Diskussion:Barbier-Paradoxon

Unklarheit zu "Russells Lösung"

Die Umwandlung von Russels Beweis in einen direkten Beweis führt in der zweiten Zeile den Existenzquantor ein. Wenn ich nun den Kalkül des "Natürlichen Schließens" (natural deduction) verwende, dann wurde eine Existenzeinführung durchgeführt mit gleichzeitiger Umbennung der freien Variable "$x$" in die Variable $y$ in der Formel $\neg (x_{R}x\iff \neg (x_{R}x))$, und eben dieses wurde mit dem Quantor gebunden. Frage: Wieso taucht dann $x$ weiterhin in der Formel $\exists y:\neg (x_{R}y\iff \neg (y_{R}y))$ auf.

Ich würde mich sehr über eine Aufklärung freuen, denn mich verwirrt dieser "Beweis" irgendwie. Danke! -- Klaus 01:32, 28. Apr. 2008 (CEST)

Die Formel $\neg (x_{R}x\iff \neg (x_{R}x))$ ist doch eine völlig korrekt durchgeführte Instantiierung der Existenzaussage $\exists y:\neg (x_{R}y\iff \neg (y_{R}y))$, wie es bei der Existenzquantoreinführung im Kalkül des natürlichen Schließens erklärt ist und es diese Schlussregel verlangt. Dabei müssen alle y in der gebundenen Formel durch einen Term ersetzt werden, in diesem Fall durch den Term x, der zufälligerweise in der Formel schon vorkommt, was nicht verboten ist.

Übrigens: Beim Eröffnen eines neuen Diskussionspunkts auf das + im Menü klicken, dann kommt er automatisch an die richtige Position am Ende der Diskussionsliste.--Wilfried Neumaier 15:16, 28. Apr. 2008 (CEST)

Dankesehr, ich sehe das jetzt auch, gestern war es wohl doch eine zu späte Stunde... Ganz explizit ist folgendes passiert:

Man hat einen Beweis der Formel $(\neg (x_{R}y\iff \neg (y_{R}y)))\langle y:=x\rangle \equiv \neg (x_{R}x\iff \neg (x_{R}x))$ und führt dann einfach den Existenzquantor ein. Mein Fehler war, dass ich an $(\neg (x_{R}x\iff \neg (x_{R}x)))\langle x:=y\rangle$ gedachte habe...

Herr Neumaier, wenn Sie mögen dürfen Sie diesen Diskussionspunkt gerne entfernen, da es wirklich eine triviale Frage war. Danke für die Aufklärung. -- Grüße, Klaus 18:07, 28. Apr. 2008 (CEST)

Der Diskussionspunkt darf nicht entfernt werden nach Wikipedia-Prinzipien. Es gibt vielleicht auch andere, die bei diesem Beweisschritt Probleme haben und durch diesen Diskussionspunkt Einsicht gewinnen können.--Wilfried Neumaier 19:38, 28. Apr. 2008 (CEST)

Diskussion 2004

Kleine, nicht ganz ernst gemeinte Antwort: Der Babier von Sevilla stammt selbst aus Ferrara, darf sich also selbst rasieren oder von jemanden anderen rasieren lassen, da er zwar als Babier von Sevilla als Person aber nicht von Sevilla ist.
(oder? - Darf gerne wieder gelöscht werden, doch Paradoxe fordern unsachliche Kommentare heraus, was vielleicht ein bisher noch nicht diskutierte Sinn von Paradoxa ist?) Gruss Nowhereman 09:05, 13. Aug 2004 (CEST)

Ferrara liegt in Italien, Sevilla in Südspanien, das ist aber ein langer Arbeitsweg. --Room 608 14:03, 2. Feb. 2008 (CET)

schöne Ausformulierung, aber fehlende Lösungsansätze im Artikel.

Distanzierung Beruf - Person

Ich würde ganz einfach den Barbier nur in seiner Tätigkeit als Barbier eben als Barbier bezeichnen und von seinem Leben als Privatperson trennen, dann wäre die Lösung simpel, der Beruf des Barbier wäre nichtpersonal, müsste also nicht rasiert werden, während die Person des Barbiers entweder vom Beruf Barbier (während der Dienstzeit) oder von der Privatperson Barbier (außerhalb der Dienstzeit) rasiert wird... Der Trick funktioniert natürlich nicht mehr, wenn man das Paradoxon in ein anderen Medium überträgt, um gleich mal den Haken zu nennen

Das ist überzeugend. Der Begirff Barbier ist eine Klasse (oder Menge), und die Person das Element. --Room 608 14:06, 2. Feb. 2008 (CET)

Die Auflösung in der mechanischen Moderne

Der Barbier ist ein Münzautomat.

