Diskussion:Elastizitätstheorie

Dieser Artikel wurde ab Juni 2013 in der Qualitätssicherung Physik unter dem Titel „Elastizitätstheorie“ diskutiert. Die Diskussion kann im Archiv nachgelesen werden.

2012

Hallo.

Bei meinen Recherchen bin ich auf diese Seite gestoßen. Vielen Dank an den Urheber.

Ich bin auf eine Unstimmigkeit gestoßen zwischen diesem Artikel im Abschnitt "Die Rhombische Anisotropie (Orthotropie)" und dem Artikel "Orthotropie".

In beiden Artikeln wird angegeben, dass der Elastizitätstensor im Allgemeinen symmetrisch ist. Demnach kann die Angabe von C unten in "Die Rhombische Anisotropie (Orthotropie)" nicht stimmen, da der Tensor assymmetrisch ist (nu21/E2 versus nu12/E1).

Die Nicht-Symmetrie trifft auch auf die Transversale Isotropie zu.

Im anderen Artikel hingegen sind die Werte neben der Hauptdiagonalen jeweils von E1 oder E2 abhängig, allerdings nicht von E3. Das erscheint mir fragwürdig, ich würde eine Abhängigkeit auch von E3 erwarten.

Leider liegt mir gerade keine zuverlässige Quelle vor, so dass ich keinen belegten Gegenvorschlag machen kann.

Ist der Autor dieses Artikels noch aktiv? Wer kann die Stelle belegen? In der jetzigen Form halte ich den Artikel zwar für informativ, aber für sehr gefährlich, da er eindeutig unklare und/oder falsche Angaben enthält.

-- Alex (noch kein Wikipedianer) 85.180.1.105 11:56, 15. Mär. 2012 (CET)

Edit: -- Alex 85.180.1.105 11:59, 15. Mär. 2012 (CET)

Benutzer:Dogbert66 war gestern noch aktiv--Naboo N1 Starfighter (Diskussion) 12:01, 15. Mär. 2012 (CET)

Ich bin zwar nicht der Hauptautor des Artikels, habe ihn aber im wesentlichen in die aktuelle Form gebracht (der Text stammt aus Elastizitätsgesetz, die dortigen Autoren sind hier gelistet). Zu Deiner Frage: meiner Meinung nach stimmen die Behauptungen disbezüglich durchaus. Es wird angegeben, dass der Tensor bei Rhombischer Anisotropie (Orthotropie) aus 9 unabhängigen Konstanten besteht. Dies sind z.B. $E_{1},E_{2},E_{3},G_{12},G_{13},G_{23},\nu _{12},\nu _{13},\nu _{23}$. Die Werte der in Elastizitätstheorie weiter genannten Komponenten $\nu _{21},\nu _{31},\nu _{32}$ ergeben sich aus der Symmetrie des Tensors: $\nu _{21}=E_{2}/E_{1}\nu _{12}$ etc. In Orthotropie wird nur angegeben, dass der Tensor symmetrisch ist und es wir auf die drei Konstanten $\nu _{21},\nu _{31},\nu _{32}$ in der Darstellung verzichtet; dabei würde auch $E_{3}$ vorkommen, wenn z.B. statt $\nu _{13}/E_{1}$ die alternative Schreibweise $\nu _{31}/E_{3}$ verwenden würde (was wegen der Symmetrie dasselbe ist). Vorsicht: das C und sein Inverses sind symmerisch, die Konstanten $\nu _{ij}$ sind es nicht! Auch wenn die Texte wie gesagt nicht von mir stammen, so kann ich diesbezüglich keinen Fehler erkennen. Hilft Dir das weiter? --Dogbert66 (Diskussion) 23:47, 15. Mär. 2012 (CET)

