Diskussion:Grenzkosten

Artikel ist unverständlich

Die erste Grafik zeigt die Ursprungsgerade als Grenzkosten, das müssen aber die variablen Kosten (= Kosten für die ganze Menge) sein, denn die Grenzkosten gelten pro Stück, d.h. die Grenzkosten bleiben i.d.R. konstant (hängen nur leicht von der Konkurrenzsituation ab)! Genauso bei der zweiten Grafik (wie können denn bitte die Stückkosten größer als die Grenzkosten sein????)

Es wäre sehr schön, wenn dieser unverständliche Artikel mit einem plastischen Beispiel versehen würde. Grüße, Hans.

Das verwendete Beispiel geht von linearen Kosten aus, obwohl in der Regel Grenzkosten bei Kostenfunktionen höheren Grades angewand(ab den dritten Grad funktioniert das Beispiel nicht mehr) werden. So bekommt man eine falsche Definition von Grenzkosten, die Einheit muss unendlich klein angenommen werden.

Ist das Mathematik oder aus welcher Disziplin stammt dieser Begriff? Es ist schwierig, einen Text zu verstehen, wenn man darin nichts über den Kontext erfährt! --Katharina 16:02, 26. Jan 2004 (CET)

Dieser Begriff stammt aus der Mikrooekonomie!

Dennoch ist der Text für einen Nicht-Ökonomen äußerst schwierig zu verstehen. Den Text zu Grenzkosten auf mikrooekonomie.de fand ich verständlicher. Till

Die Grenzkostenfunktion gibt die Steigung/Änderung der Kostenfunktion an, so wie es im ersten Satz steht. Was soll man daran noch vereinfachen? Es gibt viele Themen die nicht verständlich sind, wenn man den Artikel nur überfliegt und keine weiterverlinkten Artikel anschaut. --Daniel Beyer ✉ 15:44, 29. Jan 2005 (CET)

Hier muss ich meinen Vorrednern leider rechtgeben. Der Text ist schwer verständlich und schlecht strukturiert. Fachliches Wissen muß in einer Enzyklopädie didaktisch aufbereitet werden, sonst verfehlt ein solches Werk seinen Zweck. Artikel sollte dringend überarbeitet werden. Gerhard

Ich habe die Einleitung verbal etwas vereinfacht. Ist es so besser? Bei Gelegenheit werde ich noch das Ganze weiter bearbeiten, falls mir nicht jemand zuvorkommt. --Philipendula 13:02, 6. Feb 2005 (CET)

Bei dem Bild sollten vielleicht noch die Durchschnittskosten rein und die Achsenbeschriftung, jaja... --Philipendula 18:27, 6. Feb 2005 (CET)

Der Artikel ist nach wie vor ziemlich unverständlich. Der erste Absatz ist zu kurz, um das Ganze zu erfassen (die Ergänzung mit "unendlich klein" ist auch eher verwirrend, besser wäre ein Begriff wie "Steigung" oder auch "Ableitungsfunktion"), und im zweiten Absatz geht's dann gleich in Details, die nur für Eingeweihte interessant sind. Stattdessen sollte der zweite Absatz lieber ein Beispiel geben, wie z.B. beim Eintrag Grenznutzen. Interessant fände ich auch ein Beispiel negativer Grenzkosten, das hieße ja, mit steigender Stückzahl fallen auf einmal die Gesamtkosten. Warum das "natürlich" möglich ist, ist mir nicht klar - scheint eher ein ungewöhnliches und daher erklärungsbedürftiges Phänomen. Till

Für jemenanden, der (wie ich) nicht an Mikroökonomie interessiert ist, sondern schlicht einen Begriff nachschlagen will, der ihm im alltäglichen Leben begegnet, ist der Artikel unbrauchbar. Im Internet habe ich die Erläuterung gefunden, die Grenzkosten seien die Herstellkosten der zuletzt produzierten Einheit. Das habe ich sofort verstanden (und ist hoffentlich auch richtig). Meine Empfehlung: Besser eine Definition, die zu 90% richtig ist von allen verstanden wird als eine solche, die 100% korrekt ist, aber nur 10% der Leser hilft. Bernd

Die erste Graphik ist immer noch falsch/sinnlos. Dort wird die Kostenkurve zusammen mit den Durchschnittskosten und den Grenzkosten in dasselbe Koordinatensystem gezeichnet. Das macht jedoch keinen Sinn. (Das wird einem im Grundstudium Mikroökonomie eingetrichtert.) Durchschnittskosten- und Grenzkostendiagramme haben auf der Y-Achse die Einheit "Kosten pro Stück", während die Kostendiagramme auf der Y-Achse "summierte Kosten" als Einheit haben. Das ist nicht dasselbe und ein mathematischer Vergleich beider Grössen im gleichen Diagramm ist sinnlos. Es wäre nötig, die Totalkostenkurve in ein eigenes Diagramm zu tun (womöglich noch mit Fixkosten und variablen Kosten) und die Durchschnittskostenkurve zusammen mit der Grenzkostenkurve in ein anderes Diagramm.

