Diskussion:Assoziator (Mathematik)

Für Lie-Algebren folgt aus der Jacobi-Identität

$[x,y,z]=\left[y,\left[z,x\right]\right]$

Weiß nicht, ob das wichtig genug ist, um es in den Artikel zu schreiben.--Café Bene (Diskussion) 16:37, 8. Jan. 2014 (CET)

Kommt alles noch. Ich habe den Artikel erst mal erstellt, um sozusagen einen Fuß in der Tür zu haben, denn bisher gab es in der deutschsprachigen Wikipedia den Begriff des Assoziators nicht, vielleicht deshalb, weil man seltener mit Algebren zu tun hat, die nicht assoziativ sind als mit solchen, die nicht kommutativ sind. Möglicherweise ist es auch sinnvoll, die beiden Assoziator-Begriffe noch einmal aufzuteilen, da sie zwar beide ein Maß für die Abweichung einer Verknüpfung vom Assoziativgesetz darstellen.

Letztlich will ich zeigen, dass

$a\circ (a\circ b)=(a\circ a)\circ b\;\Rightarrow \;(a\circ b)\circ a=a\circ (b\circ a)$

gilt, was nicht trivial ist. Mit dem Begriff des Assoziators ist das wohl wesentlich einfacher zu zeigen als ohne.--Slow Phil (Diskussion) 13:44, 9. Jan. 2014 (CET)