rückgängig gemacht. --Martin Thoma 08:50, 26. Aug. 2012 (CEST)

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:50, 26. Aug. 2012 (CEST)

Zusammenfassung der Varianten 2 und 3

Ich habe die bisherigen Varianten 2 und 3 zu einer Variante zusammengefasst, wobei Variante 2 ein Spezialfall von Variante 3 ist. Zusätzlich habe ich angemerkt, dass diese auch als algebraische Strukturen im Sinne von Variante 1 aufgefasst werden können. Die erste Variante ist also die allgemeinste Definition, die anderen haben aber trotzdem ihre Berechtigung (sind gegebenenfalls zweckmäßiger). Damit ist das Ganze hoffentlich etwas übersichtlicher und verständlicher geworden. --RP 20:24, 20. Dez. 2007

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:51, 26. Aug. 2012 (CEST)

Bild

Platzsparend, aber man kann nichts lesen.

Hallo,

ich habe gerade ein Bild erstellt, dass ein paar wichtige Strukturen in zusammenhang stellt sowie Beispiele bietet. Das habe ich vor allem für mich zum lernen erstellt, aber vielleicht passt es ja auch in diesen Artikel:

Was haltet ihr davon?

Ein Problem, das ich gerade bemerke, ist die Größe des Bildes. Da wird man, wenn überhaupt, wohl nur ein Vorschau-Bild einstellen können. --Martin Thoma 15:08, 14. Aug. 2012 (CEST)

Contra: Ich bin generell kein Fan von solchen strukturierten Listen im Mathebereich - sie gaukeln nur vor, dass sie die Zusammenhänge vollständig darstellen, es gibt aber viele Aspekte, die dabei unter den Tisch fallen. Das gilt umso mehr, wenn die Liste ein Bild ist, das man nicht so leicht wie Text verändern kann. Offtopic: Das ist Bild ist kein Venn-Diagramm :D --χario 16:13, 14. Aug. 2012 (CEST)

zum Offtopic: Wieso ist das kein Venn-Diagramm? Es ist doch ein Mengendiagramm, oder? Wo ist der Unterschied zwischen einem Mengendiagramm und einem Venn-Diagramm (das kommt im Artikel auch nicht raus)? --Martin Thoma 18:07, 14. Aug. 2012 (CEST)

Ach ja, is ja nur ne Weiterleitung, äh, siehe en:venn diagram#Extensions to higher numbers of sets, die sechs Bilder in der Mitte sind ganz anschaulich. Soweit ich weiß, muss sich beim VD alles mit allem in jeder möglichen Kombi schneiden, als Visualisierung der Potenzmenge. --χario 19:16, 14. Aug. 2012 (CEST)

Anscheinend besteht kein Interesse an einem Bild. Das Thema ist also erledigt.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Martin Thoma 08:45, 26. Aug. 2012 (CEST)