Diskussion:Gerade und ungerade Funktionen

Nebenrechnungen

Ich finde die Nebenrechnungen, die mit den Definitionen vermischt werden, nicht hilfreich. Und $\sin x$ wird nun einmal in der Mathematik ohne Klammern geschrieben.--Gunther 23:57, 12. Jun 2005 (CEST)

Ich finde Du machst Dir das zu leicht! Die Nebenrechnungen befinden sich nicht in den Definitionen. Dort wären sie definitiv verkehrt. Die Nebenrechungen befinden sich in den Beispielen. Dem geschulten Auge mögen diese zwar schnell einsichtig sein, aber nicht jedem. Die von mir eingeführte Ergänznug sollte hier abhilfe schaffen.

Gerade hiebei merkt man wie sinnlos es ist eine Funktion sin x statt sin(x) zu nennen, denn man hat bei dieser zugegeben simplen Notation bereits ein Problem bei sin -x bzw. sin(-x) spätestens aber bei sin -x+y bzw. sin(-x)+y oder vielleicht sin(-x+y). Sicher mag es sehr einfach und vorallem eindeutig sein sin x zu verwenden, aber es ist nicht kundenfreundlich, denn man muss beim Lesen und nicht beim Schreiben aufpassen, was nun gemeint ist. Heist es willkürlich ln x, sgn x, sech x, neu(x), f(x) oder besser immer mit Klammer (ohne groß nachzudenken) ln(x), sgn(x), sech(x), neu(x), f(x). Boehm 16:32, 22. Jun 2005 (CEST)

Es gibt Konventionen, und an die sollten wir uns halten.

Zu den Nebenrechnungen: Offenbar war ich nicht der einzige, der sie unübersichtlich fand. Und in "$f(x)=x^{2}=(-x)^{2}$" finde ich die Trennung zwischen Definition und Nebenrechnung ziemlich unklar.--Gunther 16:36, 22. Jun 2005 (CEST)

Super Idee: Es gibt Konventionen (Gott-gegeben, wenn nicht Bronstein), und an die sollten wir uns halten. Dies beste Konvention ist sich an dem Kunden (dem Leser) zu orientieren. Der muß es verstehen. Oder muß er wissen, bei welchen Funktionen man die Klammer weglassen darf. Die Grenze ist sehr undefiniert und UNNÖTIG.

Ich gebe zu "$f(x)=x^{2}=(-x)^{2}$" ist zu kompakt, man mußte das noch ausfühlicher (besser) aufschreiben. Es wegzulassen ist meiner Meinung nach nicht im Sinne des Lesers. Ich denke auch bei einer von Dir gefälligen Version wirst Du nicht um Klammern herumkommen.

Unser Job hier ist es nicht, zu entscheiden, welche Konventionen gut und welche böse sind. Wir sollen nur das darstellen, was in der realen Welt passiert, und da wird $\sin x$ nun einmal üblicherweise ohne Klammern geschrieben. Das hat auch den immensen Vorteil, dass der Leser in der realen Welt auch das findet, was hier beschrieben ist. Sinngemäß steht das in WP:WWNI unter Punkt 2.--Gunther 17:04, 22. Jun 2005 (CEST)

Noch kleiner Nachtrag: Da Du oben etwas von $\sin -x$ schreibst: Üblich ist $\sin x$, $\sin 2x$, $\sin x^{2}$, $\sin(-x)$, $\sin(x+y)$.--Gunther 17:08, 22. Jun 2005 (CEST)

WP:WWNI -> Genau das sollten wir beachten! Keiner wird behaupten wollen, dass sin(x) eine "falsche" Schreibweise ist, oder? Man findet es auch in vielen Büchern. Nun ist sin x AUCH keine "falsche" Schreibweise. Man findet sie ebenfalls in Büchern. Kann man nun je nach belieben die ein oder andere nehmen (um Leser zu verwirren)? Also warum sollten wir hier die nehmen, die definitionsanfällig ist, wenn wir neutral bleiben wollen? WER bestimmt, welche Funktion eine Klammer braucht und welche nicht? Das ist ein strittiger Punkt den man mit gängigen Schreibweisen z.B. sin(x) leicht umgehen kann und meiner Meinung nach auch sollte. sin(-x) = -sin x ??? Nachtrag II: genauso üblich ist:$\sin(x)$, $\sin(2x)$, $\sin \left(x^{2}\right)$, $\sin(-x)$, $\sin(x+y)$ Boehm 17:57, 22. Jun 2005 (CEST)

Da es um einen Punkt geht, der viele Artikel betrifft, habe ich ihn auf Portal Diskussion:Mathematik#sin_x_oder_sin.28x.29.3F angesprochen.--Gunther 10:32, 23. Jun 2005 (CEST)

Stammfunktionen...

...gerader Funktionen sind nicht generell ungerade, z.B. ist $x^{3}+1$ nicht ungerade, aber Stammfunktion von $3x^{2}$. Wenn man es korrekt formuliert, wird es halt relativ umständlich (also z.B. diejenige Stammfunktion mit $F(0)=0$, oder: die Stammfunktion $\int _{0}^{x}f(t)\,\mathrm {d} t$).--Gunther 18:26, 1. Mär 2006 (CET)

Spektrale Eigenschaften von Funktionen

Hi, sollte man auch die spektralen Eigenschaften von (Zeit-)Funktionen (Signalen) erwähnen? Also:

• Reelle Funktionen (Signale) haben konjugiert gerade Spektren.
• Gerade Funktion hat ein reelles, gerades Spektrum.
• Ungerade Funktion hat ein imaginäres, ungerades Spektrum.
• Komplexe Funktion hat ein unsymmetrisches Spektrum.

