Diskussion:Briefumschlagparadox
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Der gesunde Menschenverstand sagt: Wenn ich arm bin, kann ich nicht das Risiko eingehen, noch weniger zu bekommen. Also darf ich nicht tauschen. Ich könnte zwar mehr bekommen, aber wenn ich verliere, geht es an die Existenz. Wenn ich reich bin, mache ich einen wesentlich größeren Gewinn, als der Verlust, den ich riskiere. Ich muss tauschen. (Gewinn wäre 100, Verlust nur 50 Einheiten bei angenommenen 100 gefundenen Einheiten.) (Vorausgesetzt, die Summe ist nicht bekannt und die Werte sind Zufallsverteilt mit 50%.) --Hutschi 13:40, 11. Feb 2005 (CET)
Zwei Sachen
- Ich bin nicht sicher, ob bei dem Paradoxon der Umschlag geöffnet wird. Es dürfte eigentlich auch keine Rolle spielen.
- Ich denke, es spielt eine Rolle. Wenn der Umschlag geöffnet wird, weiß ich ja, dass nur die Hälfte oder das Doppelte drin ist, ganz offensichtlich. Wenn mit der Frage aber gemeint ist, dass der erste Umschlag nicht geöffnet zu werden braucht, ist das Ganze tatsächlich paradox. Jetzt sieht man, was daran paradox ist. Paradox ist, dass dann immer der Briefumschlag, den ich nicht habe, einen höheren Wert erwarten lässt. Denn wenn ich den (außen völlig gleichen) Umschlag getauscht habe, gilt für ihn natürlich das Gleiche: Es ist entweder die Hälfte oder das Doppelte drin. --Hutschi 08:03, 4. Mär 2005 (CET)
- Der Artikel ist kein Paradox, die Rechnung ist ganz einfach falsch; sie setzt nämlich eine Gleichverteilung auf der Menge der natürlichen (oder der positiven reellen Zahlen) voraus, die es aber nicht geben kann. Wenn "viel" Geld im Kuvert ist, ist die Wahrscheinlichkeit kleiner, dass im anderen Kuvert noch mehr Geld ist, daher lohnt sich dann das tauschen nicht. Lösung steht übrigens auch auf en:Envelope paradox --NeoUrfahraner 05:03, 6. Mär 2005 (CET)
- Ich denke, das ist einer der Unterschiede zwischen Paradoxie und Antinomie. Eine Antinomie ist ein Paradoxon, das nicht auf falschen Rechnungen beruht, sondern bei dem die Paradoxie dem Problem selbst innewohnt. Bei der Paradoxie kann auch eine offensichtliche richtige Rechnung nur scheinbar richtig sein. Bei dem angegebenen Beispiel wurde als (falsch) vorausgesetzt, dass die Wahrscheinlichkeit 50% ist. Offensichtlich wird das, wenn beispielsweise nur 1 Cent im Briefumschlag ist. Dann sind im anderen 2 Cent, wenn die Bedingung wahr ist, dass einer das Doppelte des anderen enthält. 1/2 Cent gibt es bekanntlich nicht. --Hutschi 10:16, 8. Mär 2005 (CET)
- Das mit dem halben Cent stimmt zwar, macht aber nicht das Wesen dieses Paradoxes aus. Du kannst es in eine stetiges Problem umformulieren, indem Du sagst, im einem Briefumschlag liegt eine gewisse Menge Gold, im anderen die doppelte Menge --NeoUrfahraner 23:46, 8. Mär 2005 (CET).
- Ich weiß. Das war aber auch im englischen Artikel erwähnt. Eine Voraussetzung des Paradoxons sind gerade Zahlen oder Stetigkeit. Asymmetrien: Die erwähnte Wahrscheinlichkeit von 50% ist eine weitere, diese gilt, wie bereits von anderen erwähnt, im normalen Leben nicht. Dabei steht die Frage: Ist die Aufgabenstellung falsch gewählt? (50% Wahrscheinlichkeit). Wir haben es ja mit einer Wahrscheinlichkeit des Nichtwissens und nicht mit einer Wahrscheinlichkeit des Auftretens zu tun. Das Geld ist bereits im Umschlag. Jede verfügbare Information kann ich nutzen. Da von 100 Euro ausgegangen wird, ist sowohl der halbe als auch der doppelte Betrag möglich. Wenn ich das Vermögen des anderen kenne, ergibt sich eine weitere Grenze: Mehr als er hat, kann er nicht hineinstecken. --Hutschi 08:09, 9. Mär 2005 (CET)
- Das mit dem halben Cent stimmt zwar, macht aber nicht das Wesen dieses Paradoxes aus. Du kannst es in eine stetiges Problem umformulieren, indem Du sagst, im einem Briefumschlag liegt eine gewisse Menge Gold, im anderen die doppelte Menge --NeoUrfahraner 23:46, 8. Mär 2005 (CET).
- Ich denke, das ist einer der Unterschiede zwischen Paradoxie und Antinomie. Eine Antinomie ist ein Paradoxon, das nicht auf falschen Rechnungen beruht, sondern bei dem die Paradoxie dem Problem selbst innewohnt. Bei der Paradoxie kann auch eine offensichtliche richtige Rechnung nur scheinbar richtig sein. Bei dem angegebenen Beispiel wurde als (falsch) vorausgesetzt, dass die Wahrscheinlichkeit 50% ist. Offensichtlich wird das, wenn beispielsweise nur 1 Cent im Briefumschlag ist. Dann sind im anderen 2 Cent, wenn die Bedingung wahr ist, dass einer das Doppelte des anderen enthält. 1/2 Cent gibt es bekanntlich nicht. --Hutschi 10:16, 8. Mär 2005 (CET)
- Gibt es schon einen Artikel über das drei-Türen-Problem (2 Ziegen und ein Sportwagen)? Wenn ja, könnte man beide verlinken. Wenn nein, sollte er geschrieben werden. --Arbol01 17:28, 19. Feb 2005 (CET)
- Das gibt es als Ziegenproblem. Und das Briefumschlagparadox ist eine Wiederkehr des gelöschten Umtauschparadox. — Martin Vogel 鸟 17:56, 19. Feb 2005 (CET)
Komparative Kostenvorteile
Zitat: "(wenngleich in der Ökonomie die Theorie der komparativen Kostenvorteile zumindest auf Vorteile des Handels deuten)." Was soll dieser Satz bedeuten und was hat er mit diesem Paradox zu tun? --NeoUrfahraner 23:46, 8. Mär 2005 (CET)
