Diskussion:Blindleistung

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Vorzeichen von Blind- und Wirkleistung

2.Überarbeitung nach Stellungnahmen von Reseka

Neue Überschrift: Phasenverschiebungswinkelbereich, Leistungsvorzeichen- und quadranten

Vorzeichen von Wirk- und Verschie­bungs­blindleistung in den vier Qua­dran­ten des Phasen­verschiebungs­winkels $-180^{\circ }<\varphi \leq 180^{\circ }$ mit Zweipolbeispielen. Details

Die bisher ausschließlich betrachteten passiven Zweipole (s. Tabelle oben) belegen in einem $P$-$Q$-Diagram (s. Graphik rechts) wegen $\tan \varphi =Q/P$ die Quadranten I und IV mit $-90^{\circ }<\varphi <90^{\circ }$. Aktive Zweipole können induktiv oder kapazitiv wirken. Ob sie Blindleistung „beziehen“ (induktiv wirken) oder „liefern“ (kapazitiv wirken), bestimmt der angeschlossene passive Zweipol: Wenn ein $R$-$C$-Zweipol angeschlossen ist (Quadrant II), nimmt der aktive Zweipol die vom $R$-$C$-Zweipol erzeugte Blindleistung auf und wirkt damit induktiv. Wenn ein $R$-$L$-Zweipol angeschlossen ist (Quadrant III), wirkt der aktive Zweipol, der die Blindleistung liefert, kapazitiv. Dem $P$-$Q$-Diagramm sind die Vorzeichen der $P$- und ${\mbox{Q-}}$Werte und der $\varphi$-Wertebereich für alle möglichen Belastungsfälle zu entnehmen. In die vier Quadranten ist jeweils ein $\varphi$-richtig platzierter einfacher Stromkreis als Beispiel eingezeichnet. Bezüglich ihrer Blindleistung wirken die dick gezeichneten Zweipole - sie sind nach der Verbraucher­konvention bepfeilt - in der oberen Halbebene induktiv und jene in der unteren kapazitiv. Bezüglich ihrer Wirkleistung wirken sie in der rechten Halbebene motorisch und in der linken generatorisch.

Die Grafik illustriert die Spannweite des Phasenverschiebungswinkels $-180^{\circ }<\varphi \leq 180^{\circ }$ für passive und aktive Zweipole, die hier sämtlich im Verbrauchersystem angesetzt sind.

In der Praxis kann der gesamte $\varphi$-Bereich an einer festen Messstelle auch bei unveränderter Netzwerkstruktur auftreten. Das ist z. B. bei Pumpspeicherkraftwerken oder Kopplung von Teilnetzen oder Häusern mit großzügig bemessener Photovoltaikausstattung der Fall. Man hat es dann mit zwei Quellen zu tun, die im Vierquadrantenbetrieb Wirk- und Blindleistung in jeder Richtungskombination austauschen können.

Vierquadrantenbetrieb gekoppelter Netze mit $-180^{\circ }<\varphi \leq 180^{\circ }$

Beispiel Anhand der Grafik rechts werden die Leistungsgrößen am Kopplungspukt zweier Teilnetze untersucht. In dem stark vereinfachten Modell a bildet die ideale Spannungsquelle mit der Quellenspannung ${\underline {U}}_{1}$ ein starres Teilnetz und die Reihenschaltung einer idealen Spannungsquelle mit der Quellenspannung ${\underline {U}}_{2}$ und einer Induktivität $L$ das andere Teilnetz. Es ist durch dicke Linien hervorgehoben und als Verbraucher bepfeilt. Durch Veränderung des Betrags und der Phasenlage der Quellenspannung ${\underline {U}}_{2}$ kann der Phasenverschiebungswinkel $\varphi$ alle Werte im Bereich $-180^{\circ }<\varphi \leq 180^{\circ }$ annehmen. Im Bildteil b sind die entsprechenden Zeigerbilder quadrantenrichtig in der $P$-$Q$-Ebene platziert. Die Bogenpfeile geben den $\varphi$-Wert an (negativ bei Uhrzeigersinn). Für die jeweilige Klassierung des hervorgehobenen rechten Teilnetzzweipols als motorisch-induktiv (I), generatorisch-induktiv (II), generatorisch-kapazitiv (III) oder motorisch-kapazitiv (IV) gilt das zur Grafik weiter oben für die einzelnen Quadranten und Halbebenen Gesagte. (nicht signierter Beitrag von Modalanalytiker (Diskussion | Beiträge) 19:21, 22. Sep. 2021 (CEST)), --Modalanalytiker (Diskussion) 10:19, 23. Sep. 2021 (CEST), --Modalanalytiker (Diskussion) 15:08, 23. Sep. 2021 (CEST),--Modalanalytiker (Diskussion) 17:35, 25. Sep. 2021,--Modalanalytiker (Diskussion) 14:53, 26. Sep. 2021 (CEST) (CEST), --Modalanalytiker (Diskussion) 11:22, 27. Sep. 2021 (CEST)

