Diskussion:Bellsches Raumschiffparadoxon/Archiv 1

Löschen oder behalten?

Warum? Relativitätsgeschwindigkeit ist null. Raum ist gekrümmt (LORENTZ), Seil ist auch gekrümmt. Keine Kraft.

Stellt sich nur die Frage, was heisst, dass beide Raumschiffe gleichzeitig die gleiche Beschleunigung erfahren. Das Paradoxon wird sich wohl an der Stelle aufloesen lassen. Hm, muss ich mir wohl mal die Bell'sche Werkesammlung holen und nachschauen, wie er das genau definiert. 134.107.5.23 17:00, 15. Aug 2005 (CEST)

"gleichzeitig" ist fast immer der Schlüssel. Siehe Weblinks. --Pjacobi 17:27, 15. Aug 2005 (CEST)

Warum sollte aus Sicht des Seils das vordere Raumschiff immer schneller beschleunigen? Die mitbewegten Maßstäbe in den Raumschiffen lassen das Seil doch nicht verkürzt erscheinen, oder? Chriss

Davon abgesehen, dass der Artikel nur aus wenigen zusammenhanglosen und stilistisch schwachen Sätzen besteht, die keine schlüssige Argumentation erkennen lassen, ist er auch inhaltlich nicht haltbar. Er widerspricht u.A. physikalischen Erkenntnissen der Relativitätstheorie. Die Verfasser sollten sich, bevor sie wieder einen Artikel zu diesem Thema erstellen, überlegen, was sie eigentlich aussagen wollen. Chriss --213.6.55.220 18:24, 18. Aug 2005 (CEST)

• Und die Arbeitsgruppe "Paradoxa der speziellen Relativitätstheorie" http://www.thp.uni-koeln.de/~berg/olang04/ (thp = Institute of Theoretical Physics) irrt deiner Meinung auch ? Hast du dir die angebenen Quellen oder google überhaupt einmal danach gefragt ? --Max Plener 18:50, 18.08.2005

Die von die genannte Arbeitsgruppe irrt tatsächlich. Zitat :"Ein zwischen zwei Raumschiffen gespannter Draht zerreißt wegen Überdehnung, obwohl die Raumschiffe identische eindimensionale Bewegungen durchführen und der Abstand zwischen ihnen somit konstant bleibt." Der Abstand zwischen den Raumschiffen bleibt für einen Beobachter A, der nicht mitbeschleunigt, eben nicht konstant, sondern verkürzt sich ebenso wie das Seil. Die Lorentztransformationen sind Koordinatentransformationen und deswegen nicht an materielle Körper gebunden. Somit werden auch Wegstrecken (also leerer Raum) die z.B. ein Zwilling im Zwillingsparadoxon zurücklegt, lorentz-kontrahiert. Für einen Beobachter B, der sich zum Raumschiff-Seil-Raumschiff-System (RSRS) schnell bewegt, müsste das Seil schon gerissen sein, bevor das System sich relativ zum Beobachter A in Bewegung setzt. Chriss --213.6.55.220 19:05, 18. Aug 2005 (CEST)

Nachtrag: Wenn man die Beschleunigung des RSRS ersetzt durch eine Beschleunigung von A, sollte das Seil dann etwa auch reißen? Und warum sollte sich der Abstand zwischen den Raumschiffen, bezogen auf ihr Ruhesystem, sich beständig vergrößern während der Beschleunigungsphase?

• Ich verbessere den Artikel gerne für ein besseres Verständnis, was die Grundaussage angeht, hier noch 2 Zitate:

"Reisst das Seil oder reisst es nicht? Dafuer, dass es nicht reisst, spricht, dass seine Laenge fest bleibt. Dafuer, dass es reisst, spricht, dass es ja eigentlich eine Lorentzkontraktion machen muesste. Dieses Puzzle wurde von Kennern der Relativitaetstheorie auch schon falsch geloest (auf die Schnelle, im nachhinein verstehen sie es dann schon). Die Antwort kommt in der naechsten Kurseinheit." http://www.hjp.at/science/rt/rt-kurs3.html

"Bevor es im Text weitergeht, kommt hier die versprochene Aufloesung des Bellschen Raumschiffparadoxons. Wenn man die Lorentz-Kontraktion als "real" ansieht, ist die Sache eigentlich klar: ein nicht auf Zug beanspruchtes Seil wird sich verkuerzen, wenn es in Bewegung gesetzt wird. Die Gleichgewichtslaenge des Seils ist also geringer als im Ruhezustand. Haelt man es durch die beiden Raumschiffe auf einer festen Laenge (s. Bild bell), so wird es unter Zugspannung stehen und wenn diese zu gross wird, muss es schliesslich reissen." http://www.hjp.at/science/rt/rt-kurs4.html

Ich denke nochmal in Ruhe drüber nach, ich erinnere mich noch daran, daß im Studium mal diskutiert zu haben und ich weiß zwar nicht mehr das Ergebnis, aber es war ein sehr schwierige Diskussion -- Max Plenert 19:44 18.08.2005

Beschleunigung für einen "ruhenden" Beobachter A kann eine Abbremsung für einen anderen, "bewegten", Beobachter B bedeuten. Für diesen verlängert sich das Seil aber dann wegen der Verminderung der Lorentz-Kontraktion. Also darf das Seil nicht reißen, weil es zu einem physikalischen Widerspruch (A gegen B) führen müsste. Chriss --213.6.55.186 20:18, 18. Aug 2005 (CEST)

Natürlich reißt das Seil nicht weil die Lorentzkontraktion nicht (nur) das Seil verkürzt sondern alles, also auch den Abstand und den Maßstab. Auch bei der Zeitdilatation wird natürlich niemand zerrissen. Das ist bei der Annäherung an ein Schwarzes Loch anders, wenn nämlich die Rakete vorne und hinten unterschiedlich beschleunigt wird. Dann "zerreißt" sie tatsächlich. Wäre übrigens interessant zu unterscuhen, wenn eine Rakte vorne und hinten unterschiedlicher Zeitdilatation unterliegt. Viellecht bemerken die Insassen dann das Zerreissen gar nicht, weil das durch die Zeitdilatation ausgeglichen wird? Benutzer:ra-raisch

Falsch. --Pjacobi 19:00, 20. Sep 2005 (CEST)

Überarbeiten

Der Artikel ist ziemlich schwach formuliert, aber die beiden Weblinks geben eigentlich eine gute Erklärung des Ganzen. Es wird nur ein freiwilliger gesucht, das auch im Artikel klarzustellen. --Pjacobi 20:36, 18. Aug 2005 (CEST)

Ich habe die beiden Web-Links überflogen. Sie argumentieren so, als ob sich das RSR-System aus einem absoluten Ruhezustand in Bewegung setzen würde. Beschleunigung wird dort als reine Geschwindigkeitszunahme interpretiert. Diese Annahme ist aber nicht haltbar, weil die Relativitätstheorie einen solchen absoluten Ruhezustand nicht zulässt, und eine Beschleunigung ebenso ein Abbremsmanöver sein kann. Beschleunigung in der sRT heißt ja nur, dass eine Geschwindigkeitsänderung bezogen auf ein Inertialsystem auftritt, egal ob zu einer größeren oder kleineren Relativgeschwindigkeit hin. Man muss ja nur ein Bezugssystem B zur Hilfe nehmen, in welchem sich das RSRS anfangs gleichförmig bewegt und dann in Bewegungsrichtung von B bechleunigt, also von B aus gesehen abbremst. Da nach Voraussetzung der Web-Links der Abstand zwischen den Raketen aus Sicht von B konstant bleiben, sich das Seil aber beim Abbremsen verlängern sollte, treten keine Zugkräfte auf, und das Seil reißt nicht. Da das Reißen des Seiles aber ein physikalisch eindeutiger Vorgang ist, der unabhängig vom Beobachter-System stattfindet oder eben nicht, muss man zu dem Schluss kommen, dass die in den Web-Links formulierten Aussagen unzutreffend sind. Chriss --213.6.55.178 02:20, 19. Aug 2005 (CEST)

Das Geschehen wird durchsichtiger, wenn man keine kontinuierliche Beschleunigung, sondern einen idealiserten "Start" annimmt. Außerdem ist es erhellend, drei Raumschiffe anzunehmen. A, B und B'. A und B starten im Ruhesystem gleichzeitig. B' steht anfangs am selben Ort wie B, hat aber keinen eigenen Antrieb, sondern hängt an einer idealen Leine an A.

Im "Ruhesystem" haben A und B immer die gleiche Entfernung, während zwischen A und B' die relativistische Kontraktion beobachtet wird. Im "bewegtem System" vergrößert sich der Abstand zwischen A und B beim Start, weil B später startet. Hingegen bleibt der Abstand zwischen A und B' gleich.

Allerdings gibt es eine Komplikation: Da die Schallgeschwindigkeit des Seils deutlich unter der Lichtgeschwindigkeit liegen dürfte, startet realiter B' noch später als B, wenn sich das Seil aber in der Flugphase wieder im Gleichgewicht befindet, ist alles wieder so wie beim idealen Seil.

Der Fall mit der kontinuierlichen Beschleunigung ergibt sich als Grenzübergang aus vielen instantene Beschleunigungen.

Pjacobi 09:14, 19. Aug 2005 (CEST)

Bei einem idealisierten Start findet die Beschleunigung während eines infinitesimal kurzen Zeitabschnitts statt. Für diesen Zeitpunkt gilt dieselbe Gleichzeitigkeit für alle Beteiligten im bis dahin gemeinsamen "Ruhesystem". Also startet B nicht später als A, sondern gleichzeitig mit A und B'. Dann muss auch der Abstand zwischen A und B bzgl. des "bewegten Systems" konstant bleiben und darf nicht zunehmen. Denn sonst kämen wir auch noch zu einem physikalisch-logischen Widerspruch zwischen Beobachtern in verschiedenen Inertialsystemen (siehe 02:20, 19. Aug).

Du bist übrigens mit keinem Wort auf meine Argumente eingegangen. Wäre nett, wenn du das nachholtest. Chriss --213.6.55.201 17:49, 19. Aug 2005 (CEST)

Es geht aber um das mitfliegende Bezugssystem. Im mitfliegendem Bezugssystem ist der vorne fliegende eher gestartet. Das zum Zeitpunkt des Starts noch gar nicht geflogen wurde, ist irrelevant. --Pjacobi 18:16, 19. Aug 2005 (CEST)

Wieso soll der vorne Fliegende eher gestartet sein? Es gilt ja zum Zeitpunkt des Starts für alle dieselbe Gleichzeitigkeit. Und wo bleibt deine Antwort auf meine Argumente? Chriss --213.6.55.168 19:19, 19. Aug 2005 (CEST)

Lorentz-Transformation? --Pjacobi 19:27, 19. Aug 2005 (CEST)

Wenn sich alle Beteiligten im gleichen Bezugssystem befinden, braucht es keine Lorentztransformation. Chriss --213.6.55.206 21:17, 19. Aug 2005 (CEST)

Im Bezugssystem der Raumschiffe im Flug. --Pjacobi 21:49, 19. Aug 2005 (CEST)

Also, nach deiner Voraussetzung hätte jedes Raumschiff sein eigenes, vom anderen Raumschiff verschiedenes Bezugssystem. Denn die beiden Raumschiffe würden sich voneinander entfernen, hätten also zu jedem Zeitpunkt im "Ruhesystem" unterschiedliche Geschwindigkeiten. Wenn B die Geschwindigkeit v besäße, dann hätte A die Geschwindigkeit v+dv. Es gäbe also mindestens drei verschiedene Bezugssysteme. Außerdem, warum sollte nicht das hintere Raumschiff früher starten?

Wenn aber A und B gleichzeitig beschleunigen, dann haben sie auch gleichzeitig dieselbe Relativgeschwindigkeit v bezogen auf das "Ruhesystem". Nur so macht Gleichzeitigkeit überhaupt Sinn. Also unterliegen beide gleichzeitig derselben Lorentztrafo. Diese betrifft natürlich auch den Abstand und das Seil zwischen ihnen, weil sich ja alle Maßstäbe und Wegstrecken verkürzen. Somit gibt es keinen Grund dafür, dass das Seil reißen sollte.

