Diskussion:Bedingung (Philosophie)

Mit der Einteilung bin ich nicht ganz glücklich, weil der Eindruck erweckt wird, die Verwendung des Wortes "Bedingung" scheide sich zwischen formalen Wissenschaften ("notwendige Bedingung", "hinreichende Bedingung") und anderen Wissenschaften (dort im Sinn von "Ursache"). Tatsächlich liegt eine fächerübergreifende Homonymie des Wortes "Bedingung" vor und kommen in allen Disziplinen alle Arten von Bedingungen vor. In der Logik wird z.B. durchaus auch versucht, Kausalität und Kausalursachen zu formalisieren; umgekehrt wird auch in den Naturwissenschaften nicht alles auf Ursache/Wirkung zurückgeführt, sondern werden oft auch nur ganz formale hinreichende und notwendige Bedingungen konstatiert.

Für die Rechtswissenschaften gilt das alles ebenfalls, allerdings mit der Besonderheit, dass diese Fragen, d.h. Unterschied zwischen und Bedeutung von hinreichender Bedingung, notwendiger Bedingung und Kausalursachen sehr stark thematisiert werden. Gerade die Begriffe "conditio per quam" und "conditio sine qua non", die im Artikel unter "Logik, Informatik und Mathematik" genannt werden, sind in der Rechtswissenschaft Alltagsbegriffe (und kommen in ihrer lateinischen Form in Informatik einerseits und Mathematik bzw. Logik andererseits gar nicht bzw. immer seltener vor).

Ich fände daher einen etwas anderen Aufbau des Artikels, der zuerst die Homonymie von "Bedeutung" erklärt (hinreichende, notwendige, kausale Bedingung) und dann vielleicht näher auf die Besonderheiten einzelner Wissenschaften eingeht.

Sonst habe ich inhaltlich noch folgende Anmerkungen:

• Die Formulierung "Bedingung der Möglichkeit" halte ich nicht für redundant, sondern für die Frage, unter welchen Voraussetzungen (Bedingungen) das Eintreten eines Sachverhalts überhaupt möglich ist. Zum Beispiel ist es unmöglich, vom Rand der Erde herunterzufallen. Eine Bedingung der Möglichkeit, vom Rand der Erde herunterzufallen, wäre der Scheibencharakter der Welt. (Ein dummes Beispiel, aber immerhin.)
• Die Aussage "Bedingung wird in der Logik also synonym zu Antezedens bzw. Prämisse verwendet" ist nicht ganz richtig - wenn, dann müsste man sagen, die hinreichende Bedingung wird als Synonym fürs Antezedens verwendet. Genausogut könnte/müsste man dann aber sagen, die notwendige Bedingung wird als Synonym fürs Konsequens verwendet.
• Schließlich würde ich nicht sagen, dass in der Logik "Bedingung" als Synonym für "Prämisse" verwendet wird. Vielleicht könnte man das metaphorisch sagen, aber so streng habe ich ein bisschen Bauchweh dabei.
• Das Wort "kann" kann ich nicht mit notwendiger Bedingung in Deckung bringen; da wäre ein Beispiel sinnvoll, wie das gemeint ist. --GottschallCh 00:01, 14. Jan 2006 (CET)

Hallo GottschallCh, danke für dieses ausführliche Statement.

Was den ersten Absatz angeht, so sehe ich schon den Unterschied zwischen den Wissenschaften, die keinen *zeitlichen* Aspekt in die wenn-dann-Beziehung bringen und denen die das tun. Kausale weil-deshalb-Beziehungen gibt es nur all-die-weil es zeitliche Beziehungen sind. Genau das formalisiert die Modallogik.

Im Absatz über Rechtswissenschft hast Du 100%ig Recht. Die conditio ... -Erwähnungen sollen nicht im Mathe/Informatik/Logik-Bereich sein.

Hmmm. Redundant oder nicht würde ich mich zwar ungern streiten, aber die Scheibenerde ermöglicht das Herunterfallen. Jede Silbe mehr ist redundant, oder?

