Diskussion:Faktorisierung von Polynomen

Beispiel fuer gebrochenrationale Funktionen

Ich faende noch ein beispiel der Linearfaktorzerlegung fuer gebrochen reationale Funktionen schoen. Soweit ich bis jetzt verstanden habe berechnet man dabei jeweils die Nullstellen von Zaehler und Nenner und erstellt dann unabhaengig voneinander die Zerlegung..

Xc!te 19:42, 24. Jan. 2009 (CET)

Hallo, drei Dinge:

1. ich (als immerhin mathematisch interessierter Laie) verstehe kein Wort; es erscheint mir besser, wenn du das ganze viel deutlicher ausformulieren würdest
2. was hat dieser Artikel jetzt genau mit dem Lemma Faktorisierung von Polynomen zu tun? Unter diesem Lemma würde ich erwarten, etwas zum Thema Faktorisierung zu finden
3. was steht hier drin, was unter Polynom nicht zu finden ist?

Oder war ich zu voreilig und du hast erstmal den Anfang reingestellt? --Mipani 12:09, 26. Mai 2005 (CEST)

Ich habe mal versucht das ganze verständlicher zu formulieren (das "mathematische" natürlich dringelassen). Über Feedback würde ich mich freuen --79.199.82.135 20:52, 30. Apr. 2008 (CEST)

verstänlichkeit für normale menschen

toll das es diesen artikel gibt aber mal im ernst die formulierung verstehen nur leute die mathematik studiert haben und die brauchen das hier nich nachlesen weil sie können es ja schon. es wäre doch sehr viel sinnvoller das so zu erklären das auch schüler der gymnasialen oberstufe etwas von diesem artikel profitieren können oder ? ich wäre jedenfalls dankbar dafür. gruß und dank

Hallo Anonymous. Was hälst Du davon, die Anpassung an den Wissenshorizont der gymnasialen Oberstufe selber vorzunehmen? ---> Sei mutig :-) ---<(kmk)>- 15:18, 17. Dez. 2006 (CET)

Mal anders, ich studiere keine Mathematik und verstehe den Artikel dennoch - man kann glaube ich nicht erwarten dass ein Thema "niveautechnisch heruntergestuft" werden soll, nur weil man es selbst nicht begreift. Das ist als ob ich als eher technisch versierter Mensch mir einen Artikel zur Deutung eines Literaturwerks aus dem 15. Jahrhunderts anschaue und direkt darueber wettere dass ich ihn aufgrund mangelnder Bildung (in diesem Bereich) nicht verstehen kann. Deswegen sollte man keine Artikel die inhaltlich korrekt sind verpfuschen.. denke aus dem Grund sind auch einfache Beispiele unten angehaengt, sodass jeder "praktisch" sehen kann worum es geht. :-) --85.216.123.71 16:15, 14. Sep. 2007 (CEST)

Vorfaktor

Sollte man nicht noch ev. darauf hinweisen, dass die Linearfaktordarstellung noch einen Vorfaktor a_k hat, der gerade der Koeffizient d. höchsten Potenz vom Ausgangspolynom ist? Siehe: http://www.vorhilfe.de/read?i=9843&mrsessionid=2732fcf68a37c8595a4ef9ac16a6071ac129c803 (gemein: Das c)

Polynomdivision

Mir fehlt der Begriff Polynomdivision im Artikel. Wäre es OK, spätestens beim Beispiel zu schreiben: Ist eine Nullstelle $x_{n}$ eines Polynoms $p$ bekannt, so können die weiteren Nullstellen durch die Polynomdivision $p(x)/(x-x_{n})$ bestimmt werden. ? -- UKoch 16:01, 23. Jan. 2012 (CET)

Warum können durch Polynomdivision weitere Nullstellen bestimmt werden? Nach einer Polynomdivision hat man ja nur den Grad des Polynoms verringert und man erhält ein neues Polynom, bei dem man bei der Nullstellensuche quasi wieder von vorne anfängt. Die Polynomdivision alleine liefert ja keine Nullstellen. --Mipani (Diskussion) 00:37, 28. Mär. 2012 (CEST)

Aber bei der Faktorisierung hilft die Polynomdivision natürlich schon. Ganz allgemein: Wenn man irgendeinen Faktor kennt (z.B. weil man eine Nullstelle erraten hat), berechnet man mit der Polynomdivision doch den anderen Faktor, also sollte sie schon erwähnt werden. -- HilberTraum (Diskussion) 18:21, 28. Mär. 2012 (CEST)

Ja, das stimmt schon. Ich denke, wenn man in UKochs Beitrag die Aussage „können die weiteren Nullstellen durch die Polynomdivision“ ersetzt durch „können weitere Nullstellen nach der Polynomdivision“, dann passt es, wie ich finde. Leider war mir diese Lesart vorher nicht in den Sinn gekommen. --Mipani (Diskussion) 23:55, 3. Apr. 2012 (CEST)

Ja, meine vorherige Formulierung war ungenau. So, wie der Artikel jetzt ist, gefällt er mir gut -- danke! -- UKoch (Diskussion) 16:57, 3. Mai 2012 (CEST)

Beispiel

Ich finde das Beispiel bei "Erklärung" ziemlich ungünstig gewählt, weil es so aussieht, als müsste man kompliziert mit Substitutionen und Ableitungen argumentieren, aber in Wirklichkeit kann man hier doch einfach mit Ausklammern und der binomischen Formel faktorisieren: $x^{4}-4x^{2}=x^{2}(x^{2}-4)=x^{2}(x+2)(x-2)$. -- HilberTraum (Diskussion) 18:27, 28. Mär. 2012 (CEST)

binomische formel

(xplusY) hoch 2