Um die Diskussion fruchtbarer zu gestalten, wäre es gut, wenn du dich auch mal mit meiner Argumentation vom 19. Aug 02:20 auseinandersetzen würdest. Chriss --213.6.55.224 11:53, 20. Aug 2005 (CEST)

Nein, währernd des Fluges mit konstanter Geschwindigkeit entfernen sich die Raumschiffe nicht weiter voneinander. Ich rede hier immer vom einfacher zu bahndelndem Fall mit einer instantenen Geschwindigkeitsänderung. Deiner Argumentation vom 19.8 sehe ich keinen Zusammenhang mit dem Gegenstand an. Und versuche bitte, weniger oft "gleichzeitig" als Argument zu benutzen. Das ist ein relativ sinnloses Adverb in der SRT. --Pjacobi 11:57, 20. Aug 2005 (CEST)

Dann hast du den Sinn des Paradoxons nicht verstanden. Es geht genau darum, dass zwei Raumschiffe gleichzeitig beschleunigen und diese Gleichzeitigkeit in unterschiedlichen Bezugssystemen relativ ist. Das ist übrigens auch ein wesentlicher Begriff in der sRT. Solltest du mal nachlesen. Chriss --213.6.55.224 12:09, 20. Aug 2005 (CEST)

Sie starten ihre Beschleunigung gleichzeitig im Bezugssystem ihrer Startbasis. Danach haben sie zu gleichen Eigenzeiten ab Start die gleiche Beschleunigung. Es folgt das sie gleichzeitig im Bezugssystem ihrer Startbasis die gleiche Beschleunigung haben. Das ist aber in allen Bezugssystemen die sich relativ zur Startbasis bewegen nicht mehr gleichzeitig. --Pjacobi 12:21, 20. Aug 2005 (CEST)

Gemäß deiner Annahme, dass das vordere Raumschiff A früher beschleunigt als das hintere Raumschiff B, müsste sich während der Beschleunigungsphase ihr Abstand vergrößern. Nach, bzgl. des Ruhesystems S, gleichzeitigem Abschalten ihrer Triebwerke würde das hintere Raumschiff die während der Beschleunigung entstandene Abstandsdifferenz wieder aufholen wegen der Relativität der Gleichzeitigkeit. Denn sonst hätten die beiden Raumschiffe zum Schluss auch nicht dieselbe Relativgeschwindigkeit u. Dies wird aber gefordert (siehe z.B. Web-Link 2). Chriss --213.6.55.234 12:35, 20. Aug 2005 (CEST)

Da nach allen Beschleunigungphasen die Geschwindigkeit der Raumschiffe gleich ist, verändert sich irgendwann die Relativentfernung nicht mehr. Ich schlage aber vor, jetzt diesen relativ nutzlosen Wortwechsel einzustellen, und ich schau mal, wie ich ein paar Diagramme für den Artikel erstellen kann. --Pjacobi 12:45, 20. Aug 2005 (CEST)

• Gute Idee, mit eurer Erlaubnis wurde ich die gesamte bisherige Debatte auf einer Archivseite einmotten und wir machen bei "Versuch einer Erklärung" weiter, okay ? -- Max Plenert 12:48, 20. Aug 2005 (CEST)

Nein, hier wurden schon einige wesentliche Argumente ausgetauscht, auf die man sich bei weiterer Diskussion beziehen kann. Deswegen ist eine Archivierung zum derzeitigen Zeitpunkt unsinig. Chriss --213.6.55.242 13:20, 20. Aug 2005 (CEST)

• Also keine Erlaubnis, auch gut. Ich habe mir den Text zu dem dazugehörige Raum-Zeit-Diagramm durchgelesen und finde keinen Fehler. Wo, Chriss, ist deine Meinung nach bezogen auf den Text + Bild der Fehler ? -- Max Plenert 13:39, 20. Aug 2005 (CEST)

Zitat:"Haelt man es durch die beiden Raumschiffe auf einer festen Laenge..." Feste Länge in Bezug auf was? Siehe die gleiche Frage weiter unten. Chriss --213.6.55.180 14:32, 20. Aug 2005 (CEST)

Mir ist Archivieren oder Nichtarchivieren egal. Die Diskussionen mit Chriss sind nur zum Teil hilfreich.

Text und Bild sind OK. Überhaupt ist die Sachlage (welches Raumschiff ist wann wo und welchen Abstand haben sie in welchem Bezugssystem) nüchtern betrachtet einigermaßen trivial. Es ist "nur" eine Frage der Didaktik, daraus einen vernüftigen Artikel zu machen.

Eigentlich ist der kontrastierende Fall schwieriger zu beschreiben: Nicht zwei unabhägige Raumschiffe im Abstand l sondern ein Raumschiff der Länge l (bzw. zwei Raumschiffe mit "festem Seil" verbunden im Abstand l und nur das vordere beschleunigt).

Die Annahme einer ideal starren Verbindung führt zwar zu einfachen Weg-Zeit-Diagrammen isrt aber unphysikalisch, da akausal. Kein Wunder, die ideal starre Verbindung hat ja die Schallgeschwindigkeit unendlich. Nimmt man dagegen eine reale oder zumindest nur in der technischen Ausführung hypothetische Verbindung mit Schallgeschwindigkeit <c an, so werden die Weg-Zeit-Diagramme haarig.

Pjacobi 18:21, 20. Aug 2005 (CEST)

Zitat Pjacobi:"Die Diskussionen mit Chriss sind nur zum Teil hilfreich."Das ist ganz schön unverschämt und beleidigend. Du solltest dich besser mal an einen sachlichen Diskussionsstil gewöhnen, wenn du ernst genommen werden willst.

Wenn die Sachlage so trivial ist, dann beschreib sie doch bitte mal in ein paar Worten.

Der Fall mit einer ideal starren Verbindung der Raumschiffe ist hier völlig irrelevant, weil er am Thema vorbeigeht.

Also bitte bei den sachlichen Voraussetzungen bleiben, die ja in der Einleitung des Web-Links 2 beschrieben sind. Chriss --213.6.55.196 20:18, 20. Aug 2005 (CEST)

Nun, die Sachlage ist trivial, nicht ihre in "Beschreibung in ein paar Worten", insbesondere solange in der deutschen Wikipedia die Auffassung gilt, Formeln seien Teufelszeug und widersprächen der Laienverständlichkeit.

Nichtsdestotrotz, und um dies einmal festzuhalten, die Sachlage:

Im Bezugssystem der Startbasis, das vorausfliegende Raumschiff startet auf (0, 0, 0, 0), das andere auf (0, -l, 0, 0), bei Flug in positiver x-Richtung, bei Eigenbeschleunigung α, gilt:

• Die Bewegungsgleichung des vorausfliegenden Raumschiffs ist: (x+c²/α)² − c²t² = (c²/α)²
• Die Bewegungsgleichung des anderen Raumschiffs ist: (x+l+c²/α)² − c²t² = (c²/α)²
• Die Bewegungsgleichungen in allen anderen Inertialsystemen ergibt sich durch Lorentztransformation
• Die Bewegungsgleichung im "comoving frame" eines der beiden Raumschiffe ergibt sich durch Übergang auf Rindlerkoordinaten.

Pjacobi 21:55, 20. Aug 2005 (CEST)

Schön! Ich glaube zwar auch, dass eine rein mathematische Darstellung die allermeisten Leser überfordern würde, und eine verbale allgemeinverständlichere Darstellung von größerem Nutzen für den Artikel wäre. Du darfst aber gerne mal die Berechnungen durchführen und das Ergebnis hier kurz vorstellen. Interessant wäre vor Allem festzustellen, ob eines der Raumschiffe tatsächlich früher beschleunigt als das andere, und wenn ja, warum es das vordere der beiden sein sollte. Ich bin nämlich der Meinung, dass aus Symmetriegründen beide Raumschiffe gleichzeitig gleichmäßig beschleunigen sollten, denn keines der Beiden ist gegenüber dem Anderen ausgezeichnet. Chriss --213.6.55.166 10:55, 21. Aug 2005 (CEST)

Versuch einer Erklärung

Ich versuch mir das jetzt noch mal von Grundauf systematisch zu überlegen und dazu hier laut denken:

• Anfangbedingunen:

Seien R1 und R2 identische Raumschiffe, S ein Seil mit Befestigungen S_R1 und S_R2 an den Raumschiffen und einer Länge im LS_B im Beobachtersystem. R1, R2 und S seien hintereinandern angeordnet. Ferner sei B ein Beobachter auf der Höhe von SM. v_R1(0)=v_R2(0)=v_S(0)=v_B(0)=0

• Zum Start sendet B einen Lichtblitz aus, der beide Raumschiffe gleichzeitig erreicht und starten lässt. Beide Raumschiffe beschleunig nun mit der Beschleunigung a_R1=a_R2=a

• Das dazugehörige Raum-Zeit-Diagramm

Die scharzen senkrechten Achsen (x, ct) beschreiben das Ruhesystem. Die beiden Weltlinie der beiden Raketen starten mit dem Abstand LS senkrecht zur x-Achse und neigen sich mit weiterer Beschleunigung = Geschwindigkeitszunahme in Richtung der x=ct Linie.

• Was sieht S_R1:
• Was sieht B: Aufgrund der Lorentzkontraktion werden das Gespann R1, S und R2 kürzer.

Wird fortgesezt -- Max Plenert 12:43, 20. Aug 2005 (CEST)

SM bewegt sich mit im System A von R1 und R2. Deswegen bleibt sein Abstand zu R1 und R2 in A konstant, genauso wie die Seillänge und die Länge der Raumschiffe. Wenn sich die Weltlinien von R1 und R2 im Raum-Zeit-Diagramm neigen, verkürzt sich der räumliche Abstand aus Sicht von B zwischen ihnen, genauso wie alle anderen räumlichen Abmessungen in Bewegungsrichtung. Chriss --213.6.55.242 13:31, 20. Aug 2005 (CEST)

SM wurde zu S_R1 und S_R2 (Anpassung an Bild), aber das ändert an deiner Aussage ja nichts. Das Bild ist im übrigen nicht von mir, sondern wie wie der Rest der Seite von Prof. Klaus Kassner (Institut fuer Theoretische Physik / Computerorientierte Theor. Physik, Otto-von-Guericke-Universitaet Magdeburg) -- Max Plenert 13:41, 20. Aug 2005 (CEST)

• Was sieht S_R1, genauer was sieht S_R1 gleichzeitig: Das System für S_R1 zu einem Zeitpunkt t ist durch ct' und x' gegeben. Es sieht S_R2 beim Schnittpunkt von x' und der grünen Weltlinie von R2. Die Länge des Seil ist nun der Abstand von S_R2 und dem Schnittpunkt. Diese ist (scheinbar) länger als LS_B. Wenn es dies wirklich ist, muss das Seil reissen QED. Ich schau mir jetzt mal die Konstruktion von Massstabshyperbeln an um zu prüfen ob es wirklich so ist. -- Max Plenert 13:50, 20. Aug 2005 (CEST)

Ich finde das Diagramm eher etwas verwirrend.

1. Die Raumschiffe sind in gleicher Höhe über der x-Achse gezeichnet, das Seil zwischen ihnen als magentafarbene Linie. Nun behauptet der Autor, dass das Seil im Raumschiff-System entlang der x'-Achse liegt. Dann muss aber auch das zweite Raumschiff, an dem das Seil befestigt ist, sich auf der x'-Achse befinden. Außerdem erstreckt sich das Seil für beide Raumschiffe in ihrer Bewegungsrichtung. Das Alles ist anhand der Zeichnung nicht nachvollziehbar.

2. Die Raumschiffe werden als punktförmige Objekte betrachtet. Wenn man sie in das Diagramm entlang der Seilachse als ausgedehnte Objekte einzeichnen würde, könnte man damit beweisen, dass sich bewegte Objekte verlängern, gemäß der von der Grafik suggerierten Koordinatentransformation. Das ist offensichtlicher Unsinn.

3. Mit Bildern kann man im günstigsten Fall Sachverhalte veranschaulichen. Dazu muss man aber erst einen Sachverhalt argumentativ dargestellt haben, sonst gibt es nur Verwirrung und Streit über Interpretationen von Grafiken. Deshalb plädiere ich dafür, das Bombardement mit Zeichnungen einzustellen und zum eigentlichen Inhalt des Paradoxons zurückzukehren. Deshalb hier nochmal ein Zitat aus dem Web-Link 2:"A paradox in special relativity is proposed and discussed. Two spaceships start accelerating at the same time in an inertial frame S, in the same direction along the line joining them, experience the same acceleration for the same time duration, stop acceleration at the same time and reach the same velocity u, which is not too small compared with the light speed. Then, what is the distance between the two spaceships, after the steady motion is reached, as observed from S? Does it contract as is suggested by Lorentz transformation, or does it stay constant?" Das bietet genug Anlass, sich über das Paradoxon auszutauschen. Chriss --213.6.55.175 17:18, 20. Aug 2005 (CEST)

• Naja, eine "Bombardement mit Zeichnungen" würde ich diese eine Zeichnung nun nicht nennen. Was steht denn in dem Weblink 2 als Ergebnis, du hat den Anfang zitiert und da ist es nicht unüblich zu schreiben: "Wir diskutieren BLA". Es ist schon erstaunlich, daß im .de Raum so gut wie nix über dieses Problem auffindbar ist ... Ich denke Zeichnung sind sehr wohl geeignet, gerade bei diesen Problemen. Wir haben in ExPhys 3 eigentlich immer versucht uns die Probleme, zu dem auch dieses gehört, an Minkowski-Diagramm klarzumachen. Ich werde jetzt mal die Massstabshyperbeln berechnen und schauen ob sich den wirklich eine Verlängerung ergibt und es nur der Masstab ist der sich so stark ändert -- Max Plenert 18:06, 20. Aug 2005 (CEST)

Ich möchte nur verhindern, dass vorwiegend Links auf irgendwelche Diagramme aufgeführt werden, und die sachliche Argumentation dabei unter die Räder kommt. Die Gefahr besteht, dass dann immer mehr vom eigentlichen Thema abgelenkt wird (siehe Beitrag von Pjacobi 18:21, 20. Aug).

Ich habe nichts generell gegen Zeichnungen, sie werden aber oft benutzt, um Falsches zu suggerieren. So auch die Grafik von Kassner, die meiner Meinung nach nichts Konkretes aussagt. Auch bei den Minkowski-Diagrammen muss man aufpassen, wenn man Weltlinien von nicht-punktförmigen Objekten betrachtet, die auch noch in beschleunigter Bewegung sich befinden. Das ist nicht trivial.

Den Anfang vom Web-Link 2 habe ich deswegen zitiert, weil dort die wichtigen Begriffe für eine Diskussion auftauchen: Beschleunigung zur gleichen Zeit, gleiche Beschleunigung mit gleicher Zeitdauer, gleichzeitige Beendigung der Beschleunigung, gleiche Endgeschwindigkeit $u$, Abstand der Raumschiffe usw. Ohne die Klärung dieser Begriffe und ihren Einfluss auf die Problematik sehe ich keine Möglichkeit, das Paradoxon angemessen zu beschreiben bzw. aufzulösen.