Nachtrag: Die zweite Graphik ist ebenso wie die erste falsch/sinnlos. Die dritte hingegen ist korrekt, weil da die Kostenkurve und Grenzkosten/Durchschnittskosten in zwei verschiedene Graphiken gezeichnet wurden. --193.134.202.252 14:57, 28. Mai 2009 (CEST) e_l_

Ich schaue mich zum allerersten Mal (14.3.2015) diesen Artikel an. Die erste Grafik zeigt eine linear ansteigende Grenkostengerade, so dass ich mir denke, dies sind die akkumulierten Grenzkosten. Dann sehe ich mir die zweite Grafik an, bei dem die Grenzkosten waagerecht dargestellt sind. Die Durchschnittskosten sinden, und nähern sich im "Unendlichen" den Grenzkosten an. Das verstehe ich, und entspricht auch eher meiner praktischen Erfahrungen. Der "Vorredner" sieht auch Fehler, also würde ich sagen: die erste Grafik einfach rausnehmen, wenn die zweite Grafik richtig ist. (nicht signierter Beitrag von 85.212.15.19 (Diskussion) 17:56, 14. Mär. 2015 (CET))

Beispiel

Ein verständliches Beispiel ist hier zu finden. Ein ähnliches Beispiel sollte für die Überarbeitung des Artikels verwendet werden. Ich würde mir das zwar zutrauen, aber das alleine würde den Artikel nicht retten: der restliche Artikel bliebe in unverständlichem Fachjargon ohne Bezug zum Beispiel geschrieben. Es sollte also der ganze Artikel neu geschrieben werden. Siehe die Wikipedia-Richtlinie zur Verständlichkeit. --Tillmo 00:58, 2. Mai 2007 (CEST)

Abbildungen bei Grenzkostenfunktionen

Die Graphen, die die verschiedenen Grenzkostenfunktionen darstellen sind unter aller Sau. Bei so etwas .jpeg und keine vektorbasierten Grafiken wie .svg zu nutzen ist ja schon fast Körperverletzung. Und das ganze dann auch noch in so geringer Auflösung. Da muss dringend was getan werden! --R0oland 21:20, 28. Jan. 2011 (CET)

Ableitung verschwindet bei Extrema

Ich bin zwar kein Experte, aber der Author sagt:

Zitat: Die Grenzkosten schneiden die Durchschnittskosten immer in deren Minimum.

Ich dachte bislang immer, daß die Ableitung an lokalen Extrempunkten verschwindet?Also:

$K(x_{0})=min/max\Rightarrow K'(x_{0})=0$

oder?

Einarbeitung in Kosten?

Was spricht dagegen, diesen Artikel in Kosten einzuarbeiten? Erlösfunktion ist auch ein Redirect auf Erlös. Geisslr 11:31, 21. Nov 2005 (CET)

Alles! Kosten und Kostenfunktion kann man sich idR mit gesundem Halbwissen bzw. Menschenverstand noch gut klar machen. Grenzkosten so zu erklären, dass man nicht nur von der Ableitung der Kostenfunktion spricht, ist offenbar schwierig. Ich habe den Artikel hier nachgeschlagen, weil ich Kosten an sich verstanden habe, aber eben nicht Grenzkosten. Leider bin ich nach diesem Artikel nicht wirklich klüger als zuvor. --Rat 16:21, 2. Feb 2006 (CET)

Verweis auf Lexikoneintrag = Linkspam???

Wieso wurde der Verweis auf einen anderen Internet-Lexikoneintrag gelöscht? Dieser Verweis bietet immerhin eine auch für Nichtmathematiker verständliche Einführung in das Thema, im Gegensatz zum vorliegenden Artikel. --Tillmo 17:46, 7. Jun 2006 (CEST)

Proportionale, progressive, regressive, fixe und intervallfixe Grenzkosten

Diese sind zu unterscheiden, sollte vielleicht in den Artikel noch mit rein.

