Diskussion:Born-Oppenheimer-Näherung

Grundprinzipien

separiert werden ist nicht sehr gutes Deutsch. "getrennt betrachtet werden" ist Deutscher. Separat ist eher italienisch, französisch, schweizerdeutsch als germanisch. I bi au en Tütschwytzer, schnall zwor d'Formle aber d'Sätz nöd ganz! --Swert 17:53, 11. Aug 2005 (CEST)

Quantenkühe

Eine bildliche Vorstellung dieser Vereinfachung kann man sich machen, wenn man sich eine Kuh auf einer Weide vorstellt, die von Fliegen (Elektronen) umschwirrt wird. Die Bewegung der Kuh (Kerne) ist extrem langsam und kann deshalb von der schnellen Bewegung der Fliegen (Elektronen) separiert werden.

Das sieht zwar anschaulich aus, hat aber mit Born-Oppenheimer leider gar nichts zu tun. Zum einen: Kuh und Fliegen wechselwirken quasi nicht, das System ist daher von vornherein separierbar. Zum anderen: Es gibt nur eine Kuh. Die Kuhbewegung ist daher auf der freien Wiese trivial. Und schließlich: Da die Bewegung von Kuh und Fliegen unterschiedliche Ursachen haben, lässt sich trotz Massenunterschied nichts über die jeweilige Geschwindigkeit aussagen. Eine im System vorhandene Wespe z.B. kann die Kuh enorm beschleunigen, die Fliegen bleiben näherungsweise unbeeindruckt. Ich erlaube mir daher, die Anschaulichkeit zu entfernen... --Pyrrhus ;-) 23:13, 11. Aug 2005 (CEST)

Naja, witzig ist es aber dennoch. ;-) Man kann sich ja darüber Gedanken machen an welche Massen die Fliegen stärker koppeln, die der Kühe oder die der Kuhfladen. ;-)

Verschiebung

imho ist b-o-approximation der englische ausdruck. sämtliche mir vorliegenden lehrbücher (4) sprechen von 'näherung', google liefert (für deutsche seiten) mehr treffer für näherung. somit war der alte artikelname ein unnötiger anglizismus. gruß, Bjb 12:00, 18. Jun 2006 (CEST)

Beitrag von Oppenheimer?

Im Artikel wird die Veröffentlichung:

• Max Born, Werner von Heisenberg: Zur Quantentheorie der Molekeln. In: Annalen der Physik. Band 379, Nr. 9, 1924, S. 1–31, doi:10.1002/andp.19243790902. 

als Erstveröffentlichung hingestellt. Diese stammt aber von Max Born und Werner von Heisenberg. Beim durchsehen (Suche nach dem Namen) der Veröffentlichung fällt auf, dass Oppenheimer nichtmal erwähnt wird. Welchen Beitrag hat also Oppenheimer zur Born-Oppenheimer-Näherung geleistet? --Cepheiden 11:00, 7. Jan. 2010 (CET)

Mhh das scheint garnihct der Ursprungsartikel zur sein, sondern nur eine Veröffentlichung mit dem selben Titel drei Jahre früher. Die Quelle für die Born-Oppenheimer-Näherung soll angeblich diese sein:

• M. Born, R. Oppenheimer: Zur Quantentheorie der Molekeln. In: Annalen der Physik. Band 389, Nr. 20, 1927, S. 457–484, doi:10.1002/andp.19273892002. 

