Diskussion:Dehnung

Unterscheidung Ingenieurdehnung / logarithmische Dehnung

Leider wird hier neben der Ingenierdehnung (Cauchy-Dehnung / nominal strain) nicht auf die logarithmische Dehnung (Hencky-Dehnung / natural strain) eingegangen. Die Ingenieurdehnung ist definiert als

$\epsilon _{ing}={\frac {\Delta l}{l_{0}}}$

und die logarithmische Dehnung

$\epsilon _{log}=\ln {\left({\frac {l}{l_{0}}}\right)}=\ln {(1+\epsilon _{ing})}.$

Im Artikel steht das die logarithmische Dehnung sich durch das Beziehen der Längenänderung auf die momentane Länge ergibt. Dies ist falsch, und sollte korrigiert werden.

Nenndehnung: $\epsilon _{ing}={\frac {\Delta l}{l_{0}}}$

Log-Dehnung: $\epsilon _{log}=\ln {\left({\frac {l}{l_{0}}}\right)}=\ln {(1+\epsilon _{ing})}$

Wahre Dehnung: $\epsilon _{mom}={\frac {\Delta l}{l}}={\frac {\Delta l}{l_{0}+\Delta l}}$

Man sollte den Begriff wahre Dehnung vermeiden, da man sich ja immer auf eine beliebige (nicht notwendigerweise wahre) Ausgangslänge bezieht. (nicht signierter Beitrag von 141.44.130.100 (Diskussion) 14:08, 21. Jun. 2011 (CEST))

Prozentangabe

Ich kann leider die Graphik nicht ändern, aber die Formel ist falsch. Sie muss heissen: [epsilon] = ([Delta]L / L[null]) mal 100 %. Wenn jemand das machen könnte wäre das cool. (Ist wichtig, in meiner Prüfung gibts wegen fehlender 100% nen Punktabzug :-( --Pwd 02:23, 2. Feb 2005 (CET)

Ich habe die "Graphik" geändert. Einen Punktabzug dafür finde ich aber ungerechtfertig. Zumal ich mir nicht sicher bin ob es nicht ohne genauso richtig ist. 0,01 enspricht ja einem Hundertstel. --Smily1306 22:13, 2. Feb 2005 (CET)

Deutschland sei glücklich deiner Lehrer. Es ist im Grunde wurscht aber man schreibt bei prozentual mit 100% um auch Prozente und keine Anteile heraus zu bekommen, was jedoch auch "kunstruiert" ist, da Prozent keine Einheit, sondern lediglich eine versteckter Einheitenzusatz ist (10 mikro). Wer sowas als Bewertungsgrundlage nutzt macht sich bestimmt seeeeehr viele Sorgen um die Bildung der ihm anvertrauten Schüler, halt nein Studenten der RWTH (!!). Mit Bildung hat das aber nichts zu tun, das ist lediglich pedantische Kleinbürgermanier. --Saperaud [ @] 19:06, 19. Apr 2005 (CEST)

Wer die Bruchrechnung beherrscht, sieht sofort, dass sich "mal 100" gegen "%" (was nun mal wörtlich "1/100" bedeutet) kürzt. Deshalb: Wurscht is's wie man's schreibt. ;-) Rmw 09:40, 15. Sep. 2009 (CEST)

Die Angabe von $\cdot 100\,\%$ ist nicht sinnvoll, da der Ausdruck gleichbedeutend der Zahl $1$ ist. Die richtige Definition der Dehnung ist

$\epsilon ={\frac {\Delta l}{l_{0}}}$

Es ist jedem freigestellt ob er die Dehnung mit $\epsilon =0{,}03$ oder $\epsilon =3\,\%$ angibt. Leider habe ich auf Wiki keine Richtlinie gefunden, wie dieses Problem behandelt werden soll. (Der vorstehende, nicht signierte Beitrag stammt von 147.86.123.17 (Diskussion • Beiträge) 1:47, 15. Jun 2006) -- Druffeler 11:52, 4. Jan. 2008 (CET)

Wahre Dehnung

Der Ausdruck "wahre Dehnung" ist in mehrfacher Hinsicht schlecht.

1.) So etwas gibt es nicht. Die Dehnung ist ein vom Menschen eingeführtes Maß, es hängt von einer beliebig wählbaren Ausgangslage ab. Es gibt keine "wahre" Ausgangslage, also auch keine wahre Dehnung. 2.) Oft wird die logarithmische Dehnung als "wahr" bezeichnet. Ebenso wird die auf die momentane Lage bezogene Dehnung eps_m=(L-L0)/L als wahre Dehnung bezeichnet. eps_0=(L-L0)/L0 ist nicht DIE Dehnung, sondern: technische Dehnung, Nenndehnung, Ingenieursdehnung. Daher muss man strikt die verwendete Dehnung durch eine Gleichung definieren, der Begriff "wahre Dehnung" ist mehrdeutig.