Weblink im Fließtext

Ich habe einen Weblink in die zweite Zeile des Textes gestellt. Dieser ist zwar unschön, aber m.E. unerlässlich, damit Nicht-Mathematiker nicht gleich vollständig abgeschreckt werden. Die Seite müsste dringend überarbeitet werden, so dass sie auch ohne den Weblink verständlich ist (siehe ausführliche Diskussion oben). Solange das aber noch nicht geschehen ist, sollte der Weblink drinbleiben. --Tillmo 22:05, 30. Apr. 2007 (CEST)

Hi Tillmo, so funktioniert das leider nicht. Erstens haben Weblinks grundsätzlich nichts im Fließtext verloren und zweitens ist dieser Link nicht vom "Feinsten". Siehe dazu die ausführlichen Hinweise unter Wikipedia:Weblinks. Bitte stell diesen Link nicht wieder her. Wenn Du konkrete Mängel am Artikel zu beanstanden hast, führe diese bitte hier aus. Danke und Grüße --AT talk 13:28, 1. Mai 2007 (CEST)

Vielleicht ist der externe Link nicht "vom Feinsten", aber immerhin ist der Text unter dem Link um Klassen verständlicher und anschaulicher als dieser Wikipedia-Artikel, dessen konkrete Mängel auf dieser Diskussionsseite ja nun zuhauf beschrieben werden. Die Wikipedia-Richtlinien sagen zudem, dass Weblinks nicht im Fließtext auftauchen "sollten", und nicht, dass sie dort "grundsätzlich" nichts verloren haben. Es ging mir ja um eine Überbrückung bis zur Überarbeitung. Ich habe einen entsprechenden Baustein eingefügt. --Tillmo 00:53, 2. Mai 2007 (CEST)

Überarbeitung

Ich habe den Artikel etwas überarbeitet. Folgendes fiel mir auf:

• Der bislang im Artikel enthaltene Satz Der Verlauf der Grenzkostenfunktion ist in der Praxis selten vollständig linear, wie dies beispielsweise bei Abwesenheit fixer Kosten der Fall wäre und der Verlauf der Kostenfunktion parallel zur X-Achse (der Ausbringungsmenge) ist. ist sowohl sprachlich unverständlich als auch ökonomisch falsch; auch ohne Fixkosten muss eine Grenzkostenkurve nicht linear sein - die Fixkosten sind ja lediglich der Achsenabschnitt der Kostenfunktion und folglich irrelevant für deren Steigungsverhalten. Ich habe den Satz daher auf den m. E. korrekten Teil gekürzt.
• Auch das hier Aufgrund von Skaleneffekten lassen sich bei steigender Produktion fallende Grenzosten, das heißt ein flacherer Verlauf der Kostenfunktion beobachten. Dies ist insbesondere dann möglich, wenn Fixkosten in den Gesamtkosten enthalten sind. ist m. E. falsch; hier wird wieder ein Zusammenhang postuliert, der so nicht stimmt.
• Stattdessen habe ich einen ausführlicheren Absatz eingebaut, wann es zu welchen Grenzkostenkurvenverläufen kommt. Gerade im mikroökonomischen Bereich ist das aber noch nicht vollständig.
• Ich habe die Überschriften an Wikipedia:Wie gute Artikel aussehen angepasst
• Ich habe die mathematische Herleitung des Schnittpunkts von Grenz- und Durchschnittskosten zusammengefasst und versucht zwischen diesem Zusammenhang und der marktformabhängigen Preissetzung zu trennen. Ich bin mir aber nicht so sicher, ob das ganz ideal gelungen ist.

Geisslr 09:52, 7. Mai 2007 (CEST)

Peinlich, dass der Schwachfug mit den Gesamtkosten hier so lange überlebt hat. Gut gemacht, Millionen VWL-Erstsemester werden es dir danken ;-) -- Ahoi ... Nis Randers Sag's Mutter ... 10:06, 7. Mai 2007 (CEST)

Zwei Unterabsätze hab ich noch mal etwas angepasst, bitte noch mal anschauen. -- Ahoi ... Nis Randers Sag's Mutter ... 10:14, 7. Mai 2007 (CEST)

Ja, echt peinlich... Ich finds prima so! :) Geisslr 16:30, 7. Mai 2007 (CEST)

Vielen Dank, dass Du die von mir in Eile eingefügten Peinlichkeiten ohne größere Schelte korrigiert hast. Der Artikel ist dank Euch beiden mittlerweile schon viel besser geworden. :-) Grüße --AT talk 22:23, 7. Mai 2007 (CEST)

Die Schelte können wir ja noch nachholen, jetzt, wo wir den Übeltäter kennen ... :D -- Ahoi ... Nis Randers Sag's Mutter ... 22:40, 7. Mai 2007 (CEST)

Das erste Semester ist halt schon so verdammt lang her... --AT talk 22:47, 7. Mai 2007 (CEST)

Ab in die Wiederholungsklausur! :-) Geisslr 22:48, 7. Mai 2007 (CEST)

Grundzüge der Gewinnmaximierung in kurzer / langer Frist

Wenn es schon einen Abschnitt "Grundzüge der Gewinnmaximierung in kurzer Frist" gibt, was wäre dann langfristige Gewinnmaximierung?