Bei der Gleichsetzungsformulierung zu Antezedens usw. hast Du Recht! Wie soll man das ändern? Meinetwegen können diese Sätze gut entfallen.

Ich finde das Wort "kann" für notw. Bedingung für Schüler der Oberstufe schon hilfreich, eben um zu verstehen: Bei f'(a) = 0 *kann* bei a ein lokaler Extremwert sein, *muss* aber nicht. Das ist für Schüler verständlicher als diese Formulierung mit der notw. Bedingung.

Nocheinmal: Danke für Deine ausführlichen Bemerkungen! Ändere gerne alles hier, was Du für sinnvoll hältst, ich werde sicherlich nichts ohne Diskussion reverten! Beste Grüße Paul PaCo 00:32, 14. Jan 2006 (CET)

Ich finde diese Kann-muss-Einteilung irgendwie verwirrend, weil man es genausogut andersherum betrachten kann. Aufgabe: Finde Extrema. Damit eine Extremstelle vorliegt, muss die notwendige Bedingung erfüllt sein, und es kann eine der diversen hinreichenden Bedingungen erfüllt sein. Ich kenne keine "unentbehrliche" hinreichende Bedingung für Extrema (außer der Definition des Begriffes "Extremum"). Dass alle denkbaren hinreichenden Bedingungen erfüllt sein müssten, ist schlicht falsch (und so lese ich das "Erst wenn...").--Gunther 01:23, 14. Jan 2006 (CET)

Scheint also "Geschmacksfrage" zu sein. Hmmmm. schade. Ich finde es ganz "unnatürlich" das so zu interpretieren. Aber egal. Meine Deutung mag hilfreich im Matheunterricht sein, ist hier dann aber fehl am Platz. Ich nehme diese Sachen alle raus. Danke für den Hinweis. PaCo 03:23, 14. Jan 2006 (CET)

Zwei Anmerkungen: 1. Das "Nur wenn" finde ich immer noch irreführend, weil einem niemand sagt, welche hinreichende Bedingung im konkreten Fall erfüllt sein könnte. (Ausgenommen natürlich die triviale hinreichende Bedingung B.) 2. Umgangssprachlich würde ich unter einer Bedingung eine notwendige Bedingung verstehen ("...aber nur unter der Bedingung, dass..."), während der Klammerzusatz im einleitenden Satz suggeriert, dass mit "Bedingung" ohne weitere Angabe eine hinreichende Bedingung gemeint sei.--Gunther 03:46, 14. Jan 2006 (CET)

Willst du nicht einfach die Beispiele und Erklärungen aus hinreichend hier einbauen? Dann haben wir hier alles richtig und dann machen wir in hinreichend einen redirect hierher? PaCo 03:52, 14. Jan 2006 (CET)

Jetzt haben wir erst einmal noch einen weiteren Artikel: Notwendige und hinreichende Bedingung...--Gunther 11:47, 14. Jan 2006 (CET)

Oje, ja. Ich habe auch diesen anderen Artikel ein bisschen überarbeitet und vervollständigt, aber grundsätzlich finde auch ich, dass einer der beiden zu viel ist. Ich hätte vielleicht eher den Artikel "Bedingung (Philosophie)" auf "Bedingung" umbenannt als noch einen überlappenden Artikel anzulegen, aber naja... --GottschallCh 13:57, 14. Jan 2006 (CET)

Noch viel schrecklicher ist, dass es auch noch Artikel Vorbedingung und Voraussetzung gibt. Zum Teil laufen LA aber es gibt hier schon ein ziemliches Durcheinander. PaCo 14:05, 14. Jan 2006 (CET)

Vorbedingung finde ich als Thema noch argumentierbar, weil es die Begriffe "Vorbedingung" und "Nachbedingung" wirklich in unterschiedlichen Disziplinen in klarer Bedeutung als termini technici gibt. "Voraussetzung" ist mir auch viel zu vage, das könnte allerdings als Verweis auf "Bedingung" bleiben, weil ich mir schon vorstellen könnte, das einmal jemand nach diesem Begriff sucht. --GottschallCh 14:29, 14. Jan 2006 (CET)

Soo, jetzt habe ich endlich einen Moment Zeit, wieder zum Ausgangsthema zurückzukehren. ;-)

Im Prinzip kann ich mit allem, was PaCo schreibt, gut leben, bei mir liegen die Zusatzempfindungen mehr auf anderen Gebieten, deshalb drängt es mich in manchem zu etwas anderen Schwerpunkten.