Bitte auch mal auf meinen Diskussionsbeitrag vom 19. Aug 02:20 eingehen! Chriss --213.6.55.196 20:39, 20. Aug 2005 (CEST)

Zitat zu Thema

Thomas Müller schreibt in seiner ­Dissertation "Arthur Priors Zeitlogik - Eine problemorientierte Darstellung", online hier verfügbar:

328 Bell illustriert dies an einem einfachen Gedankenexperiment: Zwei baugleiche Raumschiffe sind durch ein Seil verbunden und werden vorsichtig beschleunigt, so daß ihr Abstand stets gleich bleibt. Was passiert? Nach der Lorentzschen Theorie läßt sich leicht argumentieren, daß das Seil, das wegen seiner Bewegung der Lorentz­Kontraktion unterliegt, bei einer gewissen Geschwindigkeit zu kurz wird, so daß es reißt. Diese einfach herzuleitende (korrekte) Lösung ist auf der Basis der Einsteinschen speziellen Relativitätstheorie schwierig abzuleiten; intuitiv`` kommt man eher zu der Auffassung, das Seil werde nicht reißen. Bell beschreibt, wie es bezüglich dieser alten Testfrage am Teilchenbeschleuniger­Labor CERN zu einer längere Debatte kam, in deren Verlauf die wissenschaftlich bestens qualifizierte CERN Theory Division zunächst zum falschen Ergebnis kam. Bell kommentiert: It is my impression that those with a more classical edu­cation, knowing something of the reasoning of Larmor, Lorentz, and Poincar’e, as well as that of Einstein, have stronger and sounder instincts`` (Bell, 1976, S. 68).

Was ist damit gemeint, dass "ihr Abstand stets gleich bleibt." Auf welches Beobachtersystem ist diese Forderung bezogen? Chriss --213.6.55.180 14:31, 20. Aug 2005 (CEST)

Artikel umgeschrieben

Hallo! Leider habe erst spät über die Diskussion wegen meines Artikel erfahren. Ich habe ihn jetzt neu verfasst, in der Hoffnung, daß er nun etwas verständlicher ist (Die bisherige Version war wirklich nicht für eine Veröffentlichung in der Wikipedia geeignet :-).
Da ich mich nur hobbymäßig für relativistische Physik interessiere, beziehe ich meine Informationen vor allem von verschiedenen Webseiten, meistens von irgendwelchen Unis.
Nach allem, was ich im Internet gelesen habe, sind die in diesem Artikel dargestellten Sachverhalte RICHTIG. Daher sehe ich keinen Grund, den Artikel so umzuschreiben, daß das Seil nicht reißt - das würde das gesammte Bell'sche Raumschiffparadoxon ÜBERLFÜSSIG machen, da der Sachverhalt ja aus der Sichtweise ohne Relativitätstheorie nicht mehr paradox wäre.
Falls jemand Fehler findet, soll er sie natürlich verbessern (das ist ja der Sinn bei einer freien Enzyklopädie). Wenn Sachverhalte geändert werden, dann aber bitte nicht aufgrund von irgendwelchen eigenen Theorien zu Thema, sondern nach dem Stand der aktuellen wisschenschaftlichen Meinung. Die Wikipedia ist schließlich keine Ort für Veröffentlichung von eigenen Theorien, die dem derzeitigen Stand der Wissenschaft widersprechen. --Raptor82 11:23, 21. Aug 2005 (CEST)

Leider ist es sehr schwierig, an Quellen im Internet zu gelangen, die eine andere Sichtweise des Paradoxons darstellen. Dass es sie gibt, ist klar, weil auch die Autoren des Weblinks 2 darauf hinweisen, dass ihre Darstellung umstritten ist und es entsprechende Veröffentlichungen, zumindest auf Japanisch geben muss. Leider kann ich kein Japanisch, so dass ich hier klar im Nachteil bin.

Wenn jemand einen Artikel bei Wikipedia verfasst, dann sollte er in der Lage sein, den dargestellten Sachverhalt auch gegen Einwände zu verteidigen. So viel Sachkenntnis muss man einfach voraussetzen, wenn man qualitativ gute Artikel erstellen will. Deine "Verbesserungen" bestehen nur in Behauptungen ohne ausreichende Begründung. Da fehlt ganz klar die argumentative Linie. Und einfach nur bei irgendwelchen Web-Links abzuschreiben, reicht meiner Meinung nach nicht aus und ist kein Zeichen von fachlicher Souveränität. Davon mal abgesehen kann man im Internet jeden Schwachsinn finden, ohne dass gewährleistet ist, dass auch Gegendarstellungen zu diesem Schwachsinn existieren. Da muss man sehr vorsichtig sein, wenn man meint, dass man es dann automatisch mit "dem Stand der aktuellen wissenschaftlichen Meinung" zu tun hat.

Die beiden Weblinks enthalten offensichtliche Fehler, die ich später noch aufzeigen werde. Man sollte sich die Sachen erst einmal richtig durchlesen, bevor man kritiklos Aussagen in einen Artikel übernimmt.

Der Autor hat es sich bisher sehr leicht gemacht und auf Verständlichkeit und argumentative Redlichkeit weitgehend verzichtet. Der Artikel in dieser Form ist Lesern kaum zumutbar und es sollten Bemühungen stattfinden, überhaupt erstmal die Problematik ausführlich darzustellen. Chriss --213.6.55.162 12:53, 21. Aug 2005 (CEST)

Es ist doch offensichtlich: das Reißen des Seiles würde der sRT widersprechen. Siehe dazu auch Lorentzkontraktion und die Verkürzung der Wegstrecke, die der reisende Zwilling beim Zwillingsparadoxon erfährt. Man kann nämlich die gleichmäßige Beschleunigung der beiden Raumschiffe ersetzen durch die gleichmäßige Beschleunigung des Beobachters, denn die Relativgeschwindigkeit $v$ soll ja zu jedem Zeitpunkt für beide Raumschiffe dieselbe sein. --213.7.119.114 13:16, 21. Aug 2005 (CEST)

Der Artikel enthält mit Absicht eine Link auf den Artikel über die Lorentzkontraktion. Ich habe keine Notwendigkeit gesehen, den (sehr ausführlichen) Artikel über die Lorentzkontraktion zu "kopieren".

Falls dies jemand für nötig hält, kann er dies natürlich gerne tun.

--Raptor82 15:02, 21. Aug 2005 (CEST)

Ich verstehe nicht, wie du die Seil-Reiß-Hypothese dann noch stützen willst, wenn du die Lorentzkontraktion anerkennst. Chriss --213.6.55.251 15:24, 21. Aug 2005 (CEST)

Chriss ich möchte Dich ein letztes Mal freundlich bitten, das planlose Herumdiskutieren zu unterlassen. Sowohl die "Seil-Reiß-Hypothese" als auch die Lorentzkontraktion sind schlichte Konsequenzen der SRT, die wir bitte nicht ständig und bei jeder Gelegenheit zur Disposition stellen, ja? --Pjacobi 17:08, 21. Aug 2005 (CEST)

Pjacobi, ich möchte dich ein letztes Mal freundlich bitten, deine unsachlichen und provozierenden Bemerkungen hier zu unterlassen. Wenn du keine sachlichen Argumente beizutragen hast, dann halte dich lieber aus der Diskussion heraus. Die "Seil-Reiß-Hypothese" ist ein offenbar gut gelungener Gag von John Bell, auf den leider auch einige relativistische Physiker hereinfallen. Deswegen werden weder die Lorentzkontraktion noch andere Aussagen der sRT von mir in Frage gestellt. Chriss --213.6.55.161 17:51, 21. Aug 2005 (CEST)

Ich habe jetzt erst diesen Satz im Artikel gelesen:Diese Gleichzeitigkeit gleich langer Beschleunigungsphasen ist aber nur in einem Bezugssystem gegeben: dem, in dem die Raumschiffe ursprünglich in Ruhe waren." Das ist so nicht korrekt. Ich denke, wir sind uns darin einig, dass der Start der Raumschiffe gleichzeitig im "Ruhesystem" S und damit auch im momentan gleichen Bezugssystem S' der Raumschiffe stattfindet. Da die Raumschiffe keinen externen Kräften aus S ausgesetzt sind, sondern sie sich autark mit ihren Triebwerken selbst beschleunigen, spielt die Gleichzeitigkeit in S danach für sie zunächst mal keine Rolle mehr. Was kann aber passieren, wenn sie ihre Triebwerke mal abschalten?

1. Sie schalten den Schub gleichzeitig in S' ab (per Lichtblitz von der Seilmitte z.B.). Dann haben sie dieselbe Endgeschwindigkeit bzgl. S und sie behalten ihren Abstand l in S' bei.

2. Sie schalten den Schub gleichzeitig in Bezug auf S ab (ziemlich schwierig zu bewerkstelligen, aber gut). Dann schaltet das vordere Raumschiff R1 sein Triebwerk früher bzgl. S' ab als R2. Sie haben nicht die gleiche Endgeschwindigkeit, und sie werden deswegen kollidieren. Nun könnten vor einer Kollision beide wieder ihre Triebwerke gleichzeitig bzgl. S einschalten. Dann würde R1 früher beschleunigen als R2 und den alten Abstand l wiederherstellen. Also, bzgl. S gleichzeitiges Abschalten der Triebwerke kann tödlich enden...

In all diesen Fällen würde ein zwischen den Raumschiffen angebrachtes Seil nicht reißen. Chriss --213.6.55.172 21:37, 22. Aug 2005 (CEST)

Du hast das Geschehen immer noch nicht verstanden. Zum Einen macht dies deutlich, dass der Artikel weiter verbessert werden muss. Zum Anderen macht das aber auch deutlich, dass Deine Vorschläge zum Umschreiben des Artikels relativ wertlos. Weil Du das richtige Ergebnis A nicht einsiehst, können wir ja kaum den Artikel so ändern, dass er das falsche Ergebnis B präsentiert.

Die "Gleichzeitigkeit gleich langer Beschleunigungsphasen" ist außer im Bezugssystem des Laborsystems S auch bezüglich der Eigenzeiten der beiden Raumschiffe gegeben, so sie beim Start in S synchronisiert worden. Gleiche Eigenzeiten bedeuten aber eben nicht gleichzeitig um Bezugssystem R1 oder R2 der Raumschiffe.

Pjacobi 08:05, 23. Aug 2005 (CEST)

Schade, dass du dich immer so unsachlich und beleidigend äußern musst. Liegt das in deiner Natur? Bei mehr Nüchternheit deinerseits kämen wir hier vielleicht auch mal weiter.

Die mit dem Beobachter B in S synchronisierten Uhren der Raumschiffe laufen nach dem Start nicht mehr synchron bzgl. B. Das kann man anhand der Lorentztransformationen daran erkennen, dass im Zeittterm auch eine räumliche Komponente mit hineinspielt, nämlich vx/cc. Da die beiden Raumschiffe unterschiedliche Entfernung von B haben, laufen ihre Uhren auch unterschiedlich verlangsamt, von B aus gesehen . Es gibt dann keine Übereinstimmung mehr darin, was gleichzeitig ist und die vordere Uhr läuft aus Sicht von B schneller als die hintere. Die Raumschiffe werden also ihre Triebwerke nicht gleichzeitig bzgl. B ausschalten, wenn sie sie zu einem vorher verabredeten gleichen Eigenzeitpunkt abstellen. Daraus folgt dann auch schon, dass ihr Abstand bzgl. B, SRT-gemäß gemessen, während der Beschleunigungsphase nicht konstant sein kann, wenn sie die gleiche Endgeschwindigkeit $u$ erreichen wollen.

Aus den Lorentztransformationen ergibt sich auch, wie man korrekt Minkowskidiagramme erstellt. Dazu würde ich dir den Artikel dazu empfehlen. Dann wirst du feststellen, dass dein Diagramm nicht relativitätstheorietauglich ist. Du hast es nämlich so gezeichnet, als ob es zwei verschiedene Beobachter in S gäbe, nämlich einen für R1 und einen für R2, hast aber nur eine Zeitachse für beide gezeichnet. Für nur einen Beobachter am Startort, der sich auf der ct-Achse bewegt, laufen die Weltlinien der Raumschiffe nicht parallel, sondern rücken mit zunehmender Relativgeschwindigkeit $u$ immer enger zusammen, und gleiche Steigungen liegen nicht auf gleicher Höhe (gleicher ct-Wert) in S. Chriss --213.6.55.192 18:14, 24. Aug 2005 (CEST)

Ich gebe es hier endgültig auf, Dir zu antworten. Der Sachverhalt ist durch die angegebenen, durch die Eigenzeiten parametrisierten, Weltlinien vollständig und korrekt beschrieben. Es geht nur noch (allerdings ein recht anspruchsvolles "nur") um Didaktik. Ob Du es wirklich nicht begreifst, oder hier absichtlich Chaos stiften willst, ist mir höchst unklar. --Pjacobi 22:08, 24. Aug 2005 (CEST)

Die durch die Eigenzeiten parametrisierten Weltlinien beschleunigter Raumschiffe sehen für einen Beobachter, der sich auf seiner ct-Achse bewegt, unterschiedlich aus wegen der unterschiedlichen Entfernung zu jedem Raumschiff. Das geht eindeutig aus den Lorentztransformationen hervor und wäre auch in einem korrekt angelegten Minkowskidiagramm erkennbar. Denn die ct'- und x'-Achse der Raumschiffe, wenn sie die Beschleunigungsphase beendet haben, müssen ja schlussendlich gegenüber der ct- und x-Achse von B gekippt sein. Dieses Kippen der Achsen muss im Diagramm so modelliert werden, dass die Raumschiffe auch in ihrem Bezugssystem weiterhin hintereinander herfliegen und nicht nebeneinander, wie es deine Zeichnung suggeriert. Dann sind auch gleiche Eigenzeiten in den Raumschiffen nach dem Start nicht mehr gleichzeitig mit B. Daraus ergeben sich alle Gründe, warum deine Argumentation nicht stichhaltig ist. Der Abstand der Raumschiffe voneinander, von B gemessen, kann nicht konstant sein während der Beschleunigungsphase, sondern unterliegt wie alle beschleunigten Maßstäbe der Lorentzkontraktion. Chriss --213.6.55.240 17:33, 25. Aug 2005 (CEST)

Grafik

Datei:Bell-pdx-002.png

Klick mich!