Überarbeitungshinweis

Dieser Artikel wurde aus dem wiwiwiki von hier nach einer Überarbeitung des bestehenden Textes kopiert und mit dem bestehenden Artikel fusioniert. Der kopierte Text steht unter der GFDL. Bearbeiter bis zum Kopierzeitpunkt ist KatrinPapke1 (in der Wikipedia als KatrinPapke1 unterwegs).

Review vom 13. Mai bis 07. Juni 2008

Hallo!!! Ich habe meinen Artikel jetzt auch zum Review gestellt nach erfolgreicher Qualitätsprüfung. Ich hoffe er gefällt Euch und es wird ein lesenswerter Artikel!!! Danke --KatrinPapke1

Der Artikel sieht gut aus! Ich habe kleinere Formatierungen noch gemacht und einige Füllwörter, etc. entfernt. Bitte überprüfe das. Einige weitere Dinge sind mir aufgefallen. 1) Im Kapitel "Alternative Definitionen" ist der Satz "„Die sprungfixen Kosten sind die Kosten, .." in Anführungsstrichen, was auf ein Zitat hinweist. In dem Fall muss es referenziert werden. Auch ist die Einleitung dieses Zitates "Definitionsgemäß versteht man darunter" nicht gut formuliert und die Definition der sprungfixen Kosten ist wohl nachträglich eingefügt worden, da sie nicht ganz in den Wortfluß passt. Besser wäre es eine Definition hinter dem ersten Auftauchen des Begriffs "sprungfixen Kosten" zu setzen und den Restsatz "da die angegebene Definition" als einen eigenständigen Satz zu formulieren und nicht als Nebensatz. 2) Im Kapitel "Nicht-linearer Kostenverlauf" steht "(siehe a)". Was ist damit gemeint? 3) Im Kapitel "Gewinnmaximierung im Monopol" steht ganz zum Schluß noch eine Formel von der ich nicht weiß warum sie dort ist. --Goldzahn 00:38, 14. Mai 2008 (CEST)

Mir ist die Literaturliste noch zu mager und ich hätte gerne noch mehr WP:Einzelnachweise. Ansonsten ganz ok. --Meisterkoch 00:59, 21. Mai 2008 (CEST)

Verständlichkeit

Der Artikel ist nach wie vor zu sehr im Fachjargon gehalten. Bereits im ersten Absatz nach der Einleitung wird eine Abgrenzung zu sprungfixen Kosten gemacht, statt erstmal den Begriff der Grenzkosten selbst zu erklären. Am besten wäre ein Beispiel. Es war auch schon mal eines drin; mir ist völlig unverständlich, warum es wieder gelöscht wurde, --Tillmo 12:11, 14. Okt. 2008 (CEST)

Habe jetzt das Beispiel wiederhergestellt. --Tillmo 22:02, 26. Nov. 2008 (CET)

Grenzkosten digitaler Güter

Wie es sieht es aus mit den Grenzkosten digitaler Güter. Die sinken ja nach der ersten Bereitstellung auf quasi Null. Wäre das nicht ein interessanter Zusatz zu dem Artikel und vielleicht auch ein Beispiel für die Extrema? --88.70.205.87 08:22, 24. Nov. 2009 (CET)

Die Grenzkosten von digitalen Gütern sind tatsächlich Null. Die Frage, die ich mir hier stelle: Wann schaffen es die Wirtschafts-Experten, ein Geschäftsmodell zu entwickeln für so ein Produkt, mit extrem hohen Fixkosten, aber Grenzkosten von Null? Ich würde sagen, das Thema müsste hier unbedingt noch in den Artikel rein. 91.2.216.113 16:17, 24. Mär. 2011 (CET)

Mehrkosten bei Produktion einer zusätzlichen Einheit? Ableitung!

Schon am Anfang des Artikels steht:

Die Grenzkosten ... sind ... diejenigen Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit eines Produktes entstehen.

Direkt im nächsten Satz:

Mathematisch ist die Grenzkostenfunktion die erste Ableitung (die Steigung) der Kostenfunktion nach der Zahl produzierter Einheiten.

Das ist im Allgemeinen ein Widerspruch. Der erste Satz definiert die Grenzkosten als K(x + 1) - K(x) und der zweite als K'(x). Im ersten Beispiel ist das dasselbe, weil K eine lineare Funktion ist. Aber schon bei einer quadratischen Kostenfunktion widersprechen sich die beiden Definitionen. Auch der Abschnitt "Alternative Definitionen" bringt die widersprüchlichen Definitionen hintereinander. Ich schlage vor, die Grenzkostenfunktion als Ableitung der Kostenfunktion zu definieren. Dann kann man ja erwähnen, dass man sich das als Mehrkosten bei der Produktion eines zusätzlichen winzigen Bruchteils einer Einheit vorstellen kann. -- UKoch (Diskussion) 00:42, 17. Jul. 2016 (CEST)

