Diskussion:Bisektion

Beispiele

Ich denke es wäre angebracht auch ein sinnvolles Beispiel zu zeigen. Zahlen sind meistens anschaulicher als Variabeln.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --92.203.61.3 20:15, 24. Mai 2012 (CEST)

Animation

Also die Animation ist gekonnt, das muss man euch lassen.

Also irgendwie scheint mir hier einerseits einiges durchmischt worden zu sein, andererseits ist der Begriff hier wohl zu speziell erklärt. Bei der Definition fühlt man sich an das Devide & Conquer-Verfahren erinnert (und dazu gibt es sicher schon einen Artikel). Eine Zweiteilung (oder engl. bisection) gibt es auch in der Graphentheorie und vermutlich auch in vielen anderen Bereichen der Mathematik. --Coma 12:28, 24. Sep 2004 (CEST)

Andererseits gibt es noch keinen Artikel zu "Divide and Conquer" (bis auf dieses Fragment). Bisektion ist nämlich die deutsche Bezeichnung für ein D&C-Verfahren, welches immer in zwei Teilmengen teilt (man kann ja auch mehrere Unterteilungen treffen). Einerseits ist mir nicht ganz klar, was Du mit durchmischt meinst:

• Meinst Du ich hätte etwas verwechselt? Wenn ja, was?
• Meinst Du, ich diskutiere thematisch nicht zusammengehörige Aspekte? Ich wollte herausstellen, dass ein einfaches Verfahren wie die Bisektion recht schnell in diverse spannende Themen wie Bäume, Entropie usw. führt. Ich denke, das ist eine der Aufgaben einer Enzyklopädie.

Gespannt auf die Antwort: --Claen Edon 14:22, 24. Sep 2004 (CEST)

Stimmt, ich dachte zu Devide & Conquer gäbe es schon mehr... nagut, hab ich mich geirrt. Vermischt ist vielleicht ein etwas unglücklich gewähltes Wort. Es passt nicht so ganz, von Teilen zu reden, wenn man sich das Beispiel anschaut. Allgemein würde ich das Beispiel lieber in die Binäre Suche einsortieren, da gehört es hin. Unschön am Beispiel ist auch, das der Alg. ständig Rückantworten erhalten muss. Besser wäre, wenn er die selber ermitteln könnte. Auch wäre ein Beispiel schöner, bei dem sich die Eingabelänger durch die Halbierung verringert. Der nächste Kritikpunkt geht an den Abschnitt mit den kontinuierlichen Intervallen. Dann am Ende doch nur ein Intervall zu suchen, ist letztlich (fast) das selbe wie der diskrete Fall und wirkt irgendwie geschummelt (obwohl mir nat. klar ist, das es anders gar nicht geht). An irgend einer Stelle hab ich dann auch vermisst, wie der Algorithmus bei beliebigen endlichen Mengen an der richtigen Stelle (in zwei ungefähr gleich große Mengen) teilt. Das ist gar nicht so einfach und setzt zusätzlichen Wissen über die Menge vorraus. Auch finde ich es guten Stil, ein "wir" und "man" durch Passivkonstruktionen so gut es geht zu vermeiden (auch wenn ich das aus Gewohnheit und Faulheit auch nicht immer so mache). Ansonsten ist der Artikel ganz hübsch und ordentlich, enthält keine groben Fehler und ist für den Anfang jedenfalls schon sehr gut. --Coma 16:57, 24. Sep 2004 (CEST)

Ad Passivkonstruktion: Passivkonstruktionen sind zum Lesen recht schwerfällig, siehe u. a. Wolf Schneider und daher nicht empfehlenswert. Wenn sie auch "wissenschaftlicher", weil umständlicher, klingen. Die Kritik von Wolf Schneider halte ich für berechtigt - wir schreiben für ein Publikum, das sich schnell und einfach informieren möchte und sollten daher einen gut lesbaren und verständlichen Stil verwenden. (Oder es versuchen, gelingt mir auch nicht immer). --TobiasEgg 18:50, 24. Sep 2004 (CEST)

Das mag für die Passivkonstruktion an sich so sein, wenn man ein "wir" oder "man" durch selbige ersetzt, wird es kaum schwieriger, stilistisch aber deutlich besser. Schon deshalb, weil ein Passivkonstruktion viel neutraler ist die expliztie Vereinnahmung der Leser durch den Autor mittels wir bzw. deren explizten Ausschluss mittels man. --Coma 15:45, 26. Sep 2004 (CEST)

In aller Regel läßt sich beides vermeiden: Man und wir und der Passiv. Das wäre das Optimum und Ziel, denke ich. (Vielleicht werde ich die Tage selbst mal aktiv ;-) ) --TobiasEgg 17:43, 26. Sep 2004 (CEST)

Erstmal danke für die Rückmeldungen. In der Tat gibt es mehr zu dem Thema, als ich bei der ersten Suche gefunden hatte: Es müssten die Artikel binäre Suche (den ich persönlich ziemlich mager finde, der aber immerhin ein brauchbares Pseudo-Code-Listing enthält) und Intervallschachtelung (etwas verallgemeinerter Ansatz) berücksichtigt werden. Den Artikel von Wolf Schneider kannte ich, daher hatte ich absichtlich das "Doktor-Wir" gewählt (ich werde gerne in Artikeln auch persönlich angesprochen, mir ist aber klar, dass das bei nicht natur-/ingenieurwissenschaftlichen Themen ein Problem sein kann). Ich muss erstmal eine Weile nachdenken, was hier wie zusammengehört. Wenn du (Tobais) vorher Zeit hast, lass dich nicht abhalten, es sind ja Teams erwünscht. --Claen Edon 09:11, 27. Sep 2004 (CEST)

Diskussion im Schreibwettbewerb

Begonnen als Stub von Benutzer:TobiasEgg und von mit (--Claen edon 09:43, 24. Sep 2004 (CEST)) erweitert. Klar, ein paar Grafiken fehlen noch...

