Diskussion:Bellsche Ungleichung

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Anforderungen an das Experiment

Dass es (Punkt 2) keine überlichtschnellen Signale gibt unter "Anforderung an das Experiment" aufzuführen ist unglücklich formuliert. Und was heisst bei Punkt 3, (erst) bei Rowe wäre das Nachweisschlupfloch geschlossen worden, für die vorhergehenden Experimente, die waren doch wohl dadurch, dass einige Photonen nicht nachgewiesen wurden, bezüglich des Nachweises der Verletzung der Bellungleichung nicht fehlerhaft ? Die Annahme, die diesem Schlupfloch zugrunde liegt, dass nicht detektierte Photonen sich anders verhalten als detektierte so dass die Bell-Ungleichung in der Summe doch noch erfüllt ist, ist ziemlich exotisch. "Überzeugend" war der Nachweis der Verletzung der Bell-Ungleichungen für die meisten Physiker schon vorher.--Claude J 10:18, 22. Jun. 2010 (CEST)

EPR-Paradoxon als historische Vorlage

Hallo, ich fände es gut das EPR-Paradoxon bzw. Argument als Motiv für Bells Überlegungen anzugeben. Zum einen bezieht er sich in seiner Arbeit direkt darauf, zum anderen wird die Bedeutung der Bellschen Ungleichung in diesem Zusammenhang klarer. (nicht signierter Beitrag von 77.7.20.143 (Diskussion) 12:33, 18. Aug. 2010 (CEST))

Wahrscheinlichkeitstheoretische Sicht fehlt

E. T. Jaynes betrachtet EPR und die Bellschen Ungleichungen aus wahrscheinlichkeitstheoretischer Sicht, siehe http://www.cim.mcgill.ca/~mgarden/pubs/jaynes-mystery.pdf . Aus seiner Sicht ist der Bellsche Ansatz eine durch kein Experiment gerechtfertigte Einschränkung des allgemeinen wahrscheinlichkeitstheoretischen Ansatzes. Da das quantenmechanische Resultat nicht in dieser Bellschen Weise faktorisierbar ist, widerspricht es für gewisse Winkel den Bellschen Ungleichungen. Allerdings widerspricht das quantenmechanische Resultat keineswegs dem korrekten wahrscheinlichkeitstheoretischen Ansatz à la Jaynes.

Bells Ansatz wird kritisiert, weil er die Lokalität der beiden Teilchen in der Raunzeit (ein ontologischer Standpunkt) in seinem Ansatz "gleich setzt" mit der Unabhängigkeit der Wahrscheinlichkeitsverteilungen (ein epistemologischer Standpunkt). Es ist aber seit Boole bekannt, dass man aus den Wahrscheinlichkeitsverteilungen nicht auf die Dynamik in der Raunzeit schließen kann. Hier gibt Jaynes ein sehr einfaches klassisches Beispiel im o.g. Artikel. Ein weiteres Beispiel geben Hess, Michielsen und De Raedt in K. Hess, K. Michielsen, and H. De Raedt, Possible Experience: from Boole to Bell, Europhys. Lett. 87, 60007 (2009), http://iopscience.iop.org/0295-5075/87/6/60007/pdf/0295-5075_87_6_60007.pdf .

Akzeptiert man Jaynes Standpunkt (der wohlgemerkt grundlegender ist als der von Bell und aus welchem man Bells Ansatz nur durch logisch nicht begründbare ad-hoc-Einschränkungen gewinnen kann), dann sind die Bellschen Ungleichungen als Kriterium für räumliche "Lokalität" nicht relevant, weil der Bellsche Ansatz von dem Mißverständnis ausgeht, dass Lokalität in der Raumzeit die Separabilität der Wahrscheinlichkeitsverteilungen impliziert. D.h. aber auch, dass die entsprechenden Experimente keine Aussage zur Lokalität in der Raumzeit machen können. Damit wäre aber schlußendlich die Aussage des Artikels nicht gerechtfertigt, dass "dass nicht alle Messwerte vor der Messung feststehen oder dass die Meßwerte nichtlokal von weit entfernten, zufälligen Entscheidungen abhängen...".

M.E. muss diese in weiten Kreisen der einschlägigen Community wohlbekannte Kritik im Artikel Berücksichtigung finden.

-- Rhymer 12:12, 20. Mär. 2011 (CET)

Versuchsaufbau

Mir fehlt im Artikel eine kurze Beschreibung des Versuchsaufbaus zur Herleitung. Bei diesem Satz: "Entsprechend sind $\,c_{2i}=1$ oder $\,c_{2i}=-1$, je nachdem ob das zweite Photon des Paares im Versuch mit der Nummer $i$ durch den zweiten, in Richtung $\mathbf {c}$ polarisierten Filter kommt oder nicht." stellt sich mir die Frage wie ich mir eine zweite Messung am zweiten Photon vorstellen soll. Pumuckl2 (Diskussion) 10:12, 11. Mai 2012 (CEST) (interessierter Laie)

Realismus und Lokalität

Da es zu meinem Beitrag zu diesem Thema vom Juli d.J. keinen Widerspruch gegeben hat, aber auch keine Korrektur im Artikel, habe ich das jetzt mal getan, soweit es ohne neue Quellen geht.