Hallo Dogbert. (Übrigens: Cooler Name, hab für dieses Jahr noch gar keinen Kalender...) Ja, das hilft mir weiter. Ich hatte das zwischenzeitlich bereits aus einer anderen Quelle so rausgelesen. Ich stimme dir zu, dass man mit der Aussage "C ist symmetrisch" den Zusammenhang $\nu _{21}=E_{2}/E_{1}\nu _{12}$ usw. finden kann. Ich habe es aber beim - wirklich genauen - Lesen nicht gesehen, sondern erst nach weiterer Recherche verstanden. Ich finde es verwirrend, dass hier eben nicht gilt: $\nu _{ij}=\nu _{ji}$, denn weiter oben in der reinen anisotropen Matrix hatte ich mir das beim Lesen so gemerkt und es dann unten noch im Hinterkopf gehabt. Zwischenzeitlich habe ich mehrere Quelle gefunden, die es so formulieren wie hier, ich würde es anders machen, aber wer bin ich, dass ich mich mit der gesamten TM-Autorenschaft anlege ;-)

Mir ist inzwischen auch klar, dass in der Darstellung hier in den ersten drei Spalten die Werte neben der Hauptdiagonalen durch das Schubmodul der Hauptdiagonalen geteilt werden, damit es stimmig aussieht. Ich fände dennoch einen Hinweis toll, der ähnlich deinem "Vorsicht" lauten könnte: "Die Matrix $C$ ist symmetrisch. Es ist jedoch zu beachten, dass hier nicht gilt $\nu _{ij}=\nu _{ji}$. Stattdessen gilt: $\nu _{12}={\frac {E_{1}}{E_{2}}}\nu _{21}$, $\nu _{13}={\frac {E_{1}}{E_{3}}}\nu _{31}$ und $\nu _{23}={\frac {E_{2}}{E_{3}}}\nu _{31}$."

Alex --ArthurDent0815 (Diskussion) 21:34, 16. Mär. 2012 (CET)

habe Deinen Satz in etwas abgeänderter Form in den Artikel übernommen. Du hast völlig recht, dass das erwähnt werden sollte. --Dogbert66 (Diskussion) 09:09, 17. Mär. 2012 (CET)

Überarbeitung und Auslagerung von Inhalten

Hallo, die Inhalte dieser Seite sind alle in den Artikeln Cauchy-Elastizität und Hyperelastizität nachzulesen. Allerdings gibt es noch neuere Inhalte (Spannungsfunktion, Satz von Betti, Navier-Cauchy-Gleichungen) und nicht beschriebene (Zustandsgleichung, Potentialströmung, Bernoullische Energiegleichung), die noch nicht eingepflegt sind, die aber den Umfang des Artikels erheblich erweitern, wenn nicht gar sprengen, würden. Außerdem kann das Thema ja auch Neulinge interessieren, die von den Formeln eher abgeschreckt werden. Daher würde ich diesen Artikel durch diesen, neuen, inhaltlich umfassenderen, formelfreien und kürzeren ersetzen. Wenn nichts dagegen spricht, setze ich das nächstes WE um. --Alva2004 (Diskussion) 21:55, 21. Feb. 2015 (CET)

mathematische Elastitzitätstheorie

Übertrag von einer Beutzerseite

Hallo, sie haben in der Einleitung zur Elastizitätstheorie den Hinweis auf die mathematische Elastizitätstheorie gelöscht mit der Begründung "die Mathematik wäre immer dabei." Das stimmt zwar, wenn man sich auf Algebra und Analysis etc. bezieht. Es gibt jedoch, wie im Artikel erwähnt wird, ein eigenes Wissensgebiet in der Mathematik, das sich speziell mit Elastizität beschäftigt und auch andere Schwerpunkte als die Physik setzt. Ich würde den Hinweis auf die mathematische Elastizitätstheorie also gerne beibehalten! Falls sie nichts dagegen haben, mache ich Ende März ihre Bearbeitung wieder rückgängig. --Alva2004 (Diskussion) 09:57, 17. Mär. 2016 (CET)