Die Auflösung in der multikulurellen Gesellschaft

Der Barbier ist ein immigrierter Indianer

Ein ernst gemeinter Lösungsvorschlag

In dieser Form halte ich das Paradoxon für gelöst: „Der Barbier von Sevilla rasiert sich selbst und die Männer von Sevilla, die sich nicht selbst rasieren.“ S. auch meine Begründung.

Naruhn 22:44, 23. Feb 2006 (CET)

Ist auch gut, scheint aber sozusagen eine zusätzliche Voraussetzung zu sein. Das Barbierparadoxon ist sozusagen ein Enthymem. --Room 608 14:10, 2. Feb. 2008 (CET)

Begriffliche Ungenauigkeit beim Rasieren

Die Idee mit der Distanzierung Beruf/Person geht in die richtige Richtung.

Das Paradoxon entsteht dadurch, dass der Begriff "Barbier" zu unbedacht verwendet wird. Ein Barbier ist jemand der gegen Bezahlung rasiert (und damit seinen Lebensunterhalt verdient). Sich selbst kann er nicht bezahlen. Geld von der einen Tasche in die andere zu verschieben kann nicht als Bezahlung gelten, er gewinnt dabei nichts.* Er rasiert sich zwar selbst, aber nicht in seiner Eigenschaft als Barbier von Sevilla, sondern als Privatmann.

Die Sache mit der Bezahlung ist entscheidend und nicht willkürlich. Ohne Bezahlung hört der Barbier auf, zu existieren, mit Bezahlung das Paradoxon. Das Paradoxon entsteht durch begriffliche Ungenauigkeit und löst sich bei Kontakt mit der realen Welt in Nichts auf.

• Wirtschaft und Finanzen im großen Stil scheinen da anders zu funktionieren...

Gruss AlF

p.s. Dass der Barbier eine Frau ist, ist in Sevilla wohl kaum vorstellbar!? Das wäre dann wohl die feminine (oder feministische?) Auflösung des Paradoxons.

Es wäre eine feministische Auflösung, die jedoch tatsächlich nicht vorstellbar ist. Diese Szene kommt ja in dem Theaterstück Der Barbier von Sevilla vor, wo er eindeutig ein Mann ist. Bücherwürmlein 14:36, 12. Mai 2007 (CEST)

Ich denke wie oben Barbier ist ein Allgemeinbegriff, die Person ist ein einzelnes Individuum. --Room 608 14:18, 2. Feb. 2008 (CET)

Vorschlag zur Güte (Skepizismus?)

Der Barbier von Sevilla rasiert alle Männer von Sevilla, nur nicht die, die sich selbst rasieren. Der Barbier von Sevilla ist nur eine (geträumte?) Idee, dem kein Sosein in der der Außenwelt zukommt: Es gibt Ihn nicht.--John Milton 23:34, 5. Jun 2006 (CEST)

Geschlechterrollen und Krankheiten

Um der eigenartigen Disskussionsseite noch einen drauf zu setzen! Ist der Babier von Sevilla, vielleicht eine Frau oder hat die gleiche Krankheit, wie Ex-Schiedsrichter Collina? Fragen über Fragen ;-)

Der Artikel ist bei den angegebenen Lösungen absolut hahnebüchen. Es geht dabei um mathematische Axiome, die in Frage gestellt werden sollten und nicht um eine Scherzfrage, die beliebig beantwortbar sein soll.

Es heißt doch wohl hahnebüchenD ! Sonst währe es ja ein Verb. So wie Frechen (bei Köln )!

