Diskussion:Jahr null/Jahr Null (Diskussionsversion)

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Ein Jahr Null gibt es in der derzeitigen, traditionellen christlichen Zeitrechnung der Historiker nicht, wohl aber in der modernen, wissenschaftlichen Jahreszählung der Astronomen.[1][2]

Während das traditionelle System, die Jahre – eigentlich mittels Ordinalzahlen – jeweils vor und nach Christus zählt und somit dem 31. Dezember 1 v. Chr. unmittelbar der 1. Januar 1 folgt, entspricht hingegen dem Jahr 1 vor Christus der Historiker, das Jahr Null der astronomischen Jahreszählung. Die letztere zählt die Jahre also mit Hilfe der ganzen Zahlen.


< Kommentar KQ:  Klar ist, dass die Abschnittseinteilung noch sehr inkohärent ist, teilweise auch inhaltlich redundant. >

Gründe für das Fehlen des Jahres Null im traditionellen System

< Kommentar KQ:  In diesem Abschnitt muss sicher noch einges berichtigt werden. >

Die römischen Zahlen haben kein Symbol für die Null, die so genannten arabischen Ziffern hingegen schon. Letztere wurden gegen Ende des 5. Jahrhunderts in Indien entwickelt und somit etwa zeitgleich zu Dionysius Exiguus, der im Jahr 525 den Beginn der christlichen Ära für das Jahr 754 nach der Gründung Roms errechnete, dem vermeintlichen Jahr der Geburt Christi. Es dauerte aber etwa fünf Jahrhunderte (cf. Gerbert von Aurillac), bis man in Europa vom „Konzept der Ziffer Null“ überhaupt Kenntnis nahm – und erst in der Renaissance fanden die arabischen Ziffern in Europa allgemeine Anerkennung, Verbreitung und Verwendung.

Deshalb gibt es in der Zeitrechnung der Historiker kein Jahr Null. Das hat zur Folge, dass zwischen dem 1. Juni 500 v. Chr. und dem 1. Juni 500 n. Chr. überraschenderweise nur 999 Jahre liegen. Dieses arithmetisch bedenkliche Ergebnis veranlasste die Astronomen des 18. Jahrhunderts zu einer eigenen, modifizierten Zeitrechnung. (Cf. Epochensprung.)

Mit Cassini ist sich die moderne Wissenschaft heute darin einig, dass eine korrekte Chronologie eigentlich eines Jahres Null bedarf. In den antiken Chroniken wurden aber traditionell die Herrscherjahre, z. B. der Caesaren gezählt, unter Verwendung von Ordinalzahlen. So begründen die Jahre der christlichen Ära, die Jahre nach Christus – logisch richtig ohne Jahr Null – eben auch die „christliche Chronik“; die Jahre vor Christus hingegen die „Chronik der vorchristlichen Zeit“. Beide zusammen ergeben aber keine Chronologie, sondern zwei getrennte Chroniken.

Geschichtliches zur Jahreszählung

Die traditionelle, sogenannte historische Jahreszählung

Das System, das Jahr vor dem Jahr 1 Christi ebenfalls mit der Zahl 1 zu bezeichnen und damit – um die Sache mathematisch auf den Punkt zu bringen – die Jahre der Welt in christlicher Zeitrechnung mittels einer Vereinigung der Menge der positiven und der Menge der negativen ganzen Zahlen zu beschreiben, lässt sich zurückverfolgen bis auf Beda Venerabilis, der die Landung der Römer in Britannien in das Jahr „ante vero incarnationis Dominicæ tempus anno sexagesimo“ datierte[3], also in das Jahr „60 vor Christus“. Hier geht es um die zeitliche Lokalisierung eines Ereignisses und über die Historiker hat sich dieses System im Laufe des 16. Jahrhunderts in Europa verbreitet. Noch Martin Luther datierte die Ereignisse vor dem Jahr 1 Christi allerdings in der byzantinischen Weltära, also „nach Erschaffung der Welt“, und es war dann erst das gewaltige Opus de doctrina temporum (1627) des Dionysius Petavius, durch welches die Benennung 1 v. Chr. für das Jahr vor dem Jahr 1 n. Chr. kanonisch wurde. Da dieses System nun einmal von den Historikern herkommt und von ihnen bis heute vertreten wird, bezeichnet man es gemeinhin als die historische Jahreszählung.

