Diskussion:Bethe-Heitler-Formel

Formfaktor

Hallo @Greenlight:, bist du dir sicher, dass die Formel mit dem Formfaktor stimmt? In der Originalliteratur kommt er nicht vor, und wenn ich ganz naiv eine Punktladung für ein Wasserstoffatom ansetze, dann steht dort $\mathrm {d} \sigma =\dots (Z-F)=0$. --Blaues-Monsterle (Diskussion) 15:09, 18. Feb. 2022 (CET)

Die Formel für den Formfaktor ist in Bethe-Salpeter Buch aus der Quellenangabe angegeben. Das ist der Formfaktor für Ladungsverteilung der Elektronen, die die Kernladung abschirmen. Die Ladungsverteilung selbst muss für jedes Atom und jeden Ladungszustand separat berechnet werden. Im Fall Wasserstoff analytisch, bei schweren Kern durch ein mittleres effektives Potential, z.B. nach Thomas-Fermi Methode, und anschliessender Hartree-Fock Variation. Im Grenzfall nackter Wasserstoffkern, also Elektronendichte rho(r)=0 wäre F(q)=0 und somit die Formel auch korrekt. Bethe schreibt auch, dass man F(q) annehmen soll, wenn das Screening zu vernachlässigen ist. Für leichte Atome ist diese Näherung ausreichend gut. --Sebastian 22:59, 18. Feb. 2022 (CET)