Diskussion:Hauptträgheitsachse

Fehler?

Ähm, ich glaube da stimmt was nicht, oder wurde durcheinander gewürfelt.

Ich habe im Physikunterricht gelernt, dass jeder beliebige Körper 2 stabile Drehachsen besitzt:

• Achse der minimalen Trägheitsmomente
• Achse der maximalen Trägheitsmomente

Ein symmetrischer Körper kann mehr besitzen, sofern eine der beiden mit der Symmetrie zusammenfällt.

• Eine Kugel besitzt unendlich viele stabile Drehachsen,
• ein Würfel hat minimale und maximale als a) Achse durch die Mitten zweier gegenüberliegenden Seiten und b) Achse durch zwei gegenüberliegende Ecken.

Ein symmetrischer Körper kann weitere Momente-freie Drehachsen besitzen, diese sind dann aber nicht stabil.

Wie man am Würfel sieht, stehen diese Achsen nicht immer senkrecht aufeinander.

Ich bin mir aber nicht sicher, ob "Hauptträgheitsachse", "Trägheits(haupt)achse" und "momente-freie Drehachse" deckungsgleich sind - vielleicht ist ja das das Problem?

--arilou 10:55, 20. Apr. 2011 (CEST)

Ein Körper hat immer 3 Hauptträgheitsachsen(ok, abgesehen von der Kugel)--92.203.38.183 19:15, 26. Apr. 2011 (CEST)

Äh, nein? Symmetrische Körper können mehr haben. Z.B. Würfel (Geometrie), Ikosaeder.

Und nein, jene mit maximalem und minimalem Trägheitsmoment müssen NICHT senkrecht aufeinander stehen. Beispiel: Würfel. Keine der Raumdiagonalen steht auf irgend einer Flächenmitten-Achse senkrecht.

--arilou (Diskussion) 14:10, 20. Dez. 2017 (CET)

OMA

Außerdem ist der Artikel weit weg von OMA. --arilou 10:55, 20. Apr. 2011 (CEST)

Hat sich ja jetzt verbessert; danke an die Autoren hier! --arilou (Diskussion) 14:10, 20. Dez. 2017 (CET)

Neuschrieb nötig

Wegen zahlreicher Schwachstellen oder sogr Fehler empfehle ich einen Neuschrieb. Der Anfang könnte so aussehen:

Eine Hauptträgheitsachse, oft abgekürzt auch Hauptachse, eines Körpers ist eine Rotationsachse, um die der Körper fortgesetzt rotieren kann, ohne dass ihre Richtung im Raum durch äußere Kräfte konstant gehalten werden muss. Jeder Körper besitzt mindestens drei Hauptträgheitsachsen, die paarweise aufeinander senkrecht stehen. Alle Hauptträgheitsachsen verlaufen durch den Schwerpunkt des Körpers.

Rotiert ein Körper um eine Achse, die nicht eine seiner Hauptträgheitsachsen ist, ändert diese, wenn der Körper kräftefrei ist, fortwährend ihre Richtung sowohl im Raum als auch in Bezug zum Körper (Taumeln). Soll die Rotationsachse aber ihre Richtung beibehalten, muss sie in Lagern gehalten werden. Die erforderlichen äußeren Lagerkräfte steigen mit dem Quadrat der Drehzahl an. Der Körper zeigt bei Rotation um eine solche Achse eine dynamische Unwucht. Durch Änderung der räumlichen Massenverteilung kann die Achse zu einer Hauptträgheitsachse des Körpers gemacht werden (Auswuchten).

Im Weiteren sollten dann noch Beispiele (Autoreifen, Wäscheschleuder) und Theoretisches (Trägheitstensor, Deviationsmomente etc.) so kurz vorkommen wie bisher. --jbn (Diskussion) 05:52, 12. Jul. 2016 (CEST)

Hab mal vor Jahren ein wenig Arbeit in den Artikel gesteckt (weil er wirklich sehr verbesserungsbedürftig war), seitdem ist allerdings hier nicht mehr viel passiert. Bin aber kein Physiker sondern nur Maschinenbauer. Von meiner Seite daher keine Einwände gegen Erweiterungen/Verbesserungen --Medic-M (Diskussion) 09:35, 12. Jul. 2016 (CEST)

Auswuchten

Ich war mal so frei, beim Auswuchten nachzubessern:

Ob die Achse, die man auswuchten soll, jene der minimalen oder der maximalen Tr.Momente ist, ist normalerweise durch den Aufbau vorgegeben, und kann nicht durch den Auswuchtenden gewählt werden.

Unabhängig davon kann das Auswuchten sowohl durch Masse-Wegnahme wie auch durch Masse-Hinzufügen geschehen. Das hat mit der Art der Hauptachse nichts zu tun! Sondern z.B. damit, wie einfach es geht: Wuchte ich einen Baumstamm aus, dann ist Masse wegzunehmen relativ einfach. Wuchte ich 'ne Autofelge aus, kann die Stabilität gefährdet sein, wenn ich anfang, da Stücke abzusäbeln.