Tatsache ist, dass die christliche Jahreszählung ein Geistesprodukt der spätantiken Komputistik darstellt und in engstem Zusammenhang steht mit der Ordnung von Ostertafeln. Gemeinhin wird Dionysius Exiguus als Erfinder geehrt. Damit wäre 532 A.D., das erste Jahr der dionysischen Ostertafel, zugleich das erste Jahr der christlichen Jahreszählung. Die Ostertafel unterliegt einer 532jährigen Zyklik. Rechnet man also zyklisch von diesem ersten nicht-proleptischen Jahr der dionysischen Jahreszählung zurück, so kommt man zu dem Jahr vor dem (proleptischen) Jahr 1 A.D., dem ersten Jahr des Mond- bzw. Osterzyklus. Es gibt also eine Diskrepanz zwischen dionysischer Jahreszahl und ihrem Platz im Mondzyklus, einer Diskrepanz, die im Mittelalter durch die Definition der Goldenen Zahl Z für die Jahre j „nach Christus“ gewissermaßen verewigt wurde: Z = (j mod 19) + 1. Diese Zahl ist die Schlüsselzahl der Osterberechnung schlechthin.

Die wissenschaftliche, sogenannte astronomische Jahreszählung

Die wissenschaftliche Jahreszählung wird gemeinhin als astronomische Jahreszählung bezeichnet, weil sie insbesondere von Astronomen bevorzugt benutzt wird. Die Sache hat aber in ihrem Kern nichts mit Astronomie zu tun, sondern mit Kalendermathematik. Man kann auch von der komputistischen oder einfach von der mathematischen Zählweise sprechen.

Sehr wahrscheinlich stammt der Vorschlag, die traditionelle Jahreszählung durch eine wissenschaftliche Jahreszählung zu ersetzen, in der das Jahr vor dem Jahr 1 mit der Zahl 0 bezeichnet wird, von dem italienischen Astronom Giandomenico Cassini. Fest steht, dass gegen Ende des 17. Jahrhunderts auf der Akademie der Wissenschaften zu Paris dieses System bereits üblich war, denn in einem Vortrag Cassinis aus dem Jahr 1696 ist es vorausgesetzt[4]. Das Jahr der Einführung des Julianischen Kalenders wird dort als „annus 44 ante Christum, qui vulgo habetur 45“ (= "Jahr 44 vor Christus, was gemeinhin als 45 vor Christus bezeichnet wird") beschrieben. Aus Schriften Cassinis über den Gregorianischen Kalender aus dem Jahr 1704 wird deutlich, aus welchem Grunde er das Jahr Null benötigt: Damit die Jahre A.D. und die Jahre im Mondzyklus synchron gezählt werden können. Üblich war es im 16. / 17. Jahrhundert ohnehin, das Jahr vor dem Jahr 1 AD als erstes Jahr der christlichen Ära zu verstehen. Nach dem System, das Cassini vortrug, beginnt damit die christliche Ära (oder vielmehr das, was man vulgo darunter versteht) mit dem Jahr Null.

Die mittelalterliche Definition der Goldenen Zahl und die historische Jahreszählung sind aus dieser Sicht einfach dem Unvermögen geschuldet, die Zahl Null zum Zählen heranzuziehen. Nachdem man sich aber einmal hinreichend mit der 0 vertraut gemacht hatte, lag es nahe, sich von der störenden Diskrepanz zwischen „Mondzählung“ und „Jahreszählung“ zu befreien, was nur dann möglich ist, wenn man bereit ist, die 0 zum Zählen zuzulassen.