Na gut, trotzdem versuche ich es hier noch mal :-) Also:

• Trennung Beruf/Person - geht nicht, da er, selbst wenn nicht in Dienst ja immer noch der Barbier von Sevilla ist.
• Vollbartträger - geht auch nicht, da diese zur Gruppe der "nicht selbst rasierer" gehören und denen rasiert er laut Definition eben was anderes als den Bart.
• Bartlos (wegen Krankheit, Gendefekt etc. - geht auch nicht, gehören auch zu den nicht selbst Rasierer und gehen sich eben irgend was rasieren lassen, und wenns die letzten Nasenhaare sind.
• Der Barbier (Beruf) wird zur gefragten Zeit von einer Frau ausgeübt. Na warum nicht, wer möchte sich nicht lieber von einer schönen Frau den Bart kraulen lassen? - aber geht auch nicht, da in der Fragestellung ein "ER rasiert" steht. Auch wenn eine maskuline Berufsbezeichnung gewählt wird, weil es für den Beruf aus historischen Gründen keine feminine Form gibt (weil man eben nicht eine Barbierin oder gar eine Barbeuse daraus machen will, klingt halt blöd) würde es dann trotzdem heißen "SIE rasiert alle Männer, die..."
• Er selnst ist kein Einwohner Sevillas - geht nicht, da die Definition von "Männern Sevillas" eben auch rur Geschäftszeit des Barbiers regelmäßig anwesende Männer aus Nachbarorten einschließt. Um Als Mann von Sevilla bezeichnet zu werden, reicht es hier aus, dass ein Beobacher diesen Mann eben regelmäßig in Sevilla wahrnehmen kann. Niemand fragt (von Behörden mal abgesehen) ob jemand, sogar ein Stadtbekanntes "Original" auch wirklich in dieser Stadt seinen Wohnsitz hat. Oder würde jemand beispielsweise den Wasserträger "Hummel" aus Hamburgs Liste der Originale steichen, wenn dieser in (dem damals noch eigenständigen) Altona seine Behausung hatte?
• Rasierautomat - Nun ja, vom "er rasiert" geht so was, aber ein Automat ist eben ein Automat und kein Barbier, von dem erwartet man, das er kunstvoll und ohne den Kunden zu massakrieren mit einem Rasiermesser dir Stoppeln schabt.
• Den Text entsprechend ergänzen mit "Er rasiert sich selbst und darüber hinaus alle Männer ... die ..." - das geht erst recht nicht, denn dann ist es ja eine andere Fragestellung, die zwar logisch ist aber eben eine ganz andere Frage. Man kann ja schließlich auch nicht in einem Führerschein-Fragebogen die Fragestellung so anpassen, das sie zur gegebenen Antwort besser passt, oder?

Aber es gibt eine logische Lösung!!! Kinderarbeit!!!

Der Barbier ist ein Knabe. Damit es er zwar maskulin und man kann über ihn sagen, das ER alle Männer rasiert, die... Aber er ist eben noch kein "Mann von Sevilla" und es ist daher unerheblich, ob er schon Bartwuchs hat oder nicht und ob dieser Rasiert wird und wer das macht. Er, der Knabe rasiert eben alle (erwachsenen) Männer, die einem Knaben vertrauen und sich daher nicht lieber selbst rasieren. Jener Knabe ein wohl wahrer Mozart der Rasierkunst, zu ihm kommen sogar Vollbartträger, die ihrer Gesichtszier den letzten Schliff mittels Rasiermesser verleihen lassen und völlig Haarlose, die sich erhoffen durch die Stimulation mittels des Knaben Rasierkunst den Bartwuchs doch noch zu erwecken. Boh ehj, ein Wunderkind!!! :-) -- Peter Wiegel

Kind geht so wenig wie Indianer.--Room 608 14:16, 2. Feb. 2008 (CET)

Aristoteles?

Zunächst steht da, dass Russell das Paradoxon aufgestellt hat, weiter unten, dass es das Paradoxon von Aristoteles ist. Was stimmt? Wenn das zweite stimmt, bräuchte man einen Quellenbeleg. Kennt sich hier jemand aus?--Wilfried Neumaier 07:23, 28. Jan. 2008 (CET)

Ich habe die zweifelhafte Aristoteles-Zuweisung bis zur quellenmäßigen Absicherung entfernt.--Wilfried Neumaier 21:23, 2. Feb. 2008 (CET)

Einzelnachweis?

"Der Barbier ist derjenige, der alle die rasiert, die sich nicht selbst rasieren" ↑ DIE ZEIT Nr. 26 vom 21. Juni 2001 formuliert das Barbier-Paradoxon so, was natürlich ein Missverständnis ist, weil die Formulierung so ja sinnvoll ist und keinen Widerspruch erzeugt.