Elastizität ist kein Zweig der Mathematik sondern der Physik. Mathematik ist meistens dabei, um Physikalisches kurz und elegant zu beschreiben, ist aber a priori nicht nötig. Die Natur existiert auch ohne Mathematik (sogar ohne die Beschäftigung (= Fach Physik) mit ihr). Ganz abwegig scheint mir der Gedanke, dass Mathematiker mit mathematischer Elastizitätstheorie der Natur/Physik etwas zufügen könnten (andere Schwerpunkte als die Physik setzen). Wenn schon ein wissenschaft. Zweig mathematische Elastizitätstheorie, dann sind dessen Handelnde Physiker.
mfG AnaLemma 10:58, 17. Mär. 2016 (CET)

Das mag ihre persönlich Meinung sein. Aber enzyklopädisch liegen sie da falsch. Wenn es Bücher über mathematische Elastizität gibt, und davon gibt es einige, dann gehört das in der Wikipedia erwähnt! --Alva2004 (Diskussion) 19:45, 18. Mär. 2016 (CET)

Lesen Sie bitte dieses Buch, oder wenigstens die Zusammenfassung:

1. Die mathematische Elastizitätstheorie stellt sich die Aufgabe, die ... Änderungen des geometrischen und mechanischen Zustandes einer rechnerischen Behandlung zugänglich zu machen.
2. Die Methode, mit der wir an diese Aufgaben herantreten, ist die übliche Methode der theoretischen Physik.

mfG AnaLemma 11:34, 19. Mär. 2016 (CET)

Danke für die Bestätigung und Unterstützung meiner Argumentation! Die mathematische Elastizitätstheorie muss, weil sie keine physikalische Disziplin ist, im Artikel erwähnt werden. Ich mache ihre Änderungen also rückgängig. BG --Alva2004 (Diskussion) 08:35, 20. Mär. 2016 (CET)

So lange Sie die Mathematik als die Mutter der Naturwissenschaften ( → Physik → Mechanik) halten, obwohl Ingenieur (oder vielleicht gerade deshalb, weil der M. in der Ausbildung und im gesamten Berufsleben wie einer Heiligkeit begegnet wird), laufen Hinweise wie oben bei Ihnen ins Leere. Das Nobelpreiskomitee sollte sich an Ihnen orientieren und endlich einen Nobelpreis für Mathematik vergeben.
mfG AnaLemma 11:44, 20. Mär. 2016 (CET)

Ende Übertrag mfG AnaLemma 11:32, 21. Mär. 2016 (CET)

mathematische Elastitzitätstheorie gehört erwähnt

Wie AnaLemma gut recherchiert hat, besagt die Zusammenfassung, dass sich die mathematische Elastizitätstheorie die Aufgabe stellt, die Änderungen des geometrischen und mechanischen Zustandes eines elastischen Körpers mit den üblichen Methoden der theoretischen Physik einer rechnerischen Behandlung zugänglich zu machen. Daher muss die mathematische Elastizitätstheorie, weil sie keine physikalische Disziplin ist, im Artikel erwähnt werden. --Alva2004 (Diskussion) 08:52, 20. Mär. 2016 (CET)

mathematische Elastizitätstheorie ist eine Anwendung der Mathematik. Sie hilft, Physikalisches zu beschreiben, genauer: Physikalisches wird in einer speziellen, der mathematischen Sprache beschrieben. Sie leistet keinen direkten und unverzichtbaren Beitrag zur Physik genannten Naturerkenntnis, bestenfalls zum Ausbau des Gebäudes (der Sprache) Mathematik.
mfG AnaLemma 12:06, 20. Mär. 2016 (CET)

Ok, da sind wir uns einig. Aber die Wikipedia ist kein Physikbuch sondern eine Enzyklopädie! Versuchen sie sich doch bitte mal in die Lage einer Mathematikinteressierten zu versetzten, die sich über die mathematische Elastizitätstheorie informieren möchte. Alles was sie bisher zum Thema geschrieben haben, sagt darüber nichts! Wegen der Verwandtschaft, die sie mit der obigen Quelle ja belegt haben, fände ich es unpassend, eine eigene Seite Elastizitätstheorie (Mathematik) zu erstellen. Wenn sie ihren Kurs weiterfahren, werde ich aber nicht darum herum kommen! Das wäre imho Plan B für die Wikipedia! BG --Alva2004 (Diskussion) 07:57, 21. Mär. 2016 (CET)