Cassini selbst bezeichnete die Jahre vor dem Jahr Null noch als 1 v. Chr., 2 v. Chr. usw., was aber aus mathematischer Sicht äquivalent ist zu -1 AD, -2 AD usw. und heutzutage auch so geschrieben wird. Die Kette der Jahreszahlen ist dann ... -2, -1, 0, 1, 2 ... (A.D.). Die Jahre der Welt werden mit Hilfe der Ganzen Zahlen "gezählt", also ohne einen Anfang.

Die Benutzung der 0 für das herkömmliche Jahr 1 v. Chr. wurde vor allem durch Jacques Cassini in wissenschaftlichen Kreisen publik. Jacques Cassini benutzte die neue Zählweise in astronomischen Tabellen[5] und begründete sie durch Rechenvorteile, die sie gegenüber der historischen Jahreszählung bietet. In der Tat: Nur auf der Grundlage der Ganzen Zahlen kann es eine einheitliche Kalendermathematik geben. Sämtliche Formeln und Relationen, die sich auf der Grundlage der wissenschaftlichen Jahreszählung für alle Jahre der Welt einheitlich herstellen lassen, brechen bei der historischen Jahreszählung in zwei heterogene Teile auseinander. Beispiel: Bei der wissenschaftlichen Jahreszählung sind im Julianischen Kalender die ohne Rest durch 4 teilbaren Jahre die Schaltjahre. Bei der historischen Jahreszählung gilt dies aber nur für Jahre n. Chr., während "v. Chr." der Divisionsrest 1 die Schaltjahre kennzeichnet.

Das julianische Schaltjahr Null  (= 1 v. Chr.)

< Kommentar KQ:  Müsste nochmals diskutiert werden, was davon zu behalten ist. >

Die Astronomen rechnen seit 1740 mit einem Schaltjahr Null (= 1 v. Chr.), dessen Definition gemeinhin Jacques Cassini zugeordnet wird; doch dürfte schon einige Jahrzehnte früher sein Kollege Philippe de la Hire in seinen astronomischen Tafeln mit einem Jahr Null gerechnet haben. Nun hatte man eine Chronologie, die auch ihren Namen verdient, mit einem logisch zwingenden Jahr Null. Dennoch ist diese astronomische Chronologie „kalendarisch unkorrekt“. Erstens definiert sie das Jahr Null als Schaltjahr, zweitens rechnet sie für die Zeit vor dem 15. Oktober 1582 in Julianischen Jahren, aber nach dem 4. Oktober 1582 in Gregorianischen Daten (cf. von Mädler). Dadurch kommt ein astronomischer Kalenderirrtum zustande, der für die ferne Vergangenheit einen ganzen Monat erreichen kann, und immerhin plus minus einen Tag für die jüngste Vergangenheit und die nahe Zukunft.

Vergleichstabelle zur Cassini-Chronologie

Die traditionelle geschichtliche Zeitrechnung entspricht dem römischen Kalender christlicher Zeitrechnung, benutzt aber trotz fehlendem Jahr Null das arabische Zahlensystem. Die traditionelle astronomische Chronologie besitzt dieses Jahr Null. Dem Jahr 1 v. Chr. entspricht das Jahr 753 seit der Gründung Roms.

Modernes Datum Geschichtliches Jahr Astronomisches Jahr Christum natum 1 ab urbe condita 2 Lateinisches Datum
31. Dezember 1 v. Chr. 0 = I ante DCC.LIII a.u.c pridie Cal. Ian.
1. Januar  1 (n. Chr.) 1 = I post DCC.LIV a.u.c Calendis Ianuariis
1 lateinisch: „vor bzw. nach der Geburt Christi“    2 a. u. c. - lateinisch: „seit der Gründung der Stadt (Roms)“.