Sicherlich noch nicht artikelreif, aber als Diskussionsgrundlage. Nähere Erläuterung auf der Bildbeschreibungsseite. Man sieht, dass im mitbewegtem Bezugssystem des vorderen Raumschiffs, zu jedem Zeitpunkt nach dem Start, für das hintere Raumschiff weniger Eigenzeit vergangen ist, dieses also weniger beschleunigt hat, also langsamer fliegt, also zunehmend zurückbleibt. --Pjacobi 17:57, 21. Aug 2005 (CEST)

Die Grafik bringt meiner Meinung nach den Sachverhalt nicht korrekt zum Ausdruck. Das sieht man schon am ersten Bild. Wenn die Raumschiffe identisch beschleunigen, dann befinden sie sich nicht mehr auf denselben Linien der Gleichzeitigkeit im Bezugssystem S der Startbasis. Die entsprechenden Positionen der blauen und roten Kreuze verschieben sich stattdessen in S gegeneinander. Was für das Raumschiffsystem gleichzeitig ist, ist nun für S nicht mehr gleichzeitig. Das ist ein Ergebnis der richtigen Konstruktion von Maßstabshyperbeln. Denn sonst würden sich "bewegte" Maßstäbe im "Ruhesystem" nicht verkürzen. Die beiden anderen Bilder ergeben deswegen auch ein falsches Bild. Das ließe sich aber dadurch korrigieren, dass man das erste Bild korrekt erstellt. Chriss --213.6.55.201 19:32, 21. Aug 2005 (CEST)

Deine Meinung ist nicht korrekt.

Gleiche Eigenzeiten der Raumschiffe sind gleichzeitig im Bezugssystem der Startbasis.

Die Weltlinien im Bezugssystem der Startbasis, in parametrischer Darstellung durch die Eigenzeit τ sind:

vorderes Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α

t(τ) = sinh (ατ) / τ

hinteres Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α - l

t(τ) = sinh (ατ) / τ

Dabei ist α die Eigenbeschleunigung und l der Abstand zum Startzeitpunkt

Anscheinend sollte doch ein Vergleichsdiagramm für den bewegten Maßstab <=> das hintere Raumschiff hängt ohne eigenen Antrieb am idealem Seil hinzukommen. Wie oben gesagt, ist der Fall aber schwieriger zu behandeln, da das ideale Seil unphysikalisch ist.

Pjacobi 22:06, 21. Aug 2005 (CEST)

Missverständnisse

So langsam dämmert es mir, dass wir zum Teil aneinander vorbei argumentiert haben. Wir gehen offensichtlich von unterschiedlichen Formulierungen des Raumschiffparadoxons aus:

1. Zwei Raumschiffe R1 und R2 beschleunigen aus einem Laborsystem S heraus derart, dass ihr Abstand, in S gemessen, immer konstant bleibt. Dazu müssen die Raumschiffe unterschiedlich stark beschleunigen, das vordere stärker als das hintere Raumschiff. Dann entfernen sich die Raumschiffe, im Bezugssystem von R1 bzw. von R2 gemessen, voneinander, weil das vordere zu jedem Zeitpunkt während der Beschleunigungsphase eine größere Relativgeschwindigkeit bzgl. S hat als das hintere Raumschiff.

2. Zwei Raumschiffe R1 und R2 beschleunigen gleichzeitig und mit gleicher konstanter Stärke derart, dass ihre Relativgeschwindigkeit bezogen auf S zu jedem Zeitpunkt gleich groß ist. Wie ändert sich ihr Abstand bzgl. S?

Wir sollten also zunächst einmal klären, welche Variante hier eigentlich als "Bellsches Raumschiffparadoxon" gemeint ist. Chriss --213.6.55.184 00:28, 22. Aug 2005 (CEST)

Die Raumschiffe müssen nicht unterschiedlich stark beschleunigen, damit ihr Abstand in S konstant bleibt. Und da die Geschwindigkeitsdifferenz, wiederum in S, die erste Ableitung des Abstands ist, bleibt ihre Geschwindigkeitsdifferenz in S identisch null. Die beiden Bedingungen sind also äquivalent. Das Missverständnis liegt ganz auf Deiner Seite. Falls Du immer noch anderer Meinung bist, stelle bitte die angeblich verschiedenen Bewegungsgleichungen für die beiden Fälle auf. --Pjacobi 08:46, 22. Aug 2005 (CEST)

Du vergaloppierst dich immer mehr. Das kann man auch ohne Formeln nachweisen. Wenn sich im Bezugssystem des hinteren Raumschiffes R2 das vordere Raumschiff R1 entfernt, dann haben sie entweder eine Relativgeschwindigkeit ungleich Null oder R1 beschleunigt stärker als R2. Beides aber willst du ausschließen. Wie soll das gehen? Chriss --213.6.55.206 20:55, 22. Aug 2005 (CEST)

Du hast Deine Frage zum Verhalten in S, dem Laborsystem, gestellt, und diese habe ich beantwortet. Das Verhalten in im R1- und R2-System ist anders. Und das tatsächliche Geschehen lässt sich am einfachsten in Formeln ausdrücken. Wer das tatsächlcige Verhalten des Systems nicht einsehen will, braucht auch gar nicht versuchen, eine bessere Formulierung für den Artikel zu finden. --Pjacobi 07:58, 23. Aug 2005 (CEST)

Allgemeines

Wie sieht die Sache eigentlich aus? EIN Raumschiff besteht aus drei Teilen: Einem Mannschaftsmodul, einem Kommunikationsmodul und einem Antriebsmodul. Aber es ist EIN Raumschiff. Es muss sich also als ein Teil kontrahieren. Technisch sind Mannschaftsmodul und Antriebsmodul aber identisch, nur werden sie anders genutzt. Das Kommunikationsmodul ist eine hauchdünne, lange Verbindung zwischen beiden. Und nun denken wir uns das ganze als Raumschiff, Seil Raumschiff und plötzlich ist es anders? Jetzt habe ich meine Probleme.RaiNa 10:10, 22. Aug 2005 (CEST)

Es geht nicht so sehr darum, ob es ein oder zwei Raumschiffe sind, oder wie die Raumschiffe konkret aufgeabut sind. Sondern darum wie die Verbindung der beiden betrachteten Punkte (eher zur Ausschmückung "Raumschiffe" genannt) auf Längenanderung reagiert.

Der dem Paradoxon zugrundeliegende Fall, ist die "dünne Leine", d.h. es werden überhaupt keine Kräfte durch die Verbindung übertragen, die Leine dient nur zur Markierung einer bestimmten Distanz.

Kontrastierend kann man den Fall behandeln, dass eine kraftschlüssige Verbindung existiert, ob jetzt als dickes Seil, Verbindungsträger oder ein langes Raumschiff.

Nur tritt dann das Problem auf, dass der einfachste Fall, die "total starre" Verbindung, die nie ihre Länge ändert, unphysikalisch, weil akausal ist. In ihr ist die Schallgeschwindigkeit unendlich. Reale Verbindungen sind dagegen komplizierter zu behandeln. Hilfsweise können natürlich die beiden Raumschiffe, falls der Flugplan vorher abgestimmt ist, eine "total starre" Verbindung simulieren, indem die Beschleunigungsphasen genaus so berechnet werden, dass der Abstand im mitbewegtem Bezugssystem konstant bleibt.

10:41, 22. Aug 2005 (CEST)

Tja, so ist das. Da denkt man, man wird verstanden, und ?? Falsch gedacht. Im Zwillingsparadoxon wird immer gesagt: Die Situation ist symmetrisch, weil beide jeweils den anderen relativ bewegt in Ruhe sehen können. Historie wie Beschleunigung wird nicht betrachtet. Beim Raumschiff ist das aber völlig anders: Da ist plötzlich die Beschleunigung wichtig. Aber, ich umgehe das mit einem ganz einfachen Trick: Das Antriebsmodul beschleunigt mein Raumschiff-SeilartigeStange-Raumschiff, also mein EINZIGES Objekt und dabei gibt es natürlich die "Kausalität", also, das Raumschiff wird durch die Beschleunigung etwas zusammengedrückt um Kräfte wirken lassen zu können. Dann aber, wenn ich mich schnell genug bewege, schalte ich die Kraft aus und jetzt wird die SeilartigeStange Kopf und Ende wieder auseinanderdrücken, das ganze wird als Zweimassenschwinger mit Feder schwingen, aber bedämpft und kommt dann in der Ruhelage zur Ruhe. Jetzt fliegt es antriebslos mit hoher geschwindigkeit und ist nicht mehr zu unterscheiden von zwei Raumschiffen mit Seil. Der einzige Unterschied ist: es ist EIN Objekt und unterliegt als GANZES der LT, also der Verkürzung und es gibt keinen Abstand zwischen den drei Bauteilen. Im Zweifel für den Angeklagten: Vielleicht sollte man mal annehmen, dass ich mir beim Schreiben was denke. RaiNa 11:21, 22. Aug 2005 (CEST)

Und noch eine wirkliche Frage nachgeschoben: die Verkürzung bezieht sich auf: den Anfang, den Schwerpunkt, den geometrischen Mittelpunkt, das Ende des Teils? Und gleich noch eine Frage: Wenn man das Argument "unphysikalisch, weil akausal" ins Feld führt, was ist bitte physikalisch an der Auffassung, ein wirklich starres Raumschiff könne existieren und warum kann man sich dieses Raumschiff nicht wieder aus zwei Teilen zusammengesetzt vorstellen? Was ändert sich am Paradoxon, wenn die Seillänge gegen Null geht? Das RSR-Modell macht ja nur offensichtlich, was auch im mikroskopischen existiert. Ein RSR-Raumschiff einer intelligenten Virenrasse wäre wahrscheinlich weniger ausgedehnt als ein Raumschiff von Menschen.RaiNa 11:37, 22. Aug 2005 (CEST)

Alle Einfälle, wie man Informationen mit größerer als Lichtgeschwindigkeit austauschen kann, einschlich "wirklich starrer Körper" bitte followup to news:de.sci.physik oder notfalls Diskussion:Spezielle Relativitätstheorie/unmoderiert.

Die Idee zwischen den Beschleunigungsphasen Phasen gleichförmiger Bewegung einzulegen, damit die Verbindung Zeit hat, sich auf ihre Gleichgewichtslänge einzustellen, ist natürlich valide. Ich hatte oben ja bereits angeboten, als durchsichtigeres Modell instantane Geschwindigkeitsänderungen abwechselnd mit gleichförmiger Bewegung zu behandeln. Also die Wegzeitkurve durch einen Linienzug anzunmähern.

Hingegen lässt Dein Rumreiten auf "EINZIGES" und "als GANZES" wieder das Schlimmste befürchten. Die Physik schert sich nicht darum, ob Du ein ausgedehnetes Gebilde als ein oder mehrere Objekte betrachtest.

Pjacobi 11:59, 22. Aug 2005 (CEST)

Wie kann man MIR unterstellen, ich würde irgendwie, direkt oder indirekt, Informationen mit v>LG austauschen wollen? Nicht mal diese Information: ich nehme absolut und unter allen Umständen an, dass die begrenzte Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht, Information oder sonst irgendetwas, was existieren könnte, ist GRUNDLAGE unserer Existenz, kann ich austauschen. Ok, kann jeder denken, was er will.

Zu dem Herumreiten: Wenn die Physik sich nicht darum schert, ob ein ausgedehntes Gebilde ein oder mehrere Objekte ist: dann ist die Frage momentan beantwortet. Denn ich kann mir jedes ausgedehnte Objekt als zusammengesetzt vorstellen und damit darf es nicht so sein, dass sich die Seilenden von den Raumschiffen entfernen. Diese Erkenntnis hat für mich den Abstecher hierhin gelohnt. Tschüss, ich sehe mal, dass ich mit dem ZP weiterkomme!RaiNa 12:36, 22. Aug 2005 (CEST)

• Da ich die Diskussion hier für nur bedingt sinnvoll halte und mir nicht hilft das Problem zu verstehen, habe ich mich erstmal zurückgezogen und - sobald ich die Zeit dafür habe - versuche ich erstmal das Problem komplett selbst zu verstehen. Dann komme ich gerne wieder -- Max Plenert 12:59, 25. Aug 2005 (CEST)

Denkfehler der Seil-Reiß-Vertreter

Hier ein paar der fehlerhaften Betrachtungen des Problems:

1. Das Diagramm, welches beweisen soll, dass der Abstand zwischen den Raumschiffen konstant sei, ist so angelegt, dass die Beschleunigungskurven klassischen Bewegungsgleichungen genügen. Solche Darstellungen entsprechen einem "normalen" klassischen x-t-Diagramm. Diagramme dieses Typs sind nicht geeignet, z.B. die Lorentzkontraktion korrekt darzustellen. Dazu benötigt man ein Minkowskidiagramm, und hier gelten andere Regeln der Konstruktion der sogenannten Weltlinien. Weltlinien und klassische Bewegungsgleichungen sind nicht dasselbe.