Zum Realismus ist anzumerken, dass die verborgenen Variablen eigentlich nicht in die Definition gehören. Sie waren nur ein Versuch, ein realistisches Verständnis der Quantenmechanik zu erlauben. Da sie für den Artikel wichtig sind, habe ich sie als Beispiel in dem Satz gelassen, allerdings in den Satzteil verlegt, in den sie gehören.

Bei der Lokalität schien mir besser (und schon grammatisch einfacher), etwas über Nichtlokalität als über Lokalität zu sagen. Durch die Worttrennung ‚nicht lokal‘ statt ‚nichtlokal‘ ist jetzt aber nicht mehr behauptet, dass das eine Definition sei. Es ist nur noch eine mögliche Ausprägung von Nichtlokalität. Die formulierte Aussage dürfte unstrittig sein und genügt im Rahmen des Artikels.-- Binse (Diskussion) 17:37, 8. Jan. 2018 (CET)

Diese Ungleichung drückt nun WAS genau aus?

Im Artikel:

1.Begriffskläung 2.Herleitung

Eine Herleitung ohne zu erkären was man da überhaupt herleitet?

Bitte.

1 .Erst die Ungleichung 2. Dann die Interpretation 3. Dann wie jetzt 1. Begriffserklärung

...

mfg (nicht signierter Beitrag von 88.150.93.29 (Diskussion) )

Was hergeleitet wird steht gleich in der Einleitung, eine Ungleichung für die Korrelationen von Messergebnissen, die in der QM verletzt ist. Danach kann man nicht gleich die Ungleichung, die im Abschnitt Herleitung steht, hinknallen, sondern muss das im Rahmen der Herleitung erläutern. Die meisten Leser dürfte die genaue Formulierung als technische Einzelheit auch gar nicht interessieren, sondern eher die Schlussfolgerungen im Rahmen der Interpretation der QM, die im zweiten Abschnitt vorangestellt ist.--Claude J (Diskussion) 19:55, 2. Feb. 2018 (CET)

Verletzung in Quantenmechanik

Die Ungleichung kann durchaus auch in der Quantenmechanik gelten, es hängt von der Wahl der Richtungen a,b,c ab (siehe die Formel unten im Abschnitt QM). Insofern ist das was jetzt in der Zusammenfassung steht genaugenommen falsch.--Claude J (Diskussion) 23:25, 22. Apr. 2018 (CEST)

Das wäre an sich leicht zu korrigieren. Man muss nur etwas präziser sagen: Für die Q. gilt die B.U. nicht immer. Es steht aber so viel Anfechtbares in der Zusammenfassung, dass ich dabei bleibe, sie als Ganzes zu ersetzen. Nach den Regeln der WP könnt ihr sie ja dann wieder bearbeiten.

Die im Artikel bewiesene und in dieser oder einer anderen Formulierung auf Bell zurückgehende Ungleichung ist hier unter Verwendung von Korrelationskoeffizienten geschrieben, nicht mit dem verlinkten Kontingenzkoeffizienten. Mit diesem haben sie kaum etwas zu tun. Bells Ungleichung bedeutet auch keine Obergrenze für die drei darin enthaltenen Korrelationskoeffizienten: Wenn alle drei =1 sind, also so groß wie möglich, die Korrelation so stark wie möglich, ist die Ungleichung doch erfüllt! Da einer dieser Koeffizienten mit negativem Vorzeichen in der Ungleichung steht, ist auch völlig unklar, was die in der Quantentheorie stärkere Korrelation überhaupt bedeuten soll. Diese Behauptung ist, zumindest ohneBegründung, schlicht sinnlos. Da das Aggregat aus Korrelationskoeffizienten mit unterschiedlichen Vorzeichen nichts zum Verständnis der Ungleichung beiträgt, bevorzuge ich eine andere Formulierung, die sich z.B. bei Zeilinger findet. Es ist hier nicht der Platz, darauf einzugehen. Es betrifft ja die Durchführung.

Die Zusammenfassung sagt, die U. beträfe Spin-Variablen. Das ist vermutlich korrekt als Zitat auf Bell. In der Durchführung werden aber lineare Polarisationen betrachtet, wie in vielen der bekannten Experimente. Hat nicht die Zusammenfassung die Durchführung zusammenzufassen? Dass die Q. für verschränkte Teilchen etwas Anderes voraussagt, sieht so aus, als wäre das bei Bell ein Spezialfall. Tatsächlich geht es doch wohl auch bei Bell von vornherein um verschränkte Systeme. Der (unausgesprochene) Ausgangspunkt, der auch in der Durchführung des WP-Artikels gebraucht wird, ist doch, dass auf einen Quantenzufall hier zwei Messungen kommen. Bei nicht verschränkten Teilchen sehe ich keinen vergleichbaren Aufhänger.

