Diskussion:Diffeomorphismus

aus Wikipedia, der freien Enzyklopädie

Die letzten Änderungen sind "Verschlimmbesserungen".

Jetzt heißt es: "In der Differentialgeometrie und Differentialtopologie ist ein Diffeomorphismus eine Abbildung zwischen.."

Aber: Ein Diffeomorphismus ist immer eine Abbildung mit gewissen Eigenschaften, nicht nur "In der Differentialgeometrie und Differentialtopologie".

Früher hieß es: Sind M und N differenzierbare Mannigfaltigkeiten (zum Beispiel M und N offene Mengen im Rn), dann ist eine Abbildung f: M → N ein Diffeomorphismus, wenn...

und dann später:

Der Begriff des Diffeomorphismus ist in der Differentialtopologie und der Differentialgeometrie zu Hause und findet Anwendung in der Analysis auf differenzierbaren Mannigfaltigkeiten.

Das war viel besser. Weiter hieß es früher:

Wichtiger Satz: Eine differenzierbare Abbildung mit invertierbarem Differential ist lokal ein Diffeomorphismus.

Heute ist daraus ein Beispiel geworden! Einen der wichtigsten Sätze der Analysis in die Kategorie 'Beispiel' zu stecken ist so absurd...

Stattdessen wurden solche Nullaussagen wie "Es ist leicht einen Homöomorphismus zu finden der kein Diffeomorphismus ist." hinzugefügt. Wie leicht, bitte schön? Schwafelleicht vielleicht?

Resume: Hier hat jemand herumfuhrwerkt, der weder von der Sprache her noch vom Gegenstand her genügend Gefühl für diese Aufgabe hat. Vorschlag: Änderungen rückgängig machen.

Ohne jetzt auf die anderen Punkte einzugehen: Das In der Differentialgeometrie und Differentialtopologie ist eine Standardfloskel, um dem völlig ahnungslosen Leser mitzuteilen, in welchem Fachbereuch er sich befindet. Das ist nicht immer ohne Risiken und Nebenwirkungen, und vielleicht ist hier eine glücklichere Formulierung zu suchen. --Pjacobi 13:21, 31. Aug 2005 (CEST)

Ein völlig ahnungsloser Leser wird selten bis nie nach 'Diffeomorphismus' suchen. Und wenn durch Zufall ein völlig ahnungsloser Leser doch die Seite aufschlägt, dann wird ihm das Vorschalten zweier weiterer nicht-trivialer Begriffe wie "Differentialgeometrie und Differentialtopologie" gewiss die Sache doch nicht leichter machen! Also ein absurdes Argument.

Und wenn man einen Artikel verbessern will, und das steht ja zur Diskussion, kann man das doch nicht dadurch erreichen, indem man eine 'Standardfloskel' hineinschreibt! Ein guter Artikel vermeidet jede Floskel.

Also Floskeln raus, guten Text, der sinnvoll aufgebaut ist, sinnvoll wertet, und die zentrale Bedeutung des Begriffs, der früher als 'wichtiger Satz' gekennzeichnet war, wieder rein. Kurz: Änderungen rückgängig machen.

Ja, dann mach doch die Änderungen rückgängig! Hat doch niemand gesagt, dass Du deswegen auf den Scheiterhaufen kommen würdest. --Pjacobi 22:07, 31. Aug 2005 (CEST)

Ups, hatte ich eigentlich auch nicht erwartet. Ist das sonst hier so üblich?

Aber grundsätzlich tausche ich gerne die Argumente vorher aus. Ich bin auch durchaus in der Lage, mich von guten Argumenten überzeugen zu lassen um dann vielleicht eine Synthese zu finden. Und es ist für alle konstruktiver, wenn nachvollzogen werden kann, warum man eine Änderung macht.