Anmerkung: Die obenstehende Tabelle gibt den theoretischen, richtig angewendeten Julianischen Kalender wieder. Caesar führte seinen neuen Kalender am 1. Januar DCCIX |a.u.c. (709 = 45 v. Chr. ) ein. Dieses Jahr war gleich ein Schaltjahr. Das Jahr zuvor wird als Verworrenes Jahr bezeichnet (weil es 445 Tage hatte). Nach Caesars Tod wurde aber 36 Jahre lang ein falscher, missverstandener Schaltmodus angewendet. Das Jahr 709 a.u.c. wurde gleich wieder als erstes Jahr verstanden und im „vierten“ Jahr 712 abermals ein Schaltjahr eingelegt, also schon nach drei Jahren. So waren die römischen Jahre 715, 718, 721 etc. bis einschließlich 745 a.u.c. (IX  v. Chr.) alle tatsächlich Schaltjahre. 36/3 = 12, aber 36/4 = 9.
Das Jahr 745 wäre auch bei richtig angewandten Schaltregeln römisches Schaltjahr gewesen. Die eigentlichen Schaltjahre 749 a.u.c. (= V  v. Chr.), 753 a.u.c. (= I  v. Chr.) und 757 a.u.c. (= IV  n. Chr.) fielen aber aus – waren also Gemeinjahre – um den Kalender zu korrigieren.

Weiterhin sollte noch beachtet werden, dass, obwohl das Neujahr von Caesar eindeutig auf den 1. Januar festgelegt wurde, Datumsangaben wie „pridie Kal. Ian.“ mit folgender Jahreszahl verschieden interpretiert werden können, da die Römer ab dem 14. Dezember rückwärts zählten (XIX ante Kal. Ian.). Der 30. Dezember ist der dritte [sic] Tag vor den Calenden, während der 31. Dezember der Vortag (pridie Kal. Ian.) der Calenden des kommenden neuen Jahres ist.

Das gregorianische Schaltjahr Null  (≈ 1 v. Chr.)

Eine umstrittene Festlegung schuf die Internationale Standard Organisation mit ihrer Norm ISO 8601:1988, übernommen 1992 von der EN 28 601. Diese weltweit gültige, aber – zumindest in diesem Teil – auch weltweit ignorierte Norm offizialisiert einen „proleptischen (rückwirkend gültigen) gregorianischen Kalender“, dem sie ein Schaltjahr Null zuordnet. Dieses Jahr Null beginnt am 3. Januar 1 vor und endet am 2. Januar 1 nach Christus. Der tatsächliche gregorianische Kalender versteht sich aber, im Gegensatz zum Julianischen, als ausdrücklich nicht proleptisch.
Auch die ISO 8601 in der Version aus dem Jahre 2000 sieht ein Jahr Null und Jahresangaben mit negativem Vorzeichen vor.

Kritik an der Norm ISO 8601

  • Für Astronomen ist der gregorianische 400-Jahre-Zyklus ungünstig, innerhalb dessen die Jahrhunderte ungleiche Längen haben. Astronomische Berechnungen brauchen einen gleichförmigen Zeitablauf, weshalb Astronomen heute zuerst und stets in julianischen Jahrhunderten rechnen (siehe Julianisches Datum JD) und erst am Ende der Berechnungen alle Daten nach dem 4. Oktober 1582 in gregorianisches Datum korrigieren. Sie werden daher die Norm ISO 8601 = EN 28 601 auch künftig kaum anwenden.
  • Die Geschichtswissenschaft hat das julianische Jahr Null nie verwendet. Sie benutzt für diese Zeit den altbekannten, proleptischen, julianischen Kalender der christlichen Ära, also ohne Jahr Null. Somit ist auch nicht zu erwarten, dass die Historiker die ISO Norm 8601 je umsetzen. Eine Umdatierung sämtlicher historischer Ereignisse, wonach etwa Gaius Julius Caesar statt am 15. März 44 v. Chr. jetzt plötzlich am 13. März des Jahres -43 (in ISO-Schreibweise: -0043-03-13) ermordet wurde, würde nur heillose Verwirrung stiften.
  • Im Computerbereich werden Datums-Formate immer in Bezug auf einen bestimmten Zeitpunkt umgerechnet. Heute ist das zumeist der 1. Januar 1970, 00H00 UTC (siehe Unixzeit). Daher hat auch die Informatik keinen Bedarf an einem „proleptischen gregorianischen Kalender mit einem Jahr Null“.