• Zur Modallogik würde ich schon sagen, dass sie logische Notwendigkeit und Möglichkeit behandelt. Natürlich ist auch eine temporale Interpretation möglich (und nicht unüblich), aber Kausalität formalisiert sie eigentlich nicht. Dazu gibt es wieder andere Systeme, aber auf diesem Gebiet bin ich nicht Fachmann. Ein bisschen ketzerisch würde ich fast sagen, Modallogik hat eigentlich nur einen Punkt, der mit "Bedingung" etwas über das sonst Gesagte hinaus zu tun hat: Nämlich die strikte Implikation, "notwendig(wenn P dann Q)".
• Die Trennung zwischen Wissenschaften, die zeitlichen Zusammenhang ausdrücken, und solche, die das nicht tun, würde ich in dieser Form nicht machen. Eher würde ich sagen, dass in unterschiedlichen Wissenschaften unterschiedliche Arten von Bedingungen im Vordergrund stehen (oder unterschiedlich wichtig sind). Naturwissenschaften interessieren sich schon eher für kausale Zusammenhänge ("Treibhausgase verursachen das Ozonloch"), aber auch da zieht man sich vielfach auf rein formale Zusammenhänge ("Korrelation") zurück und hat keine schlüssige inhaltliche Erklärung für den Zusammenhang.
• Die Rechtswissenschaft ist für mich insofern ein Sonderfall, weil sie sehr stark formale Bedingungen verwendet und bewusst thematisiert, von daher bin ich mit der Zusammenfassung in einer Überschrift, "Kausale und juristische Bedingung", eigentlich nicht glücklich. Als Recht setzende und auslegende Disziplin hat sie in erster Linie mit rein formalen Bedingungen zu tun ("Man darf nur bei grün die Straße überqueren", "Gerichtsstand ist Wien, sofern sich aus den Bedingungen des Konsumentenschutzgesetzes nichts anderes ergibt"). Kausalität wird aus meiner Sicht eher in der Spruchpraxis verwendet ("Das Verhalten des Angeklagten war ursächlich für den Schaden, deshalb ist er schadenersatzpflichtig"). Selbst da könnte man aber vielleicht noch diskutieren, ob das "ursächlich" im Sinn einer Kausalursache gemeint ist oder im Sinn einer hinreichenden Bedingung.
• Das Wort "kann": Inzwischen habe ich verstanden, worum es ging. ;-) Ich würde dann aber nicht tabellarisch "kann" und "muss" gegenüberstellen, sondern lieber erst abstrakt erklären, was für Bedingungen es gibt usw., und dann darstellen, wie die unterschiedlichen Bedingungen natürlichsprachlich ausgedrückt werden. Das scheint mir nämlich der Punkt zu sein: Es gibt ganz unterschiedliche Formulierungen, wie man hinreichende Bedingung, notwendige Bedingung und Kausalität ausdrücken kann: Mit "kann" kann man einmal dies, einmal das meinen, mit "wenn...dann..." sowieso, und lediglich das "weil" ist vielleicht am stärksten auf nur eine Bedeutung festgelegt.
• "die Scheibenerde ermöglicht das Herunterfallen": Ja, die Scheibengestalt der Erde ist die Voraussetzung dafür, dass es möglich ist, von der Erde herunterzufallen - die Bedingung der Möglichkeit des Herunterfallens also. In diesem Sinne verstehe ich diese Kantische Formulierung als nichtredundant, aber das ist letztlich eher eine Geschmacksfrage.

Viele Grüße, --GottschallCh 14:25, 14. Jan 2006 (CET)

Zu den ersten beiden Punkten. Ich bin anderer Meinung. Genau in der zeitlichen Komponente unterscheidet sich Modallogik von formaler Logik. Und genau damit kann man die kausal-technischen und deontisch-praktischen (also auch juristischen) "weils" grundlegen.