In der Mathematik eigentlich weniger üblich, aber Du kannst ja mal versuchen Dreifaltigkeit oder Anthroposophie oder Zwillingsparadoxon zu editieren, um mal zufällig einige Brennpunkte herauszugreifen.
Vorher diskutieren ist klasse, aber irgendwann musst Du mutig sein und zuschlagen.
Und es kommen tatsächlich völlig unbedarfte Benutzer auf die Seite, Leute die gerne mal auf "Zufälliger Artikel" klicken, die "Letzte Änderungen"-Patrouille, etc. Irgendeine Floskel im Einleitungssatz ist deswegen nicht verkehrt. Aber setz doch erst mal Deine anderen Kritikpunkte um.
Und wenn Du vom Fach bist, schenk' uns doch einen guten Artikel (mit +-allgemeinverständlichem Teil) zu einem interessanten Thema, z.B. Milnors 7-Sphäre.
Pjacobi 23:05, 31. Aug 2005 (CEST)

"In der Mathematik eigentlich weniger üblich," Was? Auf den Scheiterhaufen zu kommen? Oder worauf beziehst du dich? Siehst du, wie schwierig es ist verständliche Texte zu schreiben ;-)

".. aber Du kannst ja mal versuchen Dreifaltigkeit oder Anthroposophie oder Zwillingsparadoxon zu editieren,.." Giih, Gott steh meiner Einfalt bei, warum sollte ich? Oder meinst du, wenn man keine Ahnung von etwas hat, dann qualifiziert das einen besonders, um in Wikipedia andere darüber zu informieren?

"Und es kommen tatsächlich völlig unbedarfte Benutzer auf die Seite" Sicher. Einem unbedarften Leser muss aber auch zugemutet werden können, einen schwierigen Begriff der Mathematik nicht verstehen zu können. Und vor allem: "Der unbedarfte Leser" darf nicht als die höchste Instanz angesehen werden, nach dem sich die Gestaltung eines Artikels zu richten hat.

Lass dir dazu noch etwas zur Geschichte dieses Artikels erzählen. Eines Tages gab es in der Newsgroup de.sci.mathematik einen Thread: "Enzyklopädie Wikipedia" (4. November 2004). Sie erzählt dir etwas über die natürlicherweise anzunehmenden Leser dieses Artikels, und das sind Mathematiker und Mathematik-Studenten, und welche Erwartung sie damit verbinden. Ich zitieren in Auszüge aus einer langen Diskussion, die sich auf diesen Artikel hier in der Fassung vom 4.11.2004 bezieht:

  • Allerdings. Ich schau in einem Lexikon nach um verläßliche Informationen zu erhalten. Dieser Artikel [Diffeomorphismus, Stand 4.11.2004] führt bei mir nur deswegen nicht zu einer gedanklichen Katastrophe weil ich zufälligerweise weiß, was ein Diffeomorphismus ist.
  • Die Qualität eines Lexikons mißt sich immer an seinen schlechtetsten Artikeln.
  • Klar, wer Sicherheit haben will, dass da nicht mal ein schlechter Artikel dazwischen ist, der sollte Wikipedia nicht nutzen.
  • Nein. Wer Sicherheit haben will, daß das, was er gerade zu verstehen sucht nicht einfach 'geistiger Durchfall' ist, ....
  • Ich will sicher nicht behaupten, dass dies der einzige schlechte Artikel ist (sind eigentlich alle Artikel im aktuellen Brockhaus wirklich gut?)
  • was heißt _wirklich_ gut. Die Defintion oben in Wikipedia ist nicht nur nicht _wirklich_ gut, sie ist schlichtweg Quatsch.

Nachzutragen bleibt, dass sich dann ein Mathematiker des jämmerlichen Artikels hier annahm und neu schrieb. 4 Tage später stand auf de.sci.mathematik:

  • Ich möchte ganz allgemein den Autoren zum neuen Beitrag unter Diffeomorphismus gratulieren. Den finde ich richtig gut. _So_ eine Definition ist hilfreich. Leider erfüllen die Links noch nicht ganz die Qualität ;-)

Ich halte fest: Hier wollen auch Leute nachschlagen, die etwas von Mathematik verstehen, wenn die dann aber durch die Welt laufen und erzählen, das sei mathematischer Dünnpfiff, was hier steht, dann wird Wikipedia wirklich diskreditiert.