--arilou (Diskussion) 14:16, 20. Dez. 2017 (CET)

Statt editwar mit unerfreulichen Kraftworten siehe Goldstein "Klassische Mechanik" S. 219, Fußnote: "Es ist leicht einzusehen, dass für einen Körper mit konstantem L aber langsam abnehmendem T nur um die Hauptachse mit dem größten Trägheitsmoment eine stabile Rotation möglich ist ...". [1] Bei dem Grad von Allgemeinheit, der dem Abschnitt "Allgemeine Rotation" hier entspricht, sind Störungen mit etwas Energieverlust wohl nicht "Quatsch" (Deine Wortwahl), sondern durchaus mit zu berücksichtigen. Warum bricht denn ein dünner Stab, der schnell um seine Längsachse rotieren soll (Typ Milchschäumer), so leicht aus der stabilen Rotation aus? - Im Übrigen geht Dein Diskbeitrag hier an der Sache vorbei: Ob der Auswuchtende die Achse auswählt (oder überhaupt auswählen kann), dazu ist nichts gesagt und das ist an dieser Stelle des Artikels auch irrelevant. Ob Masse dazu oder weg kommt oder nur umgelagert wird, das ist alles mit der Formulierung "Änderung der Massenverteilung" noch offen gelassen, absichtlich. - Der aktuelle Text ist so natürlich völlig richtig, aber die Zusatzinformation war es auch, und warum sie gelöscht werden sollte, ist nicht begründet. --Bleckneuhaus (Diskussion) 17:56, 20. Dez. 2017 (CET)

• "Durch Auswuchten [...] kann eine solche Unwucht beseitigt werden. Die entsprechende Achse wird dadurch in der Regel zur Hauptträgheitsachse mit dem größten Trägheitsmoment"
  Das Wort "dadurch" wurde explizit von dir hinzugefügt. Es sagt aus, dass durch das Auswuchten die Drehachse "zur Hauptträgheitsachse mit dem größten Trägheitsmoment" werde. Genauso gut kann man aber einen Körper, der um eine der anderen Hauptachsen rotiert, auswuchten; und die resultierende Achse ist dann evtl. _nicht_ jene des größten Trägheitsmoments.
  (Ursprünglich stand im Artikel sogar "Durch Auswuchten [...] kann eine solche Unwucht beseitigt werden. Die entsprechende Achse wird in der Regel zur Hauptträgheitsachse mit dem größten Trägheitsmoment gemacht" - als ob der Auswuchtende das beim Auswuchten "in der Regel" entscheiden könnte...)
• Woher ich das mit der Masse-Wegnahme vs. Masse-Zugabe hab', weis ich ehrlich gesagt selbst nicht mehr. Der Artikel ist diesbezüglich in Ordnung.
• Ich bin kein Physiker. Wenn meine Aussage
  "jeder beliebige Körper [besitzt mindestens] 2 stabile Drehachsen [..]:
  • Achse der minimalen Trägheitsmomente
  • Achse der maximalen Trägheitsmomente"

falsch ist, dann muss ich diesbezüglich wohl nochmal nachlernen.

Dennoch sollte der Artikel etwas über die Stabilität der Rotation um die Hauptachsen aussagen.
Oh, PS: "stabil" bedeutet afaik, dass (nicht zu große) Störungen wieder ausgeglichen werden/"sich verlaufen". Darüber sind wir uns doch einig?

--arilou (Diskussion) 10:09, 21. Dez. 2017 (CET)

Einleitung, Würfel

"Sind für einen Punkt alle drei Hauptträgheitsmomente gleich groß, wie z. B. für Achsen durch den Mittelpunkt einer Kugel oder eines Würfels, dann ist jede andere Achse durch diesen Punkt ebenfalls eine Hauptträgheitsachse und hat dasselbe Hauptträgheitsmoment."

Durch den Mittelpunkt eines Würfels gibt es wohl durchaus mindestens 3 Achsen in verschiedene Richtungen, um die er stabil rotiert. Afaik gilt das aber nicht für alle anderen Achsen durch seinen Mittelpunkt. --arilou (Diskussion) 09:31, 15. Jan. 2018 (CET)

Ich weiß nicht genau, was Du sagen willst. Dass der Würfel um jede Schwerpunktsachse stabil rotiert, steht sicher in allen einschlägigen Lehrbüchern. Merke: Beim Würfel hat jede (Mittelpunkts-)Achse das größtmögliche Trägheitsmoment (größtmöglich heißt nicht, dass alle anderen kleiner sind, sondern nur dass es nichts größeres gibt). Und was fürn Sprech ist afaik ? --Bleckneuhaus (Diskussion) 14:31, 15. Jan. 2018 (CET)