Was die mathematische Exaktheit angeht hast du recht: Die Definitonen sind nicht identisch. Gerade die erste Definition ist jedoch häufig anzutreffen, während die "Ableituns-Defintion" nur eine mathematische Modellierung ist die mit der Realität nicht übereinstimmten muss. (Fertigung eines "halben Autos", Züchten von Wurzel aus drei Kühen ist mathemaisch kein Problem). Wir sollten in der Einleitung eher der Verständlichkeit den Vorzug geben. Exakte akademische Definitonen können später im Text folgen. --DWI (Diskussion) 10:12, 17. Jul. 2016 (CEST)

OK. Dann muss aus dem Text hervorgehen, dass verschiedene, also nicht äquivalente, Definitionen benutzt werden. Verständlichkeit ist wichtig, aber wenn der Widerspruch nicht als solcher bezeichnet wird, entstehen u.U. falsche Vorstellungen.

Im Artikel Grenzerlös übrigens dasselbe. Grenzgewinn finde ich OK. -- UKoch (Diskussion) 21:37, 17. Jul. 2016 (CEST)

@Millbart, Pajz: Ihr kennt euch da deutlich besser aus als ich. --DWI (Diskussion) 10:20, 18. Jul. 2016 (CEST)

Der-Wir-Ing, na ja, das kann man jetzt drehen, wie man will. Wenn man mich fragen würde, würde ich Grenz… immer spontan mit einer Ableitung assoziieren. Das wird so auch in allen mir bekannten (volkswirtschaftlichen) Anwendungen gesetzt. An sich hat eine Ableitung aber ja, mathematisch exakt, keine praktische Bedeutung: Wenn man $K'(343)$ kennt, weiß man präzise nichts darüber, wie sich die Kosten beim Übergang von $x=343$ auf $x=344$ oder auf $x=343.01$ oder was auch immer ändern, weil eine Ableitung aus einer Grenzwertbetrachtung resultiert. Insofern liegt es nahe (so habe ich es jedenfalls mal gelernt) – und ich gehe davon aus, dass zumindest die Einführungsliteratur zur Mathematik für Ökonomen das auch so einführt – die als Ableitungen definierten Grenz…-Werte als Approximationen eines Differenzenquotienten zu interpretieren, und zwar gängigerweise eben für eine Änderung um $\Delta x=1$ (Zusammenhang: Differential (Mathematik)#Das Differential als linearisierter Zuwachs), von der man immer noch annimmt, dass sie hinreichend klein ist, damit das Ergebnis so in etwa stimmt. Also: Die Änderung von $K(343)$ auf $K(344)$ wird approximiert durch $K'(343)$. Vor diesem Hintergrund bin ich nicht wirklich davon zu begeistern, die Definitionen jetzt als vermeintlich „widersprüchlich“ auseinanderzuziehen. Wie man das dann didaktisch aufarbeitet, ist vermutlich Geschmackssache. Ich habe jetzt gerade in das Einführungslehrbuch von Breyer (Mikroökonomie, 6. Aufl.) geschaut, weil ich den hier zufällig auf dem Rechner habe – der macht es so: „[Die Grenzkosten] geben an, in welchem Verhältnis die Kosten steigen, wenn der Output erhöht wird, und sind auch als Kosten einer zusätzlichen (marginalen) Produkteinheit interpretierbar.“ Der Vorzug davon ist einfach, dass in Anwendungen nach meiner Wahrnehmung (aber da mag ich vielleicht auch einfach von einem anderen Blickwinkel auf die Materie ausgehen) eigentlich überall selbstverständlich angenommen wird, dass die Grenzkostenfunktion die Ableitung der Kostenfunktion ist, was auch gar nicht mehr hinterfragt wird. Ich kann den Gegenstandpunkt (also die Definitionsreihenfolge „umzudrehen“) aber auch nachvollziehen. Er hätte auch inhaltlich für sich, dass, jedenfalls nach meinem Sprachbrauch, auch gar keine Ableitung existieren muss, um von Grenzkosten zu sprechen. Wenn in anderen Bereichen der Wirtschaftswissenschaften das auch praktisch Verwendung finden sollte, spräche das freilich auch dafür. // Ich denke, man sollte nur allgemein versuchen, darauf zu achten, die Definitionen weder als identisch noch als irgendwie grundverschieden darzustellen. In der aktuellen Variante finde ich das „mathematisch ist“ auch problematisch; das suggeriert, hier würde jetzt bloß eine „exakte“ Formulierung folgen, was, wie oben angemerkt, aber ja nicht der Fall ist. (Eine Alternative wäre zumindest die Änderung auf „In Anwendungen werden die Grenzkosten üblicherweise als erste Ableitung etc.“.) Sorry, ging jetzt nicht kürzer. — Pajz (Kontakt) 10:33, 19. Jul. 2016 (CEST)