Der erste Satz meiner Antwort bezog sich in der Tat auf den Themenkomplex Wikipedia und Scheiterhaufen und sollte Dich nicht ernsthaft in Versuchung führen Dreifaltigkeit zu editieren.
Leuten, die etwas von Mathematik verstehen, kann ich nur sehr bedingt empfehlen, in http://de.wikipedia.org nachzuschlagen. Die Mehrheitsmeinung hier ist leider gegen fachwissenschaftliche Artikel. Auch stellt sich die Sinnfrage, inwieweit alles noch einmal auf Deutsch geschrieben werden muss, was auf http://en.wikipedia.org viel besser schon vorhanden ist.
Pjacobi 11:04, 1. Sep 2005 (CEST)

"..sollte Dich nicht ernsthaft in Versuchung führen Dreifaltigkeit zu editieren". Schade, ich fing gerade an, Geschmack an deinem Vorschlag zu finden ;) Dort steht:

  • Neben der christologischen Frage, die im Konzil von Nicäa im Vordergrund gestanden war, kam Mitte des Jahrhunderts die der Stellung des Heiligen Geistes hinzu. Ist der Geist Gottes eine Person der göttlichen Trinität, eine unpersönliche Kraft Gottes, eine andere Bezeichnung für Jesus Christus oder ein Geschöpf?

Was ich hier gerne ergänzen würde: Wie das Konzil von Nicäa die Frage löste, wie die persönliche Kraft Gottes via Heiligen Geist in der Jungfrau Maria Jesus Christus auslöste. Dies war eine heiß debattierte Frage damals, auf dem Konzil von Nicäa, bis schließlich die besten Theologen der Zeit, es waren Franzosen, eine grandiose Lösung fanden: Sie bauten zu diesem Zwecke die menschliche Anatomie um und postulierten einen 'Kanal' zwischen 'Ohr' und 'Uterus', und dieser Kanal wurde vom heiligen Geiste bei der Befruchtung der Jungfrau Maria benutzt.

Ich finde das höchst bemerkenswert: offenbar versuchten Katholiken damals schwierige religiöse Fragen noch durch Argumente zu lösen, richtige oder falsche sei dahingestellt, aber nicht durch Dogmen oder Erlasse amerikanischer Präsidenten. (Siehe den Abschnitt zum "Bekenntnis von Nicäa" in dem Artikel.)

Zur aktuelle Fortführungen dieser Diskussion siehe

http://www.spiegel.de/netzwelt/netzkultur/0,1518,370849,00.html

Hier ist sogar eine Million Dollar Preisgeld ausgelobt!

i) Bitte immer mit ~~~~ unterschreiben, damit man die Beiträge besser zuordnen kann. ii) Anstatt hier langwierig zu diskutieren und Pjacobi als Schwafler zu beschimpfen hätte man den Beitrag in der Zeit dreimal üerbarbeiten können, das ist der große Vorteil der Wikipedia. iii) Ein Einleitungssatz, der eine grundlegende Einordnung des Begriffs ermöglicht, ist unbedingt notwendig. Man könnte höchstens überlegen, statt Differentialgeometrie und Differentialtopologie einfach Analysis zu schreiben. Der Satz "mit Anwendungen in ..." ist übrigens auch ziemlich inhaltsleer. iv) ich kann mich auch noch gut an die Diskussion auf der Mailingliste erinnern, sie zeichnete sich dadurch aus, dass die meisten Diskussionsteilnehmer das Konzept eines Gradienten nicht verstanden hatten. Ich kann gerne zehn mathematische Artikel aufzählen, die inhaltliche Schwächen haben, allerdings einige hundert wenn nicht mehr, die sich innerhalb des letzten halben Jahres deutlich verbessert haben. In vielen Bereichen ist die Wikipedia das beste was sich an mathematischen Inhalten im deutschsprachigen Netz finden lässt. Was die englische angeht, so ist diese streckenweise deutlich besser, speziell in Numerik sind wir allerdings weiter :-) --DaTroll 16:50, 1. Sep 2005 (CEST)

Ich möchte betonen, dass es weder meine Absicht war Pjacobi zu beschimpfen noch nach meinem Verständnis irgendwo im Text geschehen ist.

  • "Es ist leicht einen Homöomorphismus zu finden der kein Diffeomorphismus ist." Wie leicht, bitte schön? Schwafelleicht vielleicht?