2. Betrachten wir die Gleichungen, wie sie uns von Pjacobi vorgeschlagen wurden:

a) Die Bewegungsgleichung des vorausfliegenden Raumschiffs ist: (x+c²/α)² − c²t² = (c²/α)²

b) Die Bewegungsgleichung des anderen Raumschiffs ist: (x+l+c²/α)² − c²t² = (c²/α)²

Man sieht sofort, dass für jedes Raumschiff das gleiche x und t verwendet werden, wobei zur unteren x-Koordinate eine Konstante l addiert wird. Die Länge l ist aber in einem beschleunigt bewegten Bezugssystem keine Konstante mehr. Korrekterweise müssten also auf der linken Seite ersetzt werden oben: x durch x1, t durch t1; unten: x+l durch x2, t durch t2. Jedes Raumschiff hat seine Eigenzeit und die ist bei Bewegung der Raumschiffe mit der Laborzeit über eine Lorentztransformation verbunden, in der auch die x-Koordinaten eine Rolle spielen.

3. Die Verfechter der Seil-Reiß-Theorie argumentieren so, als ob man die Lorentzverkürzung unmittelbar sehen könnte. Deswegen folgern sie, dass bei gleicher Beschleunigung gleichlange Wegstrecken im Laborsystem zurückgelegt werden und also auch ein vorgegebener Abstand zwischen zwei gleich beschleunigten Objekten im Laborsystem konstant bleibt. Man kann diesen Abstand aber nicht sehen. Das wäre ein falsches Verständnis dessen, wie Längen relativistisch korrekt gemessen werden. Was man sieht ist etwas Anderes als das, was man misst. Während beim Messen auf die Gleichzeitigkeit Wert gelegt werden muss, spielen beim Sehen Laufzeiteffekte des Lichts noch eine große Rolle. Deswegen sieht man schnell bewegte Objekte gedreht, aber nicht unmittelbar verkürzt. Ebenso sieht man einen Abstand und ein Seil (als Maßstab des Abstandes) zwischen diesen Objekten nicht unmittelbar verkürzt, obwohl sie ebenso lorentzkontrahiert werden.

Soweit erstmal. Chriss --213.6.55.246 17:09, 26. Aug 2005 (CEST)

Bitte obigen Beitrag ignorieren. Die von mir angegebenen Bewegungsgleichungen der beiden Raumschiffe (im Laborsystem) sind nicht nur korrekt, sondern auch Standard-Lehrbuch-Stoff. --Pjacobi 17:31, 26. Aug 2005 (CEST)

Die Bewegungsgleichungen a) und b) haben in dieser Form nichts zusammen in ein und demselben Minkowskidiagramm zu suchen. Chriss --213.6.55.192 17:51, 26. Aug 2005 (CEST)

Wovon redest Du? Natürlich ist es kein Minkowsdiagramm, weil nur die Achsen für ein Bezugssystem eingezeichnet sind, sondern einfach eine Darstellung der Weltlinien in einem Bezugssystem. Davon völlig unberührt, ist in den Bewegungsgleichungen, am klarsten in der Eigenzeit-parametrisierten Form, bereits die gesamte Situation enthalten. Kannst Du jetzt bitte:

• ein Buch zur SRT lesen, bevor Du das nächste Mal so tust, als ob Du wüsstest wovon Du redest.
• Beiträge auf der Diskussionsseite auf solche beschränken, die der Weiterentwicklung des Artikels dienen könnten.

Pjacobi 18:10, 26. Aug 2005 (CEST)

Entweder handelt es sich um Weltlinien, dann gehören sie in ein Minkowskidiagramm, oder um eine x-t-Darstellung im klassischen Sinn. Du scheinst hier Beides vermischen zu wollen. Das ist unzulässig und du solltest dir deinen guten Rat selber mal zu Herzen nehmen. Die beiden Weltlinien gehören zu unterschiedlichen Beobachtern. In a) ist der Beobachter B1 zum Zeitpunkt t=0 bei x=0 und bewegt sich auf der ct-Achse. In b) ist der Beobachter B2 zum Zeitpunkt t=0 bei x=-l und bewegt sich auf einer zur ct-Achse von B1 parallelen Zeitachse. In ein Minkowskidiagramm gehört aber nur eine ct-Achse mit einem als punktförmig angenommenen Beobachter auf dieser Achse. Chriss --213.6.55.196 18:28, 26. Aug 2005 (CEST)

Siehe Minkowskidiagramm. Ein Minkowskidiagramm ist eine x-t-Darstellung, in die weiter Koordinaten achsen x',t' für ein anderes Bezugssysetm eingetragen ist. Der Rest Deines Beitrags ist ebenso falsch oder unklares Geschwurbel. --Pjacobi 18:52, 26. Aug 2005 (CEST)

Kannst du eigentlich nicht lesen? Es gibt eine ct-Achse, eine ct´-Achse und vielleicht noch eine ct´´-Achse usw. Wie fett muss man eigentlich hier schreiben?

Nicht Alles, was du nicht verstehst, ist "unklares Geschwurbel". Und verwechsele in Zukunft nicht immer wieder Weltlinien mit Graphen von Funktionsgleichungen. Chriss --213.6.55.196 19:11, 26. Aug 2005 (CEST)

In meinem Bild habe ich zur besseren Übersicht drei verschiedene Koordinatensysteme auf drei Grafiken verteilt. In der ersten Grafik x,t des Laborsystems, in der zweiten x',t' eines mit 0,197c in positive x-Richtung bewegten Inertialsystems, in der dritten x,t eines mit 0,380c in positive x-Richtung bewegten Inertialsystems. Steht alles auf der Bildbeschreibungsseite. --Pjacobi 21:03, 26. Aug 2005 (CEST)

Modell der instantanen Beschleunigung

Vielleicht wäre es doch nicht so schlecht, eine instantane Beschleunigung anzunehmen. Das vereinfacht das Problem meiner Meinung nach erheblich. (Erst nachdem ich mir den instantanen Fall klar gemacht hab, glaube ich nun auch, dass das Seil reißt.) Man kann zwar dagegenhalten, dass instantane Beschleunigung unphysikalisch ist, aber hier bleibt das wesentliche ja erhalten. Noch zwei Minkowkidiagramme dabei, eventuell, mit "Startschuss" aus der Mitte der Raumschiffe, und dann ist (zumindest mir) alles klar. -- GluonBall 01:24, 27. Aug 2005 (CEST)

Datei:Bell-pdx-003.png

Klick mich

Noch als Skizze und ohne den Startschuss. Endgeschwindigkeit von tanh(0.4) auf tanh(0.6) erhöht, um den Effekt sichtbarer zu machen. --Pjacobi 03:27, 27. Aug 2005 (CEST)

Auch wenn der Verdacht nahe liegt, dass GluonBall eine Sockenpuppe von Pjacobi ist, will ich bei der Sache bleiben.

Angenommen, die rote Weltlinie wäre der Bug eines der Raumschiffe und die blaue Linie das Heck. Bug und Heck sollten natürlich die gleiche Beschleunigung erfahren gemäß der Annahme eines idealen starren Körpers. Dies ist strenggenommen zwar unphysikalisch, aber hier bleibt das Wesentliche ja erhalten. Nach der Beschleunigungsphase liegt das Raumschiff in einem Minkowskidiagramm auf der x'-Achse, die gegen die x-Achse gekippt ist. Die Ruhelänge des Raumschiffes entspricht dann im Prinzip seiner Länge auf der x'-Achse, so dass die Projektion, parallel zur ct'-Achse, auf die x-Achse im Prinzip der von B im Laborsystem gemessenen lorentzkontrahierten Länge entspricht. Dazu müssen die Weltlinien von Bug und Heck während der Beschleunigungsphase natürlich näher zusammenrücken. Abgesehen von damit verbundenen Maßstabsproblemen der Zeichnung ist dies im Bild nicht korrekt dargestellt. Dort ist die Länge des Raumschiffes im bewegten System gar nicht dargestellt, und die bewegte Länge bzgl. B wäre gleich der Ruhelänge. Das ist ein klarer Verstoß gegen die Konstruktionsregeln von Minkowskidiagrammen und widerspricht damit auch der Relativitätstheorie. Es gäbe nämlich nach dem Diagramm gar keine Lorentzkontraktion des bewegten Raumschiffs. Genaueres bitte hier [1] nachlesen.

Es wäre doch mal einen Versuch wert, ein Diagramm zu erstellen, in dem die Raumschiffe und das Seil mit ihren Längen einzeichnet sind. Denn solange die Raumschiffe als punktförmig, der Abstand aber als ausgedehnt, betrachtet werden, kann man mit diesen Diagrammen nicht wirklich viel anfangen, und sie geben nur Anlass zu falschen Schlüssen.

Zur Vereinfachung folgender Vorschlag: statt der beiden Raumschiffe (Fall X) beschleunigt der Beobachter B (Fall Y). Abgesehen von Trägheitskräften würde sich rein geometrisch kein Unterschied zwischen Fall X und Fall Y ergeben. Warum sollte jetzt das Seil zwischen den nunmehr unbeschleunigten Raumschiffen reißen? Oder hängt das Reißen des Seils vom Beobachter ab? Chriss --213.6.55.170 11:03, 27. Aug 2005 (CEST)

Nachtrag: Da für v --> c die von B gemessenen Längen des bewegten Raumschiffsystems gegen Null gehen müssen, müssen auch die Weltlinien des Raumschiffsystems konvergieren, und zwar gegen eine Parallele zum Lichtkegel. Das ist eine Konsequenz der Lorentzkontraktion.

@Chriss, es ist nicht mehr lustig. Wenn man keine Ahnung hat, einfach mal die Schnauze halten ist der Ratschlag der zu dieser Diskussionsseite passt.

1. Die Diagramme, wo man statt zweier unabhängiger Raumschiffe, zwei "ideal starr" verbundene Punkte betrachtet sind natürlich zum Vergleich interessant. Vor einigen hundert Postings hatte ich das bereits vorgeschlagen, was Chriss damals als Ablenkung abgelehnt hat.
2. Wer beschleunigt, macht natürlich einen großen Unterschied, nur Inertialsysteme sind gleichberechtig.

Pjacobi 16:15, 27. Aug 2005 (CEST)

Wie heißt es so treffend: Getroffene Hunde bellen. Das passt jetzt hervorrragend auf dich.

1. Du hast keine vernünftigen Argumente.

2. Deine ehemaligen Mitstreiter haben mittlerweile Zweifel an deinen fragwürdigen Thesen.

3. Du erfindest mangels Unterstützung einen neuen virtuellen Mitstreiter, die Sockenpuppe GluonBall.

4. Du neigst dazu, statt Argumenten Beleidigungen auszusprechen.

5. Du bringst unsinnige Diagramme in die Diskussion ein.

6. Du hast offenbar Probleme, meine Argumente intellektuell nachzuvollziehen.

All das sollte Anlass genug für dich sein, mal eine Pause zu machen und dich in ein ruhiges Eckchen zurückzuziehen, anstatt einen unqualifizierten verbalen Rundumschlag zu machen. Chriss --213.6.55.178 16:47, 27. Aug 2005 (CEST)

Datei:BellParadox1.png

"ruhend"

Datei:BellParadox2.png

"bewegt"

"Sockenpuppe"..... Frechheit....

Ich konnte in den Zeichnungen von Pjacobi ehrlich gesagt nicht so viel erkennen, was jetzt wirklich passiert, irgendwie ist das alles so klein und frickelig. Habe nun mal versucht das übersichtlicher zu machen. Ist zwar sicherlich nicht perfekt, aber IMHO tuts das hinreichend. In meinem Modell gibt es nun nur EINE instantane Beschleunigung, die die beiden Raumschiffe von v_1=0 auf v_2=c/2 bringt. Ausgelöst wird dies durch einen "Startschuss" in Form eines Lichtblitzes, der seinen Ursprung genau in der Mitte zwischen den Raumschiffen hat.

Die erste Zeichnung "ruhend" zeigt diesen Vorgang in dem Intertialsystem, in dem die beiden Raum sich vor dem Startschuss befinden. Der Abstand zwischen den beiden Raumschiffen bleibt konstant. Wenn der Abstand zusammen mit dem Bindfaden Lorentz-kontrahiert würde, müssten sich die Weltlinien der beiden Raumschiffe ja aufeinander zulaufen! - Damit wäre aber ja das hintere Raumschiff schneller als das vordere! Unsere Vorraussetzung sagt aber, dass sie zu alles Zeiten gleich schnell sein sollen!

Die zweite Zeichnung "bewegt" gibt die Situation aus dem Inertialsystem wieder, in dem die Raumschiffe sich nach dem Startschuss befinden. Hier ist vor allem zu beachten, dass das Raumschiff 1 als ERSTES beschleunigt (bzw. "bremst"). Das folgt einfach daraus, dass Raumschiff 1 dem Lichtblitz des Startschusses entgegenfliegt. Raumschiff 2 dagegen "fliegt" noch eine ganze Zeit weiter, bis es vom Lichtblitz erreicht wird. Bis dahin ist der Faden aber schon gerissen.

So, vielleicht kann ja irgendjemand von euch da auch etwas für sich rausholen. Das sind in etwa die Gedanken, die ich hatte als ich versucht hab, mir das klar zu machen. Ich hoffe, dass da keine groben Fehler drin sind. --GluonBall 20:18, 27. Aug 2005 (CEST)

Wenn du keine Sockenpuppe von Pjacobi bist, dann bitte ich um Entschuldigung, andernfalls... Aber zum Thema:

1. Ich hatte früher (20:39, 20. Aug) schon darauf hingewiesen, dass die Darstellung beschleunigter und nicht punktförmiger Objekte in Minkowskidiagrammen (MD) keineswegs trivial ist. Und ich hatte auch schon mal gesagt (17:09, 26. Aug), dass Weltlinien in MD und Graphen von Bewegungsgleichungen im klassischen x-t-Diagramm nicht vergleichbar sind. Diese Grafiken darf man nicht miteinander verwechseln, weil relativistische Effekte nur im MD korrekt abgebildet werden.