Ich bin mir nur nicht sicher, ob diese Auffassung alle Modallogiker teilen. Sie stammt von Paul Lorenzen und der ist ja in vielen Gebieten eher Außenseiter. Wir/ich müssten da mal andere fragen. Vielleicht kann Markus Müller den Prof fragen, der zur deontischen Logik was beigetragen hat.

Andererseits wäre eine Gliederung des Artikels auch ohne Klärung dieser Fragen möglich: Alles zu zeitlicher Komponente und Modallogik raus, und dann Einteilung so:

• Formaler Aspekt
• Kausaler Aspekt
• Juristischer Aspekt

Was meinst du? PaCo 16:10, 14. Jan 2006 (CET)

Zur Modallogik ist die Antwort meines Erachtens recht einfach: Man kann sie einfach auf verschiedene Weisen interpretieren, es ist aber nicht eine Interpretation besser oder schlechter, sondern höchstens für den einen oder anderen Fall brauchbarer. Entstanden ist Modallogik an sich schon als Versuch, die Wörter notwendig und möglich zu formalisieren. Die temporale Interpretation, den Notwendigkeitsoperator als "immer" und den Möglichkeitsoperator als "(mindestens) einmal" zu interpretieren, ist auf jeden Fall durchaus auch natürlich - es ist aber nicht so, dass Modallogik eine Zeitkomponente hat - weder die alethische noch die deontische Interpretation hat sie, lediglich die temporale Interpretation hat eine Zeitkomponente.

Die Frage, ob die Möglichkeit, Temporalität auszudrücken, überhaupt ausreicht, um Kausalität zu formalisieren, ist aber meines Wissens durchaus zumindest offen: Selbst wenn A immer hinreichend für B ist, heißt das noch lange nicht, dass A kausal B verursacht. Als Gegenbeispiel wird gerne die Sache mit den Störchen bemüht: Immer wenn die Storchenpopulation überdurchschnittlich hoch ist, ist die Geburtenrate bei Menschen überdurchschnittloch hoch - dennoch ist ersteres nicht die Ursache für letzteres.

Die Gliederung des Artikels gefällt mir gut. Ich habe für eine Formulierung einen Änderungsvorschlag angebracht, aber das ist kein inhaltlicher, sondern nur ein sprachlicher Punkt. --GottschallCh 02:29, 15. Jan 2006 (CET)

Die Änderungen finde ich sehr gut.

Ich vermute du hast mich falsch verstanden mit der Interpretation von "temporal". Es bedeutet nicht "immer" / "einmal" (dafür bleiben zusätzliche Quantoren zuständig), sondern dass das Bedingte (Wirkung) nach der Bedingung (Ursache) gemäß unseres Wissens passieren wird. PaCo 10:26, 15. Jan 2006 (CET)

Meine Interpretation zur Modallogik stammt übrigens nicht von Lorenzen, sondern ist von Georg Henrik von Wright und soweit ich bisher sehen kann einschlägig und allgemein anerkannt. PaCo 10:56, 15. Jan 2006 (CET)

Ah, dann ist dieser Punkt klar, denn mit der normalen temporalen Interpretation der Modaloperatoren wüsste ich wirklich nicht, wie man Kausalität ausdrücken kann. ;-)

Von von Wright kenne ich nur die deontische Logik, dort zumindest sehe ich eigentlich auch keine Möglichkeit, Kausalität auszudrücken. Von Wrights Sicht, deontische Logik mit Modallogik zu identifizieren, ist modern nicht die einzige mögliche, aber auf jeden Fall lässt sich seine Sicht von deontischer Logik auf bestimmte Modallogiken (z.B. S4) abbilden.