Pro: a) ein schönes Beispiel, wie in Wikipedia Artikel wachsen können, b) IMHO sowohl idiotensicher als auch wissenschaftlich genau erklärt. ( c) war ich natürlich dran beteiligt ;-) ) --TobiasEgg 10:32, 24. Sep 2004 (CEST)

In der aktuellen c't ist an der Wikipedia insgesamt krisitiert worden, dass zahlreiche mathematische Artikel zu viel Fachwissen voraussetzen würden. Deshalb wäre es schön, wenn man mit diesem Artikel ein Gegenbeispiel liefern könnte. Die Beispiele sind eine gute Idee auf dem Weg dorthin, und mein Vorschlag für den restlichen Text: In der Einleitung und im gesamten Text möglichst alle Fachwörter (Intervall, konvergierend) soweit möglich direkt kurz erklären. Mwka 17:26, 6. Okt 2004 (CEST)

Bisektion als Fehlersuche

Ich hatte gehofft, hier auch eine Beschreibung der Bisektion als Fehlersuche in Programmen zu finden. Diese Art wird häufig verwendet, wenn der Entwickler keinen Anhaltspunkt hat, wo der Fehler zu suchen ist. Dabei wird die Software-Versionsverwaltung zu Hilfe genommen. Zunächst wird die letzte noch funktionierende Version der Software ermittelt, anschliessend die erste Version, in der der Fehler auftrat. Danach wird mittels Bisektion die fehlerhafte Version ermittelt. Neuere Tools wie z.B. Mercurial oder git haben das Kommando bisect schon eingebaut und helfen so bei der Suche. - Andreas Tscharner -- 217.71.245.65 08:47, 31. Mai 2010 (CEST)

dichotome sequentielle Suche

Den Begriff "dichotome sequentielle Suche" habe ich aus der Einleitung entfernt. Dieser Begriff ist absolut unüblich.--Nobody (Diskussion) 10:22, 5. Aug. 2012 (CEST)

Stetigkeit erforderlich?

"Die Bisektion eignet sich für folgende Fälle:

Ein Vorzeichenwechsel liegt im gegebenen Intervall vor und die Funktion ist stetig"

Ist wirklich Stetigkeit relevant? Meiner Meinung nach wäre die Anforderung eher Monotonie, eigentlich nicht einmal das. Die Funktion kann doch beliebig viele "Brüche" und "Sprünge" haben. Hauptsache, links von der Lösung liegt immer das gleiche Vorzeichen vor und rechts von der Lösung das dazu umgekehrte Vorzeichen. --217.91.139.42 15:52, 21. Nov. 2014 (CET)

Die Stetigkeit braucht man, damit überhaupt eine Nullstelle existiert, siehe Zwischenwertsatz. Sonst könnte es sein, dass das Verfahren gegen einen Wert konvergiert, der gar keine Nullstelle ist. Monotonie muss dagegen nicht vorausgesetzt werden. -- HilberTraum (d, m) 17:28, 21. Nov. 2014 (CET)

Die Bedeutung des Zwischenwertsatzes leuchtet ein. Das Verfahren funktioniert aber auch bei unstetigen Funktionen, wenn nicht ausgerechnet die Nullstelle entfällt. Bei praktischen Problemen ist die Stetigkeit ohnehin wohl meist gegeben, also das geringste Problem. Wäre es sauberer, zu schreiben, "Eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel liegt im gegebenen Intervall vor"? Und dann gibt es noch ein paar spezielle Sonderfälle, z. B. wenn die Intervallgrenzen und der Mittelpunkt den gleichen Funktionswert liefern (was bei mehreren Nullstellen im Intervall möglich ist). Das ist nicht unbedingt exotischer als eine Unstetigkeit an der erwarteten Nullstelle. Muss das noch formuliert werden? Gibt es da einen mathematischen Term, den man dann auch noch in einem Satz für Laien erklären kann?--217.91.139.42 12:03, 24. Nov. 2014 (CET)

Gerade weil bei praktischen Problemen die Stetigkeit ohnehin meist gegebenen ist, nimmt man sie als Voraussetzung. Etwas wie "Eine Nullstelle mit Vorzeichenwechsel liegt im gegebenen Intervall vor" (wie soll das genau definiert sein?) wäre doch viel schwieriger zu prüfen. Wie sollen denn die Intervallgrenzen und der Mittelpunkt den gleichen Funktionswert liefern? Wir setzen doch voraus, dass die Funktionswerte an den Intervallgrenzen unterschiedliche Vorzeichen haben. -- HilberTraum (d, m) 20:56, 24. Nov. 2014 (CET)

Kritikwürdige Formulierung im Einleitungstext zu "Intervallschachtelungen"

Vorgefundene Formulierung:

"Durch sie (scil. die Bisektion) wird eine konvergente Folge von Intervallschachtelungen erzeugt."

Das ist schlicht unzutreffend, denn eine Bisektion erzeugt nur eine Intervallschachtelung, und von dieser auch nur endlich viele Glieder. Ich versuchte eine begrifflich klarere Formulierung, die zutreffender ist und den analytischen Gedanken von seiner numerischen Anwendung trennt, vgl. Bemerkung von HilberTraum (d, m) im Diskussionsbeitrag "Stetigkeit erforderlich?".

--Psychironiker (Diskussion) 13:37, 16. Nov. 2017 (CET)