Die Uni-Heidelberg stellt "Der Barbier ist derjenige, der alle die rasiert, die sich nicht selbst rasieren" zur Diskussion. In der Zeit http://www.zeit.de/2001/26/Brillantes_Versagen?page=all konnte dieser Satz nirgends nachgewiesen werden.

Der Zeit-Artikel ist tatsächlich OK.--Wilfried Neumaier 18:37, 22. Apr. 2008 (CEST)

Redundanz des Barbier-Paradoxon?

"Die Barbier-Antinomie dient nur zur Veranschaulichung von Russells abstraktem Gedankengang und ist darüber hinaus nicht bedeutsam."

Dieser Satz klingt so als würde sich die aufgewiesene Antinomie in den mathematischen Weiten verlieren. Jedoch ist das Paradox äußerst bedeutend, nicht nur für die Mathematik, sondern auch für die Philosophie der Moderne und Postmoderne; ich denke ebenfalls in bezug auf den Positivismus-Streit dieser Zeit. Oder bezieht sich dieser Satz auf eine andere Bedeutsamkeit?

Gemeint ist schon die mathematische Unbedeutsamkeit. Dass das Barbier-Paradoxon vielzitiert und vieldiskutiert ist, liegt eben daran, dass es Russell zur Veranschaulichung des eigentlich bedeutsamen Russell-Paradoxons erfunden hat. Dieses ist für die Philosophie wirklich von Bedeutung. Ich formuliere den Satz unmissverständlicher um.--Wilfried Neumaier 01:32, 12. Feb. 2009 (CET)

Übersetzung?

Die bisherige deutsche Übersetzung aus dem Englischen: "Man kann einen Barbier definieren als einen, der alle diejenigen rasiert, und nur diejenigen, die sich nicht selbst rasieren." scheint mir semantisch ein wenig unglücklich. Es wirkt auch beim wiederholten Lesen so, als fehle das Verb am Ende des Satzes. Ich habe die Übersetzung leicht umgestellt, mir erscheint es so deutlich verständlicher. Wie sehen es die anderen? (nicht signierter Beitrag von 92.193.45.167 (Diskussion) 23:50, 12. Mai 2010 (CEST))

Die Zeilen

   "Aussagenlogisch gilt offenbar die Aussage \neg (x_Rx \iff \neg (x_Rx))  für beliebige \,x.
   Daher kann der Existenzquantor eingeführt werden und es gilt \exists y \colon \neg (x_Ry\iff \neg (y_Ry)).
   Durch Einführung des Allquantors ergibt sich \forall x \colon \exists y \colon \neg (x_Ry\iff \neg(y_Ry)).
   Durch Umformung der Quantoren erhält man dann \neg \exists x \colon \forall y \colon (x_Ry\iff \neg(y_Ry)).
   Für \,_R= \mbox{rasiert} heißt diese beweisbare Aussage im Klartext:
   Es gibt keinen, der genau diejenigen rasiert, die sich nicht selbst rasieren. "

entsprechen nicht dem Grundsatz, dass die Wikipedia für jeden verständlich sein soll. Eine Erklärung der Formeln in Worten wäre wohl sinnvoll. --78.52.62.199 21:18, 8. Jul. 2010 (CEST)

Ich kümmere mich um eine leserfreundlichere Fassung und baue sie bald ein.--Wilfried Neumaier 20:54, 21. Jun. 2011 (CEST)

Nicht Rasierer

Was ist denn mit denjenigen, die sich überhaupt nicht Rasieren? Wenn auch nur ein Mann unter allen Männern dabei ist, der sich nicht rasiert ist doch die Aussage falsch, da er nicht alle Männer rasiert(ausgenommen die, die sich selbst rasieren). (nicht signierter Beitrag von Bembell (Diskussion | Beiträge) 00:12, 21. Mär. 2011 (CET))