Hallo Pajz, danke für Deine Beteiligung! Die Ableitung als Approximation eines Differenzenquotienten hat für mich (wirtschaftlicher Laie) keinen Sinn, weil die Ableitung das deutlich kompliziertere Konzept ist. (Außerdem existiert die Ableitung nicht immer, wie Du schon anmerkst. Allerdings habe ich bisher nur Polynome als Kostenfunktionen gesehen, und die sind ja überall differenzierbar.) Umgekehrt wird m.E. eher ein Schuh draus: K(x+1) - K(x) wird als Näherung benutzt, um das Konzept der Ableitung zu vermeiden. (Das funktioniert bei Polynomen ja ganz gut.) -- "Weder identisch [lies: äquivalent] noch grundverschieden" passt mir schon, aber der Widerspruch (i.S.d. formalen Logik) ist nicht vermeintlich, sondern objektiv, denn die jeweils definierten Funktionen sind nicht gleich.

Dasselbe auch in Gesellschaftlich notwendige Arbeit. -- UKoch (Diskussion) 22:10, 19. Jul. 2016 (CEST)

Hallo UKoch, den Schluss, die Ableitung sei keine Approximation, weil sie das „kompliziertere Konzept“ sei, halte ich für trügerisch. Abgesehen davon, dass die Ableitung viel einfacher zu handhaben ist, scheint mir dann doch etwas in Vergessenheit zu geraten, dass es um eine ökonomische Anwendung geht. Eine Kostenfunktion ist nichts, was irgendwie so als abstraktes Konstrukt vom Himmel fällt; sie hat eine ganz reale Bedeutung: Ich produziere irgendetwas und die Kostenfunktion sagt mir in Abhängigkeit vom gewünschten Output, wie viel das kostet. Vor diesem Hintergrund würde ich zurückfragen, was es eigentlich mathematisch exakt für eine praktische Bedeutung hat, wenn meine Kostenfunktion an der Stelle 3205 eine Steigung von 36 hat. Was bedeutet das mit Blick auf die Anwendung? Ich sehe da keine Bedeutung. Ich kann praktisch nicht „h Einheiten mehr“ mit h → 0 produzieren. Ich kann nur eine reelle Zahl von Einheiten mehr/weniger produzieren. // Was den „Widerspruch i.S.d. formalen Logik“ betrifft: Natürlich sind die Konzepte nicht logisch äquivalent. Ich hielte es aber für einen didaktischen Fehler, alle logischen verschiedenen Konzepte irgendwie strikt in alternativen Definitionen unterzubringen. Es sollte einem doch daran gelegen sein, den Zusammenhang herauszustellen (wenn es, wie hier, einen gibt). Bloß darum ging es mir. Gruß, — Pajz (Kontakt) 16:32, 20. Jul. 2016 (CEST)

Hallo Pajz, ich sehe zwar nicht, dass die Ableitung einfacher zu handhaben wäre (immerhin ist sie eine Grenzwertbetrachtung), aber natürlich fällt die Frage "Um wie viel steigen die Kosten, wenn ich eine Einheit mehr produziere?" nicht vom Himmel, das ist schon wahr. (Nach meinem Verständnis ist ein wichtiger Grund für die Annahme eines reellen Intervalls als Definitionsbereich, dass man so Extremstellen von Funktionen mittels Ableitung finden kann.) Um die alternativen Definitionen kommen wir allerdings nicht herum, wenn der Artikel nicht den falschen Eindruck erwecken soll, sie seien äquivalent. Etwa so:

Die Grenzkosten (auch Marginalkosten) werden in der Betriebswirtschaftslehre und der Mikroökonomik teils als diejenigen Kosten definiert, die durch die Produktion einer zusätzlichen Mengeneinheit eines Produktes entstehen, teils wird die Grenzkostenfunktion als erste Ableitung (Steigung) der Kostenfunktion nach der Zahl produzierter Einheiten definiert.

Im weiteren Verlauf des Artikels sollte m.E. für jede der beiden Definitionen Fachliteratur zitiert werden, und der Zusammenhang zwischen den Definitionen sollte herausgestellt werden. -- UKoch (Diskussion) 23:04, 20. Jul. 2016 (CEST)