--Cepheiden 20:03, 18. Jan. 2010 (CET)

H_2^+ Molekülion

Die Schrödingergleichugn für dieses Molekülion kann sehr wohl analytisch exakt gelöst werden. Allerdings wird sie in elliptischen Koordinaten formuliert, ist deswegen sehr unanschaulich und kann nicht auf weitere Moleküle übertragen werden (nicht signierter Beitrag von 188.97.159.134 (Diskussion) 20:55, 16. Jul 2011 (CEST))

Elektronische Schrödingergleichung

Im Artikel ist in besagtem Hamiltonoperator die Rede von Kern-Kern-Wechselwirkungen, die 'parametrisch' von der Position der Kerne abhängen sollen. Im elektronischen Hamilton macht das keinen Sinn, diese Wechselwirkung kommt erst bei der Schrödingergleichung für die Kerne zum Einsatz (die sich übrigens häufig anders schreibt als hier angeführt), da kennen wir jene der Elektronen aber bereits samt Lösung. Der Ansatz läuft dann auf das Finden von Koeffizienten für einen Basiswechsel von elektronischen Koordinaten auf Kernkoordinaten hinaus. Hab' das Gröbste mal kurz angepasst. (nicht signierter Beitrag von 91.128.176.61 (Diskussion) 00:24, 17. Apr. 2014 (CEST))

Potentialoperator der Kern-Kern Wechselwirkung

Ich habe gerade mit Erstaunen gesehen, dass im Matheteil der Potentialoperator der Kern-Kern Wechselwirkung verschwindet. Soweit ich das nachvollzogen habe, wird dieser aber bei der elektronischen Schrödingergleichung mitverwendet. Ein Resultat davon ist dann, dass man mit den Eigenenergien dann die tatsächlichen (im Rahmen der BO Näherung) Energiezustände erhält. Fehlen diese, fehlt in dieser Betrachtung auch die potentielle Wechselwirkung zwischen den Kernen in der Schrödingergleichung für die Kerne und das kann dann sicher nicht richtig sein. Ich weiß nicht genau, ob sich das Ausgleichen lässt, wenn man den Operator wieder bei der Schrödingergleichung für die Kerne einfügt, aber es ist dann auf jeden Fall nicht mehr falsch. Ich werde es mal so ändern, wie es mir bekannt ist, falls jemand logisch konsistent dagegen argumentieren möchte, soll er das bitte tun. (nicht signierter Beitrag von 141.84.253.145 (Diskussion) 19:32, 25. Jun. 2014 (CEST))

Formeln Abstossung

Wenn ich zwei Ladungszahlen Z habe brauche ich auch ein q_0^2. Und bei WW zwischen Kernen bzw WW zwischen Elektronen fehlt da evtl auch noch ein Faktor 1/2. (nicht signierter Beitrag von 141.20.244.92 (Diskussion) 13:56, 22. Okt. 2014 (CEST))

Anschaulichkeit

wenig anschaulich, wozu soll das gut sein, wem dient es?

Stimmt, wenigstens 1 numerisches Beispiel und alle würdens kapieren.

BO-Näherung ist nicht gleich adiabatische Näherung

Die BO-Näherung wird hier als die adiabatische Näherung dargestellt, was sie mMn nicht ist. Sie ist ein Spezialfall der adiabatischen Näherung. Die Kopplung der Elektronen mit dem Kern können in einer N x N- Matrix dargestellt werden. Wenn nur noch die Diagonalelemente berücksichtigt werden, wird von der adiabatischen Näherung gesprochen. Erst, wenn auch diese Diagonalelemente vernachlässigt werden, sind die Elektronen vom Kern komplett entkoppelt und es liegt die BO-Näherung vor. Leider bin ich nicht firm genug, um den Zusammenhang mathematisch korrekt aufzuschreiben. Ich wollte das an dieser Stelle nur mal angemerkt haben. Nachlesen kann man das beispielsweise in: Marx and Hutter: Ab Initio Molecular Dynamics - Basic Theory and Advanced Methods, ISBN: 9780521898638 oder im Handbook of Computational Chemistry, Vol 1, ISBN: 9783319272818 --Xiao Lang (Diskussion) 07:44, 13. Nov. 2018 (CET)

Was bedeuten die Indizes h und k?

Die Indizes in "Mathematische Formulierung" werden nicht definiert. Sie tauchen einfach aus dem Nichts auf. --Kuchen Andre (Diskussion) 15:54, 21. Okt. 2020 (CEST)