Wenn Physikalisches zu beschreiben ist, dann ist es als Physikalisches zu beschreiben; wenn Mathematisches, dann als Mathematisches; wenn Anwendungen der Mathematik, dann als Anwendungen (nicht z.B. als Physikalisches). Machen Sie doch bitte einen einigermaßen ausführlichen Artikel Elastizitätstheorie (Mathematik), ich wäre auf dessen Inhalt gespannt.
mfG AnaLemma 11:24, 21. Mär. 2016 (CET)

Frage an Alva2004: Würden Sie die die Maxwell'sche Theorie der Elektrizität als Teilgebiet der Physik und Mathematik bezeichnen?--Modalanalytiker (Diskussion) 11:44, 21. Mär. 2016 (CET)

Es geht doch gar nicht darum, was von wem ein Teilgebiet ist! Es geht darum, die Informationen zu ein Schlagwort zusammenzutragen und in einem Artikel verständlich und übersichtlich darzustellen und kein Physik- oder Mathematikbuch zu schreiben! Wenn dieses Schlagwort bei den Physikern und Mathematikern weitgehend dasselbe meint, wie im vorliegenden Fall, dann gehört das gemeinsam dargestellt und nicht in zwei weitgehend redundanten Artikeln.

@Benutzer:Analemma: In diesem Fall lautet doch Frage: Wie ist etwas physikalisches UND mathematisches darzustellen? Wenn sie sich das im Artikel als Quelle angegebene Buch von Ciarlet ansehen, werden sie feststellen, dass man neben Elastizitätstheorie (Mathematik) dann noch die Artikel Hyperelastizität (Mathematik), Formänderungsenergie (Mathematik) und bei ausufernder Kreativität noch ein paar mehr Artikel zu verfassen wären, mit wie gesagt weitgehend redundanten Infos zu Elastizitätstheorie, Hyperelastizität, Formänderungsenergie,...

Was soll die Einschränkung "einigermaßen ausführlich"? Es geht nur um einen kurzen Absatz, der wie im Artikel besagt, dass die mathematische Elastizitätstheorie sich mit der Lösbarkeit von Randwertproblemen der Elastizität beschäftigt. Man könnte das dann als stub bezeichnen und löschen, womit die Info über die mathematische Elastizitätstheorie aus der Wikipedia verschwunden wäre. HGW. --Alva2004 (Diskussion) 17:03, 21. Mär. 2016 (CET)

Zum Abschnitt Kompatibilitaetsbedingungen

Der Abschnitt:

Bei der Bewegung eines Körpers durch den Raum treten in den für die Kontinuumsmechanik interessanten Fällen Verformungen auf, die sich durch die Verzerrungen quantifizieren lassen. Von den Verzerrungen gibt es im Allgemeinen dreidimensionalen Fall sechs Komponenten. Sollen aus ihnen die drei Komponenten der Bewegung (d. h. die Verschiebungen) in den drei Raumrichtungen rekonstruiert werden, so können die Verzerrungen nicht voneinander unabhängig sein; stattdessen müssen sie die für sie formulierten Kompatibilitätsbedingungen einhalten. Indem die Verzerrungen im linear elastischen Material mit den Spannungen ausgedrückt werden, entstehen entsprechende Kompatibilitätsbedingungen für die Spannungen.

sollte wegen gravierender Mängel:

  Bewegung           - ist nicht die Ursache von Verformung.

  interessante Fälle - was soll das sein?

  Verformung         - Ergebnis einer Formänderung nach einer Belastung ( Kräftepaar / Temperaturerhöhung)

  im Allgemeinen dreidimensionalen Fall - dafür gibt es das Wort "Raum"

... geändert werden.

mein Vorschlag zur Qualitätsverbesserung:

Alles streichen, Reduktion auf den Link zum Hauptartikel und diesen überarbeiten. (nicht signierter Beitrag von 2003:E2:3F44:240B:E937:31CF:43B5:8B97 (Diskussion) 21:08, 1. Jan. 2020 (CET))