Das zeitliche Nachher allein ist wohl leider auch nicht ausreichend für Kausalität ("post hoc non est propter hoc"), aber immerhin notwendig. Den aktuellen Stand der Kausallogik und Kausalitätsforschung kenne ich aber nicht. --GottschallCh 14:00, 15. Jan 2006 (CET)

Das zeitliche Nachher allein ist nicht ausreichend für Kausalität usw. Stimmt genau. Es ist aber die notwendige Bedingung für Kausalität. Von von Wright stammt der Hinweis, dass die Modallogiken (deontische Logik, S4, ...) genau die zeitlichen Logiken sind. (Nur von Weizsäcker versucht auch in der formalen Logik einen Zeitaspekt zu sehen.) PaCo 16:28, 15. Jan 2006 (CET)

Bedingte Wahrscheinlichkeit

Die Aussage "Die so genannte bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass bereits vorher ein Ereignis B eingetreten ist." behandelt nur einen Unterfall der bedingten Wahrscheinlichkeit! Das Gesamtbild wird durch die Aussage "Die so genannte bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass nur ein Ereignis B eintreten kann." vermittelt. Es muss keine zeitliche Reihenfolge existieren!

Ein Beispiel hierfür ist: Würfeln mit einem W6. Wir betrachtet das Ereignis "es wird die 2 gewürfelt" unter der Bedingung "es werden nur gerade Zahlen gewürfelt". Dies ist nach der "falschen" Aussage keine bedingte Wahrscheinlichkeit. (nicht signierter Beitrag von 138.246.2.124 (Diskussion) 09:47, 18. Mai 2011 (CEST))

Hi! Ich stimme mit Dir darin überein, daß keine zeitliche Reihenfolge (in einem engeren Sinn) zu existieren braucht. Es wird das Eintreten von A unter der Bedingung B betrachtet. Um also z.B. die Wahrscheinlichkeit P(A|B) durch relative Häufigkeiten in einer Versuchsreihe anzunähern, wird ein Eintreten von A verworfen (d.h.: der zugehörige Einzelversuch der Reihe wird als gar nicht durchgeführt betrachtet), wenn nicht auch B eingetreten ist. B kann also durchaus auch gleichzeitig mit A eintreten (man könnte jedoch immer so tun, als ob B vorher eintritt, was die zur Diskussion stehende Formulierung teilweise rechtfertigt: In Deinem Würfelbeispiel könnte man zuerst feststellen, ob die gewürfelte Zahl gerade ist oder nicht. Erst danach trifft man eine Entscheidung darüber, ob überhaupt weiter untersucht zu werden braucht, ob es sich um die Zwei handelt).

Die in den letzten Tagen vorgeschlagenen Änderungen gingen aber (auch) in eine ganz andere Richtung, sodaß sie keine Verbesserung darstellten. Um die nun von Dir reklamierte Unklarheit zu beseitigen, schlage ich (in Anlehnung an den Artikel "Bedingte Wahrscheinlichkeit") vor, z.B. "... unter der Bedingung, dass das Eintreten des Ereignisses B bekannt ist." o.Ä. zu schreiben. Noch unverfänglicher (für den Laien jedoch auch weniger verständlich) wäre z.B. "... unter der Bedingung des Eintretens des Ereignisses B.", aber man wird wohl Deutlicheres anstreben wollen. Liebe Grüße, --Franz 13:30, 20. Mai 2011 (CEST)

Hiho. Eigentlich sind beide Formulierungen nicht ganz okay, da auch das Ereignis B^c eintreten kann. Dieses wird nur nicht gewichtet bzw. ist eine Nullmenge. Mein neuer Vorschlag waere daher:

"Die so genannte bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein Ereignis B fast sicher eintritt."

Dies ist zwar auch nicht (mathematisch) ganz genau (da gäbe es sehr viele W.maße), aber besser als die Formulierung "... unter der Bedingung, dass das Eintreten des Ereignisses B bekannt ist". Diese würde nämlich wieder etwas über die Zukunft aussagen bzw. bestimmte Realisationen streichen und nicht nur nicht gewichten.

Ein genauerer aber etwas komplizierter Vorschlag waere:

"Die so genannte bedingte Wahrscheinlichkeit ist die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines Ereignisses A unter der Bedingung, dass ein Ereignis B fast sicher eintritt und die relative Gewichtung in B erhalten bleibt." (nicht signierter Beitrag von 188.98.218.23 (Diskussion) 18:03, 5. Jun. 2011 (CEST))