Diskussion:BCH-Code

Man kann nicht sagen, dass RS-Codes spezielle BCH-Codes sind. Genausogut kann man es umgekehrt sehen: BCH-Codes sind Subfield Codes von RS-Codes, da diese nur Koeffizienten aus GF(q) besitzen und RS-Codes Koeffizienten aus GF(q^m) bei ansonsten gleichen Parametern. -- 08:11, 1. Mai 2006 134.60.105.118

Dann fühle dich frei die Missstände zu beheben, ich kenne mich zu wenig damit aus. :) --Nowic 10:56, 1. Mai 2006 (CEST)

Üblicherweise ist $q$ eine Primzahlpotenz. Die Ausdrücke $q$ und $q^{m}$ fallen somit zusammen.--MKI 11:09, 2. Mai 2006 (CEST)

Der RS-Code ist ein spezieller BCH-Code. Nach der Definition ist der RS-Code ein (primitiver) BCH-Code im gewöhnlichen Sinn und das sind die zyklischen Codes mit Generatorpolynom $\prod _{i=1}^{\delta -1}(x-\alpha ^{i})$, für $\delta =1,\dots n$. Dabei muss gelten $n=q-1$ und damit liegen schon alle Nullstellen von $x^{n}-1$ in $\mathbb {F} _{q}$ und somit sei $\alpha$ ein primitives Element mit $x^{n}-1=(x-\alpha )\cdots (x-\alpha ^{n})$

Der Abschnitt über die Dekodierung von BCH-Codes ist sehr dürftig. Es wird nur die fehler-erkennungseigenschaft des Codes angerissen. Über die Dekodierung wird trotz der Überschrift nichts gesagt.

Thematische Überschneidung

Der Artikel überschneidet sich thematisch sehr mit Zyklischer Code bzw. thematisieren die Artikel fast genau das Gleiche. Meines Wissens nach sind BCH-Kodes zyklische Kodes, mit speziellen Generator-Polynomen.

-- Fenris.kcf 00:48, 9. Jan. 2009 (CET)

Fehlerhafte Division?

Im Abschnitt Divisionsverfahren bekomme ich bei der Divison von 100101100000000 : 111010001 als Ergebnis: 101001 und als Rest: 10000111

(oder rechne ich da was falsch ?)

TS (nicht signierter Beitrag von 217.10.60.85 (Diskussion | Beiträge) 17:56, 7. Okt. 2009 (CEST))

Hmm... Ich hab gerade noch mal gerechnet und komm auf genau das Ergebnis, welches ich in den Artikel schrieb. Hier mal die ausführliche Rechnung:

 100101100000000 : 111010001 = 1100111
 111010001
 ---------
  111111010
  111010001
  ---------
     101011000
     111010001
     ---------
      100010010
      111010001
      ---------
       110000110
       111010001
       ---------
        01010111
        ========

Hab auch mal'ne Probe gemacht:

   111010001 * 1100111 + 01010111
 
 = 1100111
 +  1100111
 +   1100111
 +     1100111
 +         1100111
 +        01010111
   
 = 100101100000000

Wie hast du gerechnet?

--Fenris.kcf 15:35, 12. Okt. 2009 (CEST)

Ich bin darauf hingewiesen worden, dass meine (kleine) Änderung an dem Artikel nicht so offensichtlich ist, wie sie mir erschien.
Zur Erklärung: Will man das Codewort $a=a^{*}x^{k}+p$ mit $\mathrm {grad} (p)<\mathrm {grad} (g)=k$ und $g\vert a$ erzeugen, so gilt $a\equiv a^{*}x^{k}+p\equiv 0{\pmod {g}}$ und deshalb $p\equiv -a^{*}x^{k}{\pmod {g}}$.
Natürlich hat der benutzte Körper in den meisten (allen?) Anwendungsfällen die Charakteristik 2, womit Plus und Minus die gleiche Bedeutung zufällt, aber im Prinzip sind die BCH-Codes für beliebige endliche Körper definiert.
Ich hoffe das klärt die Situation. Sollte diese Rechnung in den Artikel aufgenommen werden?
--X2500 15:57, 22. Mär. 2010 (CET)

Hi X2500, gegen einen Artikelausbau spricht nichts. Insbesondere der Decodierungsabschnitt dürstet etwas..--wdwd 20:12, 23. Mär. 2010 (CET)

eine generelle Frage: Die Division entspricht nicht der richtigen Binären Division nur ist die frage warum? (nicht signierter Beitrag von 149.172.52.129 (Diskussion) 23:13, 18. Apr. 2012 (CEST))

Weil bei der »richtigen Binären Division« in den Einzelschritten wirklich Minus gerechnet wird und nicht nur Modulo. Bernhard F. J. H. (Diskussion) 19:04, 19. Apr. 2012 (CEST)

Multiplikations- und Divisionsverfahren liefern unterschiedliche Ergebnisse

Das Ergebnis des Multiplikationsverfahrens ist 16-Bit breit und entspricht nicht dem Divisionsverfahren. Dies ist mir nicht einleuchtend. Wo mache ich den Denkfehler? (nicht signierter Beitrag von 84.161.245.106 (Diskussion) 17:09, 29. Mär. 2011 (CEST))

Dass die Ergebnisse nicht exakt gleich sind, ist normal, da das Divisionsverfahren eine systematische Codierung ist, das Multiplikationsverfahren aber nicht. Das Ergebnis ist aber auf keinen Fall 16 Bit sondern immer 15 Bit breit (Blockcode). Der Wert $1000100000111011$ ist falsch, die Berechnung für das Beispiel lautet:

  1001011*111010001 

= 111010001
+    111010001
+      111010001
+       111010001
                
= 111100010111011

--Mestor 11:44, 26. Mai 2011 (CEST)

Bei deiner Multiplikation hast du dich verrechnet, weil du dich beim Übertrag vertan hast.

  1001011*111010001 

= 111010001
+    111010001
+      111010001
+       111010001
                
= 1000100000111011

  01
+ 11
=100

16:02, 4. Jun. 2011 (CEST)

Nein hab ich nicht, da das lediglich die Kurzschreibweisen für Polynome sind: $g(x)=x^{8}+x^{7}+x^{6}+x^{4}+1$ wird geschrieben als $111010001$ analog $1001011$ steht für $x^{6}+x^{3}+x+1\cdot x^{0}$, aus den $x^{7}$ wird durch Addition niemals $x^{8}$. Es gibt also keinen Übertrag! --Mestor 20:45, 4. Jun. 2011 (CEST)

Ok, da hast du auch wieder recht. Codierungstheorie ist wohl schon zu lange her. ~ Stündle (Kontakt) 09:19, 5. Jun. 2011 (CEST)

Nutzlose „Definition“

In typischer Wikipedia-Tradition, ist die Definition komplett nutzlos für alle, die nicht schon wissen was das ist.
Das ist hier nicht math.wikipedia.org, sondern de.wikipedia.org. Es wird erwartet, daß jeder der der deutschen Sprache mächtig ist, aus einem Artikel ermitteln kann, was es ist, um das sich der Artikel handelt!
Schwachsinn wie „Sei [Kauderwelsch aus Zeichen die man nicht mal in ne Suchmaschine eingeben kann] und [mehr „Moonspeak“], dann [ein Eimer Zalgo-Text].“ hat hier nichts zu suchen.
— 2A0A:A546:8C12:1:BD06:64FC:FFAF:994E 23:22, 11. Jun. 2022 (CEST)