Als Literaturquelle für die Diagramme (und zur Verbesserung der jetzigen) empfehle ich auch „Technische Anforderungen zur Umsetzung des Einspeisemanagements für Erzeugungsanlagen“ (Diagramm Seite 6) sowie „Zukünftige Bereitstellung von Blindleistung und anderen Maßnahmen für die Netzsicherheit“ (Diagramme Seite 29). An manchen Stellen wird auch der Begriff „4-Quadranten-Diagramm“ (aber auch in anderer Bedeutung verwendet) erwähnt. --Reseka (Diskussion) 20:50, 28. Sep. 2021 (CEST)

Danke für deine Quellenhinweise! Ich werde die "Technische Anforderungen ..." zu den Einzelnachweisen hinzufügen. Leider kommt der Phasenverschiebungswinkel in der Graphik gar nicht vor.

Die "Zukünftige Bereitstellung ..." scheint mir dagegen als Quelle ungeignet. Die dortige Abb. 2-1 (mit bidirektional genutzter $P$- und $Q$-Achse) verwirrt durch das Bemühen, das VZS und das EZS in ein Diagramm zu packen. Vor allem möchte ich nicht zur Verbreitung der dort vorgenommenen Aufspaltung der Blindleistung in "induktive Blindleistung" und in "kapazitive Blindleistung" beitragen. Beide Begriffe sind durch keine Norm gestützt. "Induktive Blindleistungsaufname" und "kapazitive Blindleistungsabgabe" sind überflüssige Synonyme für Blindleistungsaufnahme eines Zweipols. "Induktive Blindleistungsabgabe" und "kapazitive Blindleistungsaufnahme" sind überflüssige Synonyme für Blindleistungsabgabe eines Zweipols. Ich überlege, ob ich das noch in einer Anmerkung unterbringe. --Modalanalytiker (Diskussion) 22:45, 29. Sep. 2021 (CEST)

Mittelwertdefinition der Blindleistung

Hallo Benutzer:Modalanalytiker, du fügst eine neue Definition ein mit einer Herleitung, die einem Laien wohl kaum verständlich sein dürfte. Da fallen Behauptungen einfach so vom Himmel wie

Augenblicksleistung eines einzelnen Widerstands lässt sich durch $ui=UI\cdot (i^{2}/I^{2})$ ausdrücken

und

die einer idealen Spule und die eines idealen Kondensators durch $ui=UI\cdot (i'i/I^{2})$ bzw. $ui=-UI\cdot (i'i/I^{2})$,

die wohl kaum als offensichtlich angesehen werden können.

Dein Satz: „Diese für die drei elementaren Schaltelemente gültige Vorüberlegung motiviert dazu, für die Augenblicksleistung $p=ui$ eines linearen passiven oder aktiven Zweipols den Zerlegungsansatz

$ui=P{\frac {i^{2}}{I^{2}}}+Q{\frac {i'i}{I^{2}}}$

zu erproben“ sieht mehr nach einem Versuch aus, wie sich etwas Gewünschtes erreichen lässt, als nach überzeugender Hinführung. Bitte belege mir doch, wo du diese Argumentation her hast. --der Saure 19:47, 12. Okt. 2021 (CEST)

Siehe Artikel. --Modalanalytiker (Diskussion) 11:31, 13. Okt. 2021 (CEST)

Ich schlage eine einfachere Formulierung vor, die die ganzen mathematischen Klimmzüge vermeidet:

__________

Entsprechend der Definition der Wirkleistung $P={\overline {u\;i\,}}$ lässt sich die Blindleistung ebenfalls über einen Mittelwert definieren mit

$Q={\overline {u\;i'\,}}$.

Darin ist $i'$ eine zu $i$ um $\pi /2$ voreilende Stromstärke

$i'={\hat {\imath }}\cos(\omega t-\varphi )$.

Denn mit der von oben übernommenen Spannung $u={\hat {u}}\sin \omega t$ und mit der Umrechnung

$\sin x\;\cos y={\frac {1}{2}}{\Big (}\sin(x-y)+\sin(x+y){\Big )}$

ergibt sich

$u\,i'={\hat {u}}\,{\hat {\imath }}\cdot {\frac {1}{2}}{\Big (}\sin \varphi +\sin(2\omega t-\varphi ){\Big )}$.