2. Der Abstand zwischen den Raumschiffen muss ebenso wie die Länge der Raumschiffe und des Seils als konstant im bewegten System betrachtet werden. Dazu ist tatsächlich notwendig, dass die beiden Weltlinien nach Beendigung der Beschleunigungsphase näher zusammenliegen. Bei instantaner Beschleunigung wirkt sich das im MD als Unstetigkeit der Weltlinien aus. Es gibt dann also einen Versatz der Weltlinien nach der Beschleunigung zu den Weltlinien vor der Beschleunigung. Wenn man eine stetige Beschleunigung annimmt, müssen die entsprechenden Kurven so gezeichnet werden, dass zum Schluss diese Annäherung verifiziert ist.

3. Der Abstand der Raumschiffe im "Ruhesystem" gemessen ist der Abstand der beiden Schnittpunkte der blauen und grünen Linie mit der x-Achse. In Diagramm 1 wäre der bewegte Abstand bzgl. B gleich dem Ruheabstand. Wenn jetzt auch noch die Raumschiffe mit den Weltlinien ihrer Spitzen und Enden parallel zu ihrem Abstand eingezeichnet würden, wäre auch ihre bewegte Länge bzgl. B gleich der Ruhelänge, im Widerspruch zur Lorentzkontraktion. Deswegen ist diese Darstellung ja auch nicht korrekt. Um das noch besser zu sehen, könnte es ganz hilfreich sein, das Diagramm um die Raumschiffe mit Ruhelänge größer als Null und auch um die x'-Achse zu ergänzen. Das System der Raumschiffe liegt nämlich nach der Beschleunigung auf der x'-Achse und nicht mehr parallel zur x-Achse.

4. Das hintere Raumschiff muss nicht schneller sein als das vordere, damit ihre Weltlinien konvergieren. Das passiert ja schließlich auch mit beschleunigten Maßstäben (ideale starre Körper), bei denen die Enden ja auch nicht unterschiedliche Geschwindigkeit haben. Und trotzdem sind sie zum Schluss lorentzkontrahiert.

Soweit erstmal. Das zweite Diagramm ergibt sich aus dem Ersten, wenn dieses sRT-gemäß erstellt wurde. Chriss --213.6.55.202 23:14, 27. Aug 2005 (CEST)

@GluonBall:

Ja, so ist es schön deutlich. Die Effekte sind immer nur dann mit bloßem Auge gut sichtbar, wenn die Relativgeschwindkeit der Bezugssysteme schon nahe c ist, so ab 0.7c. Bei meinen Diagrammen ist es deshalb ziemlich Frickelei.

Ich weiß nur nicht, ob unsere Leser enttäuscht sind, wenn wir nur den Fall instantaner Beschleunigung behandeln.

Und dann ist noch die Sache mit Dem Seil. Ich meine, man sollte eine dritte Weltline einzeichnen, nämlich die eines "Raumschiffs" das am Seil hängt, um deutlich zu machen, dass es reißen würde. Nur: welche Eigenschaften soll das Seil haben? Ein immerhin physikalisch (aber wohl nicht technisch) realisierbares Seil darf keine Schallgeschwindigkeit größer c haben. Das heißt aber, es dehnt sich zuerst und schwingt dann auf die Gleichgewichtslänge ein. Haarig zu illustrieren.

Pjacobi 23:28, 27. Aug 2005 (CEST)

Man könnte es so erklären, dass die hintere Rakete etwas stärker beschleunigen muss als die vordere, wenn der Abstand konstant bleiben soll, das Seil also nicht reißen soll (Rindler-Rakete). Da das bei konstanter Beschleunigung ein stationärer Zustand ist, würde die Schallgeschwindigkeit keine Rolle spielen. Jemand der mitreist, würde ein von der hinteren Rakete zur vorderen abnehmendes "Gravitationsfeld" empfinden. Vielleicht führt letzteres für diesen Artikel zu weit? --CorvinZahn 00:07, 28. Aug 2005 (CEST)

Der Unterschied zwischen MD und klassischem x-t-Diagramm liegt auch in der Skalierung. Während beim Letzteren räumliche und zeitliche Abstände realen Abständen entsprechen, ist das beim MD nicht der Fall. Eigenzeitpunkte auf der gekippten ct'-Achse haben einen größeren Abstand als dieselben Eigenzeitpunkte auf der ct-Achse. Die unterschiedliche Skalierung betrifft auch die x'-Achse im Vergleich mit der x-Achse. Der Abstand der Raumschiffe auf der x'-Achse ist in der Zeichnung anders als derselbe Abstand auf der x-Achse. Deswegen ist es nötig, die Weltlinien der beiden Raumschiffe so zu zeichnen, dass der Abstand deren Schnittpunkte mit der x-Achse der lorentzkontrahierten Länge des Seils entspricht. Wenn also die Ruhelänge 1 ist, dann muss die bewegte Länge von B gemessen 0,866 auf der x-Achse für v=0,5c sein. Chriss --213.6.55.202 23:47, 27. Aug 2005 (CEST)

Noch etwas zur instantanen Beschleunigung: nehmen wir als Beispiel die beiden Raumschiffe von meiner Alternativformulierung, also 1 LJ Entfernung im Startsystem vor der Beschleunigungsphase. Gemäß der Behauptung, dass sich der Abstand der beiden Raumschiffe während der Beschleunigungsphase vergrößern sollte, ergäbe sich bei der Endgeschwindigkeit v=0,8c ein Abstand im bewegten Raumschiffsystem von 1,25 LJ. Bei instantaner Beschleunigung hätte sich somit das vordere Raumschiff innerhalb beliebig kurzer Zeit um 0,25 LJ vom hinteren Raumschiff entfernt, also sich relativ mit Überlichtgeschwindigkeit fortbewegt. Ist das nicht ein Widerspruch zur RT? Chriss --213.6.55.210 23:47, 31. Aug 2005 (CEST)

Denkfehler der Seil-Reißt-Nicht-Vertreter

Chriss, Du begehst den Denkfehler anzunehmen, das sei hier ein Diskussionsforum über die RT. Es ist völlig unerheblich, ob Du mit Deiner Theorie recht hast oder nicht, die Wikipedia-Spielregel en:WP:NOR besagt, dass nur Theorien aufgenommen werden, für die es eine verifizierbare seriöse Quelle gibt. D.h. wenn Du Dich an diese Spielregel halten willst, gibst Du endlich ein Literaturzitat aus einem Relativitätstheorie-Lehrbuch eines angesehenen Relativisten aus einer Universitätsbibliothek Deiner Wahl an, in dem steht, dass das Seil nicht reißt. (In allen derartigen Lehrbüchern die ich kenne steht, dass das Seil reißt). Wenn Du Dich nicht an diese Spielregel halten willst, bist Du hier im falschen Forum. --CorvinZahn 23:39, 27. Aug 2005 (CEST)

Wenn man sich im Internet nach dem Raumschiffparadoxon umschaut, findet man eigentlich nur zwei Quellen, die vielleicht auch noch teilweise voneinander abgeschrieben haben. Die Arbeit von John Baez, der das Original einem Michael Weiss zuschreibt, und die Arbeit von Klaus Kassner. Die Arbeit der Japaner lass ich deswegen mal außen vor, weil sie selber zugeben, dass ihr Ansatz sowie ihre Ergebnisse unter Kollegen umstritten sind.

1. John Baez beschäftigt sich vornehmlich mit Quantengravitation.

2. Klaus Kassner beschäftigt sich hauptsächlich mit Computersimulationen in der Festkörperphysik.

3. John Bell selbst beschäftigte sich vornehmlich mit der Quantenphysik.

Es stellt sich heraus, dass keiner der genannten Autoren ein angesehener Relativist ist. Und trotzdem sollen diese Leute deiner Meinung nach seriöse Quellen für die Richtigkeit von Aussagen, die Relativitätstheorie betreffend, sein? Damit widerlegst du deinen von dir selbst erhobenen Anspruch.

Nenn doch bitte mal die dir bekannten Lehrbücher, in denen steht, dass das Seil reißt! Chriss --213.6.55.216 13:15, 28. Aug 2005 (CEST)

Ich würde durchaus sagen, dass Joan Baez ein angesehener Relativist ist. Wer Quantengravitation kann, kann auch Viert-Semester-Aufgaben der SRT lösen. Wenn Du gerne ein richtiges Lehrbuch willst, würde ich Dir "Relativity" (ISBN 0-19-850836-0) von Wolfgang Rindler [2] empfehlen, der ebenfalls ein angesehener Relativist ist. S. 71ff beschreibt die Bewegungsgleichung eines beschleunigten Stabes (hier das Seil) und zeigt, dass das hintere Ende mehr beschleunigt werden muss als das vordere, wenn die Länge konstant gehalten wird, was heißt, dass bei gleicher Beschleunigung die Länge größer wird (bzw das Seil reißt). Im d'Inverno (ISBN 0198596863) steht das gleiche.

Jetzt bist Du am Zug: Du braucht hier keine weitere Zeile mehr herumzuphantasieren, bevor Du nicht endlich einen Beleg für Deine Behauptung in Form eines seriösen Literaturzitats anbringst. Nur andere Quellen schlecht machen reicht nicht. --CorvinZahn 19:05, 28. Aug 2005 (CEST)

1. Ich phantasiere nicht herum, sondern ich mache mir eigene Gedanken. Falls du nicht wissen solltest, was eigene Gedanken sind, hier ein Beispiel: du triffst in einem Buch von W. Rindler auf eine physikalische Hypothese, versuchst dessen Gedankengang nachzuvollziehen, und prüfst seine Argumente auf Plausibilität. Dazu benötigst du natürlich etwas Wissen aus dem entsprechenden Themenbereich, in diesem Fall RT. Dann bringst du deine Schlussfolgerungen in eigenen Worten zum Ausdruck, und überprüfst erstmal kritisch, ob die gewonnenen Einsichten überhaupt auf andere Problemstellungen anwendbar sind. Aber genau das tust du hier nicht. Stattdessen wiederholst (nicht nur) du in einer Endlosschleife den immergleichen Satz:"Der Abstand der identisch beschleunigten Raumschiffe bleibt, im "ruhenden" Startsystem S gemessen, konstant." Und dann kommt keine Begründung, sondern ein Diagramm, welches diese Behauptung grafisch darstellt. Und als ob das noch nicht reichen würde, werden noch Gleichungen aufgeführt, die dieselbe Behauptung, diesmal in mathematischer Form, beinhalten, nämlich das der Abstand l in S konstant bleiben soll. Nirgendwo wird irgendein Argument angeführt, welches als Grundlage dieser Behauptung dienen könnte. Lernt man heutzutage als Student nicht mehr, wissenschaftliche Hypothesen im Disput zu begründen bzw. zu verteidigen? Reicht es heutzutage schon aus, sich auf irgendeine "anerkannte Autorität" zu berufen, um andere mundtot machen zu können und Recht zu bekommen? Traurig, wenn es so ist, und gerade Einstein würde sich angesichts von soviel Autoritätsgläubigkeit im Grabe umdrehen (kann er nicht, sein Leichnam wurde verbrannt). Ich sehe es in guter einsteinscher Tradition deswegen nicht als nötig an, ein seriöses Literaturzitat zu bringen, sondern benutze lieber mein Großhirn.

2. Wenn du dich berufen fühlst, einen Artikel zu diesem Thema zu verfassen, dann musst du auch die Argumente für deine Thesen hier vorbringen. Wenn du dazu nicht in der Lage bist, dann bist du hier fehl am Platz. Die Diskussionsseite ist auch dazu gedacht, Schlussfolgerungen, die Eingang in den Artikel finden sollen, auf Plausibilität und Richtigkeit abzuklopfen. Oder willst du die Leser für dumm verkaufen und sie nur mit deiner Behauptung in x-facher Ausfertigung konfrontieren, ohne sie vernünftig zu begründen?