Referenzen

  1. ↑ Seidelmann, P.K.: Explanatory Supplement to the Astronomical Almanac. University Science Books, Mill Valley 1992, ISBN 0-935702-68-7, S.579:
    "Given an initial epoch, one must consider how to record preceding dates. Bede, the eighth-century English historian, began the practice of counting years backward from A.D. 1 [...]. In this system, the year A.D. 1 is preceded by the year 1 B.C., without an intervening year 0. Because of the numerical discontinuity, this "historical" system is cumbersome for comparing ancient and modern dates. Today, astronomers use +1 to designate A.D. 1. Then +1 is naturally preceded by year 0, which is preceded by year -1. Since the use of negative numbers developed slowly in Europe, this "astronomical" system of dating was delayed until the eighteenth century, when it was introduced by the astronomer Jacques Cassini."
  2. ↑ Meeus, J.: Astronomical Algorithms. Willmann-Bell, Richmond 1998, ISBN 0-943396-61-1, Kap. 7:
    "There is a disagreement between astronomers and historians about how to count the years preceding the year 1. In this book, the "B.C." years are counted astronomically. Thus, the year before the year +1 is the year zero, and the year preceding the latter is the year -1. The year which the historians call 585 B.C. is actually the year -584. (Do not use the mention "B.C." when using negative years! "-584 B.C.", for instance, is incorrect.)
    The astronomical counting of the negative years is the only one suitable for arithmetical purposes. For example, in the historical practice of counting, the rule of divisibility by 4 revealing the Julian leap years no longer exists; these years are, indeed, 1, 5, 9, 13, ... B.C. In the astronomical sequence, however, these leap years are called 0, -4, -8, -12..., and the rule of divisibility by 4 subsists."
  3. ↑ Historia Ecclesiastica Gentis Anglorum.: Liber Primus, Capitulum II
  4. ↑ Siehe: Sitzungsberichte der Akademie der Wissenschaften, Paris 1698, S. 390 und in Joh. Albertus Fabricius, S. Hippolyti Episcopi et Martyri Operum vol. etc., Hamburg 1716, S. 62
  5. ↑ Cassini, Jacques - Éléments d'astronomie & Tables astronomiques. Paris, Imprimerie Royale, 1740

Diskussion

Achtung Selbstkritik: Der vorliegende Text war zu lang und zu kompliziert. Jetzt habe ich ihn teils verändert, teils gekürzt.

Ulrich Voigt 22:50, 6. Jan. 2008 (CET)


Gut. Ich werde ihn mir heute noch genauer durchlesen.  -- Klaus Quappe 15:59, 7. Jan. 2008 (CET)

Ich habe mir erlaubt Ihre neue Version in den Arbeitsvorschlag zu integrieren. Ich hatte zwar eine Diskussionsseite eingerichtet. Diese können wir aber auch hier unter dem Text führen. Dem steht ja nichts entgegen. Zum inhaltlichen Studium der neuen Version bin ich bisher noch nicht gekommen.  -- Klaus Quappe 16:21, 7. Jan. 2008 (CET)

Hallo Ulrich. Ich habe mir erlaubt einige Änderungen direkt einzubringen, vorzuschlagen. Fühlen Sie sich völlig frei, sie rückgängig zu machen oder zu verfeinern. Es ist ja alles noch "im Fluss". Auf alle Fälle, sollte Ihr Originaltext – so wie ich es jetzt versucht habe – imho, in mindestens zwei Unterabschnitte eingeteilt werden.
-- Klaus Quappe 17:03, 7. Jan. 2008 (CET)

Hallo Klaus! Die Änderungen sind Verbesserungen! Danke. Ulrich Voigt 12:27, 8. Jan. 2008 (CET)

Danke für Ihr Encouragement. Dachte schon daran, die Version – trotz einiger weiterer Verbesserungsideen, die ich in petto habe – vorerst nicht weiter zu bearbeiten. Morgen bin ich, fast den ganzen Tag anderweitig verpflichtet. Dank Ihrer Zustimmung werde ich aber – spätestens ab übermorgen – weiter daran arbeiten.  -- Klaus Quappe 19:59, 8. Jan. 2008 (CET)

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