Dein Ansatz ist richtig gedacht, jedoch falsch formuliert. Es gibt in Wirklichkeit drei unterschiedliche Möglichkeiten: a) Man rasiert sich selbst. b) Man läßt sich rasieren. (Sprich: Man rasiert sich nicht selbst.) c) Man läßt sich einen Bart wachsen. (Sprich: Man rasiert sich nicht selbst.) In den Fällen a) und b) findet eine Rasur statt, im Falle c) dagegen nicht. Sich nicht selbst zu rasieren beinhaltet also zwei unterschiedliche Möglichkeiten. Die Formulierung des Barbier-Paradoxon suggeriert irrtümlich jedoch insgesamt nur zwei Möglichkeiten: a) und b). Demnach dürfte es in Sevilla nur rasierte Männer geben. Der Fall c), der sowohl auf den Barbier selbst als auch auf andere Männer in Sevilla zutreffen kann, ist also auch erlaubt. Ich halte damit das Barbier-Paradoxon für gelöst. (nicht signierter Beitrag von Wikilaser (Diskussion | Beiträge) 15:09, 1. Jun. 2011 (CEST))

Das ist nicht das Problem vom Barbier. Es ist ein fiktives, konstruiertes Problem, das darauf beruht, dass man die Russellsche Definition akzeptiert. Sein Barbierbegriff ist dann leer. Das ergibt seine Lösung. Eure Statements betreffen ein sinnvolle Barbier-Definition. Die im Artikel angegebene Ersatzdefinition macht noch keinen Sinn. Meint ihr das? Da stimme ich Euch zu, sie müsste raus aus dem Artikel.--Wilfried Neumaier 19:34, 16. Jun. 2011 (CEST)

Ich meine lediglich, daß das Barbier-Paradoxon kein gültiges Beispiel für die Russelsche Antinomie ist, da der Satz tertium non datur auf das Barbier-Paradoxon nicht anwendbar ist. --Wikilaser 11:53, 17. Jun. 2011 (CEST)

Russells Logik ist klassisch und damit gilt dort auch das tertium non datur. Er selbst machte eine indirekte Widerlegung, also einen klassischen Beweis. Seine Argumentation funktioniert allerdings auch ohne tertium non datur, damit das klar wird ist die Widerlegung im Artikel direkt (intuitionistisch) geführt. Das steht schon im Artikel bzw. im Artikel zur Russellschen Antinomie. Das Barbier-Paradoxon ist auch kein Beispiel für die Russellsche Antinomie, sondern umgekehrt, die Russellsche Antinomie ist ein Fall des Barbier-Paradoxons. Es ist eine Veranschaulichung eines allgemeineren Beweisschemas.--Wilfried Neumaier 12:28, 21. Jun. 2011 (CEST)

Entschuldige bitte, daß ich widerspreche: Russell veröffentlichte seine Antinomie bereits 1903, das Barbier-Paradoxon jedoch erst 1918. Damit ist für mich klar, daß Russels Formulierung des Barbier-Paradoxons aus dem Grund "tertium datur" wie oben schon geschrieben eben gerade kein gültiges Beispiel für die RUssellsche Antinomie darstellt. --Wikilaser 16:29, 30. Jun. 2011 (CEST)

Verbesserung der Barbier-Definition

Bisher stand im Artikel als Vorschlag einer verbesserten Barbier-Definition:

Solch eine Definition stellt folgender Vorschlag dar, der nicht mehr ausschließt, dass der Barbier sich selbst rasiert, da die Definition das Selbstrasieren des Barbiers nicht ausschließt:

Der Barbier ist derjenige, der unter anderem auch alle diejenigen rasiert, die sich nicht selbst rasieren.

Diese angeblich bessere Definition ist unbefriedigend, weil immer noch allerlei Ausnahmefälle möglich sind (siehe voriger Diskussionspunkt). Daher setze ich sie hierher bis zu einer echten Verbesserung.--Wilfried Neumaier 13:42, 21. Jun. 2011 (CEST)

Als Alternative schlage ich zunächst vor:

Der Barbier eines Orts ist derjenige im Ort, der alle im Ort rasiert, die sich nicht selbst rasieren, aber rasiert werden.

Diese Kennzeichnungsdefinition wäre folgendermaßen halbverbal zu präzisieren:

Der Barbier von X = Dasjenige B mit: B aus X und Für alle M aus X: (M rasiert nicht M und Es gibt R mit R rasiert M dann B rasiert M)

Hier erkenne ich keine Tücken und Lücken mehr. Was haltet ihr davon?--Wilfried Neumaier 14:22, 21. Jun. 2011 (CEST) Da kein Protest kommt, arbeite ich diese Alternative in den Artikel ein.--Wilfried Neumaier 09:49, 23. Jun. 2011 (CEST)