3. Aber jetzt nochmal zum eigentlichen Thema: Wenn die beiden Raketen nebeneinander statt hintereinander starten, welche von beiden fliegt zum Schluss voraus? -------- Genau, ihre relative Lage bleibt unverändert. Das muss ja auch so sein, denn in der flachen Raumzeit ohne Gravitation gelten die Postulate der SRT: Homogenität und Isotropie. Man könnte auch argumentieren, dass die Raumschiffe mit ihren Triebwerken gegen ein Gravitationsfeld ankämpfen derart, dass sie auf der Stelle stehen. Da sie dieselbe Beschleunigung erfahren, befänden sie sich an Orten desselben Gravitationspotentials und würden sich nicht voneinander entfernen. Chriss --213.6.55.176 20:17, 29. Aug 2005 (CEST)

An dieser Stelle dürfte geklärt sein, dass von Dir, Chriss, keine konstruktive Bearbeitung des Artikels zu erwarten ist. Und dass Dein "Eigene Gedanken machen" auf der Diskussionsseite ebensowenig hilft. Deshalb möchte ich Dich bitten, Dir einen anderen Wirkungskreis zu suchen und die Wikipedia, insbesondere alle Artikel zur Relativitätstheorie, in Zukunft zu verschonen. --Pjacobi 20:23, 29. Aug 2005 (CEST)

@Chriss. Ich bitte Dich um eine klare Antwort: Sehe ich es richtig, dass Du nicht bereit bist, die Wikipediagrundregel en:WP:NOR anzuerkennen, dass Du nicht bereit bist für Deine Behauptungen seriöse Literaturzitate beizubringen und dass Du vorhast auch in Zukunft Deine eigenen neuen, noch nicht durch Literaturzitate belegbaren Theorien hier in die Wikipedia-Diskussionsseiten und -Artikel einzubringen? --CorvinZahn 22:36, 29. Aug 2005 (CEST)

Ich halte mich an diese Regeln, indem ich hier nichts Anderes tue, als meine Behauptungen mit seriösen Quellen zu belegen. Diese Quellen sind z.B. Minkowskidiagramm und Lorentzkontraktion. Dass aus meinen Behauptungen folgen könnte, dass das Seil nicht reißt, tut der Seriosität der Quellen doch keinen Abbruch, oder doch? Im Gegensatz zu meiner Bereitschaft, meine Argumente auch zu belegen, hast du (und Pjacobi) noch immer keine Bereitschaft gezeigt, Begründungen dafür zu liefern, dass der Abstand der beiden Raumschiffe bzgl. des Startsystems konstant bleiben sollte. Jetzt seid Ihr mal dran, eure Behauptung zu fundieren, ohne diesen Quellen zu widersprechen. Also bitte! Chriss --213.6.55.234 17:59, 30. Aug 2005 (CEST)

Versuch nicht, Dich rauszureden. In Deinen Quellen steht nichts über den relativen Abstand zweier beschleunigter Bezugssysteme, in meinen schon. Wenn Du mit Deinem Großhirn aus Deinen Quellen Theorien ableitest, ist das Theorienbildung und hat hier nichts verloren, insbesondere wenn das Ergebnis dieser Theorien seriösen Quellen genau widerspricht. Mehr kann man hierzu wohl nicht sagen. --CorvinZahn 19:08, 30. Aug 2005 (CEST)

Versuch du nicht, dich ständig rauszureden und vom eigentlichen Thema abzulenken. Anstatt Argumente für deine These zu bringen, führst du einen persönlichen Kleinkrieg gegen Diskussionsteilnehmer. Begründe endlich RT-gemäß deine Behauptungen! Chriss --213.6.55.232 18:57, 31. Aug 2005 (CEST)

Kann man sowas nicht im Usenet diskutieren? Ich finde, dass die Diskussionsseiten der Wikipedia schon rein technisch nicht geeignet sind, so einer Diskussion Struktur zu geben. Im Prinzip belastet man im Usenet auch nicht den Server des Listenbetreibers. Aber hier wird die Wikipedia-Infrastruktur belastet. Dass hier kein Platz für Theoriediskussion ist, ist also nicht böser Wille. Diskutiert werden sollte hier lediglich, wie Sachverhalte am verständlichsten und einem Lexikon gemäßesten dargestellt werden. Die Sachverhalte selbst sollten aber schon ziemlich klar sein. Oder sehe ich das falsch? --Götz 20:20, 4. Sep 2005 (CEST)

Du siehst das deswegen falsch, weil CorvinZahn und Pjacobi hier einen Artikel erstellen wollen, ohne dass sie das dafür nötige Fachwissen besitzen. Sie meinen, sie könnten einfach bei irgendwelchen, zum Teil fragwürdigen, Quellen im Internet Behauptungen abschreiben und das dann als gesichertes Wissen bei Wikipedia einbringen. Das ist wirklich Unsinn, und es sollte im Interesse von allen Wikipedianern sein, dass Artikel nur von Leuten geschrieben werden, die auch in der Lage sind, den Inhalt zu begründen. Wenn du deiner Einmischung hier noch nachträglich einen Sinn verleihen magst, dann lies doch bitte den Artikel und stelle hier deine Verständnisfragen dazu. Denn dazu ist die Diskussionsseite ja auch gedacht, nämlich dass das Artikelverständnis erhöht wird. Chriss --213.6.55.195 18:21, 5. Sep 2005 (CEST)

Sinnlose Zwischenüberschrift

Siehe "Relativity" (ISBN 0-19-850836-0) von Wolfgang Rindler, S. 71ff ist so ziemlich die beste Begründung die man geben kann.

Die andere Begründung ist (steht weiter oben schon einmal):

vorderes Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α

t(τ) = sinh (ατ) / τ

hinteres Raumschiff

x(τ) = (cosh (ατ) - 1) / α - l

t(τ) = sinh (ατ) / τ

Und diese Formel für die gleichmäßig beschleunigte Bewegung steht nun wirklich in jedem Lehrbuch. Falls der Weg in die nächste Bibliothek zu weit ist:

• http://www.courses.fas.harvard.edu/~phys16/Textbook/ch10.pdf
• http://www.motionmountain.net/C-2-CLSC.pdf

Pjacobi 22:03, 31. Aug 2005 (CEST)

Diese Gleichungen sind ja kein Beweis deiner Behauptung, sondern nur eine Wiederholung dieser Behauptung mit mathematischen Mitteln, nämlich x1(τ) = x2(τ) + l mit einem zu allen Zeiten konstanten Abstand l. Die Frage hier ist doch, warum dieser Ansatz gültig sein soll. Im oberen Weblink wird der gleiche Fehler gemacht wie auch in den bisher hier vorgestellten Diagrammen: die Weltlinien werden so gezeichnet, als ob beide identisch und nur um den Abstand l parallel verschoben seien, also auch nur eine Wiederholung deiner Behauptung, diesmal mit grafischen Mitteln. Das ist nicht Minkowski-gemäß. Aus Sicht des "ruhenden" Beobachters B müssten sich die Weltlinien unterschiedlich krümmen, denn B ist kein Meta-Beobachter, der gott-gleich über dem Raumzeit-Diagramm schwebt und sich überall gleichzeitig senkrecht über der Zeichenebene befindet, sondern B ist Teil des Diagramms. Da B sich auf der ct-Achse bewegt, wird für entfernte Objekte gemäß LT und MD eine andere Eigenzeit gemessen als für nahe Objekte. Es gibt in der SRT keine absolute Zeit! Chriss --213.6.55.210 23:32, 31. Aug 2005 (CEST)

Diese Gleichungen sind elementare Ergebnisse der SRT. Bist Du jetzt bitte still? --Pjacobi 23:37, 31. Aug 2005 (CEST)

Dann begründe diese Ergebnisse doch einfach mal, für den Artikel solltest du das schließlich sowieso tun! Chriss --213.6.55.210 23:50, 31. Aug 2005 (CEST)

Ein Wikipedia-Artikel ist kein Lehrbuch. Eine solche Herleitung ist dort fehl am Platz. In einer schwachen Stunde würde ich Dir vielleicht die Herleitung auf Deine Benutzerdiskussionsseite schreiben, falls Du Dich endlich anmeldest. --Pjacobi 00:02, 1. Sep 2005 (CEST)

Für den Artikel ist eine verbale nicht-mathematische Herleitung vollkommen ausreichend bzw. auch notwendig. Denn die Leser wollen ja vielleicht auch wissen, warum der Abstand der beiden Raumschiffe im Startsystem konstant sei bei gleicher Beschleunigung. Chriss --213.6.55.178 00:15, 1. Sep 2005 (CEST)

Die Leser, die eine vollständige Herleitung wünschen, werden im Gegensatz zu Dir ein Buch zum Thema lesen. --Pjacobi 00:38, 1. Sep 2005 (CEST)

1. Wenn du die Schrift von W. Rindler gelesen hast, dann sollte es doch kein großes Problem sein, seine Begründung für die Konstanz des Abstands l der beiden Raumschiffe hier in zwei oder drei Sätzen darzustellen. Das interessiert ja nicht nur mich, sondern sicher auch die Leser des Artikels.

2. Für beliebige Abstände l der beiden Raketen würden entsprechende Beschleunigungswerte dazu führen, dass ein Beobachter in der hinteren eine Relativgeschwindigkeit der vorderen Rakete bestimmt, die oberhalb der Lichtgeschwindigkeit liegt (siehe meinen Beitrag vom 31.Aug 23:47 ). Chriss --213.6.55.198 17:42, 2. Sep 2005 (CEST)

• ad 1: Warum Du, von dem ich annehme, dass Du Formeln lesen kannst, die Begründung nicht einsiehst, ist mir unklar. Ich nehme an Du würdest Trollerei als Ursache widersprechen. Eine Formulierung zu finden, die dem berüchtigten Oma-Test auf de.wikipedia standhält, ist zwar im Prinzip interessant, aber nicht mein Geschmack.
• ad 2: Ja, in beschleunigten Bezugssystemen passieren seltsame Dinge. Aber das ist genausowenig eine reale, zur Informations- oder Energieübertragung geeignete Bewegung, wie die "Alterung" (oder "Verjüngung") des entfernten Zwillings heißt, dass für diesen eine reale Alterung oder Verjüngung stattfindet.

Pjacobi 18:13, 2. Sep 2005 (CEST)

ad ad 1: Warum du, von dem ich annehme, dass er einen mathematischen Ausdruck von einer physikalischen Begründung für diesen Ausdruck unterscheiden kann, nicht einsiehst, dass die Formel keine Begründung enthält, ist mir unklar. Ich nehme an, du würdest Ignoranz als Ursache widersprechen. Wenn du nicht in der Lage bist, den Grundgedanken, der hinter der Gültigkeit der Konstanz des Abstands l stecken soll, zu formulieren, dann bist du als Autor dieses Artikels nicht geeignet.

ad ad 2: Ja, auch in unbeschleunigten Bezugssystemen passieren seltsame Dinge. Denn für den Beobachter im "ruhenden" Startsystem müsste das vordere Raumschiff während der Beschleunigungsphase mit entsprechendem Beschleunigungswert die Lichtgeschwindigkeit überschreiten, wenn der Abstand der Raumschiffe in seinem Bezugssystem konstant sein soll. Das ist eine sehr reale mit Energie- und Masseübertragung verbundene Bewegung. Chriss --213.6.55.220 21:09, 2. Sep 2005 (CEST)

ad ad ad 1: Siehe den gleich auftauchenden Unter-unterabschnitt.

ad ad ad 2: Ich weiß nicht woraus Du das folgerst. Gib bitte die entsprechenden Bewegungsgleichungen an. --Pjacobi 20:36, 3. Sep 2005 (CEST)

Allgemeines Argument

Ich nehme an, dass das nachfolgend dargestellte bei nüchterner Überlegung evident sein sollte, da es hier aber Mitstreiter (?) gibt, die über Tage und Wochen daran zweifeln, versuche ich noch einmal den Kern herauszuarbeiten:

O.b.d.A. findet das gesamte Geschehen in der x-t-Ebene statt, y, z sind identisch null, deswegen steht meistens dort wo ein Vektor stehen sollte, nur eine Skalar, die x-Komponente.

Stehen L1 und L2 für zwei Inertialsysteme und gleichzeitig für spezielle Koordinatensysteme (x, y, z, t), (x', y', z', t'). Diese sind durch inhomogene, allgemeine Lorentztransformation miteinander verbunden.

Sei R1 ein "Raumschiff" (von zu vernachlässigender Ausdehnung), das für t < 0 auf (0, 0, 0, t) im System L1 ruht. Für t > 0 beschleunigt das Raumschiff mit der i.A. zeitabhängigen Eigenbeschleunigung (immer in x-Richtung) α(τ) (τ die Eigenzeit des Raumschiffs, wir setzen τ=0 für t=0, dann ist im übrigen auch t=τ für t<0). Durch Integration ergibt sich die parametrische Bahnkurve X(τ) = (x(τ), 0, 0, t(τ)).

Sei R2 ein "Raumschiff", das für t' < 0 auf (0, 0, 0, t') im System L2 ruht. Für t' beschleunigt es mit der gleichen α(τ)-Funktion wie R1.

Die Bahnkurve von R2 in L2 Koordinaten stimmt dann mit der Bahnkurve von R1 in L1 Koordinaten überein. Die Bahnkurve des jeweils anderen Raumschiffs ergibt sich durch die i.a.LT., die die beiden Koordinatensysteme ineinander überführt.

Sind im besonderen L1 und L2 zueinander in Ruhe und x=x'-l, y=y', z=z', t=t' dann ergibt sich der Speziellfall des Bellschen Raumschiffparadoxen. Wenn R1 in L1 zur Eigenzeit τ die Koordinaten (x_τ, 0, 0, t_τ) hat, so hat R2 in L2 zur Eigenzeit τ die auch die Koordinaten (x_τ, 0, 0, t_τ) und in L1 (x_τ-l, 0, 0, t_τ). Der Abstand in L1 (und allen zu L1 in Ruhe befindlichen Inertialsystemen) ist also stets l.

Pjacobi 20:59, 3. Sep 2005 (CEST)

Diese Koordinatendarstellung für R1 und R2 gilt nur im Ruhezustand der Raumschiffe bzgl. L1 und L2. Beschleunigen die Raumschiffe nun, dann kommt man bei einer momentanen Relativgeschwindigkeit v bzgl. des Startsystems zu folgender Darstellung in L2: R2 (γvτ,0,0,γτ) und R1 (γ(l + vτ),0,0,γ(τ + vl/cc)). Die Zeitkoordinaten sind vom "ruhenden" Beobachter gemessen nicht mehr gleich und der Abstand der Raumschiffe hat sich, ebenfalls gemäß der LT, verkleinert.