Ich halte das erwähntermaßen für didaktisch suboptimal. Die Konstruktion ganz unterschiedlicher Definitionen (wie es „teils … teils“ suggeriert) läuft aus genannten Gründen an der ökonomischen Praxis vorbei (jedenfalls der, der ich kenne, was in den Betriebswirtschaften gemacht wird, ist mir weitgehend fremd). (Nochmal: Zwischen „Definitionen A und B sind äquivalent“ und „Teils wird die Definition A vertreten, teils die Definition B“ gibt es einen großen didaktischen Graubereich, der es ermöglicht, ansatzweise zu erklären, dass Definition A und B in einem engen Verhältnis zueinander stehen, auch wenn sie nicht äquivalent sind.) Ich habe jetzt mal kurz in zwei Einführungsbüchern zur Mathematik für Ökonomen nachgeschlagen; im sich dazu verhaltenden Simon/Blume werden die Grenz…werte wie vermutet auch so einführt wie oben beschrieben: “If we set $h=1$ in (11) [Anm.: d.i. der konvergierende Term aus der Definition der Ableitung], then (11) becomes $f(x_{0}+1)-f(x_{0})\approx f'(x_{0})$; in words, the derivative off at $x_{0}$ is a good approximation to the marginal change of $f$ at $x_{0}$ […] // Example 2.11 Consider the production function $F(x)=(1/2){\sqrt {x}}$. Suppose that the firm is currently using 100 units of labor input $x$, so that the output is 5 units. The derivative of the production function $F$ at $x=100$, $F'(100)=(1/4)*100^{-0,5}=1/40=0.025$, is a good measure of the additional output that can be achieved by hiring one more unit of labor, the marginal product of labor. The actual increase in output is $F(101)-F(100)=0.02494$, pretty close to 0.025. // Even though it is not exactly the increase in $y=F(x)$ due to a one unit increase in $x$, economists still use Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F'(x)} as the marginal change in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F} because it is easier to work with the single term Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F'(x)} than with the difference Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F(x+1)-F(x)} and because using the simple term Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle F'(x)} avoids the question of what unit to use to measure a one unit increase in Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle x} .” (S. 35). Das gilt analog hier. Bei dem hier vorgeschlagenen Vorgehen wird m.E. übersehen, dass der Gebrauch der Ableitung als praktische Umsetzung einer Differenz eine ökonomische „Grundüberlegung“ ist. Ich habe, soweit ich mich erinnern, noch nie in meinem Leben gesehen, dass jemand formal Grenzkosten als Fehler beim Parsen (MathML mit SVG- oder PNG-Rückgriff (empfohlen für moderne Browser und Barrierefreiheitswerkzeuge): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://wikimedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle K(x+1)-K(x)} definiert. Ich wüsste auch nicht, wie man damit sinnvoll arbeiten soll. Ich glaube, mehr kann ich dazu an dieser Stelle nicht beitragen; einen tentativen Vorschlag habe ich ja auch oben zitiert/skizziert. Gruß, — Pajz (Kontakt) 23:51, 20. Jul. 2016 (CEST)

OK, wieder was gelernt. Wie wäre es dann mit:

Die Grenzkosten (auch Marginalkosten) sind in der Betriebswirtschaftslehre und der Mikroökonomik diejenigen Kosten, die durch die Produktion einer zusätzlichen kleinen Menge eines Produktes entstehen. Die Grenzkostenfunktion ist eine konkrete mathematische Annäherung an dieses Konzept; sie wird als erste Ableitung (Steigung) der Kostenfunktion nach der Zahl produzierter Einheiten definiert.

Dann sollte Fachliteratur zitiert werden -- am besten von jemandem, der sie tatsächlich gelesen hat, also nicht von mir. -- UKoch (Diskussion) 23:58, 22. Jul. 2016 (CEST)

definition leider immer noch unklar... differentia specifica zu "variable kosten" erklären! jeremy rifkins verwendung?

es heißt: "Für die Fertigung einer Einheit von X werden Rohstoffe für 5 Euro benötigt (variable Kosten). ... Mit jeder produzierten Einheit erhöhen sich die Gesamtkosten um 5 Euro – dieser Betrag entspricht den Grenzkosten."

zunächst ist unklar, was genau "dieser Betrag" sein soll: die jeweils hinzukommenden 5,-- oder die summe der hinzugekommenen beträge von 5,-- bzw. x,--? (gemäß "Mehrproduktion einer Ausbringungseinheit" sind es wohl nur 5,--) wie auch immer: eingangs wurde definiert, dass diese 5,-- die variablen kosten sind. wodurch unterscheiden sich also die grenzkosten von den variablen kosten? das muss bitteschön deutlich werden, ehe mensch sich mit funktionen und graphiken herumschlägt...! (wie oft wird die flucht in die mathematik angetreten, wenn die begriffe unklar sind...)