Ich möchte darauf hinweisen, daß dies eine Enzyklopädie ist, die dazu da ist, z. B. geschichtliche Fakten (z. B. Russels Formulierung aus dem Jahre 1918) zu dokumentieren, nicht jedoch diese weiterzuentwickeln. Meiner Ansicht nach wäre der Artikel korrekt, wenn darin eine Formulierung wie "Russell veröffentlichte 1918 in der Annahme, ein gültiges Beispiel für die nach ihm benannte Antinomie anzugeben, folgende Formulierung des Barbier-Paradoxons: ..." stünde. Ob ein Hinweis auf die von mir (und möglicherweise schon früher von anderen) geäußerte Kritik wegen der verletzten Regel "tertium non datur" in diesem Artikel erfolgen sollte, möchte ich zunächst offen lassen. --Wikilaser 16:39, 30. Jun. 2011 (CEST)

Russells eigene Lösung ist doch ein intuitionistischer Beweis, der die Regel "tertium non datur" gar nicht voraussetzt. Wo soll dann diese Regel verletzt sein?--Wilfried Neumaier 16:52, 30. Jun. 2011 (CEST)

Wenn ich Russells eigene Lösung richtig verstehe, lautet sie: "Es gibt keinen solchen Barbier." Russells Trugschluß liegt darin begründet, daß er davon ausgeht, daß alle Männer rasiert zu sein haben. Daß es auch Männer geben kann, die einen Bart tragen und folglich weder zu einem Barbier gehen noch sich selbst rasieren, und dies eben auch auf den Barbier zutreffen kann, übersah er einfach. Seine Lösung mag für die Russellsche Antinomie durchaus gelten, auf das von ihm selbst formulierte Barbier-Paradoxon trifft sie nicht zu. Wenn Russell die Regel "tertium non datur" nicht unterstellen würde, könnte er auch nicht zu seiner Lösung kommen, daß es einen solchen Barbier nicht gibt. Denn dann hätte er ja eine dritte Möglichkeit, die in Frage kommt - was ja auch tatsächlich der Fall ist. --Wikilaser 00:11, 1. Jul. 2011 (CEST)

Wenn der Barbier sich nicht rasieren würde, dann würde er sich gemäß der Definition rasieren. Ob es nun tatsächlich Leute gibt, die sich nicht rasieren, spielt bei dieser Aussage keine Rolle, da sie ja eh falsch ist. --93.203.220.27 17:08, 29. Jul. 2011 (CEST)

OK. Wir eleminieren den Verbesserungsversuch. Nebenbei: Logiker verstehen unter "tertium non datur" etwas anderes als Du. Aber das gehört nicht hierher.--Wilfried Neumaier 00:49, 1. Jul. 2011 (CEST)

Die Definition/Bedeutung/Sinn eines Barbiers von Russell entspricht nicht der Lebenswelt( Wittgenstein). Bereits der erste Satz ist lebensweltlich unsinnig. Rusell hatte im Sinn einen padoxen Text zu konstruieren, mit Russellschen Barbier. Nächster Versuch einen Barbier zu definieren :

Der Barbier rasiert in der Regel meistens die, die von ihm rasiert werden wollen. (Keine Regel ohne Ausnahme: Der Barbier will jemand nicht rasieren od. er soll einen Toten rasieren.) --80.219.143.218 02:27, 29. Apr. 2018 (CEST)

Veraltete Audiodatei

Im Artikel ist eine total veralte Audiodatei angegeben. Man sollte sie entfernen oder als alte Version deklarieren. Hat darin jemand Erfahrung?--Wilfried Neumaier 21:14, 2. Jul. 2011 (CEST)

Varianten

"Geöffnet = Täglich - außer Sonntag" ...dann ist es ja eben nicht mehr "täglich" wie gerade anfangs behauptet --- 2.204.138.78 22:27, 3. Jan. 2015 (CET)

Alle Kreter lügen

Gehört nicht auch das antike Paradoxon, nach dem ein Kreter agte, dass alle Kreter lügen, zu den Varianten bzw. verwandten Fällen? Grüße --Jake2042 (Diskussion) 09:51, 20. Jul. 2019 (CEST)

Bei der Definition:

Bei dieser Definition von Barbier wäre es doch möglich, dass der Barbier sich von einem anderen Barbier rasieren lässt und umgekehrt, oder? (nicht signierter Beitrag von 185.144.10.36 (Diskussion) 05:02, 27. Nov. 2020 (CET))