Diskussion:Fredholm-Operator

den verweis auf die euler-charakteristik verstehe ich leider nicht, hat jemand eine quellenangabe/literaturzitat wie index und euler-charakteristik zusammenpassen?

Wenn man $A\colon X\to Y$ in eine lange Folge

$\ldots \to 0\to X\to Y\to 0\to \ldots$

einbettet, erhält man einen Kokettenkomplex (mit $X$ an Stelle 0 und $Y$ an Stelle 1), dessen Kohomologie

$H^{0}=\ker A$ und $H^{1}=\mathrm {coker} \,A$

ist. Die Euler-Charakteristik ist die alternierende Summe

$\sum (-1)^{i}\dim H^{i}.$

-- Gunther 12:42, 12. Apr 2005 (CEST)

das wäre doch auch ein nettes beispiel für den eintrag kokettenkomplex!

Stimmt, mit Beispielen ist es da ohnehin noch ziemlich dünn. Das Beispiel (singuläre/simpliziale (Ko)Homologie) ist bislang halt auch noch nicht geschrieben.-- Gunther 16:29, 12. Apr 2005 (CEST)

Unbeschränkte Operatoren

Es gibt die Definition des Fredholm-Operators auch für unbeschränkte Operatoren. Dies kann zum Beispiel in [1] nachgelesen werden und sollte hier vllt. noch ergänzt werden.--Christian1985 (Disk) 11:51, 23. Jan. 2014 (CET)