--DB1BMN 10:03, 17. Okt. 2007 (CEST)

Punktsymmetrie

Tachschen, in diesem Artikel steht, dass ungerade gleich der Punktsymmetrie sei, wobei nicht dort steht, ob dies zu dem Koordinatenursprung oder zu irgendeinem Punkt. Darauf folgt aber eine Bedingung, die eigentlich impliziert, dass es sich um Punktsymmetrie im Koordinatenursprung handeln muss, da die Gleichung ansonsten eine Ungleichung wäre und somit nicht das gewollte. Ich hätte nur einfach gerne, dass jemand, der mehr Ahnung hat als ich, entweder dort hinschreibt, dass dies nur für den Koordinatenursprung oder eben zu einem beliebigen punkt gilt.(Der vorstehende, nicht signierte Beitrag – siehe dazu Hilfe:Signatur – stammt von 77.177.23.153 (Diskussion • Beiträge) 17:05, 21. Aug. 2008 (CEST))

Hi, habs mal leicht überarbeitet, besser? (und ja, es ist der Ursprung gemeint) --χario 17:16, 21. Aug. 2008 (CEST)

Geometrischer Symmetriebegriff

Hallo zusammen! Die Begriffe Punkt- bzw. Achsensymmetrie werden nicht klar genug den Schaubildern der Funktionen zugeordnet. Eine Funktion selbst hat doch für sich keine geometrischen Eigenschaften, wohl aber dessen geometrische Darstellung als Schaubild. Deshalb braucht man doch überhaupt erst die Begriffe gerade bzw. ungerade Funktion. Ausserdem macht der erste Satz keinen Sinn. Da ist irgendwas verloren gegangen, denn nicht jede Funktion, für die aus $x\in D$ auch $-x\in D$ folgt, ist gerade. Man könnte für beide Gruppen, die gerade wie die ungerade Funktionen den Schluss ziehen, dass mit $x\in D$ auch $-x\in D$ gelten muss, sie also keine unsymmetrischen Definitionsbereiche besitzen können.

Richtig könnte es lauten: Eine Funktion $f$ mit Definitionsbereich $D$ heißt gerade Funktion, wenn $f(-x)=f(x)\,$ gilt. Das Schaubild einer reellen, geraden Funktion ist achsensymmetrisch zur y-Achse.

--Consultor 22:18, 16. Nov. 2008 (CET)

Definition "gerade Funktion" ?!?

"Eine Funktion f mit Definitionsbereich D heißt in der Mathematik gerade Funktion, wenn für alle x in D auch -x in D" Das ist ja ganz sicher falsch. Für f(x) = x ist z.B. D = R, die Definition würde hier also greifen, aber gerade ist die noch lange nicht! (nicht signierter Beitrag von 77.11.40.231 (Diskussion) 23:06, 25. Jan. 2009 (CET))

Jo, das musste ich auch gerade feststellen. Es läuft letztendlich auf einfach Achsensymmetrie hinaus. --Kissaki 10:38, 10. Feb. 2009 (CET)

doppelt aufgeführte Eigenschaft

Im Artikel heißt es:

• Die Komposition einer beliebigen Funktion mit einer geraden Funktion ist gerade.

[...]

• Jede Funktion g einer geraden Funktion f ist gerade, denn es gilt g(f( − x)) = g(f(x)).

Muss es sein, dass man den selben Sachverhalt zweimal in unterschiedlicher Sprechweise erwähnt? --PatrickC 12:11, 7. Jul. 2010 (CEST)

diffbar?

• Die Ableitung einer geraden Funktion ist ungerade, die Ableitung einer ungeraden Funktion ist gerade.

Sollte man nicht schreiben:

• Die Ableitung einer geraden differenzierbaren Funktion ist ungerade, die Ableitung einer ungeraden differenzierbaren Funktion ist gerade.

Weil es kann ja sein, das die Ableitung bei gewissen punkten nicht existiert: z.b.: |x| oder sgn(x)

 — Johannes Kalliauer^(talk)_♥ 21:10, 30. Nov. 2010 (CET)

Funktionsgraph vs. Funktionsschaubild

In den einleitenden Sätzen wird das Wort "Funktionsschaubild" als Synonym für "Funktionsgraph" benutzt. Tatsächlich gibt es auf Wikipedia einen Artikel zu "Funktionsgraph". Es gibt aber (noch) keinen Artikel zu "Funktionsschaubild". Vorschlag: entweder "Schaubild" durch "Graph" ersetzen oder zumindest in Klammern auf das Synonym "Funktionsgraph" mitverweisen. Ich habe übrigens auch auf der Wikipediaseite zu "Funktionsgraph" die Aufnahme von "Funktionschaubild" als Synonym angeregt. Tatsächlich werden in der Literatur ja beide Begriffe häufig benutzt.