Korrekt, so steht es mE auch im Artikel. Hab zur Verdeutlichung noch die Gänsefüßchen ergänzt. --Schwalbe D | C | V 16:30, 29. Sep 2006 (CEST)

Dehnrate

Finde keinen Artikel zur Dehnrate ${\dot {\varepsilon }}$ (Einheit ${\tfrac {1}{s}}$). Ist das i.A. eher als Geschwindigkeit oder als Frequenz zu betrachten? Wie muss ein Material beschaffen sein, damit seine Eigenschaften von der Dehnrate abhängig werden? --arilou 09:36, 10. Jul. 2009 (CEST)

die dehnrate ist die geschwindigkeit der dehnung. bei allen metallen hat sie großen einfluss auf fliessspannung und bruchdehnung, da a) die versetzungen bei hohen geschwindigkeiten nicht mehr hinterher kommen und b) auch die wärmeabfuhr zeitlich beschränkt ist. weitere effekte beinhalten kristallerholung und rekristallisation --Schwobator 11:31, 10. Jul. 2009 (CEST)

Und nun muss das ganze nur noch (möglichst noch ausführlicher) in den Artikel ... --arilou 17:59, 22. Jul. 2009 (CEST)

Weblink

Der Weblink funktioniert nicht. Ich finde keine aktuelle Seite. Bitte aktualisieren. Danke!

Korrektur des ersten Satzes

Da man mit einer Kraft keine Dehnung verurachen kann!

...,beispielsweise durch eine Kraft

sollte ersetzt werden:

...,beispielsweise durch ein (sich aufhebendes) Kräftepaar

P.S. Damit ist der Widerspruch zur Grafik beseitigt. (nicht signierter Beitrag von 2003:E2:3F37:2950:19E5:F46:66CA:593A (Diskussion) 20:41, 8. Feb. 2020 (CET))

Ungleichung mathematisch nicht sauber

Hallo. Wenn man den Text im Abschnitt "Technische Dehnung" ernst bzw. wörtlich nimmt, dann stimmt etwas nicht mit der dort genannten Nicht-Identität.

(Im folgenden bezeichnet $\varepsilon$ immer eine technische Dehnung. Andere Dehnungen sind speziell zu markieren, z.B. die logarithmische Dehnung als $\varepsilon '$, wie im Artikel.)

Im Detail: der erste Term $\varepsilon ={\frac {\Delta \ell _{1}+\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}$

lässt sich widerspruchsfrei umformen in:

$\Leftrightarrow \varepsilon ={\frac {\Delta \ell _{1}}{\ell _{0}}}+{\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}$.

Wenn man dann noch berücksichtigt, dass "die technische Dehnung immer bezogen wird auf die Ausgangslänge L0 vor der ersten Krafteinleitung", dann gilt auch noch folgende Umformung:

$\Leftrightarrow \varepsilon =\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}$;

denn speziell für die zweite Dehnung gilt:

$\varepsilon _{2}={\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}$

(genau das macht das Wesen der technischen Dehnung aus, dass hier nicht eben nicht L1 o.ä. im Nenner stehen darf!).

Folglich darf man den zweiten Term ${\frac {\Delta \ell _{1}}{\ell _{0}}}+{\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{1}}}$, auf der rechten Seite der Nicht-Identität, nicht umformen in:

$\neq \varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}$

und auch nicht bezeichnen als $\neq \varepsilon _{\rm {tot}}$,

und zwar beides aus dem bereits o.g. Grund:

${\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{1}}}\neq \varepsilon _{2}$.

Vielmehr ist mit ${\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{1}}}=\varepsilon _{x_{2}}$ eine andere Dehnung gemeint, die sich auch von der bis jetzt im Artikel als Synonym beschriebenen logarithmischen Dehnung unterscheidet.

Schlussfolgerungen:

1) für die techn. Dehnung gilt sehr wohl, dass die Summe der Teildehnungen genau der Gesamtdehnung entspricht, da hier per definitionem alle Dehnungen immer auf L0 bezogen werden:

$\varepsilon _{\rm {tot}}={\frac {\Delta \ell _{1}+\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}={\frac {\Delta \ell _{1}}{\ell _{0}}}+{\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}=\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2}$

Diese einfache Addierfähigkeit macht gerade den praktischen Charme im Umgang mit techn. Dehnungen aus.

2) Die im Artikel stehende Ungleichung ist, so wie sie aktuell dasteht, nicht korrekt und muss korrigiert werden in:

$(\varepsilon _{\rm {tot}}={\frac {\Delta \ell _{1}+\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}={\frac {\Delta \ell _{1}}{\ell _{0}}}+{\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{0}}}=\varepsilon _{1}+\varepsilon _{2})\neq (\varepsilon _{x_{tot}}={\frac {\Delta \ell _{1}}{\ell _{0}}}+{\frac {\Delta \ell _{2}}{\ell _{1}}}=\varepsilon _{1}+\varepsilon _{x_{2}})$

Dann zeigt sie, dass es grundsätzliche Unterschiede gibt zwischen technischer Dehnung (links vom Ungleich) und anderer Dehnung (rechte Seite).

(Nur zur Sicherheit: auf beiden Seiten gilt jeweils: $\Delta \ell _{1}=\ell _{1}-\ell _{0}$ und $\Delta \ell _{2}=\ell _{2}-\ell _{1}$.)

Einwände?

Gruß --Acky69 (Diskussion) 21:25, 1. Mär. 2021 (CET)