Diskussion:Friedhelm Waldhausen

Abschnitt Werk unverständlich

Mir als Nichtmathematiker erschließt sich das Werks Waldhausens trotz höherer Bildung nicht einmal näherungsweise. Bitte überarbeiten! "Unter anderem bewies er, dass, grob gesprochen, jede Homotopieäquivalenz zweier Haken-Mannigfaltigkeiten homotop zu einem Homöomorphismus ist." Mit dem Zusatz "grob gesprochen" grenzt das an Satire.

--77.128.165.204 10:19, 9. Feb. 2008 (CET)

Ich glaube, es ist ein generelles Problem, dass die moderne Mathematik nur sehr wenig mit den Begriffen des täglichen Lebens eines (ansonsten vielleicht durchaus gebildeten) Normalbürgers arbeiten kann und arbeitet. Oft gibt es keine einfache, präzise und illustrative Entsprechung für mathematische Objekte. Selbst klar klingende Begriffe wie beispielsweise "Ring" oder "Körper" haben eine Bedeutung, die nichts mit Geometrie zu tun hat. Und der Begriff "Garbe" entspringt einer bildlichen Vorstellung, ist aber in seinem mathematischen Gehalt kompliziert und für Nicht-Mathematiker kaum zu erfassen. Da gibt es wohl ein Dilemma, das damit zu tun haben mag, dass die Mathematik durch ihre ca. 2500-jährige Geschichte eine extreme Tiefe erreicht hat, so dass in der Schulmathematik kaum Dinge gelehrt und gelernt werden können, die über das Wissen des 18. Jahrhunderts hinaus gehen und selbst das Grundstudium eines Mathestudiums kaum über das Wissen des 19. Jahrhunderts hinausführt. (Gibt es noch eine Wissenschaft, in der das auch so ist?) Besonders ausgeprägt ist dies im Bereich der sogenannten Reinen Mathematik, zu dem auch Waldhausens Arbeitsgebiet gehört.

Als Mathematiker schätze ich die insgesamt sehr guten und interessanten Wikipedia-Präsentationen zur Mathematik und sehe in der Frage der Allgemeinverständlichkeit an dieser Stelle keinen großen Unterschied zu anderen Artikeln wie etwa zum angesprochen Teilfachgebiet der K-Theorie.

Und die beteiligten Begriffe "Mannigfaltigkeiten", "Homöomorphie" und "Homotopie" gehören zum Grundvokabular der Topologie, welche Bestandteil eines Grundstudiums sein sollte. Ich weiß nicht, worauf sich die Formulierung "grob gesprochen" bezieht, dies könnte aber beispielsweise bedeuten, dass der Sachverhalt nur unter bestimmten (vielleicht komplizierten, aber meistens zutreffenden) Nebenbedingungen gilt.

Trotzdem würde ich mich natürlich auch freuen, wenn von kompetenter Seite die Angaben zum Werk von Waldhausen ergänzt würden ;o)

--Obloemer 10:22, 22. Feb. 2008 (CET)

Für geschlossene Haken-Mannigfaltigkeiten ist jede Homotpie-Äquivalenz homotop zu einem Homöomorphismus. Für Haken-Mannigfaltigkeiten mit Rand gilt das nur, wenn noch zusätzliche Bedingungen erfüllt sind. Man könnte also "grob gesprochen" weglassen, wenn man "zweier Haken-Mannigfaltigkeiten" durch "zweier geschlossener Haken-Mannigfaltigkeiten" ersetzt. (nicht signierter Beitrag von 137.68.54.25 (Diskussion) 19:55, 2. Apr. 2012 (CEST))