Da der Mittelwert des zweiten Summanden gleich null ist, stimmt

$Q={\overline {u\;i'\,}}={\frac {1}{2}}{\hat {u}}\,{\hat {\imath }}\sin \varphi =U\;I\ \sin \varphi$

mit der zuvor gefundenen Gleichung überein.

__________

--der Saure 11:39, 13. Okt. 2021 (CEST)

@Saure Bitte begründe, warum du meinen letzten Eintrag in dieser Diskussion (11:31, 13. Okt. 2021 (CEST)) unmerklich gelöscht hast. Du erreichst dadurch der Eindruck, ich würde nicht auf deinen Betrag davor eingehen. Würdest du es akzeptieren, wenn Andere deine Diskussionsbeiträge löschen. Füge den Eintrag bitte wieder an der richtigen Stelle ein. --Modalanalytiker (Diskussion) 12:21, 13. Okt. 2021 (CEST)

@Benutzer:Modalanalytiker Sorry, an der Uhrzeit erkenne ich, dass wir gleichzeitig auf der Seite gearbeitet haben. Etwas Unbemerktes kann ich nicht begründen, und ich bin auch nicht vom System gewarnt worden, dass du wenige Minuten vor mir etwas eingetragen hast. Ich habe das unbemerkt Überschriebene (hoffentlich korrekt) wieder eingefügt. --der Saure 17:38, 14. Okt. 2021 (CEST)

Der Text im Artikel (13. Oktober 2021, 11:33 Uhr , A) und der oben (13. Okt. 2021, 11:39, D) erläutern verschiedene Aspekte der Mittelwertdefinition.

In der Herleitung nach A steht ein elektrotechnisch interpretierter Zerlegungsansatz der Momentanleistung am Anfang, der die Blindleistung dem induktiven Element einer Ersatzschaltung zuordnet. Schon durch diesen Ansatz ist die Blindleistung definiert und physikalisch erklärt. Die danach folgende mathematische Auswertung des Ansatzes liefert die Mittelwertformel.

D setzt die Mittelwertformel nach IEV Online 131-11-44 voraus und beweist, dass ${\overline {ui}}$ gleich $UI\sin \varphi$ ist, wie in der Norm angegeben.

Kurzum: A unterstützt das elektrotechnische Verständnis der Bindleistung und folgt der Quelle aus E&I; B beweist, dass die Mittelwertformel kompatibel mit der herkömmlichen Kennwertformel ist.

Beachtlich ist auch, dass in der neuen Norm die Mittelwertformel vorangestellt ist. Auf die Äquivalenz mit $S\sin \varphi$ wird erst danach hingewiesen. --Modalanalytiker (Diskussion) 12:00, 15. Okt. 2021 (CEST)

@Benutzer:Modalanalytiker Weder kann ich nachvollziehen, von welcher „Quelle aus E&I“ du schreibst, noch was du mit B meinst.

In A beginnst du mit: „Mittelwertdefinition Die gleichwertige Definition $Q={\overline {ui'}}$, …“. Daran angepasst habe ich ebenfalls mit dieser Gleichung begonnen.

Du lieferst dann eine „Herleitung“, die ich also ziemlich unverständliche mathematische Konstruktion ansehe mit einem wohl kaum als allgemein bekannt anzusehenden „Zerlegungsansatz“, den du dann „erproben“ willst. Vorerst bleibt es dein Geheimnis, wie dann gelten soll: „Schon durch diesen Ansatz ist die Blindleistung definiert und physikalisch erklärt“. Für mich unterstützt A keinesfalls „ein elektrotechnische Verständnis“.

Deswegen habe ich auch einen einfacher nachzuvollziehenden Weg vorgeschlagen, wie man mit dem Ansatz im IEV ebenfalls zur herkömmlichen Kennwertformel kommen kann. --der Saure 18:31, 18. Okt. 2021 (CEST)

B war ein Tippfehler. Bitte durch D ersetzen. „Quelle aus E&I“ bezeichnet den Einzelnachweis mit der derzeitigen Nr. 9. Für das Verständnis der Normenänderung ist es sicher nützlich, die Quelle zu lesen. --Modalanalytiker (Diskussion) 22:30, 18. Okt. 2021 (CEST)

Danke für die Hinweise. Aber die „Quelle aus E&I“ steht mir leider nicht zur Verfügung. --der Saure 15:38, 19. Okt. 2021 (CEST)