Die Formeln vom 31. Aug, 22:03 sind unphysikalisch. In allen Ausdrücken stimmen die Einheiten nicht. Wenn α eine Beschleunigung [m/ss] ist und τ eine Zeit [s], dann ist ατ eine Geschwindigkeit [m/s]. Was ist der sinh oder cosh einer Geschwindigkeit? Wenn ich das Ergebnis dann noch durch α oder τ dividiere, erhalte ich niemals eine Ortskoordinate [m] oder eine Zeitkoordinate [s]. Dass die Einheiten in einer physikalisch sinnvollen Formel stimmen müssen, lernt man allerspätestens im ersten Semester des Physikstudiums. Chriss --213.6.55.195 18:21, 5. Sep 2005 (CEST)

Zur Vereinfachung ist alles für c=1 formuliert. Im SI System würden die Gleichungen so lauten

x(τ) = c² * (cosh (ατ/c) - 1) / α

t(τ) = c * sinh (ατ/c) / τ

Der Rest der Einlassung ist schlicht falsch, der Zusammenhang zwischen L1 (xyzt) und L2 (x'y'z't') ist eine lineare Abbildung mit konstanten Koeeffizienten, insbesondere nicht von der Momentangeschwindkeit des Raumschiffs anbgängig.

Pjacobi 19:17, 5. Sep 2005 (CEST)

Das ist dein Problem: wenn du die Lösung des Zwillingsparadoxons (ZP) mittels der Lorentztransformationen (LT) verstanden hättest, wären deine Voraussetzungen für die Problembetrachtung hier wesentlich besser. Ich habe schon einmal darauf hingewiesen: Weltlinien in einem Minkowskidiagramm unterliegen einer anderen Metrik als Bewegungsgleichungen in einem klassischen x-t-Diagramm. Beim ZP liegt der Fall ja noch einfacher, weil dort nur ein Raumschiff (auf einer Weltlinie) beschleunigt und nicht zwei, wie hier. Warum testest du deine Gleichungen nicht erst mal beim ZP, denn dort fehlt die Betrachtung der Beschleunigungsphasen des Reisenden bisher völlig? Dieses Defizit könntest du ja vielleicht beheben. Und dann ist es eventuell möglich, auch den komplizierteren Fall mit zwei beschleunigten Raumschiffen zu berechnen. Also, erst mal ZP und LT, und dann irgendwann mal BRP! Chriss --213.6.55.169 20:08, 5. Sep 2005 (CEST)

• Lieber Pjacobi, wenn Chriss hier etwas postet, könntest du es bitte stehen lassen. --Max Plenert 22:59, 9. Sep 2005 (CEST)
  • Nein. Dies ist kein Diskussionsforum, sondern ein Hilfsmittel zur Verbesserung des Artikels. Beiträge, die nur aus persönlichen Angriffen und/oder offensichtlichen Falschaussagen bestehen, können und sollen entfernt werden. --16:09, 14. Sep 2005 (CEST)
    • Pjacobi und CorvinZahn, wenn alle Beiträge, die Beleidigungen und/oder Falschaussagen beinhalten, entfernt werden sollen, dann sind eure Diskussionsbeiträge die Ersten, die gelöscht werden müssten. Hört endlich auf mit eurem Privatkrieg gegen Chriss und lasst seine Beiträge hier stehen! Eure Unart wird langsam unerträglich. --172.183.105.173 18:05, 20. Sep 2005 (CEST)

=== Meta-Diskussion ===

Pjacobi, der sachliche Hinweis, dass hier kein Platz für Theoriediskussionen ist, sollte reichen. Wenn etwas Quatsch ist, dann genügt ein Hinweis, der das zeigt. Wenn Du dann noch draufhaust, dann geht es Dir offensichtlich noch um etwas Anderes, das aber vielleicht für die Wikipedia eher uninteressant ist. Könnte man das - und, Chriss, die Theoriediskussion - nicht im Usenet oder dgl. machen? --Götz 21:58, 5. Sep 2005 (CEST)

Es ist niemandem geholfen, wenn immer wieder wirre und falsche Aussagen von Chriss auf der Diskussionsseite erscheinen. Aber es ist wohl besser zu revertieren als zu antworten. --Pjacobi 22:06, 5. Sep 2005 (CEST)

Ich kann nicht beurteilen, wie wirr oder falsch die Aussagen sind. Die Diskussion ist schlicht unlesbar. Mich interessiert Theoriebildungsdiskussion in der Wikipedia nicht, weil sowas in diesem Umfeld beim Längerwerden einfach zu einem riesigen Buchstabengrab wird. Wenn es um Sachlichkeit und um die Wikipedia geht, dann hilft SOPHOP: Hard on Facts, Soft on People. Sachorientierten Leuten mit Verständnis dafür, wie man Provokationen vermeidet und Vernunft in die Wikipedia bringt, fällt sowas leicht. --Götz 22:26, 5. Sep 2005 (CEST)

Ich habe einige Fakten zum Gegenstand des Artikels (Bewegungsgleichungen, Beispieldiagramme) hier beigetragen. Ich habe versucht, Chriss in soweit zu antworten, so man noch Verständnisprobleme annehmen kann. Als er die Bewegungsgleichungen immer nochj anzweifelte habe ich eine kurze Betrachtung eines allgemeineren Falls eingefügt, die ohne großen Formelsalat auskommt. --Pjacobi 22:35, 5. Sep 2005 (CEST)

Verstehe das. So wie's hier läuft, helfen Fakten offensichtlich nicht. Versetze Dich einfach in die Position dessen, der Deine Antwort liest. ;-) --Götz 22:50, 5. Sep 2005 (CEST)

@Pjacobi: Du machst ein Revert von Chriss Eintrag in der Diskussion und schreibst "(rv (off topic) Chriss, wenn Du eine Verständnisfrage hast, lege Dir eine Benutzerseite zu, und ich antworte Dir dort.)" Magst Du den Befehlston gerne? Chriss reagiert recht berechenbar auf Deine Provokationen - und Du weißt das und spielst mit den Reaktionen. So geht der Dialog dann endlos weiter. Bittebitte beide im Usenet weiterstreiten. --Götz 22:28, 6. Sep 2005 (CEST)

Das ist das Problem, das wir seit einem guten halben Jahr mit Chriss haben: Dass er hier streiten will und nicht im Usenet. Hast Du eine Idee, wie man ihn dazu bewegen könnte? --CorvinZahn 22:47, 6. Sep 2005 (CEST)

@Götz: Ich würde Dir zu diesem Thema, das nicht auf eine Artikeldiskussionsseite gehört, gerne auf Deiner Benutzerdiskussionsseite antworten. Nur hattest Du das beim letzen Mal gleich wieder hierher verschoben.

Ich möchte mich überhaupt nicht mit Chriss streiten, aber sein letzter Beitrag hatte wirklich nichts mehr mit dem Artikel zu tun. Ich würde sogar versuchen, Chriss meine Argumente noch einmal klein-klein aufzudröseln, aber nicht hier in der Artikeldiskussion. Aber er weigert sich stetig eine Benutzerseite anzulegen.

Ha, wenn ich nur Chriss etwas befehlen könnte. Dann wäre eines unter vielen Hindernissen, unserer Hauptdirektive #1 zu folgen, eine Enzyklopädie zu schreiben, leicht abzustellen. So bleibt mir nur, mir den fusslig zu reden oder zu revertieren.

Pjacobi 23:53, 6. Sep 2005 (CEST)

Hmmm. Wenn das so ist, sollte man Theoriediskussionsbeiträge wohl einfach mit dem knappen Hinweis "en:WP:NOR" revertieren. Das ist fair und damit (und das ist wichtig) werden die Überlegungen von Chriss ja nicht angegriffen. (Ich verstehe jetzt auch den Wunsch, hier nicht weiterzumetadiskutieren. Meine Benutzerdiskussionsseite ist okay.)

Alternativformulierung des Paradoxons

Wir betrachten drei Raumstationen RSi, die im Abstand von jeweils einem Lichtjahr sich in einem Inertialsystem I in einer Reihe aufgereiht in Ruhe befinden, also x(RS1)=0, x(RS2)=1 und x(RS3)=2LJ, yi=zi=0. Von RS1 und RS2 sollen gleichzeitig (Startschuss mittels Lichtblitz von Raumboje RB mit x(RB)=0,5LJ) zwei Raketen, R1 und R2, mit identischem Beschleunigungsprofil in gleicher Richtung zur jeweils benachbarten Raumstation starten, so dass sie nach kurzer gleicher Eigenzeit dieselbe Endgeschwindigkeit v=0,8c bzgl. I erreichen:

RS1---------RB---------RS2--------------------RS3

R1-->.....................R2-->.....................

Ein Beobachter B auf RS2 soll folgende Fragen beantworten:

1. Erreichen R1 die Station RS2 und R2 die Station RS3 gleichzeitig bzgl. ihres mitbewegten Bezugssystems?

2. Erreichen R1 und R2 die jeweiligen Nachbarstationen gleichzeitig bzgl. B?

3. Haben R1 und R2 bzgl. B in gleichen Zeiten gleiche Strecken in I zurückgelegt?

Die Beantwortung dieser Fragen könnte helfen, einige der hier aufgetauchten Missverständnisse auszuräumen. Chriss --213.6.55.198 15:33, 28. Aug 2005 (CEST)

Das ist echt ein harter Brocken

Zuerst starten wir mal die Raumschiffe gleichzeitig. Gleichzeitig ist ja wohl, wenn ein entferntes Ereignis, das über Licht signalisiert wird, nach einer Zeit erkannt wird, die der Entfernung, geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit entspricht. Also sende RS1 ein Lichtsignal auf einen Spiegel im RS2 und misst die Zeit bis zum Eintreffen des reflektierten Signals. Dieses Signal wiederum wird gespiegelt und erreicht nach der halben Wartezeit RS2. RS2 startet mit dem zweiten Eintreffen des Blitzes, RS1 nach der halben Wartezeit. Damit starten die Raumschiffe wohl gleichzeitig. Wenn nun das Seil reißt, also ein Abstand zwischen Raumschiff und Seilende messbar ist, so ist dieser Abstand wohl eine Funktion der Reisegeschwindigkeit. Somit könnten die Astronauten, und sie werden die Funktion wohl kennen, ohne Kenntnis der Beschleunigung bestimmen, wie schnell sie fliegen in Bezug auf die Ausgangssituation. Nun bin ich echt baff. RaiNa 21:37, 29. Aug 2005 (CEST) Nachdem Skriptor diesen Absatz revertiert hat, möchte ich nochmals betonen: Ich habe hier nur eine intuitive Meinung geäußert, die eigentlich das Paradox zeigt. Sollte das Seil reißen, ist die Ansicht widerlegt, sollte es nicht reißen, widerspricht es der Lorentzkontraktion. Eine Antwort habe ich nicht.

Es scheint genauso paradox, wenn entfernte bewegte Uhren anders laufen als nahe gleichbewegte Uhren. Das liegt aber an den Lorentztransformationen (LT), in denen Raum- und Zeitkoordinaten ineinander verschränkt sind. Wenn Uhren unterschiedlich laufen, dann können gleiche Geschwindigkeiten nur bzgl. unterschiedlicher Koordinaten gemessen werden. Die "physikalische" Erklärung, dass die Längenkontraktion eines beschleunigten Maßstabs durch "Zusammendrücken" des Maßstabs infolge größerer Beschleunigung von hinten erfolgt, wird meiner Meinung nach durch Koordinatentransformationen wie den LT als hinfällig erwiesen. Aber scheinbare Paradoxa ergeben sich aus den LT, wie wir wissen, zu Genüge! Chriss --213.6.55.234 18:26, 30. Aug 2005 (CEST)

Auffassungen sind subjektiv und situationsbestimmt. Das mit den Uhren ist paradox, der Intuition widersprechend, aber eine logische Konsequenz der Konstanz der LG, was ich aber noch nicht entgültig darlegen kann. Den Begriff "Verschränkung" würde ich nie gebrauchen, denn er wird mit Publicity assoziiert. Und über den Rest habe ich mir wirklich keine Gedanken gemacht.RaiNa 18:41, 30. Aug 2005 (CEST)

Aber dann frag ich mich noch das: In ausreichender Entfernung von der Erdachse erzeuge ich mir einen Reifen aus Metallplatten, der ähnlich den Jupiterringen die Erde umschließt, nur stehen die Platten natürlich senkrecht zur Äquatorebene. Wie ein Gürtel halt. Genauer: ich mache mir zwei. Jede Platte wird mit einer Speiche an der Erdachse befestigt. In einem Reifen schweiße ich alle Platten zusammen, in anderen nicht. Und jetzt wird das Ganze in relativistische Rotation versetzt. Entstehen nun Spalten zwischen den Platten, durch die Licht scheinen kann?RaiNa 15:05, 1. Sep 2005 (CEST)

Anstatt hier immer wieder neue Gedankenversuche einzubringen, wäre es wesentlich fruchtbarer, wenn du dich mal mit der "Alternativformulierung des Paradoxons" beschäftigen würdest. Denn das kommt dem Grundproblem sehr nahe. Chriss --213.6.55.220 21:14, 2. Sep 2005 (CEST)

Wie gesagt, ich mache mir noch keine Gedanken dazu, solange ich das mit dem ZP noch nicht so formuliert habe, dass es eigentlich jeder verstehen müsste. Das bin ich gerade am abklären, damit ich auch meine Quellen habe. Natürlich hängt alles miteinander zusammen. Einstein hat instinktiv wohl das einzig Richtige gemacht, indem er sich mit den Maxwellschen Gleichungen auseinandergesetzt hat und dann nur auf ein paar merkwürdige Folgen verwies. Wie gesagt, später. Ich will wirklich nicht riskieren, dass jemand mich wieder mal sperrt, dann kann ich nämlich nachts nicht mehr schlafen und wähle vielleicht die falsche Partei.RaiNa 21:33, 2. Sep 2005 (CEST)