Dass die Verletzung der B.U. schon 1935 paradox erschienen sein soll, ist ein Anachronismus, natürlich nicht so gemeint, und müsste umformuliert werden. Der Satz gehört aber sowieso entfernt, denn die Zusammenfassung zur B.U. ist nicht der Ort für so eine Bemerkung.

Die Worte überlichtschnelle Wirkung würde ich ersetzen durch nichtlokale Korrelationen. Das ist, was gemeint ist, und weckt keine falschen Assoziationen. Ich lasse aber den ganzen Satz erst mal weg, weil es zur lokalen Kausalität keinen Link gibt und mir der Unterschied zum lokalen Realismus aus der beigefügten Erklärung nicht klar wird. Welche zusätzliche Denkmöglichkeit bietet diese Abschwächung? Vielleicht will Reinald62 das wieder anfügen, oder Realismus passend ergänzen.-- Binse (Diskussion) 13:15, 27. Apr. 2018 (CEST)

beweis rechnung wiederlegt nicht die sache

also die bellsche ungleichung ausgerechnet ergibt bei mir genau das was einstein rosen und podolski these ist. also die wahrscheinlichkeit das es rechts geblockt und links durchgeht W(b_h,c_v)= cos(30)^2 nicht sin. es ist ein ding mit versteckten variablen, die kommen an beiden orten an. also das einsetzen erfuellt die ungleichung. viele grueße (nicht signierter Beitrag von Alex fdhsjrtfg82 (Diskussion | Beiträge) 05:49, 11. Nov. 2019 (CET))

Entschwurbelung

Schon die ganze Einleitung und der erste Abschnitt Realismus und Lokalität sind total verschwurbelt. Man müßte ganz einfach schreiben, daß die Bellsche Ungleichung nichts anderes als eine Definition ist, wann eine Theorie klassisch ist und wann nicht. Wenn die Bellsche Ungleichung: "verletzt" wird, bedeutet das einfach nur, daß eine Theorie nichtklassisch ist. Dabei gibt Bell die zwei Kriterien Realismus und Lokalität an.

• Realismus bedeutet, ob Messungen für verläßlich gehalten werden oder grundsätzlich für den Arsch sind (erster Fall: Klassische Theorie, zweiter Fall: Kopenhagener Interpretation).

• Und Lokalität bedeutet im Grunde, ob an Quantenverschränkung geglaubt wird (wenn nein: Klassische Theorie, wenn ja: Kopenhagener Interpretation).

Ob es Quantenverschränkung gibt, kann man dabei schon aus zwei Gründen heraus nicht empirisch beweisen: Erstens, weil man unter realen Bedingungen nicht schnell genug über kosmische Entfernungen messen kann, zweitens aufgrund des grundsätzlichen Irrealismus der die Verschränkung postulierenden Kopenhagener Interpretation, wonach Messungen ohnehin grundsätzlich für'n Arsch sind. Einsteins klassische Handschuhmetapher eignet sich weitaus besser zur Erklärung der empirisch beobachtbaren Phänomene als das Konzept der Verschränkung. --2003:DA:CF12:2F00:41FE:ADA0:5D24:C129 15:02, 22. Aug. 2020 (CEST)

Einleitungssatz? Bellsche Ungleichung betrifft nicht "verschränkte Paare"

Die Bellsche Ungleichung betrifft nicht verschränkte Systeme: sie ist eine Aussage über die Korrelationen, die in lokal-realistische Systemen beobachtet werden koennen, in denen es gerade keine Quantenverschränkung gibt. Sie ist interessant, weil sie im Widerspruch zu dem steht, was die QM für die Korrelationen der Ergebniss für bestimmte Messungen an bestimmten verschränkten Zuständen vorhersagt. Ich finde, der Satz sollte besser lauten:

Die Bellsche Ungleichung betrifft Messreihen an Teilchenpaaren. Sie wurde 1964 von John Stewart Bell veröffentlicht, um ein Konzept Einsteins zu analysieren. Sie formuliert einen experimentell überprüfbaren Widerspruch zwischen den Konsequenzen des Einsteinschen Konzepts und den Vorhersagen der Quantenmechanik. Zahlreiche Experimente haben seither die Verletzung der Ungleichung nachgewiesen und damit die Vorhersagen der Quantenmechanik bestätigt.

Eigentlich würde ich statt "Konzept Einsteins" lieber "lokaler Realismus" schreiben, aber ich vermute, das wurde schon gründlich diskutiert und mir geht es jetzt darum, den Bezug zur Verschränkung klarzustellen, der mE im derzeitigen Text etwas irreführend ist. Bitte um Kommentare.--Qcomp (Diskussion) 20:20, 24. Jun. 2021 (CEST)