(falsch ist hier auch das verb "entspricht". es müsste heißen: "Diesen Betrag bezeichnet man als Grenzkosten." oder "Diese 5,-- Euro sind die Grenzkosten." es gibt hier keine entsprechungsbeziehung... {bsp: "der wert von 5 kaugummis enspricht etwa dem wert von 4[?] zigartten bzw. der kaufkraft von 50 euro-cents."} allenfalls entspricht gelegentlich ein begriff einer sache bzw. einer klasse von dingen nur in etwa: gleichheits- oder äquvalenzbeziehung; im reinfall definiert bzw. konstituiert er diese; ein wort dagegen bezeichnet einen begriff.)

unklar ist auch, warum der satz „Grenzkosten sind der Kostenzuwachs, der durch die Mehrproduktion einer Ausbringungseinheit entsteht.“ eine "Alternative Definition" sein soll?

weiter trägt sicher zur klärung bei, wenn deutlich gemacht wird, warum man den begriff der "grenzkosten", im unterschied zu den "variablen kosten" (?!) etwa, überhaupt bildet. was macht diesen begriff sinnvoll??

sinnvoll wäre auch, wenn in dem artikel auf jeremy rifkins verwendung des begriffs bezug genommen würde! bekannlich hast der mann ein vielberedetes buch zum thema verfasst und entwirft auf der basis des begriffs einen 'futurologischen' entwurf einer neuen gesellschaft, einer die aus ökologischen gründen realisiert werden müsse...

mein vorschlag: einfach mal ein seminar zum thema mitmachen/veranstalten und mit dem prof. zusammen den artikel überarbeiten! dann von totalen (gebildeten) laien lesen lassen und fragen: alles klar? besten dank!

ps: der englische artikel - inkl. graphik - ist viel klarer: "In economics, marginal cost is the change in the total cost that arises when the quantity produced is incremented by one unit, that is, it is the cost of producing one more unit of a good.[1] In general terms, marginal cost at each level of production includes any additional costs required to produce the next unit. For example, if producing additional vehicles requires building a new factory, the marginal cost of the extra vehicles includes the cost of the new factory." hieraus wird deutlich - scheint mir: die grenzkosten setzen sich zusammen aus den den fixkosten und den variablen kosten der produktion einer menge x von gütern, umgelegt auf diese. bedeutet: solange ich mit konstanten fixkosten produziere, d.h. innerhalb der produktionskapazität einer einrichtung (inkl. fixe lohnkosten), sinken meine kosten pro produkt, je mehr ich produziere. sobald ich aber die produktionskapazität übersteige und zur produktion auch nur einer einheit mehr beträchtliche fixkosten aufwenden muss (investionen, löhne), steigen meine produktionskosten für diese eine einheit sprunghaft an; auch wenn ich die neuen fixkosten + die variablen kosten auf die gesamte produktion umlege, steigen die kosten plötzlich an; während die variablen kosten pro stück gleich bleiben; es ist also sinnvoll, variable kosten und grenzkosten zu unterscheiden, da das plötzliche ansteigen von grenzkosten mit bestimmten quantitäten es sinnvoll erscheinen lässt, die quantität zu beschränken, außer man ist sicher, dass man eine sprunghafte erhöhung der fixkosten durch einen entsprechend erhöhten, nicht nur geringfügigen mehrabsatz auffangen kann. richtig?

warum nun allerdings rifkin davon redet, dass man erneuerbare energien praktisch ohne erhöhung der grenzkosten produzieren könne, weil ja sonne und wind kostenlos seien, ist mir unklar. auch bei der produktion von erneuerbaren energien entstehen erhebliche fixkosten, und auch hier erhöhen diese sich in sprüngen (etwa mit der installation eines neuen windrads). der unterschied ist i.d.t. nur, dass sonne und wind nicht von irgendwelchen scheichs (bzw. rohstoffbesitzenden kleinstaaten) oder multis besessen werden, die sich ihr luxusleben dafür bezahlen lassen, rohstoffe an den rest der menschheit herauszugeben (um dann mit dieser finanzkraft ihre ideologie bzw. religion zu exportieren)... --HilmarHansWerner (Diskussion) 22:26, 26. Sep. 2016 (CEST)

Du hast vollkommen Recht: Der Artikel ist mittelmäßig. Du darfst ihn gerne verbessern, ich werde auf absehbare Zeit nicht dazu kommen. --DWI (Diskussion) 12:56, 27. Sep. 2016 (CEST)

Zur differentia specifica: Wenn K die Kostenfunktion ist (wenn also K(x) die Kosten in GE (Geldeinheiten) sind, die bei der Produktion von x ME (Mengeneinheiten) des Gutes entstehen), sind die variablen Kosten K(x) - K(0) und die Grenzkosten K'(x) oder K(x+1) - K(x), siehe obige Diskussion.

Zu "entspricht": Ja, das ist eins der Verben, die (wie auch "stellt dar") gern, aber unnötiger Weise statt "ist" verwendet werden.

Zum Sinn des Begriffs "Grenzkosten": Ich bin Wirtschaftslaie, aber ich weiß, dass die Grenzkosten z.B. bei der Gewinnmaximierung auftauchen. -- UKoch (Diskussion) 20:12, 31. Jul. 2018 (CEST)