Das ist polemisch, natürlich, soll es auch sein. Also wo finde ich heraus, englisches Wikipedia eingeschlossen, wann das Finden eines Morphismus leicht und wann schwer ist und was leicht und schwer dabei für eine mathematische Bedeutung hat, und falls es keine solche haben sollte, ob es eine Floskel ist, die den unbedarften Leser, der bereits fünf Homöomorphismus gefunden hat, ermuntern soll zu zeigen, dass er wahrscheinlich keinen Diffeomorphismus gefunden hat?

Zur Klarstellung: alle obigen Beiträge, die nicht gekennzeichnet sind, sind von mir, alle anderen die ihrer jeweiligen Autoren.

Dann scheinst Du ja nichts mehr zum Thema zu sagen zu haben. --DaTroll 10:04, 2. Sep 2005 (CEST)

Wenn ich nichts mehr zu sagen habe oder sagen will, erkennt man das daran, dass ich schweige. Du hingegen scheinst es vorzuziehen, dann noch überflüssige Bemerkungen nachzuschieben :->

Danke übrigens für die partielle Verbesserung durch rückgängig machen einer Änderung.

Aus der Diskussion mit Pjacobi würde ich einige Punkte festhalten:

  • Es ist unbedingt notwendig, ein Bild vom Leser vorher festzulegen, bevor man sich ans Schreiben macht. Das gilt bei mathematischen Beiträgen ganz besonders, denn da ist die Bandbreite der potentiellen Leser einfach zu groß. Meine Meinung ist: Bei einem Thema wie dem vorliegenden sollte man als 'Ziel'-Leser einen Studenten der Mathematik oder Physik postulieren. Damit ist eine Grenze nach unten in Bezug auf das Vorverständnis gesetzt und nach oben eine Abgrenzung in Bezug auf technische Darstellung. (Zum Vergleich: Bei Büchern denke ich da zum Beispiel an das "Vieweg Mathematik Lexikon" von Kerner, Maurer, Steffens, Thode, und Voller oder an den dtv-Atlas zu Mathematik.)
  • Man sollte die Diskussionsseite des Artikels benutzen, um solch eine Konvention anderen Schreibern mitzuteilen. Dies sollte dem Finden einer einheitlichen Darstellung dienlich sein.
  • Man sollte auf der Diskussionsseite immer festhalten, warum man etwas verändert hat - das würde meiner Meinung nach viel Sand aus dem Getriebe nehmen, d.h. die Reibung zwischen den Autoren reduzieren und ihre Kreativität und ihr Engagement fördern.

Punkttransformation in Physik und Diffeomorphismus das selbe?

Hallo!

Weiß jemand, ob ein Diffeomorphismus genau das ist, was man in der Physik eine Punkttransformation nennt? Wenn ja, könnte man vielleicht von dem (bisher noch nicht existierenden) Begriff >Punkttransformation< zu Diffeomorphismus umleiten.

Gänzlich unverständlich

Diffeomorphismus ist eine bijektive, stetig differenzierbare Abbildung;
Abbildung von wem oder was?
Wer vorher nicht wusste was Diffeomorphismus ist, wird es nachdem Lesen des Artikels auch nicht besser wissen.
Wenn möglich bitte etwas zugänglicher gestalten.
Danke (nicht signierter Beitrag von 91.115.218.176 (Diskussion) 22:53, 15. Jun. 2011 (CEST))

Hab' mal Links eingefügt. Wenn das nicht großartig hilft, kann man kaum was machen. Man kann nicht alle Begriffe, die in einem Artikel verwendet werden, in diesem auch ausschweifend erklären. Es entstünden unnötige Redundanz und Wartungsschwierigkeiten. Für den kleinen Artikel hier muss man diesen Preis nicht zahlen. --Daniel5Ko 23:59, 15. Jun. 2011 (CEST)
Abbildung von wem oder was? Das steht doch im nächsten Satz. -- Digamma 13:36, 19. Jun. 2011 (CEST)

einige häufige Beispiele (auch in Link-form) würden, wie bei anderen Wiki-Einträgen auch, weiterhelfen das Fremdeln mit dem Begriff abzubauen. Namensherleitung, Geschichte ? (nicht signierter Beitrag von Eulermatroid (Diskussion | Beiträge) 11:53, 10. Jan. 2012 (CET))

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